小波包分析識別氣液固三相流流型

王 杰，李愛蓉

（西南石油大學 化學化工學院，四川 成都 610500）

由于氣-液-固三相流化床在傳熱傳質上的優越性，常被用于石油化工、醫藥工程、生物化學、環境工程等領域[1-2］。在氣-液-固多相流動中，由于使用的顆粒不同，操作范圍較大，對于流動流型的描述差異性也較大。通常認為在三相系統中，主要存在氣泡分散流、過渡流、氣泡聚并流、湍流4種流型[3］，但目前還沒有一個公認的流化狀態圖[4］，多相流的測試一直是難點[5］。氣-液-固三相流化床的流型識別常用的方法有觀察法[6-8］、探針測量法[9-12］和壓力波動分析法[13］等。觀察法主觀判斷誤差較大，且不適用于封閉或渾濁體系。探針測量法需把探針插入流體中，探針的插入會對整個流型有一定的影響。有學者觀察到，不同流動狀態的壓力波動存在一定規律，為了提供一種客觀且可在封閉或渾濁體系中識別流型的方法，發展了以壓力波動為基礎的流型識別方法[14-17］。應用壓力波動方法的流型識別主要集中在氣液、氣固、液固等兩相流動。三相流動在工業應用中十分常見，但由于三相流動復雜多變，流型識別難度較大，對三相流動流型識別的研究很少。

本工作利用流化床開展氣-液-固三相流化實驗，采用壓力波動小波包分析方法，利用它多分辨率的優點，進行流化床中氣-液-固三相流流型的分析與判斷。

1 實驗部分

1.1 實驗材料及設備

空氣：密度1.29 kg/m3；自來水：密度1 000 kg/m3；石英砂：密度2 561.7 kg/m3，成都市彰華凈化科技有限公司。

CY301型高精度智能壓力傳感器（0～30 kPa）、CR-42型高精度智能壓力采集器：成都科大勝英科技有限公司；LZB-6WB型轉子流量計：0～15 L/min，浙江余姚工業自動化儀表廠；OTS-550型空氣壓縮機：40 L/min，臺州市奧突斯工貿有限公司；CQG-5L型氣體緩沖罐：5 L，泗水縣杰瑞特流體設備制造廠；氣-液-固三相流化床：流化段φ10 cm×80 cm，擴大段φ20 cm×20 cm，自制。

1.2 實驗裝置及步驟

氣-液-固三相流化實驗裝置見圖1。首先，在氣-液-固三相流化床中預先填充定量石英砂固體顆粒，再加入1 000 mL水，使流化床內總固含率為10%（φ）。以空氣為流化氣，由空氣壓縮機輸送至緩沖罐，并維持緩沖罐壓力在0.65 MPa左右，流化氣經轉子流量計計量后從流化床底部進入，由氣體分布板均勻分布后，在流化床中形成了氣-液-固三相流態化。在流化床下、中、上部分別使用壓力傳感器與壓力采集器實時采集流態化過程中的壓力波動。采用不同氣速（分別為1.5，3.0，6.5，10.0 L/min）使流化床內呈現不同的流動狀態，通過采集壓力波動信號，對壓力數據作小波包分析后，判斷氣-液-固三相流的流型。

圖1 氣-液-固三相流化實驗裝置Fig.1 Gas-liquid-solid three phase fluidization equipment.

2 壓力波動小波包分析方法建立

2.1 小波包分析

小波包分析是把原始信號S通過一定的高頻與低頻共軛正交濾波器，將壓力信號不斷地分解到不同的子頻帶上[18］。小波包分析提供了一種更為精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，并根據被分析信號的特征，自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高了時-頻分辨率。通過多層次分解，提高了小波包分解的分辨率，可有效提取不同流型的特征，進而對流型進行判斷與識別。小波包分析不僅能對壓力信號的頻域與時域進行同時分析，而且對局部特征也有很好的保留，因此在三相流動中可以用小波包分析的方法識別流型。

2.2 特征提取

2.2.1 小波變換在多尺度空間中的能量特征分布提取

設Φ（t）是空間范圍（L2（R））中的某個尺度函數[18］，Ψ（t）為在這個尺度上對應的正交小波。因此，當有離散時間壓力信號序列S∈L2（R）時，S的小波分解式見式（1）。

