基于學生視角的小學數學“綜合與實踐”
——以蘇教版小學數學一年級下冊“我們認識的數”為例

顏愛華

（蘇州工業園區景城學校，江蘇蘇州 215000）

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“綜合與實踐”作為數學課程的重要內容之一，由此“綜合與實踐”的開展也備受關注[1]。但是在目前的教學實踐中，沒有承載明確教學任務的“綜合與實踐”在實施過程中還比較形式化、簡單化。教師對“綜合與實踐”的認識不是十分清晰，容易忽視?！熬C合與實踐”不等同于一般的數學活動課或復習課，其目的在于“綜合運用有關的知識與方法解決實際問題的能力，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力”[2]。在教學中，教師應從學生的心理、思維、成長規律出發，將學生的發展放在數學課堂的正中央，積極探索“綜合與實踐”教學新路徑，培養學生的綜合應用能力，彰顯數學學科學習的價值。

一、尊重學生認知與需求，激活生活經驗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在小學階段設計了具體的“綜合與實踐”課程內容。從“綜合”的角度來看，低年級的綜合主要是數學和日常生活的綜合，感受數學在日常生活中的作用。開展數學綜合實踐活動的學習問題大多源自生活，如何在數學課堂和生活之間架起橋梁，激活學生的生活經驗呢？這就需要教師充分了解學生的已有認知，迎合學生的需求，巧妙地將生活素材進行取舍和再加工，讓學生在分析處理的過程中，綜合運用所學知識，學會從數學的角度去觀察生活，將生活在數學課堂里綜合、數學知識到生活中實踐[3]。

例如，在教學蘇教版小學數學一年級下冊“我們認識的數”時，筆者將實踐活動延伸至課前，請學生做“小小調查員”，將生活中認識的數記錄下來，并帶到課堂上用自己學到的知識進行介紹。豐富的生活素材，不僅提高了學生的參與熱情，還讓課堂收獲了別樣的精彩。

【片段一】說一說：自己發現的數

生1：這是我用手機拍下來的兩個數。40 表示大型貨車限速40，70 表示小型貨車限速70，這兩個數還有一個共同的特點都是整十數。（見圖1）

生2：什么是限速？

師：問得好！

圖1

生1：限速就是不能超過這個數，要比這個數小或者一樣大。如果超過了就是超速，警察叔叔要罰款的。

師：有一位司機開到60，假如你是警察叔叔，你要跟他說什么呢?

生1：我會對這個司機說你超速了，要罰款。

生3：不一定呀，如果這個司機開的是大型貨車才算超速，如果開的是小型貨車就不算超速，因為60 沒有超過70 呀。

師：說得有道理，面對這樣兩個數，同學們還能提出哪些問題？

……

學生的疑惑是一個引導學生積累思維經驗的契機。一個原本以為比較難理解的問題激活了學生的生活經驗，同時他們之間的爭論也激活了課堂。學生敢問、敢想、敢說，從自己熟悉的和感興趣的事物入手，用自己的語言解釋得淺顯易懂，同時來源于教師適時地追問更開放的數學問題，推動學生在已有生活經驗的基礎上，用開放的視角和自己所學的知識內容展開綜合分析，思維的火花碰撞得格外猛烈。

二、注重學生體驗與感悟，引領自然融合

著名數學教育家弗賴登塔爾曾經說過：“數學學習本身是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是永遠學不會的?！薄熬C合與實踐”的安排，也正是為了讓學生能夠親身經歷過程，真正將所學的知識內化成自身的東西。教師應注重學生的體驗和感悟，創設適合的情境，引領學生自然融合，讓學習悄然發生[4]。

【片段二】比一比：體會數的作用

師：剛剛小朋友們交流了很多生活中發現的數，只要做生活的有心人，數無處不在?？?，老師每天開車上下班，發現路上的紅綠燈有的有數在閃動，有的卻沒有（見圖2）。

圖2

生：（紛紛表示同意）……

師：這兩種紅綠燈有什么不一樣呢？

生：一種有數在倒計時，另一種沒有數。

師：如果你在過馬路，更喜歡遇到哪一種紅綠燈呢？說說你的理由。

生1：我更喜歡有倒計時的那種，它可以告訴我們綠燈還會亮多少時間。

生2：我也喜歡有數的那一種，因為可以方便我們估計一下能不能通過。如果來不及的話可以再等一等，要不然走到一半換了紅燈就不安全了。

……

師：是的，同學們說得很有道理。一個簡單的裝置，因為有了數字的閃動更人性化地幫助大家更好規劃如何安全過馬路。想象一下，假如有一天，我們生活中所有的數都消失了，你覺得我們的生活會變成什么樣子呢?

