基于互補式集合經驗模態分解和IPSO_LSSVM的短期風功率預測

李鑒博，樊小朝，史瑞靜，2，王維慶，陳 景

(1. 新疆大學電氣工程學院教育部可再生能源發電與并網控制工程技術研究中心，新疆 烏魯木齊 830047;2.新疆工程學院，新疆 烏魯木齊 830023)

0 引 言

風電出力具有隨機性、波動性等特點，從而阻礙大規模風電并網，對電網調度和發電計劃帶來困難，提高風力發電預測精度，能有效提高風電并網能力，減小棄風限電率[1]。風功率預測在時間尺度上可以定義為長期風功率預測、短期風功率預測和超短期風功率預測。從預測方法上可定義為2類：一類是依靠天氣預報的數值建立預測的物理模型[2]；另一類是依靠歷史數據，包括溫度，壓力，地形等復雜因素，運用智能算法進行優化預測功率變化。其中智能算法包括神經網絡、時間序列法、支持向量機、卡爾曼濾波法等風電功率短期預測模型[3-7]。由于風功率具有非線性、不穩定等特點，采用單一預測模型對風功率預測誤差較大，文獻[8]提出基于EEMD_IGSA_LSSVM超短期風電功率預測，文獻[9]提出基于EEMD去噪和集對理論的風功率實時預測研究，文獻[10]提出基于集合經驗模態分解和小波神經網絡的短期風功率組合預測。集合模態分解算法是在經驗模態分解基礎上增加白噪聲，解決了經驗模態分解出現頻率混疊現象，但是不能完全消除白噪聲。本文在集合模態分解基礎上提出了CEEMD和改進PSO_LSSVM的新型短期風功率預測組合模型。首先采用互補式模態分解算法對原始風功率進行分解，得到頻率明顯的固態模態分量和剩余分量；接著依據各功率分量不同的變化特點，結合改進粒子群算法優化核函數參數，建立適應各分量預測模型；最后通過仿真對各子序列功率進行預測，進行疊加得到預測結果，與傳統方法進行對比分析。本預測模型能夠提高短期風功率預測精度，在工程應用中具有巨大潛力。

1 互補式經驗模態分解算法

EMD是一種自適應正交基時頻信號處理算法，對處理非線性非平穩信號的數據而特別建立的，與傳統方法相比(小波分解和傅里葉分解)，EMD系列分解方法表現出經驗、直觀和自適應的特點，但是EMD分解算法存在模態混疊現象[11]。EMD算法將一組原始數據分解為多個固態模態分量和一個余量，表示為

(1)

式中，x(t)為原始信號；m為IMF總數；ci(t)為第i個IMF分量；IMFs為固態模態分量；rm(t)為余量。IMFs應該滿足以下兩個要求：①極值數目(包括最大值和最小值)和零交叉點的數量應相等，或最多相差一個；②最大值和最小值包絡線平均值應為0。重復這些步驟，直到最后一個剩余量r(t)不能再被分解則篩選過程結束。

EEMD分解算法通過增加白噪聲解決頻率混疊問題，有效提高信號分解能力和算法穩定性，但不能完全降低白噪聲[12]。在EEMD算法基礎上，Ye等人提出了CEEMD算法，CEEMD算法在信號中增加N對符號相反噪聲，然后對信號進行EMD分解[13]。CEEMD具體分解過程如圖1所示。其分解過程如下：

圖1 CEEMD算法流程

(1)將一組符號相反的噪聲信號加入到原始信號，每次加入新噪聲信號幅值相同。

(2)

(3)

(3)最后將兩組互補的成對分量進行整合得到最終的IMF分量，最終將噪聲消除[14]。

2 最小二乘支持向量機原理

起初由Suykens等人提出最小二乘支持向量機(LS-SVM)，是在支持向量機基礎上改進的算法。最小二乘支持向量機算法相比傳統支持向量機算法，待選取參數較少，不等式約束方式存在許多中不確定因素，采用等式約束，可以解決這些問題。在優化過程將不等式約束條件轉化為等式約束條件，將非線性問題轉化為線性問題求解問題，減小了求解復雜度，提高計算速度和精度。其基本原理如下。

最小二乘法回歸預測模型

(4)

式中，K(xi，xj)為核函數；βi為預測模型權值向量；a為固定偏差值。

根據結構最小化原理，最小二乘法優化目標可表示為

(5)

s.t.ωTK(xi，xj)+a+ei=yi，i=1，…，l

(6)

式中，ω為慣性權重系數；ei為誤差；e∈Rl×1為向量誤差；C為正規化參數，對誤差懲罰因子進行優化。

最小二乘法對解決小樣本、非線性等問題具有一定優勢，但是其仍受懲罰因子，核函數相關參數影響。確定核函數和核參數對算法的性能具有決定性影響。目前常用的核函數:RBF核、POLY核、Sigmoid核、高斯核、線性核、ERBF、Morlet、Mexihat。本文為提高預測精度，防止盲目選擇核函數，采用改進的粒子群算法，對文獻[15]選取ERBF核函數參數λ、δ進行優化。

3 改進粒子群算法

3.1 選擇初始種群

初始選擇歷史數據是隨機的，為防止陷入局部最優，本文引入粒距概念，定義為

(7)

圖2 改進粒子群與最小二乘法組合預測模型

3.2 判斷粒子收斂情況

粒子群算法在迭代初期，粒子會向全局最優解靠近，造成迭代初期收斂速度較快，迭代后期收斂速度較慢。為解決此問題，可根據種群中所有粒子適應值來判斷種群當前狀態[16]。定義種群適應值方差為

