語聲通信降噪研究

田玉靜 左紅偉 王 超

0 引言

語聲是人類通過發(fā)聲器官發(fā)出[1]、具有特定意義、用來進行信息交換的聲音，是人類相互溝通最重要的工具。信息交換往往需要遠距離傳輸，信號在傳輸過程中信道彌散造成碼間串擾(Inter-symbol Interference, ISI)，同時受到噪聲污染。自適應均衡技術[2]能消除ISI，進行噪聲控制，有效提高信號質量，但在語聲通信系統(tǒng)應用中要預先得到期望信號，對系統(tǒng)進行訓練，這是不切實際的，所以不得不采用盲均衡[3]。自適應盲均衡算法能在信道畸變相當嚴重的條件下不借助訓練信號序列，僅根據(jù)信道輸出信號序列統(tǒng)計特性來獲得信道響應信息，補償期望響應序列信息，通過自適應均衡算法消除ISI 和噪聲。自適應盲均衡技術研究在語聲通信、數(shù)字通信、無線通信系統(tǒng)中具有深遠意義。

自適應盲均衡算法能有效消除ISI 補償信號畸變，但其噪聲控制效果不佳。小波包分析能利用聽覺掩蔽特性，降低噪聲，擬合聽覺感知，恢復語聲細節(jié)信息，有效提高語聲通信保真度。本文將自適應盲均衡技術引入語聲通信系統(tǒng)與小波包掩蔽閾值降噪算法聯(lián)合使用，形成了一種語聲通信基帶噪聲控制新方法。文中分析了兩種自適應盲均衡算法。常數(shù)模(Constant modulus algorithm, CMA)盲均衡算法算法簡單、收斂性好，得到了廣泛應用，但其在干擾噪聲嚴重的傳輸情況下均衡信號失真嚴重。改進算法降低了穩(wěn)態(tài)誤差，在最小化均方誤差(Mean squared error, MSE)下，獲得ISI 與噪聲抑制間的最佳平衡；在強干擾噪聲下，有效提高誤碼率，減少信號失真，算法的有效性和穩(wěn)健性都有所增強。仿真研究表明，在語聲信號ISI和畸變嚴重情況下，該方法在白噪聲及有色噪聲的不同噪聲環(huán)境中都具有穩(wěn)定的降噪能力，消噪同時可獲得漢語普通話良好的聽覺效果。

1 自適應盲均衡算法

自適應盲均衡濾波器結構見圖1虛線框部分。自適應盲均衡算法[4]如下：設an為輸入序列，信道系統(tǒng)函數(shù)為h(n)，均衡器系數(shù)初始估計值為c(n)，假定信道和均衡器脈沖響應的卷積分解為

其中，hISI(n)是產生ISI的分量，均衡器輸出為

其中，hISI(n)?an是ISI 殘留；c(n)?v(n)為附加噪聲，通過運用中心限定定理，卷積噪聲(n)可用高斯白噪聲模擬，且an與(n)是統(tǒng)計獨立的，則an的最小MSE估計z(n)為

圖1 語聲通信系統(tǒng)降噪新方法Fig.1 A new method of noise reduction in speech communication system

由于an是非高斯分布，?y(n)為非線性函數(shù)，則先驗誤差為

式(5)為均衡輸出。由此導出盲均衡的先驗隨機梯度算法：其中，μ為自適應步長。根據(jù)MSE 原則或強制零原則，算法性能取決于c(n)接近最佳值c0的程度。如果c(0)近似于c0，ISI 就會大大減少，即眼圖是張開的，判決設備會以低錯誤率得出正確判別，算法會收斂于c0；相反若c(0)離c0較遠，碼眼閉合，誤差曲面是多模的。式(4)～式(6)就是最小均方(Least mean square, LMS)型盲均衡算法。下面從成本函數(shù)重新推導式(6)，得到

其中：

求非線性函數(shù)φ的導數(shù)：

φ的非線性導致成本函數(shù)對于(n)和an的高階統(tǒng)計量依賴性。式(7)不需要輸入序列an，反映當前ISI 的大小，為均衡參數(shù)的二次非凸函數(shù)，其最小值對應ISI 或MSE 的最小值。非線性函數(shù)的不同選擇就會產生各種盲均衡算法。

