基于光柵相移的三維掃描重建設備設計

(西北工業大學動力與能源學院，陜西 西安 710129)

0 引言

三維模型重建技術，即在計算機內生成物體三維表示，其主要有兩類方法。一類是使用三維建模軟件生成物體三維幾何模型，比如3DMAX、Maya、UG、Solidworks等等；另一類是指利用掃描成像得到的二維投影恢復物體三維信息的數字過程和計算機技術，包括數據獲取、預處理、點云拼接和特征分析等步驟，因此后者又被稱為三維掃描重建技術。從三維掃描技術產生以來，到目前國內外已經發現并發展了很多掃描原理。從三維數據的采集方法上來看，非接觸式的方法同時擁有速度和精度的特點，根據光源的不同，激光三角形法又可以分為點光源和線光源兩種不同的方式，因此不同的掃描方式得到的數據的組織方法是不一樣的。基于接觸式的連續掃描丈量的方法由于具有比較高的精度，也得到了部分應用。當前國內外對于三維激光掃描技術的研究均受到復雜場景的幾何結構、未知物體表面反射特性、變化的光照條件、復雜的地形以及不規則的位置遮擋物等限制，如何既快速又精準地掃描出復雜的三維物體仍是研究該技術的關鍵，將光柵相移原理應用到設計過程中可以使問題得到有效的解決。

1 設計前的準備工作

設計基于光柵相移的三維掃描重建設備需要進行事先的準備工作，具體分為以下幾個步驟：首先了解光柵相移掃描技術，然后就MEMS微鏡的工作原理開展研究，再圍繞配套掃描設備使用的移動終端應用程序開發進行探究，從而為后續的設計工作奠定良好基礎。

1.1 光柵相移掃描原理

三維測量技術[1]主要包括接觸式和非接觸式兩種，其中接觸式測量主要以坐標測量機為手段，主要存在成本高、速度慢，對測量環境要求嚴格等缺陷；非接觸式測量技術中最成熟的是光學測量方法，結構光測量是非接觸式測量研究中的一個重要方向，它具有原理簡單、速度快、柔性好、精度適中等優點，已經得到了越來越廣泛的應用。

該設備對物體進行三維掃描時采用三步相位光柵法。三步相位光柵法，是一種三維掃描方法，即光柵投影傳感器通過投影儀將已知的光柵圖案投射到被測物體的表面，然后分析照相機獲取的已知圖形的變形(即相位的變化)得到物體表面的三維面形，最后通過光調圖像提取光條中心，根據其像素坐標計算被測輪廓的世界坐標，進而反推出未知形貌物體的三維坐標數據。為了獲得真正意義上的3D模型，需要從不同角度獲取相位變化的圖像。該方法需要如下硬件設備：MEMS微振鏡、照相機、計算機、標定板、旋轉工作臺。

1.2 MEMS微振鏡技術

MEMS微振鏡[2]是指把微光反射鏡與MEMS驅動器集成在一起的光學器件，其機械運動方式包括平動和扭轉兩種。其中扭轉MEMS微鏡在光學偏轉角度達10°以上，執行激光偏轉、圖像掃描等功能時，可被稱為“MEMS掃描鏡”。

MEMS掃描鏡[3]根據運動方式又可以分為諧振式和準靜態式兩種。諧振式MEMS掃描鏡在機械諧振狀態下工作，掃描角度大、驅動功耗低、掃描電壓低，在圖像掃描市場上得到主要應用。

該設備將采用一維單軸諧振式MEMS微鏡光柵投影系統進行掃描成像，這一技術具有工藝簡單、成本低、體積小、掃描角度大等優勢，并且能夠通過編程靈活變換光柵圖案，可以有效避免非線性失真問題。

