問題引領：促進學生深度學習

李術偉

無論是核心素養的提出或是數學素養的確立都非常注重一個人的應用能力和創新能力。而數學中應用意識和創新意識的培養不僅在于課后的實踐活動，還在課中是如何做的。關鍵是教師理念的轉變，從傳統的教變為如何引導學生學。在以關鍵問題作為探究內驅力的前提下，引導學生進行深度的學習。在《黃金比》這節課中教師進行了大膽的嘗試以此詮釋這一思想，學生在眾多素材中通過類比確定關鍵問題，借助學習單自主探究與合作學習。理解知識的同時培養了數學思想，積累了數學活動經驗，使學生的核心素養得到進一步的培養。

激發學生學生的內驅力

任何的數學活動都要有一個目的，也就是學生在這節課中要學什么，而后才是如何學的問題。學什么，從教師的角度出發就是教學的目標，從學生的角度出發就是學習的動機，也就是整節課是在一個什么樣的問題驅動下進行的。從課程標準的角度來看就是學生發現問題和提出問題的過程，它是學生學習活動的主線。

傳統的課堂教學中教師更關注的是自己的設計，教師備課的時候就像是在寫劇本，只有自己設計不到的，沒有學生回答不上來的。很顯然，這樣的課堂不利于學生數學素養以及核心素養的培養，應該讓我們的課堂換一個角度——教師如何引導學生獲取有價值的問題，并以此來支撐本節課的學習。

例如在講授《黃金比》時，教師出示三個人、三只蝴蝶、三個建筑方案和三個長方形讓學生選擇自己喜歡的。教師不斷啟發引導，學生在對比的過程中發現了每組圖片中最美的，在類比的過程中發現了這些美麗的圖片隱藏著一些共同點，并逐層的提出來，從“美的標準”“美的依據”到“兩種量會存在著什么關系”。從現象逐漸地走向了本質，在走向問題本質的過程中又抓住了解決問題的關鍵——研究數量間的關系。學生在靜靜的五分鐘觀察與思考的過程中不僅獲取了關鍵問題，明確了本節課的探究目標，而且還發現了解決問題的方向。因此，發現并提出問題往往比解決問題更為的重要，這不僅需要我們的學生具備數學的眼光，還要求我們教師如何從數學的角度來發現生活中的素材，經過數學加工呈現在課堂上，以便更好的為學生服務，樹立起學生的問題意識。

引導學生學會學習

學生的學習應是一個有意義的、富有挑戰的過程。當確定了學習方向之后，接下來就是怎么去學習。從學生的思維角度出發就是他們將要沿著一條怎樣的探究道路進行，從教師的角度出發就是能夠給他們提供什么樣的學習材料來支撐他們沿著自己的探究道路走下去，從課標的角度來看就是分析和解決問題的過程。

本節課教師給學生分別提供了素材單和學習單，素材單可以幫助學生發現內含的價值，可以借助所提供的素材來進行判斷。學習單是通過計算來解決問題的，幫助他們發現看似雜亂的數據背后不變的比值。其實本課有兩個關鍵環節，第一不要刻意引導學生意識到這些美麗的圖片的長、寬與比值有關。而是讓他們自己探索去發現。數學的學習就是在探究的過程中不斷地發現新的問題并且借助已有的知識和經驗逐漸解決的，這就是數學的魅力所在。讓學生憑借自己的經驗去判斷會成什么關系，再沿著自己的猜想去驗證，或許是個錯誤，但這里面蘊含的價值也是很大的。

第二是計算數值的時候可以讓他們將所有圖片中數值進行計算，這樣學生固然會走一些“彎路”，但規律的誕生總是由普遍到特殊的抽象過程，這里讓學生經歷數學的類比思想和逼近思想是多么的重要啊。

應用意識與創新意識作為數學十個核心概念的最高層次，它的培養不僅在最后一個環節，往往關鍵在之前的發現問題和解決問題的過程中。由于有了關鍵問題引領學生去學習，在學習的過程中又不斷地發現新問題，在應用已有知識和經驗去解決問題的過程中又不斷產生新的想法，又因此不斷地去驗證。這種在應用與創新的過程中不斷地借助數學的思想方法，不斷地積累數學活動經驗，使整個學習過程是呈螺旋式地上升狀態。所以，引導學生學會學習才是培養學生的數學素養乃至核心素養的關鍵。

教師要先做出改變

無論是學生核心素養或數學素養的培養，還是以問題為驅動促進學生深度學習，首先作為一名教師應該改變自己的教學理念和方式。也就是怎么逐漸把以教師“教”的活動為主的課堂教學，改變為以學生“學”的活動為主的課堂教學。這樣的課堂更多關注的是學生在課堂上“學什么”以及學生可以“怎樣學”的問題。換言之，是指教師如何巧妙適時地退出課堂將其還給學生，將學生的主體發揮到最大化。引導學生在用數學的過程中學數學，在關鍵問題的引領下學會學習，以此達到深度學習的目的，進而獲得能夠適應其可持續發展的數學素養。

綜上所述，核心素養的落實，數學素養的培養，教師要先做出改變。能夠具備用數學的眼光觀察生活，收集現實的、有意義的生活素材，引導學生能發現并提出關鍵問題，并以此引導后續的學習。在后續的學習過程中教師要在給學生提供一定量的探究素材基礎之上，適時地“退出”課堂。引導學生進行深度學習的過程中進行有效的關注，使學生在一個較為完整的探究過程中經歷自主與合作，交流與分析、應用與創新，并最終使其核心素養得到發展。

（作者單位：北京市通州區漷縣鎮中心小學）