生1：如果沒有了數，生活就亂套了，我們都不知道怎么回家了？坐什么公交車？去哪一幢樓呢?

生2：如果沒有了數，生活就太不方便了，怎么打電話？怎么測量體溫?

……

對于低年級學生而言，教師如果直接告訴他們數有哪些作用、學了有什么好處并不容易，也難以讓他們產生共鳴。在上述教學片段中，一個看似簡單的環節，引導學生融入綜合實踐活動之中，積極參與并暢所欲言。師生間自然地對話，就讓學生在對比中體會數的作用，在表達中感悟數的便捷。

三、推動學生抽象與推理，驅動深度學習

積累數學活動經驗，不僅是“綜合與實踐”的一個重要目標，還是數學教學的重要目標。東北師大史寧中教授曾指出：“何為數學活動經驗？一是指動手操作的經驗，二是指思維的經驗。”教師在關注實踐與操作經驗積累的同時，更應關注思維經驗的積累。“綜合與實踐”是培養學生思維品質的重要活動，教師在教學中應基于活動，推動學生抽象與推理，驅動深度學習[5]。

【片段三】猜一猜：體驗數的大小和數量的多少（如圖3）

這一活動通過抓蠶豆、花生和黃豆，讓學生在活動中體驗數的大小和數量的多少，并培養學生的數感和推理能力。然而，在實際操作的過程中，低年級學生完全沉浸在淺層實踐活動中，而對活動背后的要求置之不理，思維只停留在表層，難以彰顯活動的價值。筆者在教學時，對這一活動進行了調整，即通過有層次、有梯度的活動安排，提高學生的參與意識，促進學生的思維螺旋上升，讓學生能在活動任務中進行深度學習。

圖3

第一層次：教師和幾名學生分別抓一把蠶豆在手中。

猜一猜，教師可能抓了多少粒？

數一數，驗證自己猜多了還是猜少了。

估一估，小朋友手中抓了多少粒？說說自己是怎么估的。

說一說：同樣抓了一把蠶豆，為什么同學們抓得會比教師抓得少呢？

在第一層次的活動中，不急著讓所有小朋友都動起來，主要通過教師和少數學生示范抓來明確具體的活動要求，并且通過猜一猜、數一數、估一估、說一說等環節，讓學生在比較中估計、在估計中說理，讓學生能夠透過活動看本質，讓學習向深度延伸。

第二層次：

師：雖然同樣抓的是蠶豆，但是我們的手有大有小，手大的抓得就多，手小的抓得就少。那如果同一個人的手分別抓不同的東西（蠶豆、花生和黃豆）會是什么結果呢？

生：（暢所欲言，各抒己見）。

師：那就帶著你們的推測動起來，驗證一下到底是不是如自己所想的那樣。

在第二層次的活動中，所有學生帶著任務全部動起來，在操作過程全神貫注、細致謹慎，并且能夠通過自己的驗證清晰推理出其中的緣由。整個活動安排，教師帶領學生自主參與、有效思考，通過先猜想后驗證，學生就學會了如何分析思考。這樣的安排也使素材更“立體”，從兩個不同的角度推動學生在“做”的過程和“思考”的過程中積淀數學活動經驗，發展核心素養[6]。

結 語

誠然，開展好“綜合與實踐”的教學不是一件簡單的事，需要教師不斷更新觀念、調整方向、整合資源，基于學生視角、順應學生思維，將數學與生活融合，將數學和其他學科融合，引導學生逐步學會用數學眼光看問題、用數學頭腦想問題、用數學知識解決問題。