正交振幅調制(Quadrature amplitude modulation, QAM)信號星座圖算法(Godard算法)[5]

其中，p為正整數(shù)；Rp為正實常數(shù)，

其中，Rp即為p階散射。p=2時，Godard算法即轉變?yōu)镃MA算法[6]，成本函數(shù)為

式(12)取最小值時的系數(shù)值接近MSE最小值。

CMA 自適應算法簡單，能獨立于載波恢復系統(tǒng)與其同時運行，其性能依靠輸入信號的二階統(tǒng)計量平穩(wěn)度。當存在信道噪聲v(n)時，理想均衡不可能實現(xiàn)，通過研究高階統(tǒng)計量，致力于尋求在最小化MSE 下，獲得ISI 與噪聲抑制間的最佳平衡。改進的盲均衡自適應算法[7]如下：

其中，TB為字符時長，當t=nTB/2時，其離散信號x(n)為

其中，hr(n)為等價離散沖擊響應，v(n)為等價高斯白噪聲，定義(M+L-1)×M階信道均衡輸出為

其中，cek=c2k，c0k=c2k+1，xe(n)=x(2n)，x0(n)=x(2n+1)。

從發(fā)送字符an，到輸出?y(n)的復合脈沖響應(n)的時域表達式為

定義信道矩陣為He， 子均衡矢量?[Ce0Ce1···CeM?1]T，相應的矩陣為H0和C0；利用矩陣形式表達式(21)的卷積，有=Hc，其中。若無噪聲v(n)且滿足δn0=HC?[0···010···0]T, 系統(tǒng)就會免于ISI，實現(xiàn)理想均衡。當信道噪聲v(n)存在，延遲n0滿足0 ≤n0≤M+L-1，最小化數(shù)據(jù)字符誤差率見式(22)：

定義an?[anan?1···an?(M+L?1)]T，V(n)=[v(n-1)···v(n-2L+2)]T均衡輸出可得

差錯率e(n)的均方值為

用線性MSE估計，推導出相對于?C的最小化MSE：

通過對式(26)矩陣對角元素求最小值，可得到最佳值。

自適應盲均衡算法能有效去除語聲傳輸系統(tǒng)的ISI，但輸出信號對語聲細節(jié)信息處理欠佳，殘留噪聲比較嚴重。為了獲得更好的語聲通信效果，實驗對盲均衡濾波輸出的基帶語聲信號做二次增強處理，進一步消除均衡濾波增強語聲信號中的殘余噪聲。

2 結合聽覺感知的小波包降噪算法

小波分析算法簡單，其能利用人耳聽覺掩蔽特性擬合聲道發(fā)聲[8]，選其作為語聲增強二級處理算法，詳細算法見參考文獻[9-10]。簡述算法如下：將含噪信號小波包五級分解，得到二尺度方程，推廣二尺度方程，得到前后兩個尺度之間的子波系數(shù)關系，見式(27)：

含噪語聲經小波包分解化為

根據(jù)人耳聽覺感知特性[11]，對結點劃分不同Bark子帶，將臨界帶中每層小波變換后的系數(shù)由小到大排列，構成向量P，求各子帶風險序列，找到風險最小值：

計算風險向量R= [γ1,γ2,··· ,γN]，以R元素中最小作為風險值求出對應的Pi。

估計子代噪聲的方差δ2n：

其中，di為子代分解細節(jié)信號，=mean(di)。

計算每個小波包樹終端結點k處的噪聲標準差σ2nk：

其中，[MAD]k,j是小波包樹終端結點k處在尺度j上小波系數(shù)中值絕對值。

計算閾值T：

其中，γmin為γi的最小值。

通過子代噪聲方差估計，設置參數(shù)λ，實時跟蹤各尺度噪聲水平，自適應調整閾值T，重構各尺度的剩余系數(shù)，經小波反變換重建信號，盡可能在抑制殘留噪聲的同時，保留語聲高頻信號和弱特征分量，減小語聲失真。

