數(shù)學(xué)實踐活動課：兒童與數(shù)學(xué)最美的相遇

劉征

課程改革發(fā)展現(xiàn)狀

在北京市深化教育領(lǐng)域綜合改革的背景下，課程改革成為學(xué)校工作中的重中之重。課程改革牽動著每一個人的心，讓學(xué)校、教師、學(xué)生以及家長成為一個共同體。北京市西城區(qū)奮斗小學(xué)自1999年起就嘗試課程改革，根據(jù)寄宿制學(xué)校的需求，為寄宿生量身打造校本課程;在2012年學(xué)校成為北京市“邀游計劃”首批實驗校，開始以學(xué)科為單位開發(fā)基礎(chǔ)類、拓展類、實踐類三類課程。在2016年中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)出臺后，學(xué)校整體構(gòu)建了“基于核心素養(yǎng)的奮斗小學(xué)課程體系”，將學(xué)校育人目標(biāo)與課程進行對接。

由學(xué)科基礎(chǔ)類和學(xué)科拓展類組成的“奮起”課程群，主要涵蓋國家課程學(xué)科基礎(chǔ)和學(xué)科拓展，重在打牢基礎(chǔ)重成長，多種形式長能力。“奮飛”課程群主要是學(xué)科實踐，以學(xué)院形式呈現(xiàn)的問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，重在持續(xù)研究培養(yǎng)興趣。

在學(xué)校整體課程構(gòu)建下，各個學(xué)科都要基于核心素養(yǎng)開發(fā)、實施課程，作為數(shù)學(xué)學(xué)科面臨的問題是：

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科如何基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)整體構(gòu)建課程？

教師如何在國家課程之上開發(fā)適合學(xué)生的校本課程？

以學(xué)生為中心如何讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣、有效、有意？

學(xué)校數(shù)學(xué)課程構(gòu)建

學(xué)校的數(shù)學(xué)團隊，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在國家課程的基礎(chǔ)上開發(fā)了數(shù)學(xué)實踐活動資源，并應(yīng)用于校本課程中。

圍繞“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”六個要素，在“學(xué)會學(xué)習(xí)、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”三個方面進行課程整體設(shè)計，開發(fā)了數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)應(yīng)用以及少年學(xué)院等校本課程。

數(shù)學(xué)游戲：指那些帶有趣味性、競爭性和娛樂性，含有部分未知的或全然未知的結(jié)果，學(xué)生可以投入很大興趣，并通過研究得出結(jié)論的寓數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理于其中的游戲。

數(shù)學(xué)實驗：為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進行的一種數(shù)學(xué)探索活動。

數(shù)學(xué)應(yīng)用：在主題式活動中，學(xué)生綜合利用所學(xué)知識（這里包括跨學(xué)科的知識），在現(xiàn)實生活中親歷解決生活中真問題的實踐研究活動。

在多種實踐活動中最終保留這三種類型，主要源于數(shù)學(xué)游戲更注重用數(shù)學(xué)語言表述游戲中的發(fā)現(xiàn)和收獲，數(shù)學(xué)實驗更注重用數(shù)學(xué)的思維去猜測、驗證、推理，數(shù)學(xué)應(yīng)用更注重用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，尋找生活中的問題，綜合利用知識去解決問題。

數(shù)學(xué)實踐活動資源的開發(fā)

課程內(nèi)容的開發(fā) 主要有三種渠道：其一，挖掘教材資源，將學(xué)生需要參與，但受課時限制無法展開的部分進行提取創(chuàng)編，形成實踐活動;其二，挖掘教材外資源，結(jié)合學(xué)生的學(xué)段知識能力特點，認(rèn)知發(fā)展水平，自主研發(fā)適合學(xué)生實踐的活動，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的形成;其三，引進成熟的研究項目，進行具有學(xué)校特色的開發(fā)加工，最后植入課堂。

實踐活動用具的開發(fā) 可以有三種途徑：其一，引進成熟的研究項目，搜集適合學(xué)生的傳統(tǒng)類益智玩具、創(chuàng)新益智類玩具;其二，自主開發(fā)學(xué)具，如，在數(shù)學(xué)實驗活動中，教師對實驗器材的甄選和搭配使用，促進實驗的可操作性，使其可視性更強;其三，學(xué)生參與學(xué)具的研發(fā)，如，在實踐活動中會有一些學(xué)生前期自主制定方案的機會，每位學(xué)生的設(shè)計思路不同，涉及的用具也各不相同，學(xué)生會自主研發(fā)一些需要的用具，幫助自己進行實踐操作。

以數(shù)學(xué)游戲板塊為例，引進“超腦麥斯”學(xué)具，以顏色鮮艷的玩具為載體，在層次遞進的任務(wù)設(shè)計中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、分析、抽象等一系列數(shù)學(xué)思維活動。在各個環(huán)節(jié)中，還滲透了遵守游戲規(guī)則、承受挫折、誠實不盲從、尊重他人的各種人文素養(yǎng)教育。以堆棧高手為例，老師們貫通培養(yǎng)挖掘堆棧高手這一玩具中蘊含數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在每個年級都上關(guān)于“堆棧高手”的數(shù)學(xué)游戲課，課上學(xué)生樂此不疲，“玩中有分工，玩中有規(guī)劃，玩中有合作，玩中有智慧，玩中有思考，玩中有創(chuàng)造”的創(chuàng)意課堂讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣，數(shù)學(xué)思維能力得以有效提升。

實踐場地的開發(fā) 實踐活動不同于其他數(shù)學(xué)活動，重在實踐的親臨感，因此實踐課程的場地開發(fā)不僅局限于校內(nèi)，還要合理使用家長資源、社會資源，用“請進來，走出去”的方式，為學(xué)生開辟一個廣闊的實踐空間和平臺。

以數(shù)學(xué)應(yīng)用板塊為例說明，老師帶學(xué)生研究的問題不再是局限于書本上提供的素材，而是去尋找校園中的、生活中的、與學(xué)生息息相關(guān)的真問題作為研究素材本學(xué)期。

老師們以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，在實踐中開發(fā)了大量的數(shù)學(xué)游戲、實驗、應(yīng)用課程內(nèi)容，并在實踐中基于需要開發(fā)了活動用具及實踐場地。學(xué)生通過這些豐富多彩的數(shù)學(xué)實踐活動，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了解決問題的能力，使兒童與數(shù)學(xué)最美的相遇。

（作者單位：北京市西城區(qū)奮斗小學(xué)）