Aj和Dj可由Mallat算法計算，見式（2）和式（3）。

分解細節信號的能量E（Dj）和E（Aj）可由分解得到的小波包系數平方[19］表示，見式（4）和式（5）。

壓力波動信號的總能量E可以表示為細節信號的能量與近似信號能量的總和，見式（6）。

2.2.2 流型特征的提取

首先對采集的非穩態壓力進行4層小波包分解，根據分解原理，可提取到從低頻到高頻的16個頻率信號，再對小波包分解系數進行重構[20］，提取各頻帶范圍的信號。則重構信號S4j與原始信號S滿足式（7）。

各頻帶信號的總能量。設S4j對應的能量為E4j（j=0，1，…，14，15），則得到式（8）。

根據信息熵中的能量，可由式（9）計算各頻帶的能量占比。

3 結果與討論

壓力采樣頻率為500 Hz，一般采樣頻率是有效頻率的2倍，因此有效頻率為250 Hz。根據小波包分解算法，分解4層后，則第一頻帶的頻率范圍為0～15.625 0 Hz，第二頻帶的頻率范圍為15.625 0～31.250 0 Hz，以此類推，共計16個頻帶。

3.1 流型對小波包能量及能量占比的影響

3.1.1 氣泡分散流對能量及能量占比的影響

當氣速為1.5 L/min時，氣-液-固三相的氣泡分散流見圖2。

圖2 氣-液-固三相的氣泡分散流Fig.2 Gas-liquid-solid three phase bubble dispersion flow.

由圖2b可知，氣泡獨立且分散在床層中，無氣泡聚并，固體大多沉積在流化床底部，只有極少數固體顆粒隨氣泡分散進入流化床上部，這屬于典型的氣泡分散流特征，與文獻[3］描述的氣泡分散流（圖2a）中的氣泡行為吻合。由圖2c可知，壓力波動較小，基本穩定在6.39 kPa左右，波動最大幅值不超過0.1 kPa。對比圖2d與圖2e可知，經小波包分析后壓力波動的能量富集在頻帶1與頻帶2，能量占比分別為45.12%，44.10%，其余頻帶占比很小，此時為氣-液-固三相流動屬于氣泡分散流。

3.1.2 過渡流對能量及能量占比的影響

當氣速增加到3 L/min時，氣-液-固三相流呈現過渡流的特征，見圖3。由圖3b可知，分布均勻的氣泡在軸心位置開始聚在一起形成單個的大氣泡，而邊界位置的氣泡則單獨分散，這是過渡流氣泡的特有現象。少部分固體顆粒處于流化狀態。由圖3c可知，壓力波動增大，壓力波動最大幅值約為0.15 kPa，壓力的突增位置增多。由圖3d可知，頻帶1的能量為0.465 1，小于氣泡分散流的0.712 6，而頻帶2的能量則從氣泡分散流的0.696 5增加到0.873 8。由圖3d可知，雖然頻帶7有能量值，但它的能量在整體能量中占比很小，可能是壓力波動信號中存在一些噪音，如固體顆粒間的碰撞造成的。

圖3 氣-液-固三相流的過渡流Fig.3 Gas-liquid-solid three phase transitional flow.

3.1.3 氣泡聚并流對能量及能量占比的影響

當氣速為6.5 L/min時，氣-液-固三相的氣泡聚并流見圖4。由圖4b可知，床層流動的混亂程度加劇，小氣泡聚集成大氣泡，并引起液相表層劇烈波動。在局部區域出現了小漩渦，帶動固體顆粒旋轉，呈現氣泡聚并流現象，氣泡不斷聚并，帶動液體和固體流動。由圖4c可知，壓力波動劇烈，最大壓力達到6.725 kPa，壓力波動幅值為0.25 kPa，不穩定程度加劇。由圖4d和圖4e可知，與過渡流相比，頻帶1的能量持續降低到0.258 2，而頻帶2的能量繼續增加到0.944 2，占比達60.63%，其余頻帶能量占比依舊較小；頻帶4（46.875 0～62.500 0 Hz）出現部分能量，且占比較大，達到12.14%，此時的有效頻率主要集中在頻帶1、頻帶2、頻帶4。

3.1.4 湍流對能量及能量占比的影響

當氣速達到10 L/min時，氣-液-固三相的湍流見圖5。

圖4 氣-液-固三相的氣泡聚并流Fig.4 Gas-liquid-solid three phase bubbles coalesce flow

圖5 氣-液-固三相的湍流Fig.5 Gas-liquid-solid three phase turbulent flow.

