氣體泄漏量與油液泄漏量轉換關系計算

蘭旭恒　沈小波　盧力源　劉星　文敏

摘 要：本文提出小孔泄漏在不同流體不同壓力下的轉化關系的計算方式，可根據實際計算出判定值，對生產具有重要的參考意義。

關鍵詞：泄漏量 氣密檢測 流量 流速 壓力

Calculation of the Conversion Relationship between Gas Leakage and Oil Leakage

Lan Xuheng Shen Xiaobo Lu Liyuan Liu Xing Wen Min

Abstract：This paper puts forward the calculation method of the transformation relation of small hole leakage under different fluid and different pressure. It can calculate the judgment value according to the actual situation， which has important reference significance for production.

Key words：leakage， airtightness detection， flow， velocity， pressure

1 引言

在液壓油路系統中，油道的泄漏量是否超差是液壓系統能否正常工作的一項重要衡量指標。在各零部件的供應商處，在加工完成后需要對零件單體做密封性測試，然而在供應商處是采用的檢測介質是氣體，一般檢測用氣壓在0.1～0.3MPa，但是在實際的工作環境中使用的工作介質是油液，壓力值可達6MPa。所以如何根據零件的氣密性檢測結果判定密封性是否合格至關重要，氣密性檢測結果如何轉換成油液的泄漏量是問題的關鍵所在。即Q氣與Q油的轉換關系。

2 問題提出

以下為某公司的油道管路參數值，管路材料為HT250，油道最大設計壓力10MPa，油道直徑Φ7（-0.028/-0.043），通過氣體檢測油道的密封情況。假設管壁存在裂紋，如圖1示意。

3 分析計算

3.1 理論分析

為計算方便，建立如圖2等效模型。將多處微觀泄露等效為一處直徑為d的小孔泄露。

下面對此次分析做如下定義：

①流體流動質量守恒且連續;

②本文中所指壓力P均指表壓;

③流體均為不可壓縮流體;

④生產中單個零件的檢測時間僅為10秒鐘，不考慮溫度的變化;

⑤不考慮流體流動速度分布，以平均流速計;

⑥由于空氣粘度相對于油液粘度非常小，為簡化計算，定義空氣粘度μ=0.

3.2 理論計算

伯努利方程

（1）

其中u1為直徑為D的管內流體流速，單位m/s;

P1為直徑為D的管內流體壓力，單位MPa;

z1為直徑為D的管內流體高度，單位m;

u2為直徑為d的管內流體流速，單位m/s;

P2為直徑為d的管內流體壓力，單位MPa;

z2為直徑為d的管內流體高度，單位m;

ρ為流體密度，單位Kg/m3;

由于z考慮的是高度差，所以g（z1-z2）=0;P2取出口壓力，故P2=0。

又，其中λ為摩擦系數，l為流體流過的長度，ξ為阻力系數，de為當量直徑，，對于高度為b的無限長狹縫，。

式（1）可改寫為

在實際生產過程中，我們通過氣密性檢測來判定密封性，即Q氣（單位時間體積流量），將其與式（2）相結合可得用氣體檢測氣密性時計算公式：

其中，S1為直徑為D的管道截面積;S2為直徑為d的管道截面積;P1為設備測試氣壓;ρ1為氣體密度;Q氣為所測得氣體單位時間體積泄露量;ξ=0.5。

將式（3）轉換可得

（4）

同理可得，在實際使用過程中的油液泄露公式（5）即可得出通過堵頭泄露的流量

（5）

其中，Q油為單位時間油液泄漏量;P油為油壓;ρ油為所用油液密度;ξ=0.5;λ通過以下方式確定。

①層流區

Re≤2000，? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

對于非圓截面，λ需要按式（7）進行修正，修正系數C見表1

（7）

②湍流區Re≥4000，Haaland公式：

（8）

③過渡區2000

其中ε為管壁絕對粗糙度，單位mm;Re為雷諾數。

在實際計算中，需要對Q油進行修正，引入系數C即Q=C×Q油，實測Q

4 計算實例

4.1 工況

4.1.1 氣密性檢測工況

D=7mm;測試氣壓：P1=0.1MPa（表壓）;測試時間：10S;判定標準：泄漏量Q氣<10ml/min

氣體密度取1.29Kg/m3

4.1.2 整機使用工況

油壓：10MPa（表壓）;油液密度830Kg/m3;油液粘度μ=5.8mPas（90oC）;

4.2 計算

4.2.1 氣密性測試泄露計算

將Q氣=10ml/min=×10-6m3/s;S1===m2;ρ1=1.29Kg/m3;P1=0.1×106Pa代入式（4）得S2=5.18×10-10m2，等效直徑d=2.57×10-5m。

4.2.2 油液泄露計算

為初步計算流速u，公式（5）中的λ值暫取λ1=0，裂紋高度取b=0.012mm，則de=0.016mm。將S1==m2;P油=10×106Pa;ρ油=830Kg/m3;S2=5.18×10-10m2代入式（5）得Q油1=6.6×10-8m3/s;

由Q油1=uS2可得u=127.4m/s;由此可得Re===468.5<2000，故λ2===0.137;l取管道直徑為D的壁厚，在本例中l=3.5mm，則由式（5）計算可得Q油2=1.46×10-8m3/s=0.88ml/min

為使計算結果更接近于實際值，做再次運算：

由Q油2=uS2可得u=28.2m/s;由此可得Re=103.7<2000，故λ3=0.62，

即Q油3=6.89×10-9m3/s=0.4ml/min

由Q油3=uS2可得u=13.3m/s;由此可得Re=48.9.7<2000，故λ4=1.31，

即Q油4=4.75×10-9m3/s=0.29ml/min

由Q油4=uS2可得u=9.2m/s;由此可得Re=33.8<2000，故λ5=1.89，

即Q油5=3.95×10-9m3/s=0.24ml/min

出于安全考慮可取Q油=Q油5=0.24ml/min

可再次重復運算使計算值逼近真值

5 結束語

（1）本文通過伯努利方程結合實際生產情況，推導出低壓下的氣體泄漏與高壓下油液泄露的關系，可供設計人員和生產人員參考使用。

（2）本文將多條裂紋等效為一等截面小孔，同一工況下前者泄露量將略小于后者，摩擦系數λ及轉換系數C還需進一步研究。

參考文獻：

[1]鐘理，伍欽，馬四朋.化工原理（上冊）[M].北京.化學工業出版社，2008.

[2]孫德興.工程熱物理學報[J].第8卷第4期，1987.11.