齒輪齒條傳動系統對推焦裝置振動特性的影響研究*

陳俊君，孫桓五，劉 垚

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.山西大學 自動化系，山西 太原 030013；3.太原理工大學 煤炭資源開采利用與裝備工程國家級實驗教學示范中心，山西 太原 030024；4.山西大學 動力工程系 山西 太原 030013)

0 引 言

國內某重工股份有限公司生產的6.25 m搗固焦爐設備，是該公司近年來最新研制的大型搗固式焦爐成套設備[1]，其炭化室長17 m，寬0.53 m，高6.25 m，炭化室的設計容積在50 m2左右[2]。炭化室每孔裝煤量為45.6 t，產焦量大約為38 t。該大型焦爐成套設備主要用于完成焦化企業的焦炭生產任務，其主要由裝煤車、推焦車、攔焦車和熄焦車四大設備組成。其中，推焦車主要是對焦爐機側爐門進行啟閉操作，在焦爐裝煤工作完成后進行平煤，將成熟的紅炭從炭化室中推出，使其通過導焦槽落入到熄焦車中[3]。

通過生產現場觀測發現，推焦車在推焦工作過程中會產生明顯的振動現象，該振動一方面會導致焦爐頭部和底部的耐火磚松動和移位，另一方面還可能造成炭化室與燃燒室串漏[4]。劇烈的振動還會影響推焦裝置的正常工作，甚至導致煤餅坍塌事故，對現場工作人員帶來安全威脅[5-6]。

可能導致推焦裝置振動的因素很多，對推焦裝置的振動機理進行分析是迫切的問題。目前，國外鮮有學者在推焦裝置振動領域進行研究，國內學者則多從工廠實踐的角度出發，進行了一些定性的研究。孫華[7]通過對6 m焦爐推焦車主動齒輪與齒條的嚙合頂隙進行規范，調整軌道和推焦桿支輥的標高，調節滑履高度等措施，在一定程度上減輕了推焦桿的振動；張哲等人[8]研究認為，共振是推焦桿產生振動的主要原因，建議采取提高推焦桿剛度、改變電機頻率、調整支輥和滑履墊片的數量、厚度等措施；CHEN等人[9]通過對推焦系統建立了動力學模型，從系統的角度研究了系統參數對推焦裝置穩定性及粘滑運動特性的影響；初宏坤等人[10]對6 m焦爐推焦裝置的結構進行了分析，認為通過規范齒輪、齒條的嚙合間隙、增加滑履的自由度等措施，能夠一定程度減輕振動。迄今為止，未見學者專門從理論和試驗的角度深入研究齒輪齒條傳動系統對推焦裝置振動特性的影響。

鑒于此，本文通過有限元仿真與試驗分析相結合，研究齒輪齒條傳動系統與推焦裝置振動之間的關系，以便通過改進設計及控制現場工作條件，減輕推焦裝置工作過程中的振動現象。

1 推焦裝置的工作原理

推焦裝置是將成熟的焦炭推出炭化室的具體執行機構，其結構主要由推焦桿、推焦頭、滑履和齒輪齒條驅動系統組成。其中，推焦桿是推焦裝置的核心部件，本文研究的6.25 m搗固焦爐設備中推焦桿的長寬高分別為27 m，0.34 m和1.05 m。

推焦裝置結構示意圖如圖1所示。

圖1 推焦裝置結構示意圖

圖1中，推焦桿的前端與推焦頭固連在一起。推焦作業過程中，推焦頭與焦炭直接接觸，將焦炭從炭化室中推出。推焦桿靠近推焦頭的下端面安裝有滑履機構，該機構的主要功能是在推焦裝置進入炭化室后對炭化室內的推焦桿部分起支承作用。滑履的下表面與炭化室內的耐火磚相接觸，運動形式屬于滑動摩擦。推焦桿的下端面還有若干個支輥提供支承作用，支輥安裝在工作地基上，推焦桿運動過程中，推焦桿與支棍之間通過滾輪實現滾動摩擦。

推焦桿上端面安裝有齒輪齒條傳動機構，工作過程中由電動機經過減速來驅動齒輪齒條嚙合傳動，從而推動推焦桿前進和后退。

2 推焦裝置模態分析

2.1 模態分析理論

模態[11]是機械結構的固有振動特征。每一個模態都具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。振動模態能夠反映機械結構整體的固有特性。

通過模態分析，可以獲取機械結構在某一易受影響的頻率區間內各階模態的特性，進而對結構在該頻段內各種內外振源的作用下產生的實際振動響應進行預測。

對于某個n階線性系統，根據振動學相關知識，其運動方程可描述為：

(1)

式中：M，K，C—結構體的質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣；Y—結構體的位移向量，其一階導數和二階導數分別表示結構體的速度向量和加速度向量；F(t)—結構受到的動載荷向量；t—時間。

令F(t)=0，則可以從式(1)中獲取結構體的自由振動方程。在實際工程應用中，阻尼對結構體的固有頻率和振型影響微弱，可忽略不計。因此，本文將式(1)中的阻尼矩陣略去，可以得到自由振動方程為：