由圖5b可知，氣-液-固三相流接近湍流狀態，大氣泡與小氣泡共存，三相的混亂程度較高，聚并后的大氣泡又分裂成為若干小氣泡，并且在流化床中局部區域出現強烈的漩渦，氣液固不停旋轉。大部分固體顆粒被氣泡帶入液相并流動至上層液相，形成了均勻的流態化。氣泡在軸心快速聚并，并沿一定的通道快速達到液相頂部破裂，氣泡的運動使得液相劇烈膨脹。由圖5c可知，壓力波動更為劇烈，幅值達0.7 kPa，相間混亂程度加大。由圖5d和圖5e可知，頻帶1的能量持續下降到0.360 3，頻帶2的能量略微下降到0.901 4，能量占比達到53.40%，剩余頻帶能量仍較少，頻帶4依然占據12.70%的能量，頻帶7～9雖然有能量顯示，但占據很小，均低于5.0%。

3.2 利用小波包能量占對流型的識別

通過小波包分析壓力波動，得出各頻帶的能量占比，不同流型的小波包能量占比見表1。通過這些頻帶所占據的能量百分比，可以識別封閉或渾濁體系，或在流型轉變時無法直接觀察氣-液-固三相流態化條件下所處的流型。由于流型的能量多富集于前4個頻帶，因此可以用前4個頻帶的能量占比情況作為判斷依據。

通過小波包分析方法對固含率為10%（φ），液相為1 000 mL的氣-液-固三相流化床進行流化實驗，對各個流型范圍內采集的壓力信號進行分析，再與不同流型的小波包能量占比進行對比，由于氣泡運動都集中在頻帶1～4，因此對小波包能量占比主要針對前4個頻帶進行識別分析，流型識別準確率見圖6。

表1 不同流型的小波包能量占比Table 1 Wavelet packet energy ratio of different flow pattern

圖6 流型識別準確率Fig.6 Flow pattern recognition accuracy.

實驗中共采集了210組數據，其中氣泡分散流53組，過渡流32組，氣泡聚并流42組，湍流83組，由圖6可知，用小波包分析方法能有效識別流型的為191組，流型識別偏差較大的為19組，準確率為90.95%，偏差較大的19組主要為流型轉變時測試的壓力數據。可見，利用小波包分析方法，通過小波包能量占比特征可有效識別不同流型，將小波包分析方法應用于氣-液-固三相流態化中流型的識別是可行的。

4 結論

1）利用小波包分析具有多分辨率的優點，采用小波包4層分解，通過計算4層分解后各個頻帶的能量與能量占比，根據流型轉換時的能量值與能量占比變化，發現氣泡聚并增加時，頻率為15.625 0～31.250 0 Hz（即頻帶2）的能量隨之增加。當固體顆粒間的碰撞增加時，頻率為46.875 0～62.500 0 Hz（即頻帶4）的能量也隨之增加；若頻帶4內的能量波動趨于穩定時，三相流轉變為氣泡聚并流。

2）利用小波包能量占比特征可以準確識別出氣-液-固三相流的4種主要流型：氣泡分散流、過渡流、氣泡聚并流和湍流。隨著混亂程度的增加，識別的準確率降低，但有效識別的準確度可達90.95%，可見用小波包分析方法識別氣-液-固三相流態化的流型特征是可靠的，可為封閉或渾濁體系中氣-液-固三相流流型的識別提供借鑒。

符 號 說 明

Ajj級近似信號

Cjk近似信號系數

Djj級細節信號

E 能量

gj(t) j級細節系數

hj(t) j級近似系數

L2(R) 空間范圍

N 能量值構成的特征向量，即尺讀數

S 原始信號

S4j小波包四層分解的第j個子頻帶

Xjk重構信號S4j的離散點的幅值

η 能量百分比

Φ(t) 尺度空間

Ψ(t) 正交小波