基于改進(jìn)LeaderRank算法的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別方法研究

陳錦渠，劉 杰，殷 勇，孫靖翔

基于改進(jìn)LeaderRank算法的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別方法研究

陳錦渠，劉 杰，殷 勇，孫靖翔

（1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2. 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756；3. 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756）

綜合運(yùn)用多種方法研究了高鐵網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵站點(diǎn)的識(shí)別問題，分別基于站點(diǎn)度值、站點(diǎn)介數(shù)及改進(jìn)LeaderRank算法識(shí)別了高鐵網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵站點(diǎn), 采用改進(jìn)SIR模型模擬關(guān)鍵站點(diǎn)列車運(yùn)行晚點(diǎn)后全網(wǎng)站點(diǎn)列車的運(yùn)行晚點(diǎn)情況, 結(jié)合晚點(diǎn)情況對(duì)比分析了不同關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別方法的準(zhǔn)確性及有效性。研究結(jié)果表明, 改進(jìn)LeaderRank算法能有效克服傳統(tǒng)識(shí)別方法的局限性, 綜合利用站點(diǎn)局部信息及網(wǎng)絡(luò)全局信息進(jìn)行關(guān)鍵站點(diǎn)的識(shí)別，發(fā)現(xiàn)2030年中國高鐵網(wǎng)絡(luò)中最重要的站點(diǎn)是長沙, 最重要的地區(qū)是西南地區(qū)。快速有效地對(duì)關(guān)鍵站點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別和防護(hù), 對(duì)于保證網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)營及提高網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)威脅的能力具有重要意義。

改進(jìn)LeaderRank算法；高速鐵路網(wǎng)絡(luò)；關(guān)鍵站點(diǎn)；度值；介數(shù)；SIR模型

0 引 言

截至2017年底，中國高速鐵路（以下簡稱：高鐵）營業(yè)里程達(dá)到了2.5萬km，高鐵以其快速、綠色、便捷舒適的優(yōu)點(diǎn)，在旅客中長距離運(yùn)輸中發(fā)揮著重要的作用。高鐵的日常運(yùn)營與站點(diǎn)密切相關(guān)，高鐵網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)表示對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能具有重大影響的站點(diǎn)，一旦關(guān)鍵站點(diǎn)失效，將有可能導(dǎo)致運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的癱瘓。因此，識(shí)別高鐵網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)對(duì)于保證網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)營及提升網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)威脅的能力具有重要意義。

節(jié)點(diǎn)重要度是用于衡量節(jié)點(diǎn)重要程度的指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)重要度越高，節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度越大。目前研究學(xué)者主要從以下四方面來計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重要度，并識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)：第一類研究中，研究學(xué)者采用站點(diǎn)度值、半局部中心性及節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)矩陣等作為站點(diǎn)重要度指標(biāo)，并結(jié)合相應(yīng)領(lǐng)域的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證了所建立指標(biāo)的有效性[1-4]；第二類研究著重強(qiáng)調(diào)節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)間連接路徑上所發(fā)揮的作用，建立了介數(shù)中心性、接近中心性等節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)[5, 6]；第三類研究通過移除和收縮相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，采用網(wǎng)絡(luò)凝聚度等作為指標(biāo)，衡量網(wǎng)絡(luò)遭受破壞前后指標(biāo)的變化情況來計(jì)算站點(diǎn)重要度，并識(shí)別關(guān)鍵站點(diǎn)[7, 8]；第四類研究中，研究學(xué)者在計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要度時(shí)，不僅考慮了鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量的影響，還考慮了鄰居節(jié)點(diǎn)質(zhì)量對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的影響[9, 10]。

分析文獻(xiàn)可知，現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算方法存在未全面利用網(wǎng)絡(luò)信息、引入主觀因素權(quán)重、算法時(shí)間復(fù)雜度高等缺點(diǎn)，這些缺點(diǎn)影響了識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)比其他識(shí)別方法，LeaderRank算法[11]能全面利用網(wǎng)絡(luò)信息，不需要人為干預(yù)，具有魯棒性強(qiáng)和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，識(shí)別結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。因此，本文在構(gòu)建高鐵網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，選取站點(diǎn)度值、站點(diǎn)介數(shù)及改進(jìn)LeaderRank算法的計(jì)算結(jié)果作為高鐵網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度，結(jié)合站點(diǎn)重要度識(shí)別網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵站點(diǎn)，最后結(jié)合改進(jìn)SIR模型模擬全網(wǎng)站點(diǎn)的晚點(diǎn)情況來分析關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別

