斷層轉折褶皺塑性應變分布特征及構造意義的有限元模擬

楊曉強，陳 偉，余養(yǎng)里，孟立豐

（西南石油大學地球科學與技術學院，四川成都 610500）

1 構建有限元模型

有限元建模分析需要構建模型的幾何性質模塊、材料性質模塊、分析計算模塊等部分，組合成一個完整的有限元分析模型。本研究模擬了數(shù)種略有差別的斷層轉折褶皺動力學模型，得到的褶皺運動過程幾乎一致，應力應變分布略有差別，本文選取其中一個有代表性的模型作詳細闡述。

1.1 模型的幾何性質和材料性質

本研究的理論模型有限元網(wǎng)格如圖1所示，模型從上到下一共含5個地層，每層厚度都是500m，模擬三種強度不一樣的地層。模擬基底強硬古老巖層的下伏層Layer_1長20km，密度和主要的強度參數(shù)楊氏模量、屈服強度遠大于其他地層，強度最大，不易發(fā)生變形和破壞行為；發(fā)育斷層的地層Layer_2長20km，發(fā)育斷坡角度15°的逆斷層，其密度、楊氏模量、內摩擦角、屈服強度等參數(shù)比上覆層Layer_3-Layer_5略大（表1），模擬相同巖性地層在較大埋深的圍壓下壓密程度更大，強度略大的特性。上覆Layer_3-Layer_5一共3層，每層長16km，上面三層長度比下面地層小，可以避免逆斷層運動后，上覆地層運動前端超出模型邊界發(fā)育不合理構造。褶皺發(fā)育位置是本研究的重點關注區(qū)域，所以網(wǎng)格劃分得更細。

表1 有限元模型材料特性

Mohr-Coulomb強度準則是一種經(jīng)典的屈服準則，材料未達到Mohr-Coulomb屈服條件時為彈性變形階段，變形行為符合胡克定律；受力達到Mohr-Coulomb屈服條件之后材料屈服，變形行為進入塑性階段。前人大量的試驗和工程研究實踐證明，Mohr-Coulomb強度準則可以很好地描述巖石材料的強度特性和變形破壞行為。在本研究中，定義巖石材料為Mohr-Coulomb特性，除了賦予材料均勻的密度ρ，還賦予材料各向同性的Mohr-Coulomb參數(shù)：楊氏模量E、泊松比μ、內摩擦角φ、內聚力c等（表1），從而在有限元模擬中利用Mohr-Coulomb強度準則判斷材料在變形過程中是否達到屈服，定義材料在有限元模擬中的變形行為。根據(jù)巖樣的三軸壓縮試驗，巖樣在塑性變形階段積累微觀裂縫，當受力達到峰值強度時，微觀裂縫發(fā)育達到峰值，隨后由于大量微觀裂縫的積累貫通而應變軟化，形成狹長塑性應變高值帶，巖石材料強度性質降低。所以本研究在利用有限元方法研究地下巖層的變形和破壞特征時，用應變軟化特征的Mohr-Coulomb材料模型，即材料在受力超過其峰值強度時，表現(xiàn)為力學性質減弱的特性。

1.2 邊界條件與荷載

本研究有限元分析過程包含3個分析步。第一步分析時長1s，第二步分析時長1s，第三步分析時長5×106s。在前面兩個分析中，為保持模型穩(wěn)定，整個模型下部固定，下伏層左右兩端限制左右平移，斷層下盤左端限制左右平移，上覆三層左右兩端限制左右平移，斷層上盤右端限制左右平移。在最后一個分析步，保持模型下部和斷層下盤的左端邊界條件不變，同時給上覆三個層的左邊施加均布壓力荷載，模擬深度條件下的靜巖壓力。第一個分析步中，給整個模型施加均布重力荷載-9.8N/kg（方向豎直向下，所以取負）；第二個分析步中，在模型的上表面施加上覆壓力均布荷載，模擬深度情況下的上覆地層壓力；第三個分析步中，在模型左邊施加均布壓力荷載，并使斷層上盤和上覆三層右端同步往左邊緩慢推移，推移距離3500m，模擬逆斷層的緩慢推移運動。