3 語聲通信系統(tǒng)消噪新方法仿真研究

語聲通信的信息處理速度日益提高，碼速率越高，ISI問題越嚴重，加之信道干擾的突變隨機性，常規(guī)增強算法已無力處理復雜干擾。本文引入了自適應盲均衡技術來消除ISI 和信號畸變，考慮到自適應盲均衡技術在噪聲控制方面能力有限，將自適應盲均衡技術與小波包掩蔽閾值降噪算法聯(lián)合使用，形成一種語聲通信系統(tǒng)基帶消噪新方法，該方法的完整系統(tǒng)模型見圖1。傳輸函數(shù)模擬信道，混入加性噪聲v(n)，混噪信號通過自適應盲均衡濾波，去除ISI 和畸變，過濾部分噪聲，再用小波包聽覺掩蔽閾值做二次增強。純凈語聲信號選用16QAM調制[12](16QAM 每符號4 bit 信息，相同碼元速率下，QAM的傳輸效率高，在通信新技術中廣泛應用)。通過提取信號二階及高階統(tǒng)計量多算法融合，接收端信號盲處理，實驗驗證算法可對語聲通信系統(tǒng)噪聲有效穩(wěn)健去除。

3.1 自適應盲均衡算法性能測試

首先測試盲均衡算法的抗干擾能力。用16QAM 調制模塊建立仿真，仿真16QAM 數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，模擬圖1中的自適應盲均衡系統(tǒng)，信道系統(tǒng)函數(shù)為H(Z)= 0.2+0.5Z?1+Z?2-0.1Z?3，信道背景噪聲為高斯白噪聲，輸入信噪比設定SNR=0 dB，均衡器M=8。

自適應盲均衡算法收斂后星座圖對比見圖2。圖2(a)為盲均衡器輸入端接收到的信道噪聲附加信號的星座圖，很明顯ISI 和噪聲的復合影響使得信號質量惡劣，幾乎無法檢測；圖2(b)為CMA自適應算法下盲均衡輸出端的信號星座圖；圖2(c)為改進自適應算法下盲均衡輸出端的信號星座圖，對比可見采用改進自適應盲均衡算法有很強的去除ISI能力。

自適應盲均衡技術對信道噪聲和大量ISI 都能有效抑制，算法收斂穩(wěn)定，對采樣相位不敏感，在嚴重噪聲干擾的情況下自適應均衡性能良好。CMA算法迭代5000 至12000 次左右收斂，改進算法迭代8000 至20000 次左右收斂，收斂速度取決于輸入信號的平穩(wěn)性。CMA算法均衡速度快，實現(xiàn)復雜度低，改進算法復雜度稍高。仿真結果顯示，采用自適應盲均衡技術可以降低均方誤差，使得星座圖變得清晰而緊湊，有效消除ISI，提高通信系統(tǒng)性能。由星座圖呈現(xiàn)效果可見改進算法對ISI 的抑制能力更強，工程實際應用時可按需選擇。

圖2 自適應盲均衡算法收斂后星座圖對比Fig.2 Comparison of constellations after convergence of adaptive blind equalization algorithm

3.2 新系統(tǒng)語聲增強仿真實驗

利用如圖1所示的語聲消噪方法，進行基帶語聲通信系統(tǒng)語聲消噪仿真研究。噪聲數(shù)據(jù)取自The Signal Processing Information Base (SPIB)數(shù)據(jù)庫，選取白噪聲(White Noise)、餐廳內嘈雜噪聲(Speech Babble)、粉紅噪聲(Pink Noise)、工廠車間噪聲(Factory Floor Noise)、高頻信道噪聲(HF Channel Noise)。實驗語聲來自LibriSpeech 學術語聲數(shù)據(jù)庫，播音員男聲標準普通話朗讀宋詞“赤壁懷古”語料，仿真實驗語聲時長1.6 s。信號的采樣率為8 kHz，幀長L= 256 (32 ms)。自適應盲均衡輸入端信噪比為0 dB、5 dB、10 dB、20 dB。

圖3為信道輸出混高斯白噪聲、自適應盲均衡濾波輸入端信噪比均為0 dB 條件下，算法噪聲消除性能語聲波形對比圖。圖3(a)是純凈語聲信號波形圖；圖3(b)為混高斯白噪聲，混噪波形；圖3(c)為白噪聲下CMA盲均衡算法自適應濾波輸出波形；圖3(d)為白噪聲下改進盲均衡算法自適應濾波輸出波形；圖3(e)是白噪聲下小波包二次增強輸出。