1.1 構(gòu)建高鐵網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)建高鐵網(wǎng)絡(luò)時(shí)，以城市為站點(diǎn)，即若某城市存在多個(gè)高鐵車站，則將多個(gè)車站合并為一個(gè)站點(diǎn)（例如，將北京站、北京西站、北京南站及北京北站合并為北京站）。結(jié)合2016年國家發(fā)改委發(fā)布的《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，構(gòu)建2030年中國高鐵網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示[12]，所構(gòu)建的高鐵網(wǎng)絡(luò)包含386個(gè)站點(diǎn)、547條邊，對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)得到站點(diǎn)鄰接矩陣及站間鄰接距離矩陣。

圖1 2030年中國高鐵網(wǎng)絡(luò)

1.2 基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別

1.2.1 度中心性

站點(diǎn)的度反映與站點(diǎn)直接相連的站點(diǎn)數(shù)量，度值越大說明站點(diǎn)直接相連的站點(diǎn)越多，站點(diǎn)在高鐵網(wǎng)絡(luò)中的重要程度就越高。根據(jù)站點(diǎn)度值確定2030年中國高鐵網(wǎng)絡(luò)最重要的五個(gè)站點(diǎn)如表1所示。

表1 基于站點(diǎn)度值的高鐵網(wǎng)絡(luò)最重要的五個(gè)站點(diǎn)

Tab.1 The five most important stations in the high-speed railway network based on stations’ degree

由表1可知，合肥為2030年高鐵網(wǎng)絡(luò)中度值最大的站點(diǎn)，這是因?yàn)楹戏实靥帠|部發(fā)達(dá)地區(qū)，位于京滬、京港（臺(tái)）及沿江通道的銜接處，連接著多條高鐵線路，站點(diǎn)周邊線路密集程度高。但對(duì)合肥所連接的高鐵線路進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，銜接線路多為城際線路，而城際線路運(yùn)輸能力有限，僅承擔(dān)區(qū)域內(nèi)部的客流交換任務(wù)。說明雖然合肥的度值很大，但只能反映合肥在局部區(qū)域的重要程度，無法從全局角度反映合肥的重要程度。因此通過度值識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵站點(diǎn)時(shí)，不能保證識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.2.2 介數(shù)中心性

站點(diǎn)介數(shù)被定義為網(wǎng)絡(luò)所有最短路徑中經(jīng)過該站點(diǎn)的數(shù)目占全網(wǎng)最短路徑總數(shù)的比例，站點(diǎn)介數(shù)越大說明該站點(diǎn)所能影響的最短路徑越多，站點(diǎn)在高鐵網(wǎng)絡(luò)中的重要程度就越大。根據(jù)站點(diǎn)介數(shù)確定2030年中國高鐵網(wǎng)絡(luò)最重要的五個(gè)站點(diǎn)如表2所示。

表2 基于站點(diǎn)介數(shù)的高鐵網(wǎng)絡(luò)最重要的五個(gè)站點(diǎn)

Tab.2 The five most important stations in the high-speed railway network based on stations’ betweenness

分析表2可得，天津是2030年高鐵網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的站點(diǎn)，說明通過天津的最短路徑數(shù)目最多。這是因?yàn)樘旖蛭挥诰ǖ篮脱睾Ｍǖ赖慕稽c(diǎn)，是連接?xùn)|部和東北地區(qū)的樞紐。但進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，天津地處渤海灣地區(qū)，受限于地理位置的原因，天津所銜接的高鐵線路較少，線路密集程度較低。說明通過介數(shù)識(shí)別關(guān)鍵站點(diǎn)時(shí)，并未考慮站點(diǎn)的局部信息，識(shí)別結(jié)果存在誤差，不能保證識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.3 改進(jìn)LeaderRank算法