2 有限元模擬塑性應變結果

巖石材料在變形過程中會產(chǎn)生可以恢復的彈性應變，和不可恢復的塑性應變。本研究的斷層轉折褶皺過程中的平面最大塑性應變分布如圖1d所示。從有限元模擬的平面最大塑性應變結果來看，塑性應變首先發(fā)育在上盤的斷坡腳，和上斷點上部，塑性應變較小。隨著逆斷層運動的繼續(xù)，巖石材料發(fā)生塑性應變的塑性應變強度逐漸增大，塑性應變的區(qū)域逐漸增大，且逐漸開始出現(xiàn)狹長的強烈塑性應變帶，這些狹長的塑性應變帶首先發(fā)育在背斜前翼巖層的中性面外側，其塑性應變值大小和后續(xù)塑性應變發(fā)育歷史表明該處材料變形達到應變軟化階段（圖1）。

3 討論

巖石樣品三軸壓縮試驗和同步的聲發(fā)射試驗結果表明，巖石材料受力達到屈服條件之后，進入塑性變形階段，巖石內部產(chǎn)生較多微觀裂縫，并不斷積累；當巖石受力達到峰值強度后，微觀裂縫貫通形成宏觀破裂面達到應變軟化，形成強烈塑性應變帶。所以在進行巖石材料變形數(shù)值模擬時，也可以用巖石材料的狹長塑性應變帶表征材料的剪切破碎帶，在該剪切破碎帶上，巖石材料經(jīng)過強烈的剪切作用而強烈變形，微觀裂縫積累貫通形成破碎帶。

圖1 斷層轉折褶皺前翼三個位置上6個微元的主應力、主應變曲線

在斷層轉折褶皺背斜前翼同一巖層的三個不同部位，分別各選2個微元，查看其應力應變發(fā)育過程（圖1）。a_1和a_2位于背斜前翼中性面外側，埋深最小；b_1和b_2位于巖層內側靠近轉折端的位置；c_1和c_2位于巖層內側的背斜前翼，埋深最大（圖1d）。觀察6個微元的最大主應力（SP1）、最小主應力（SP3）、最大主塑性應變（PEP1）和最小主塑性應變（PEP3）

從圖1可以看出，b處微元最小主應力比c處微元的最小主應力稍大，同時最大主應力也比c處微元大，b處微元的差應力也比c處微元大，造成了b處微元會超過屈服極限，產(chǎn)生不可恢復的塑性應變，而c處巖層不產(chǎn)生塑性應變。

在斷層轉折褶皺背斜前翼的狹長塑性應變帶上，塑性應變方向為近水平方向的伸長塑性應變，和近垂直方向的壓縮塑性應變。而且這些強烈塑性應變帶僅發(fā)育在背斜前翼的巖層外側。背斜巖層外側雖然受到水平擠壓，但是在斷層轉折褶皺的第一階段后期，豎直壓力比水平壓力大很多，局部應力狀態(tài)為最大主應力豎直，最小主應力水平，在該處發(fā)育狹長的塑性應變帶，即在斷層轉折褶皺背斜頂部和前翼裂縫發(fā)育強度大，發(fā)育宏觀水平拉張裂縫。這與實驗室實物模型中斷層轉折褶皺前翼和轉折端頂部容易出現(xiàn)張性裂縫相吻合。

4 結論

本研究利用有限元分析方法，模擬了典型斷層轉折褶皺發(fā)育過程，分析該過程中塑性應變發(fā)育規(guī)律，可知：有限元方法能夠很好地模擬斷層轉折褶皺的幾何變形過程，證明了經(jīng)典斷層轉折褶皺幾何變形過程的合理性；斷層轉折褶皺巖層塑性應變首先發(fā)育在巖層強烈彎曲處，而后塑性應變主要發(fā)育在巖層彎折的褶皺處；斷層轉折褶皺塑性應變發(fā)育由局部應力狀態(tài)決定，圍壓和差應力都影響著塑性應變的發(fā)育；斷層轉折褶皺背斜頂部局部應力狀態(tài)為水平拉伸和垂直擠壓，會發(fā)育高角度水平拉張裂縫。