數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略

郭 瑞

（河北樂(lè)亭第二中學(xué) 河北 063600）

引言

數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中快速發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。那么如何在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提升學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)效果呢？本文就此進(jìn)行分析。

一、立足課本，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

高中階段與初中、小學(xué)階段不同，要求學(xué)生具備獨(dú)立自主學(xué)習(xí)能力，能夠在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)探究課本知識(shí)，思考各個(gè)分散知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)系。通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的分析，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)較差，很少主動(dòng)參與新知識(shí)的探究中，對(duì)教師的依賴(lài)性較強(qiáng)[1]。為了消除學(xué)生的不良習(xí)慣，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生在潛移默化中形成數(shù)學(xué)思維能力，教師需要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生實(shí)際需求，創(chuàng)新教學(xué)理念，凸顯出學(xué)生的主體地位，由學(xué)生自主討論探究教材知識(shí)，以此提升學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成打下好的基礎(chǔ)。

例如，學(xué)習(xí)《函數(shù)與方程》內(nèi)容時(shí)，教師可以根據(jù)以往學(xué)習(xí)內(nèi)容作為入手點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探究一元二次方程的根與其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的之間的關(guān)系，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的關(guān)系，構(gòu)建完整知識(shí)結(jié)構(gòu)。為了讓學(xué)生對(duì)方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)有更加深刻的理解，教師可以布置以下任務(wù)，由學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)完成。任務(wù)一：如何利用圖像確定一個(gè)函數(shù)方程是否有解？任務(wù)二：方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像之間有什么關(guān)系呢？任務(wù)三：如何判斷函數(shù)是否有零點(diǎn)？確定學(xué)習(xí)任務(wù)后，則引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，結(jié)合一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)與函數(shù)知識(shí)，分析教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，并思考該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解更清晰，學(xué)習(xí)效果也會(huì)變得更加理想。通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

二、變式練習(xí)，活躍學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)具有靈活性的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題過(guò)程中，需要學(xué)生具備靈活的數(shù)學(xué)思維，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題的方法，以此實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，將變式訓(xùn)練作為載體，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在解題的過(guò)程中學(xué)會(huì)知識(shí)靈活運(yùn)用，形成較強(qiáng)的思維能力[2]。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與變式訓(xùn)練中，由學(xué)生根據(jù)題干，重新設(shè)計(jì)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維與解決問(wèn)題能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。同時(shí)，教師可以采用一題多解的方式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考多種不同解決問(wèn)題方法，以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

例如，已知等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為310，前20項(xiàng)和是1220，那么該等差數(shù)列的前N項(xiàng)和公式是什么？

所以，Sn=4n+ n(n-1)×6=3n2+n。另一個(gè)學(xué)生則采用另一種方法解題：設(shè)Sn=An2+Bn，將它們代入可得100A+10B=310，400A+20B=1220中，得到A=3，B=1，即Sn=3n2+n。通過(guò)不同解題方法的運(yùn)用，活躍學(xué)生解題思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。

三、課堂反思，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂反思活動(dòng)開(kāi)展，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升奠定基礎(chǔ)，促使學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教育工作中，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行反思總結(jié)，以此達(dá)到查缺補(bǔ)漏的效果，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。課堂活動(dòng)中，為學(xué)生創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)的空間，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)文化知識(shí)[3]。例如，學(xué)習(xí)《正弦定理》內(nèi)容時(shí)，教師可以在知識(shí)講解后，提出以下幾個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上反思，總結(jié)學(xué)習(xí)成果。第一，直角形的各個(gè)角的正弦是怎樣表示的？是否可以用同一個(gè)量聯(lián)系起來(lái)？第二，正弦定理運(yùn)用的過(guò)程中需要注意哪些問(wèn)題？第三，正弦三角形可以解決哪些三角形問(wèn)題呢？確定問(wèn)題后，則引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身學(xué)習(xí)情況及教師講述內(nèi)容，進(jìn)行總結(jié)歸納，將自己對(duì)這一內(nèi)容的理解全部記錄下來(lái)，并在課堂上分享。當(dāng)學(xué)生分享后，教師可以根據(jù)學(xué)生表達(dá)的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，利用學(xué)生學(xué)習(xí)上遺漏的內(nèi)容進(jìn)行鞏固教學(xué)，以此強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，提升課堂學(xué)習(xí)效果。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課后進(jìn)行反思，將相關(guān)的知識(shí)以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)出來(lái)，以此形成良好的思維能力。通過(guò)反思的方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)能力與解決問(wèn)題能力得到提高，促使學(xué)生全面發(fā)展。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)課堂反思、變式訓(xùn)練及學(xué)生獨(dú)自思考的方式，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)靈活運(yùn)用。教育工作中，加強(qiáng)多種教學(xué)方法的研究與使用，借此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握更多知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)的快樂(lè)。