利用LeaderRank算法識(shí)別有向網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的主要步驟為如下。

1.4 改進(jìn)LeaderRank算法的識(shí)別結(jié)果

結(jié)合改進(jìn)LeaderRank算法識(shí)別2030年高鐵網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵站點(diǎn)，根據(jù)站點(diǎn)重要度值，繪制得到圖2所示的站點(diǎn)重要度分布圖。

圖2 站點(diǎn)重要度

根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)站點(diǎn)重要度進(jìn)行排序，得到2030年中國高鐵網(wǎng)絡(luò)最重要的五個(gè)站點(diǎn)如表3所示。根據(jù)表3可得，長沙是2030年高鐵網(wǎng)絡(luò)中最重要的站點(diǎn)，這是因?yàn)殚L沙是京港澳、滬昆及廈渝通道的交點(diǎn)，同時(shí)站點(diǎn)周圍還連接著武漢、貴陽等重要度高的站點(diǎn)；隨著“八縱八橫”網(wǎng)絡(luò)的建成，貴陽將成為西南地區(qū)與東部、北部地區(qū)聯(lián)系的樞紐，是網(wǎng)絡(luò)中僅次于長沙的重要站點(diǎn)；作為19個(gè)綜合鐵路樞紐之一的成都，是西南地區(qū)與西北及中部地區(qū)聯(lián)系的主要站點(diǎn)，銜接著多個(gè)方向，具有較高的影響力；武漢位于“八縱八橫”網(wǎng)絡(luò)的中心，是沿江通道與京港澳通道的銜接點(diǎn)，是大量東西向、南北向乘客的必經(jīng)站點(diǎn)；西安是西北地區(qū)對(duì)外銜接的關(guān)鍵站點(diǎn)，是路橋、京昆及包海通道的交點(diǎn)，具有十分重要的樞紐作用。

表3 基于站點(diǎn)重要度的高鐵網(wǎng)絡(luò)最重要的五個(gè)站點(diǎn)

Tab.3 The five most important stations in the high-speed railway network based on station’s importance

根據(jù)站點(diǎn)地理區(qū)位信息將站點(diǎn)按地區(qū)進(jìn)行分類，計(jì)算不同地區(qū)所含站點(diǎn)數(shù)量及站點(diǎn)重要度均值，計(jì)算結(jié)果如表4所示。分析表4可知，2030年西南地區(qū)的站點(diǎn)重要度均值最大，這是因?yàn)楹裟贤ǖ赖劝舜蟾哞F主通道以西南地區(qū)為終點(diǎn)，地區(qū)線路等級(jí)高，線路稠密；同時(shí)西南地區(qū)擁有成都、重慶及貴陽等綜合鐵路樞紐，多核心站點(diǎn)的存在顯著提高了該地區(qū)站點(diǎn)的重要度。東北地區(qū)的站點(diǎn)重要度均值最小，主要原因在于東北地區(qū)的高鐵主通道較少，線路密集程度不高，線路空間分布不均勻，北部高鐵線路稀疏南部稠密；同時(shí)東北地區(qū)僅有沈陽這一綜合鐵路樞紐，核心站點(diǎn)少，導(dǎo)致整個(gè)地區(qū)站點(diǎn)的重要度偏低。

表4 地區(qū)重要度

Tab.4 Regional importance

2 站點(diǎn)傳播能力仿真

2.1 SIR模型

在高鐵復(fù)雜的運(yùn)輸環(huán)境下，高鐵列車運(yùn)行過程中不可避免地會(huì)受到自然災(zāi)害、線網(wǎng)故障等突發(fā)事件的影響，從而導(dǎo)致列車發(fā)生運(yùn)行晚點(diǎn)事件。運(yùn)行晚點(diǎn)事件會(huì)以一定的概率傳播給其他站點(diǎn)，造成其他站點(diǎn)運(yùn)行的列車也發(fā)生運(yùn)行晚點(diǎn)；同時(shí)在某站點(diǎn)運(yùn)行晚點(diǎn)的列車也有一定的概率轉(zhuǎn)為正點(diǎn)，轉(zhuǎn)為正點(diǎn)運(yùn)行的列車將不再傳遞列車運(yùn)行晚點(diǎn)信息。上述過程類似于傳染病的傳播，列車晚點(diǎn)信息類似于病毒[14]，可以運(yùn)用SIR（Susceptible Infected Recovered，SIR）模型[15]模擬全網(wǎng)列車的運(yùn)行晚點(diǎn)情況。