(2)

一般情況下，可將自由振動看成是由若干個不同幅值和相位的正弦振動疊加而成，所以該振動方程的解可以表示為：

Y=Asin(ωt+φ)

(3)

式中：A—位移振幅向量；ω—固有頻率；φ—相位角。

將式(3)代入式(2)，可得：

(K-ω2M)A=0

(4)

為了獲得式(4)的非零解，需滿足以下條件，即：

|K-ω2M|=0

(5)

求解式(5)，可以獲得系統的n個自由振動頻率ω1,ω2,…,ωn，即為系統的n階固有頻率。將固有頻率ω1,ω2,…,ωn代入式(3)，即可求得與各固有頻率相對應的n個特征向量A，即為系統的n階振型。

2.2 自由模態分析

自由模態分析用于研究機構在不受外力和約束的條件下所產生的振動特性。本文以自由模態為依據，通過對機構進行改進。在實際現場工作中，筆者采用避免激勵頻率與機構固有頻率相接近的方式，達到減輕構件振動的目的，進而提高工作的可靠性、穩定性及機構的使用壽命。

鑒于本文研究的推焦裝置其長度超過20 m，質量達40 t，再加之炭化室為高溫的密閉空間，現場工作環境十分危險復雜，通過實驗的方法，獲取推焦裝置的固有頻率在現有技術條件下十分困難，故筆者通過ANSYS有限元分析軟件，對推焦裝置的自由模態進行分析。

采用自由模態分析時，推焦裝置的前幾階固有頻率接近0，可看作是裝置的剛體模態，不具有參考價值[12]。從第4階模態開始，是自由模態的有效值。通過現場試驗觀測可知，推焦裝置存在明顯的低頻振動，對此，本文提取了推焦裝置的4～9階模態振型。

推焦裝置自由模態振型圖如圖2所示。

圖2 推焦裝置自由模態振型圖

從圖2中可以看出：推焦裝置的主要振動形式為推焦桿桿身的彎曲擺動、推焦頭的扭轉以及滑履的擺動。變形較大的區域主要集中在推焦桿尾部，推焦頭上下端部及滑履前后端面處。

推焦裝置4-9階自由模態分析結果如表1所示。

表1 推焦裝置4-9階自由模態分析結果

從表1中可以看出：隨著振型階數的增加，模態的固有頻率也逐漸變大，最大位移量對應的固有頻率為5.449 4 Hz。

2.3 約束模態分析

實際現場工作環境中，推焦裝置要在支棍的支承下進行推焦作業，為了分析齒輪齒條傳動系統對實際工作狀態下推焦裝置振動特性的影響，本文采用ANSYS有限元分析軟件，對推焦裝置進行約束條件下的振動模態分析。其中，施加自由度約束的位置為推焦裝置實際工作中與前兩個支棍相接觸的部位。

本文提取了推焦裝置前6階模態振型。

推焦裝置約束模態振型圖如圖3所示。

圖3 推焦裝置約束模態振型圖

從圖3中可以看出：推焦裝置的主要振動形式為推焦桿桿身的彎曲搖擺、推焦頭的扭轉振動。變形較大的區域主要集中在推焦頭和推焦桿尾部。

推焦裝置前6階約束模態分析結果如表2所示。

表2 推焦裝置前6階約束模態分析結果

從表2中可以看出：隨著振型階數的增加，約束模態的固有頻率也逐漸變大，最大位移量對應的固有頻率為10.159 Hz。

3 試驗數據分析與處理

3.1 推焦裝置工作過程時頻分析

通過現場試驗發現，在將焦炭從炭化室中推出和從炭化室退回的過程中，推焦裝置都存在著明顯的振動現象。為了對推焦裝置的振動特性進行研究，本文在試驗現場采集了推焦裝置整個工作過程中的振動信號數據。

其中，振動數據采集設備為INV3060S數據采集及分析系統，采用的壓電加速度傳感器型號為INV9822。試驗過程中，測試傳感器放置在前支輥上，測點分別為水平方向(推焦裝置推焦行進方向)、豎直方向和橫向方向，采樣頻率為2 048 Hz，采樣時間為130 s。

傳感器測點分布圖如圖4所示。

圖4 傳感器測點分布圖

本文提取了沿豎直方向的振動信號。

推焦裝置振動信號時域圖如圖5所示。

圖5 推焦裝置振動信號時域圖

從圖5可知，振動波形圖中無法展現推焦過程和退回過程的振動特點，為此，本文采用短時傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT)，對推焦裝置振動信號進行分析[13-14]。短時傅里葉變換是一種常用的時頻分析方法，其計算效率在各種時頻分析方法中是最高的，而且短時傅里葉變換獲取的試驗結果有著明確的物理意義。

