淺談核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

吳保林

【摘要】本文通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的要求的理解，闡述了中學(xué)生思維能力的一般特點，特別是如何針對該特點在教學(xué)實踐中提高學(xué)生思維能力，并結(jié)合實例進(jìn)行了深入說明.

【關(guān)鍵詞】思維品質(zhì);思維特點

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動過程和思維活動結(jié)果的綜合，數(shù)學(xué)知識本身就是數(shù)學(xué)思維活動的產(chǎn)物.數(shù)學(xué)教學(xué)較為重要的任務(wù)就是通過揭示數(shù)學(xué)知識的邏輯關(guān)系和產(chǎn)生的思維過程，讓學(xué)生認(rèn)識并掌握這些思維方法，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力.知識教學(xué)、應(yīng)試教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要模式.在這種模式統(tǒng)治下，學(xué)生成為考試的奴隸，他們的思維受到禁錮，能力受到扭曲，大規(guī)模、高強度的習(xí)題訓(xùn)練更嚴(yán)重?fù)p害學(xué)生的身心健康，妨礙學(xué)生正常的心理發(fā)展.因此，近年來從上至下，一致提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把提高學(xué)生的素質(zhì)，特別是思維品質(zhì)放在首位.于是新課改應(yīng)運而生.

為討論如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，我們首先來分析中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一些特點.

一、中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一般特點之一——思維的角度新

由于中學(xué)生的年齡和心理特征，他們在思想上沒有任何包袱與顧慮，他們常能從出乎教師意料的角度發(fā)現(xiàn)問題，并敢于提出自己的奇思妙想，而且也希望能以各種方式展示自己的思維才能.在這種思維基礎(chǔ)的土壤里，只要教師能因勢利導(dǎo)，學(xué)生就能不斷提高自己的思維層次，產(chǎn)生創(chuàng)造思維的火花，而如果引導(dǎo)不得法，則可能扼殺這種寶貴的思維苗頭，使思想逐漸僵化.

在一次教學(xué)中，筆者抄寫了一道例題“求函數(shù)y=2x2+4x+10x2+2x+4的值域.”

按常規(guī)方法，首先把函數(shù)式變形為（y-2）x2+2（y-2）x+2（2y-5）=0.由于y≠2，x∈R，所以判別式Δ=[2（y-2）]2-4（y-2）·2（2y-5）≥0，解此不等式，得2

當(dāng)筆者話音剛落，立即有一名學(xué)生提問：“已知函數(shù)式的分子、分母含變量x的項系數(shù)成比例，這個特征對解題是否有用.”這是一個多么可貴的思維閃光點啊！于是筆者順勢引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出另一解法：

y=2x2+4x+10x2+2x+4=2+2（x+1）2+3，

當(dāng)x=-1時，y最大=83;而當(dāng)x無限增大時，y無限接近于2，即2

學(xué)生大膽敏銳的提問與后來得到的這一突破常規(guī)的解題方法，充分顯示了他們初生牛犢不怕虎的精神風(fēng)貌，展示出他們思維的靈敏，使這節(jié)課收到很好的效果.

二、怎樣在教學(xué)中提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

（一）加強一題多解訓(xùn)練，多角度設(shè)問，逐步完善學(xué)生思維的不完善性

中學(xué)生數(shù)學(xué)思維不成熟是由學(xué)生閱歷淺、知識分散以及缺乏目的性的思考訓(xùn)練導(dǎo)致的.教師在教學(xué)中從不同角度、不同層次進(jìn)行設(shè)問，積極引導(dǎo)學(xué)生去尋找支持不同角度的解題依據(jù)，學(xué)會從不同的思路入手，在不同角度下去尋找自己所需要的條件，這樣不僅可使他們養(yǎng)成觀察、分析、探索、猜想、歸納等良好的學(xué)習(xí)思考習(xí)慣，而且更好地完善學(xué)生解題時思維的指向性，能通過一題多解提高思維的層次性，從而不斷完善學(xué)生思維的不完善性.教學(xué)中經(jīng)常鼓勵學(xué)生自行思考，展開聯(lián)想，必然引起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣.這樣，既避免了教學(xué)中“就式論式”“就題論題”，又促進(jìn)學(xué)生經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些別具新意、解法獨特的思考途徑，大大提高了學(xué)生的思維能力.

例：解方程x+2x-1+x-1x+2=52.

設(shè)問1：能否用換元法求解？

設(shè)x+2x-1=t≥0，則t+1t=52，解得t，然后求解x;

設(shè)問2：能否根據(jù)方程特點，用一元二次方程求解？

可利用一元二次方程中“根與系數(shù)的關(guān)系”構(gòu)造出一個一元二次方程y2-52y+1=0，解得y，然后求解x;

設(shè)問3：能否構(gòu)造倒數(shù)方程求解？

將原方程變?yōu)閤+2x-1+x-1x+2=2+12然后直接求解.

三、教學(xué)中注意保持思維的持續(xù)性

（一）要給學(xué)生思考的時間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思考問題是需要一定的時間的.給學(xué)生思考的時間若非常短，學(xué)生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一些，學(xué)生就會更加全面、較為完整地回答問題，這樣，問題回答的準(zhǔn)確率就會提高.當(dāng)然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學(xué)生的實際水平密切相關(guān)的.目前，在課堂學(xué)習(xí)中，教師往往是提出問題后，幾乎不給出思考時間，就要求學(xué)生立刻作答，而一旦學(xué)生不能立刻說出答案，教師便不斷重復(fù)其問題，催促答案或者干脆另外提出一些問題來彌補這個“冷場”.這恰恰是在干擾學(xué)生表面看似平靜，實則活躍的思維過程.

（二）要不斷向?qū)W生提出新的教學(xué)問題

問題不僅是教學(xué)的心臟、數(shù)學(xué)思維的動力，更是思維的方向.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷地提出問題和解決問題的過程.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要及時地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動提供動力和方向，使數(shù)學(xué)思維活動持續(xù)不斷地向前發(fā)展.

總之，中學(xué)生的思維有其獨特的特點，在課堂教學(xué)中，針對其特點，采用針對性的方法，能極大地提高學(xué)生的思維品質(zhì)，特別是在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，通過靈活巧妙的提問在研究性學(xué)習(xí)和探索性學(xué)習(xí)的過程中，通過學(xué)生共同合作，充分發(fā)揮思維的特點，使思維能力不斷發(fā)展和提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉良慧，張先華.教育觀念的革命[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，2001.