SIR模型是經(jīng)典的傳染病動(dòng)力學(xué)模型，能夠有效模擬網(wǎng)絡(luò)受事件影響的情況。在模型中，“S”表示易感染者，即能被感染者感染的人。“I”表示感染者，即攜帶病毒的人。“R”表示免疫者，即不攜帶病毒且不會(huì)被感染者感染的人。一定概率條件下，易感染者會(huì)變?yōu)楦腥菊撸腥菊邥?huì)變?yōu)槊庖哒撸W(wǎng)絡(luò)的傳播能力可以用網(wǎng)絡(luò)中被感染人數(shù)的占比來表示。經(jīng)典SIR模型的計(jì)算公式為：

step2迭代循環(huán)，計(jì)算結(jié)果。根據(jù)改進(jìn)SIR模型，在傳播時(shí)間步長范圍內(nèi)運(yùn)行仿真，計(jì)算每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)發(fā)生列車運(yùn)行晚點(diǎn)事件的站點(diǎn)數(shù)量。

2.2 仿真結(jié)果及分析

圖3 站點(diǎn)傳播晚點(diǎn)能力仿真結(jié)果

分析圖3可知，站點(diǎn)重要度越高的站點(diǎn)發(fā)生運(yùn)行晚點(diǎn)事件，晚點(diǎn)信息所能傳播的站點(diǎn)越多，說明此類站點(diǎn)具有更強(qiáng)的傳播能力，在網(wǎng)絡(luò)中具有更高的重要程度，一定程度上說明了改進(jìn)LeaderRank算法識(shí)別結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性。分析長沙、貴陽及成都的站點(diǎn)傳播晚點(diǎn)能力曲線可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)間步長超過一定值時(shí)，發(fā)生列車運(yùn)行晚點(diǎn)事件的站點(diǎn)數(shù)量迅速增加，這將對(duì)高鐵網(wǎng)絡(luò)列車的正點(diǎn)運(yùn)行產(chǎn)生巨大的影響。換言之，如果能在較短時(shí)間內(nèi)有效解決列車運(yùn)行晚點(diǎn)問題，則能有效縮小列車運(yùn)行晚點(diǎn)信息傳播的范圍，將列車運(yùn)行晚點(diǎn)所造成的損失控制在最小。分析SIR模型相關(guān)參數(shù)可知，加強(qiáng)高鐵列車運(yùn)輸組織，降低站點(diǎn)傳播列車運(yùn)行晚點(diǎn)信息的概率，以及科學(xué)調(diào)度指揮，保證充分的列車運(yùn)行時(shí)間冗余，都能達(dá)到有效縮小列車運(yùn)行晚點(diǎn)信息傳播范圍的目的。

2.3 識(shí)別方法比較

利用改進(jìn)SIR模型對(duì)基于站點(diǎn)度值、站點(diǎn)介數(shù)及改進(jìn)LeaderRank算法所識(shí)別的關(guān)鍵站點(diǎn)進(jìn)行站點(diǎn)傳播晚點(diǎn)能力仿真，分別設(shè)置列車在每種識(shí)別方法得到的5個(gè)關(guān)鍵站點(diǎn)發(fā)生列車運(yùn)行晚點(diǎn)事件，計(jì)算每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)發(fā)生列車運(yùn)行晚點(diǎn)事件的站點(diǎn)數(shù)量的平均值。平均值越大，該方法識(shí)別關(guān)鍵站點(diǎn)的準(zhǔn)確性越高，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同識(shí)別方法對(duì)比分析

