小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)途徑

（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克前旗實驗小學(xué) 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 016200）

空間與人們的生活密切相關(guān)，探索空間與理解空間有助于人們更好地生活與工作。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)指出促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展是當(dāng)下的重點任務(wù)。但是在實際教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能夠?qū)W好幾何知識就是因為空間觀念薄弱。于是，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提升數(shù)學(xué)思維與綜合能力，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就十分重要。

1.觀察

數(shù)學(xué)是思維的體操，它是一門具有較強(qiáng)思維性的學(xué)科。觀察是進(jìn)行思維活動的起點，是認(rèn)識事物的一種方法，是形成感性知識的途徑。教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞目標(biāo)進(jìn)行有序的、多維度的細(xì)心觀察，從中發(fā)現(xiàn)問題，建立空間觀念。

例如，教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時，首先讓學(xué)生觀察鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)方向，邊觀察邊用手演示旋轉(zhuǎn)方向，體會順時針和逆時針的旋轉(zhuǎn)方法，并讓學(xué)生結(jié)合具體題目描述指針旋轉(zhuǎn)前后的位置和旋轉(zhuǎn)角度，理解旋轉(zhuǎn)角度時要強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)角度是原來指針的位置和旋轉(zhuǎn)后指針的位置之間的夾角。同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中物體的形狀和大小沒有改變，只是物體的位置發(fā)生了變化，初步感知旋轉(zhuǎn)的特征。

再如教學(xué)“長方體的認(rèn)識”一課時，先讓學(xué)生觀察長方體有幾個面，每個面是什么形狀，有幾條棱，幾個頂點。學(xué)生通過直觀觀察發(fā)現(xiàn)，長方體有六個面，每個面都是長方形。細(xì)心的同學(xué)還發(fā)現(xiàn)相對的兩個長方形的面的大小是相等的……學(xué)生通過觀察實物，形成直觀的印象，觀察變化，尋找發(fā)現(xiàn)問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生用直觀認(rèn)識來表達(dá)和交流觀察到的信息，從而在頭腦中形成鮮明的直觀形象，建立空間觀念。

2.操作

小學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主，即使到了高年級，抽象思維成分多一些了，也還離不開具體形象事物為支撐。動手操作符合小學(xué)生的年齡特點，讓學(xué)生多種感官參與活動，多方面獲取信息，促進(jìn)學(xué)生主動思考。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑之一。

例如，對長方形周長與面積的教學(xué)，考慮到學(xué)生對長方形周長與面積的概念容易混淆，在教學(xué)中注意周長與面積意義的教學(xué)，教學(xué)效果較好。

周長的教學(xué)：走一走，繞講臺走一周；畫一畫，沿課桌面的四邊畫一周；指一指，課本封面的一周，使學(xué)生具體能看到“周”；圍一圍，在釘子板上圍成一個平面圖形；量一量，黑板面、講臺的一周的長度，再抽象出各種平面圖形的周長，概括出一個圖形邊長的和就叫做這個圖形的周長。

面積的教學(xué)：摸一摸，用手摸一摸課本的封面、課桌面、門面、黑板面，感知物體表面的大??；剪一剪，用剪刀剪兩塊大小不等的紙，感知平面圖形有大有小，概括出“物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫面積”。

周長和面積的比較：①比一比：花壇四周欄桿的長度叫周長，花壇的“面積”是指種有花草部分的大小；②釘子板上，用一根線圍成一個長方形；所圍線的長度即“周長”，圍成的面的大小叫“面積”，總體上感知面積是一整塊，周長是一條線。

3.想象

學(xué)生從對空間表象的感受能力發(fā)展到最終利用空間能力解決實際問題還需要一個空間想象的過程。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，需要教師充分重視對于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。加強(qiáng)對于學(xué)生想象能力的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和形象思維能力的重要方法。學(xué)生通過教師組織的系統(tǒng)的針對性想象訓(xùn)練，能夠逐步形成對于將具象化事物抽象化、將抽象化事物具體化的能力，進(jìn)一步形成較強(qiáng)的空間觀念。

如教學(xué)“圓柱和圓錐的認(rèn)識”時，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生在認(rèn)識圓柱各部分名稱的過程中建立空間觀念，并從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，我首先讓學(xué)生觀察實物，并通過動手操作認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面，但這些只是學(xué)生對圓柱的直觀形象認(rèn)識，怎樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？我把想象引入了課堂教學(xué)：向?qū)W生出示一面長方形的小旗，然后讓學(xué)生閉目想象一下，如果沿著這條長方形小旗的一邊旋轉(zhuǎn)一圈，所圍成的圖形是什么圖形？這個長方形的上下兩條邊形成的是圓柱的哪個部分？學(xué)生在頭腦中就會出現(xiàn)一個清晰的圓柱輪廓形象，空間觀念逐漸形成。

從上述教學(xué)課例可以看出，正是借助了想象，學(xué)生才對圓柱有了一個形象的感知。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)南胂笄榫?，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺在頭腦中將實物抽象為圖形、框架，幫助學(xué)生積累幾何形體的豐富感性體驗。

4.運(yùn)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了讓學(xué)生更好地在現(xiàn)實生活中使用數(shù)學(xué)來解決實際問題。而現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的含有空間圖形的數(shù)學(xué)信息，要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和技能來解決相關(guān)問題，這就需要在腦海中呈現(xiàn)空間圖形，從而發(fā)展空間觀念。

例如教學(xué)“長方體表面積計算”時，在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體表面積計算方法后，讓學(xué)生展開討論：在實際生活中還有哪些問題需要運(yùn)用長方體表面積的知識解決？這些問題是否都要求六個面的總和？學(xué)生們展開熱烈的討論，舉出很多實例，詳細(xì)地闡釋每一種的解題方法。比如計算做一個煙囪需要的鐵皮，只需要求前后左右四個側(cè)面的面積；計算粉刷長方體蓄水池的水泥面積，則應(yīng)求五個面的面積；求用涂料粉刷教室的面積，則求出五個面的總面積后，還要減去門窗的面積等。課上經(jīng)常訓(xùn)練，學(xué)生的大腦經(jīng)過實物到圖形、再由圖形到實物的還原過程，他們的空間想象能力會得到進(jìn)一步增強(qiáng)，空間觀念在想象中得到進(jìn)一步發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念對于夯實學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有重要的意義。教師在教學(xué)過程中既要科學(xué)地理解空間觀念的概念，也要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，制定科學(xué)有效的方式來引導(dǎo)和幫助學(xué)生培養(yǎng)空間觀念，改善教學(xué)效果。