圖4為同一語聲信號混合噪聲換成餐廳內嘈雜噪聲時，算法噪聲消除性能語聲波形對比圖。圖4(a)是純凈語聲信號波形圖；圖4(b)為混Speech Babble 噪聲，混噪波形；圖4(c)為Speech Babble 噪聲下，CMA 盲均衡算法自適應濾波輸出波形；圖4(d)為Speech Babble 噪聲下改進盲均衡算法自適應濾波輸出波形；圖4(e)是Speech Babble 噪聲下小波包二次增強輸出。

由波形圖可以直觀看出CMA 盲均衡算法在高斯白噪聲下性能尚可，但其在非高斯噪聲下，語聲波形失真嚴重。改進盲均衡算法在高斯白噪聲及非高斯噪聲下，算法的有效性和穩(wěn)健性都有所增強。小波包二次增強能有效恢復語聲細節(jié)信息。

對仿真實驗結果進行量化客觀性能[13]評價：

(1)分段信噪比(SNRseg)[14]：計算語聲信號每一幀信噪比，取其平均值，SNRseg越大，則消噪效果越好。定義形式為

其中，f(m,n)為純凈語聲信號幅值，f∧(m,n)為消噪后的信號幅值，m為幀號，N為幀長，m= 1,2,··· ,N,n= 0,1,2,··· ,N -1，M為總幀數(shù)。算法增強后的語聲SNRseg結果比較見表1。

圖3 混白噪聲輸入信噪比為0 dB 時算法噪聲消除語聲波形對比Fig.3 Comparison of speech waveforms when the input SNR of mixed White Noise is 0 dB

圖4 混Speech Babble 噪聲輸入信噪比為0 dB 時算法噪聲消除語聲波形對比Fig.4 Comparison of speech waveforms when the input SNR of mixed Speech Babble noise is 0 dB

(2)語聲質量感知評估(Perceptual evaluation of speech quality, PESQ)[15]：采用ITU-TP.862 標準，可評價降噪輸出語聲的聽覺效果。該分值為4.5～-0.5之間，得分越高則輸出語聲音質越好。算法增強后的語聲PESQ得分結果比較見表2。

通過分段信噪比數(shù)值和算法增強后的語聲PESQ 分值，可以看出CMA 盲均衡算法濾波輸出殘留噪聲嚴重，聽覺效果差；改進的盲均衡算法自適應濾波輸出信噪比有所提高，但在人耳聽覺效果方面仍有待提高；通過小波包二次增強，信噪比有效提升，語聲聽覺清晰度和可懂度進一步改善，獲得良好的聽覺效果。將自適應盲均衡技術引入語聲通信系統(tǒng)與小波包掩蔽閾值算法結合進行噪聲控制，研究表明該方法在語聲信號ISI和畸變嚴重情況下，在白噪聲及有色噪聲的不同噪聲環(huán)境中都具有穩(wěn)定的降噪能力，消噪同時可獲得漢語普通話良好的聽覺效果。

表1 不同算法SNRseg 比較Table 1 SNRseg comparison of different algorithms(單位:dB)

表2 不同算法PESQ 比較Table 2 PESQ comparison of different algorithms

4 結論

通信系統(tǒng)中信號通過傳輸，ISI 和信號畸變嚴重，自適應盲均衡技術能有效去除ISI，提高通信系統(tǒng)性能。本文分析了兩種自適應盲均衡算法：CMA盲均衡算法和改進盲均衡算法，在語聲通信系統(tǒng)中引入自適應盲均衡技術能有效對語聲信道失真進行補償，減小ISI，由于自適應盲均衡技術在語聲噪聲控制方面能力有限，本文將自適應盲均衡技術與小波包掩蔽閾值降噪算法聯(lián)合使用，形成一種基帶語聲增強新方法。采用小波包掩蔽閾值聽覺擬合二次增強，恢復語聲細節(jié)信息，有效提高語聲通信保真度。仿真研究證實該方法在語聲通信ISI和信號畸變嚴重情況下，在白噪聲和有色噪聲的不同噪聲環(huán)境中都具有穩(wěn)定的消噪能力。其在語聲通信、無線通信、數(shù)據(jù)通信等領域具有實際應用價值。