汽輪機低壓扭葉片強度和振動的可靠性分析*

2020-03-04 06:06:54田澤瑜魏佳明李祎曼盧紅遠米海波

機電工程 2020年1期

田澤瑜，魏佳明，李祎曼，盧紅遠，米海波

(1.杭州汽輪機股份有限公司,浙江杭州 310006；2.杭州汽輪動力集團有限公司,浙江杭州 310006)

0 引言

汽輪機葉片是汽輪機的關鍵部件，其安全可靠性直接關系到汽輪機和整個電站的安全。汽輪機低壓級扭葉片在運行時承受巨大的離心力、蒸汽力、蒸汽激振力等的共同作用。目前，廣泛采用確定性強度振動設計準則對汽輪機葉片進行校核。但是實踐證明，由于汽輪機葉片在實際加工和使用過程中，其材料屬性、幾何尺寸、工作條件等都存在隨機性，受此影響，汽輪機葉片強度和振動特性也存在一定的分散性。傳統(tǒng)強度振動設計準則是把所有設計變量看成是定值，并保證一定的安全裕度，沒有充分考慮參數(shù)的隨機性，不能預估設計風險。

鑒于確定性強度振動分析方法存在弊端，需要對汽輪機葉片進行強度振動可靠性研究。近年來很多學者從多方面對結(jié)構(gòu)可靠性進行了研究與分析。基于概率的可靠性分析方法在目前結(jié)構(gòu)可靠性分析方法中應用最為廣泛。艾書民等[1]采用Monte-Carlo法對某型發(fā)動機第一級渦輪轉(zhuǎn)子葉片進行了可靠性分析；劉占生等[2]基于Monte-Carlo法，研究了重型燃氣輪機壓氣機葉片的材料屬性、葉高和葉片安裝值對壓氣機葉片強度影響；段巍等[3]基于響應面方法，考慮隨機因素的影響，對汽輪機直葉片進行了靜動頻概率設計及敏感性分析。

針對上述分析，本文采用基于概率分析的可靠性分析方法，并將有限元-二階多項式響應面-Monte-Carlo法相結(jié)合，對某汽輪機低壓扭葉片開展可靠性分析，得到可靠度。最后對葉片強度振動進行概率敏感性分析，得到隨機參數(shù)對其影響程度[4-6]。

1 強度振動可靠性分析方法

1.1 可靠度計算

葉片可靠度是指葉片在規(guī)定條件下和規(guī)定時間區(qū)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。可靠度數(shù)值范圍在0～1之間，可靠度數(shù)值越大，結(jié)構(gòu)失效概率越低。同時，可認為當樣本數(shù)足夠多的時候，可靠度的置信度趨近于100%。

葉片靜強度可靠度[7]的求解如下：

(1)

式中：fl(xl)—應力概率密度；fs(xs)—強度概率密度。

計算葉片動應力時，由于激振因子的取值有待深入研究，工程上采用安全倍率法。

當影響安全倍率Ab的各參數(shù)都服從正態(tài)分布，且相互獨立時，葉片動強度的可靠度[8]可求解如下：

(2)

葉片振動的可靠度計算需考慮葉片振動頻率和激振頻率的分布特性。對于整圈成組葉片，其振動設計需避開三重點共振。當葉輪上的葉片整圈成組連接時，對于節(jié)徑數(shù)m≠0的振型，必須同時滿足3個條件才能避免共振，即：

(1)節(jié)徑數(shù)為m的葉片固有頻率與激振力第k階諧波的頻率kns不重合，即fm≠kns；

(2)節(jié)徑數(shù)m與諧波階數(shù)k不重合，即m≠k；

因此，對于任何整圈成組葉片，其振動可靠度[9]可求解如下：

R=Rk*Rm*RΔf

(3)

式中：Rk—節(jié)徑數(shù)為m的振型時整圈葉片組動頻fd避開kns的概率；Rm—fd避開mns的概率；RΔf—fd與kns的避開率滿足共振安全率要求的概率。

1.2 有限元-響應面-Monte-Carlo方法

有限元-響應面-Monte-Carlo方法[10]的基本思路是：在結(jié)構(gòu)的真實響應Y未知的情況下，假設Y與影響結(jié)構(gòu)的隨機參數(shù)矢量X=[X1,X2,…XNR]的關系可用某種函數(shù)描述。用某種取樣方法得到隨機參數(shù)矢量的NS個樣本，對這NS個樣本點進行數(shù)值分析，得到結(jié)構(gòu)響應的一組樣本點，通過回歸分析得到響應面函數(shù)，在以后的分析中用響應面函數(shù)代替結(jié)構(gòu)的真實響應。

本文以某汽輪機組低壓扭葉片為研究對象，其方法流程圖如圖1所示。

圖1 方法流程圖

圖1中，首先輸入各隨機變量的分布類型，然后采用有限元-二階多項式響應面-Monte-Carlo法，分別計算葉片的靜強度、動強度以及振動的可靠度。

同時，本文研究了隨機因素對強度和振動的概率敏感性，得到了主要因素。

2 實例及結(jié)果分析

本文研究對象為某汽輪機低壓級組葉片，該葉片為整圈成組的扭葉片，材料為2Cr13，葉高為329 mm。

2.1 靜強度可靠性分析

汽輪機葉片葉身的靜應力由3部分組成，即σst=σct+σcb+σsb(其中：σct—離心拉應力；σcb—離心彎應力；σsb—汽流彎應力)。

首先通過流場分析，獲得葉身的壓力場分布，并將壓力場結(jié)果賦到葉身表面；同時對葉片施加轉(zhuǎn)速，獲得葉身應力場分布。

本研究在CFX19.0中，對低壓葉片級進行氣動分析，設置入口和出口邊界條件。

低壓級葉片氣動場分布如圖2所示。

圖2 低壓級葉片氣動場分布

圖2中，透平進口蒸汽總壓2 bar，進口總溫130 ℃，水蒸氣干度0.99；出口平均靜壓0.09 bar；葉片表面采用無滑移邊界條件，CFD計算使用k-ε湍流模型。

在ANSYS19.0中，本文對葉/盤模型進行靜強度分析。

葉/盤三維模型如圖3所示。

圖3 葉/盤三維模型

圖3中，為減少計算量，本研究截取1/87扇區(qū)，對葉/盤進行網(wǎng)格劃分。其中，對葉根、葉槽以及圍帶進行網(wǎng)格細化，并設置接觸對；對葉/盤設置循環(huán)對稱邊界條件，并施加轉(zhuǎn)速，同時將CFD計算得到的氣動場數(shù)據(jù)賦到葉身表面。通過有限元分析獲得葉身等效應力分布。

影響靜強度的隨機參數(shù)及統(tǒng)計特性如表1所示。