1.3 移動終端應用程序開發

隨著移動互聯網行業的迅速發展，人們在衣食住行上越來越依賴方便快捷的智能移動終端設備。Android平臺由于極具開放性，在智能手機和平板電腦市場中占有相當大的份額。因此，開發一款配套該掃描設備使用的安卓應用程序顯得極為必要。良好的用戶體驗[4]是一款優秀的應用程序必備的素質，由于Android設備種類繁多，系統版本也多種多樣，程序開發過程中要注意盡可能提升用戶體驗滿意度。首先要考慮界面按鈕圖標的大小和美觀程度以保證界面整體和諧性；其次要增強應用程序的運行流暢性，由于加載掃描圖片需要一定時間，可以在等待頁面設置提示進度條；考慮到應用程序使用人群龐大，還要建立3D掃描應用社區，從而加強人機之間以及用戶之間的交互性。

2 總體設計思路

設計出一個可以快速獲取物體表面三維信息的成像系統，進一步經過點云數據處理擬合形成曲面，實現三維實體重建，包括以下兩個步驟。

1)投射光柵圖案，即使用投影設備依次投射帶有灰度信息的光柵圖案。

2)安裝3D掃描系統設備并進行掃描，使用CCD相機獲取3幅光柵投影下的含有相位信息的照片。

3 具體設計路線

3.1 三維重構的系統標定

建立一張聯系圖像點坐標與三維坐標的對應查找表，通過MATLAB軟件記錄下每個點的圖像坐標及世界坐標，測量時其余點坐標按照一定的步長并通過插值法求出。

3.2 三維重構的組成系統

建立包含如下設備的微型激光三維模型重建系統：激光振鏡、CCD相機、紅綠藍三色激光器、高反鏡、合束鏡、旋轉工作臺。

3.3 三維重構的數據反求及處理

1)對由CCD相機獲取到的圖像進行預期處理，包括如下步驟。

(1)步驟1：剪裁圖像，去除冗余信息；

(2)步驟2：圖像二值化；

(3)步驟3：提取條紋。

2)三步相移法解包裹計算。相位測量法的原理就是采用投影儀輸出正弦光柵，將正弦光柵投影到被測物體表面，受到被測物體高度的調制，光柵將發生形變，通過與投影儀成一定角度的CCD采集變形條紋的空間信息和一個條紋周期內相移條紋的時序信息，就可獲得被測物體的深度數據，重構物體三維輪廓。

采用數字相移法得到物體的三維坐標數據，三步相移法計算被測物體的包裹相位原理如下。

一幅理想的數字條紋圖像的灰度，表達式如下：

I(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)]

(1)

其中I′(x，y)是平均灰度，或是背景灰度，是灰度調制值；Φ(x，y)是要求解的相位場。

理想的三幅相移條紋圖像的灰度表達式如下：

I1(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)-2π/3]

(2)

I2(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)]

(3)

I3(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)+2π/3]

(4)

聯立式(2)、式(3)和式(4)可得到式(5)。把由式(5)得到的相位解包裹即可得到經被測物體調制后的相位和高度的映射關系

(5)

通過計算可得到相位和高度的關系式

(6)

h(x，y)為(x，y)點的高度；ΔΦ(x，y)為被測物體相對參考平面的相位差；a(x，y)和b(x，y)為關系因子，通過系統標定獲得。

3)相位展開。由上述公式(5)計算得到的相位差是相位的主值，即一個周期內的值，因此出現相位的不連續性，為了計算物體的真實高度必須將原來卷折的相位展開成連續分布的相位，采用傳統的相位展開算法進行相位展開。

4)采用激光三角測量方法和高度映射公式。

5)計算出物體的三維坐標數據。

3.4 移動終端程序開發

配套的Android應用程序可以為用戶提供手機掃描和創建使用3D模型對象的服務，其3D模型制作精度高達 0.1 mm /m。此外，該應用程序可以根據用戶拍攝的照片在5～15 s內完成三維模型的構建，此時用戶可以旋轉該3D模型進行更為細致的觀察，同時可以將其分享到微信、QQ空間、微博、人人等社交平臺，與其他社區用戶分享3D掃描心得與經驗。

4 結語

本設備意在通過采用光柵三步相移掃描技術和MEMS微振鏡投影技術實現三維掃描的微型化、簡便化，以及掃描結果的精確化，并通過MATLAB軟件結合Java匯編語言開發出一種對應于上述微型掃描系統的安卓應用程序，希望對未來3D掃描技術的應用和發展起到參考作用。