分析圖4可得，當(dāng)傳播時(shí)間步長大于25時(shí)，基于改進(jìn)LeaderRank算法所識(shí)別的5個(gè)關(guān)鍵站點(diǎn)傳播列車運(yùn)行晚點(diǎn)信息的能力最大，說明綜合利用節(jié)點(diǎn)局部信息及網(wǎng)絡(luò)全局信息的改進(jìn)LeaderRank算法所識(shí)別的關(guān)鍵站點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中具有更大的影響力，識(shí)別結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確程度；基于度值所識(shí)別的5個(gè)關(guān)鍵站點(diǎn)傳播列車運(yùn)行晚點(diǎn)信息的能力最小，這是因?yàn)槎戎抵焕昧斯?jié)點(diǎn)的局部信息，網(wǎng)絡(luò)信息利用程度不高，識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性較差。對(duì)比三條曲線可以發(fā)現(xiàn)，綜合利用網(wǎng)絡(luò)信息越多的識(shí)別方法，對(duì)應(yīng)識(shí)別結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性。因此，在進(jìn)行高鐵網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別時(shí)，應(yīng)充分利用節(jié)點(diǎn)的局部信息及網(wǎng)絡(luò)的全局信息，以提高識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 論

（1）利用改進(jìn)LeaderRank算法計(jì)算2030年中國高鐵網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)的重要度，并識(shí)別了網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵站點(diǎn)。識(shí)別結(jié)果表明：長沙是最重要的站點(diǎn)，西南地區(qū)是最重要的地區(qū)。通過對(duì)比不同識(shí)別方法的識(shí)別結(jié)果，發(fā)現(xiàn)相比于基于節(jié)點(diǎn)特性的傳統(tǒng)關(guān)鍵站點(diǎn)方法，改進(jìn)LeaderRank算法的識(shí)別結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性。

（2）利用改進(jìn)SIR模型對(duì)站點(diǎn)的晚點(diǎn)信息傳播能力進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)列車在關(guān)鍵站點(diǎn)發(fā)生晚點(diǎn)時(shí)將會(huì)對(duì)整個(gè)高鐵網(wǎng)絡(luò)列車的正點(diǎn)運(yùn)行產(chǎn)生巨大影響。因此提高對(duì)關(guān)鍵站點(diǎn)的關(guān)注力度，科學(xué)調(diào)度指揮，是保證高鐵網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)輸?shù)挠行Т胧?/p>

（3）城市的發(fā)達(dá)程度決定站點(diǎn)所承擔(dān)的客流量，客流量越大的站點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)全局的重要度越大。本文只從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度對(duì)關(guān)鍵站點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別，未考慮站點(diǎn)及線路所承擔(dān)的客運(yùn)量，如何將網(wǎng)絡(luò)的客運(yùn)量與LeaderRank算法相結(jié)合，將是接下來所要研究的方向。

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Research on the Identification Method of Key Stations in the High-speed Railway Network Based on the Improved LeaderRank Algorithm

CHEN Jin-qu，LIU Jie，YIN Yong，SUN Jing-xiang

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China; 3. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China)

The key stations of high-speed railway network are identified by multiple methods here, high-speed railway network’s key stations are identified by their degree, betweenness and the improved LeaderRank algorithm. The propagation of train late in the network due to delays at key stations is simulated by improved SIR model, the accuracy and effectiveness of different methods are demonstrated based on the simulation results. The result shows that the improved LeaderRank algorithm can effectively overcome the limitations of traditional identification methods. It can use both local information of stations and global information of the network to identify key stations comprehensively. The identification result shows that Changsha and Southwest of China are the most important station and region, respectively, in China’s 2030 high-speed railway network. The result also reveals that rapid, effective identification and protection of key stations is immensely significant to ensure normal operation of the network and improve the network’s ability to overcome threats.

improved LeaderRank algorithm; high-speed railway network; key stations; degree; betweenness; SIR (Susceptive-Infected-Removed) model

U291.3

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.01.011

1672-4747（2020）01-0083-08

2018-12-02

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFB1200701）

陳錦渠（1995—）；男，西南交通大學(xué)碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理，E-mail：Chengjingqu@my.swjtu.edu.cn

陳錦渠，劉杰，殷勇，等. 基于改進(jìn)LeaderRank算法的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵站點(diǎn)識(shí)別方法研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2020，18（1）：83-90.

（責(zé)任編輯：劉娉婷）