米蘭科維奇旋回識別的信號分析方法研究

劉浩童

（長江大學地球科學學院，湖北武漢 430100）

米蘭科維奇理論最早是由南斯拉夫學者米蘭科維奇米留廷提出，隨著地質學研究的不斷深入，科研人員發現米蘭科維奇旋回可以反映地層中的地質時間信息。在地層學的研究中，米蘭科維奇理論應用的時間比較長，并且越來越受到研究人員的重視，該理論主要可以應用在2個方面：地層的劃分對比和地質定年[1-3]。但是，如何從資料缺乏的地層記錄中，對米蘭科維奇旋回進行有效地識別是目前地質學界的熱點和難點。

一般情況下，研究人員都會利用露頭、巖心、地震數據等資料對沉積旋回進行識別分析和研究，但是這些方法存在一定的缺陷，很難識別分辨率較高的沉積旋回。據有關研究發現，復雜的周期事件都是由很多個具有不同周期的簡單事件相互疊加組成的，而不同的沉積旋回是地質沉積事件的周期性重復的簡單事件，由于測井曲線可以反映一定時間內各種沉積事件，因此，可以用測井曲線來描述各種沉積特征，如地層的旋回性、周期性等。雖然不同類型的測井曲線反映的地層物理特征不同，但是它們所反映的地層沉積旋回是相同的，因此，可以利用測井曲線來識別和分析米蘭科維奇旋回[1-3]。

1 頻譜分析法

通常使用時間序列中的頻率來描述某一事件周期性發生的頻繁程度，而頻譜分析是一種十分常用的研究周期性事件的數學方法。為了便于從某一時間序列中獲得頻率，并且讓這個頻率可以更加直觀的呈現出來，一般而言都是采用傅里葉變換將信號從時間域轉化到頻率域。根據傅里葉變換的相關理論，任何信號都是由正弦波或余弦波組成，而且這些正弦波或余弦波的波長和振幅都具有一定的規律。據有關研究表明，大部分地層中的時間序列可以近似為各種正弦波構成的一種信號。同理可知，得到的各種測井曲線是由不同的信號組成，存在各種規律的旋回，而且每一種旋回都有它特有的頻率，頻譜分析法就是利用傅里葉變換來獲得這些特有頻率[1-2]。因此，可以使用頻譜分析法處理各種測井曲線，在頻譜分析的結果中，獲得的頻率值越大，表明沉積周期越短，地層的旋回厚度越小。而曲線圖中的功率高點表示該頻率的沉積旋回在地層中的控制作用就越強，在地層中出現的次數越多，因此該頻率就對應于曲線的主要頻率，因此，求出頻譜分析結果中的主要頻率值，就可以計算出對應的波長，從而可以獲得旋回周期。圖1是某地區的B井的自然伽馬曲線和電阻率曲線的頻譜分析結果，從圖1可以看出，其主頻周期和主頻周期之比具有較好的一致性，并且可以證實該地區保存了米蘭科維奇旋回[4]。

圖1 某地區A井曲線頻譜分析圖

2 小波分析法

小波分析法是一種通過改變時間-頻率窗口的形狀，對信號中的低頻成分，采用寬窗口，對信號中的高頻成分，采用窄窗口，從而在時間域和頻率域都可以獲得較好的信號局部信息的信號分析方法。因此，利用小波分析法可以將測井曲線分解成不同的頻帶的信號，這些信號代表不同周期的沉積旋回，然后再將信號在一定尺度上進行分解，進而可以獲得相應頻帶的信息，從而得到相應的沉積周期[3-4]。小波變換的尺度值越大，說明該沉積周期的時間越長，對應的沉積旋回厚度越大。根據相關研究表明，通過小波分析法對測井曲線進行處理，可以獲得的小波能量譜圖以及不同尺度的曲線，然后對這些能量譜圖和曲線的特征進行分析和研究，就可以獲得地層的旋回性和各級層序之間的對應關系，而其中的高頻層序和米蘭科維奇具有一定的對應關系。圖2是某地區B井的自然伽馬曲線小波分析結果，首先利用分析的自然伽馬低頻部分劃分了6個三級旋回，然后利用小波分析的能量圖和譜圖劃分了25個四級旋回。

圖2 B井旋回分析圖

3 結論

1）頻譜分析法的優點是可以給出一系列頻率點上的信息，細膩地反映測井曲線中的高低頻率特征，進而可以提取其中所包含的地質信息，而且計算速度非常快，使用起來十分方便。但是，頻譜分析法計算結果的不確定性太強，精度太差。

2）小波分析方法可以從測井曲線中提取其相應的時頻特征，特別是這種方法可以在不同尺度下，以不同分辨率對測井曲線中隱藏的沉積周期成分進行分析，在一定程度上減少了人為因素的影響，提高了米蘭科維奇旋回識別的準確度。