推焦裝置振動信號的時頻分析如圖6所示。

圖6 推焦裝置振動信號的時頻分析

從圖6中可以看出：在整個推焦過程中，出現了兩處比較集中的明顯的振動區域，分別為圖示的A區和B區。

現場振動信號的采集過程為推焦裝置從開機啟動到完成推焦工作，并返回原地的整個工作過程。根據現場的時間記錄，A區域屬于推焦裝置將焦炭從炭化室中推出階段，B區域屬于推焦裝置推焦結束后退回的階段。從圖6中可以看出，兩個階段都存在明顯的振動現象，而且將焦炭推出的過程要比推焦結束退回的過程振動得更為劇烈。這與現場實際觀測到的振動現象基本一致，表明采用時頻分析方法能定性地表征推焦裝置工作過程的振動特點。

為了研究齒輪齒條傳動系統對這兩個階段振動現象的影響，本文通過現場采集到的試驗數據，對齒輪齒條傳動系統的特征頻率進行計算。

3.2 齒輪齒條傳動系統特征頻率的計算

工作時，焦爐推焦裝置由電動機驅動齒輪轉動，通過齒輪齒條的嚙合傳動為推焦工作提供動力。由于推焦裝置在將焦炭從炭化室中推出，以及從炭化室退回的運動過程所需要克服的摩擦阻力不同，電動機的轉速差異也較大。

經過現場試驗發現，在將焦炭從炭化室中推出的過程中，電動機的工作頻率f1=28 Hz，推焦裝置的運行速度v1=0.252 m/s；推焦裝置從炭化室退回的過程中，電動機的工作頻率f2=50 Hz, 推焦裝置的運行速度v2=0.45 m/s。

齒輪轉頻的計算公式為：

(6)

齒輪齒條傳動系統嚙合頻率的計算公式為：

fn=fz×Z

(7)

式中：v—推焦裝置運行速度；r—齒輪的節圓半徑，其數值為r=0.35 m；Z—齒輪的齒數，其數值為Z=14。

將相關參數代入式(6，7)，可以求得推焦裝置在將焦炭從炭化室推出的過程中，齒輪轉頻和嚙合頻率分別為：fz1= 0.114 6 Hz，fn1=1.604 4 Hz；推焦裝置從炭化室退回的過程中齒輪轉頻和嚙合頻率分別為：fz2=0.204 7 Hz，fn2=2.865 8 Hz。

結合上述推焦裝置自由模態分析的計算結果可知，推焦裝置在將焦炭從炭化室中推出的過程中，齒輪的轉頻0.114 6 Hz，與推焦裝置在從炭化室中退回的過程中齒輪的轉頻0.204 7 Hz，都與推焦裝置自由模態中第4階模態固有頻率0.169 7 Hz非常接近，表明在推出和退回的過程中齒輪的轉頻都會引起推焦裝置發生強烈的振動，而且最大變形處為推焦桿尾部，即推焦桿尾部振動非常明顯，這與現場試驗觀察到的現象基本一致。

為了避免推焦裝置產生劇烈的振動，現場工作環境中，可以通過改變齒輪齒條傳動系統的轉頻，使其避開第4階固有頻率的數值。雖然推焦裝置從炭化室退回的過程中齒輪齒條嚙合頻率的數值2.865 8 Hz，大于推焦裝置第6階模態的固有頻率2.385 2 Hz，但也要密切監測嚙合頻率的數值，使其盡可能避開該固有頻率，減少誘發推焦裝置劇烈振動的可能。

結合上述推焦裝置約束模態分析的計算結果可知，推焦裝置在將焦炭從炭化室中推出的過程中齒輪齒條系統的嚙合頻率1.604 4 Hz，與推焦裝置約束模態中第1階模態固有頻率1.586 4 Hz十分接近，表明齒輪齒條的嚙合頻率會引起推焦裝置發生劇烈的振動，而且最大變形幾乎發生在整個推焦頭部，即推焦桿頭部振動強度非常大，這與現場試驗觀察到的現象比較吻合。

為了避免推焦裝置發生強烈的振動，可以通過改變齒輪齒條傳動裝置中齒輪的齒數，以及改變齒輪齒條傳動系統轉頻的方式，調整嚙合頻率的數值，使其避開推焦裝置第1階固有頻率的數值。

4 結束語

本文通過采集現場振動信號數據，采用短時傅里葉變換的方法獲得了信號的時頻分析圖，定性地表征了推焦裝置工作過程的振動特點，即推焦裝置在將焦炭從炭化室中推出以及從炭化室退回的過程中都存在明顯的振動現象。

本文對比了齒輪齒條傳動系統的轉頻及嚙合頻率與推焦裝置自由模態的固有頻率，表明推焦裝置在推焦的過程以及退回的過程，齒輪的轉頻都能引起推焦裝置產生明顯的振動現象；對比齒輪齒條傳動系統的轉頻及嚙合頻率與推焦裝置約束模態的固有頻率，表明推焦裝置在推焦過程中，齒輪齒條的嚙合頻率能夠誘發推焦裝置發生強烈的振動。

為了減輕推焦裝置推焦和退回過程中的振動現象，可以通過改變齒輪的齒數，進而改變齒輪齒條的嚙合頻率；從現場工作的角度考慮，可以通過調整電動機的工作頻率，進而改變齒輪的轉頻。