(8)

(9)

4 CEEMD與改進PSO_LSSVM組合的短期風功率預測模型

4.1 模型構建過程

本文首先構建CEEMD-LSSVM預測模型，采用CEEMD算法對原始風功率數據分解得到各固定模態分量和剩余分量。采用基于最小二乘支持向量機算法分別對各分量建立相應預測模型進行仿真預測，為提高預測精度，采用改進粒子群算法對支持向量機的核函數參數進行優化。具體建模過程如圖2所示。計算過程如下：

(1)采用CEEMD算法對原始風功率序列進行分解得到固態模態分量和剩余分量。

(2)對所有分量建立各自改進粒子群算法與最小二乘法支持向量機組合預測模型進行仿真預測。

(3)對各自預測得到結果進行疊加，得到實際預測結果。

(4)最后進行預測誤差分析。

4.2 誤差評價指標

為綜合對誤差進行分析，本文采用3種誤差評價指標對預測進行分析，分別為平均絕對誤差、平均百分誤差和均方根誤差。

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(11)

(12)

式中，Pcap為風電場總裝機容量；PMA為平均絕對值誤差；PMAP為平均百分誤差；PRMS為均方根誤差；yi為實際值；hi為預測值。

5 算例仿真與結果分析

5.1 原始風功率樣本選擇與數據預處理

本文采用新疆某實驗風電場2019年5月4日至2019年5月7日歷史風功率連續數據進行仿真分析，每15 min采樣一個點，共采樣384個點，風電場總裝機容量為49.5 MW。原始風功率數據如圖3所示。

圖3 原始風功率信號

采用CEEMD算法對風功率分解后如圖4所示，固定模態分量從高頻到低頻分量分別為IMF1至IMF5，剩余分量為R6。

圖4 CEEMD對風功率分解結果

5.2 基于改進PSO_LSSVM組合的短期風功率預測結果分析

對5.1節采用CEEMD分解得到各固定模態分量和剩余分量建立多種預測模型，對未來12 h進行風電出力預測，設定改進粒子群算法對LSSVM參數進行優化，λ范圍為[1，1 000]、δ范圍為[0.1，10]，粒子數目選取越多，對尋求參數最優解精度越高，但是會導致運行時間過長。本文選取粒子數目為30，最大迭代次數為200次；慣性權重系數ω范圍為[0.3 0.8]，學習因子c1=c2=2.5，選取平均粒距閥值為α=0.001，平均粒距閥值可以指導選取適合范圍的初始粒群。選取適應度方差β為0.01，其值能夠衡量種群中粒子聚集程度。本文為了驗證建立改進PSO_LSSVM組合短期風功率預測精度，還分別建立LSSVM、EMD_LSSVM、EEMD_LSSVM、EEMD_PSOLSSVM預測模型進行仿真對比分析。誤差結果如表1所示。

表1 誤差指標仿真結果

從表1誤差指標分析可知中組合模型均比單一的最小二乘法支持向量機預測模型誤差小，主要原因是對風電功率分解后得到的各固定模態分量和剩余分量有效反應風電功率系列內在變化規律，使風功率非平穩性降低。EEMD_LSSVM組合預測模型誤差比EMD_LSSVM組合模型誤差分別降低1.96%、3.47%、1 140.12 kW，主要是因為EMD算法對信號進行分解存在頻率混疊現象，EEMD算法在EMD算法基礎上加入白噪聲有效解決EMD存在頻率混疊問題。CEEMD_LSSVM組合預測模型誤差相比EEMD_LSSVM組合預測模型分別降低1.26%、1.50%、399.08 kW，說明CEEMD算法加入正負白噪聲有效解決白噪聲對誤差精度影響問題。本文在CEEMD_LSSVM組合模型基礎上，采用粒子群算法和改進粒子群算法對支持向量機核函數參數進行優化，通過仿真驗證，CEEMD_PSO_LSSVM組合預測模型相比CEEMD_LSSVM，誤差分別降低2.9%、2.81%、1 836.1 kW；CEEMD_IPSO_LSSVM組合預測模型相比CEEMD_PSO_LSSVM組合預測模型，誤差分別減少0.33%、1.16%、245.33 kW。證明粒子群算法對最小二乘法支持向量機核函數參數進行優化后，有效提高風電出力預測精度。

不同分解方法對應風電出力預測結果見圖5，不同算法優化模型的風電出力預測結果見圖6。從圖5分析可知，組合模型相比單一最小二乘法更支持向量機預測模型，預測更加接近實際值。從圖6分析可知改進的粒子群算法對支持向量機核函數參數進行優化相對傳統粒子群算法，預測功率曲線更加接近實際值，有效地提高預測精度。

圖5 不同分解方法對應風電出力預測結果

圖6 不同算法優化模型的風電出力預測

6 結 論

針對傳統經驗模態分解算法存在頻率混疊問題，集合經驗模態存在不能完全消除白噪聲問題，本文采用互補式經驗模態分解算法，解決傳統分解算法短板，通過增加成對正負白噪聲，消除經驗模態分解算法白噪聲對預測精度影響，有效提高預測風電出力精度。另外，本文在互補式經驗模態分解與最小二乘法支持向量機組合模型基礎上，采用改進粒子群算法對支持向量機核函數參數進行優化，相比與傳統粒子群算法，有效提高預測精度。