非周期性入水沖擊問題研究進展

孫玉松，周穗華，張曉兵

(海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

水上飛機、航天器、魚雷、水雷和UUV等結構體的入水會激起周圍流體的運動，同時該運動會對結構體產生反作用力。特別是在撞水階段結構體的受力極大，不僅會對結構體起到減速的作用，還會使得結構體發生一定的變形。隨著海洋開發力度的加大以及武器裝備的發展，入水結構體及其內部器件的抗沖擊設計均需要對入水沖擊這一動力學問題進行深入的研究。

入水沖擊是一種固液抨擊問題，具有高耦合，強非線性的特征，很難總結出一個普遍適用的、能夠精確描述該物理現象的理論模型。現有模型一般根據入水速度、結構體形狀以及抨擊作用這3個方面具體分析，考慮主要影響因素，忽略其他次要因素，對入水過程進行簡化分析[1]。關于結構體入水沖擊問題，國內外學者在理論研究、數值計算和試驗研究等方面取得了豐富的研究成果。

1 國外研究概況

1.1 理論研究

自T. Von Karman基于流體的動量守恒定律推導二維楔形體入水沖擊載荷的計算公式[2]始，圍繞入水沖擊這一特殊的流動現象從不同的角度發展出了很多理論模型。V. H. Wagner將T. von Karman的方法進行了更為詳細的推導，同時考慮到水面抬升的現象，提出了小斜升角模型的近似平板理論[3]。I. T. Egorov假設入水結構物中的聲速為無限大，流體是理想可壓縮勢流，按照平板入水沖擊問題求解入水沖擊載荷，計算得出空泡出現之前將產生最大沖擊載荷[4]。由于Wagner理論針對的是二維結構體，對于三維結構體入水沖擊的計算則需要使用修正系數，Y.-M. Scolan和A. A.Korobkin摒棄了這種近似計算方法使用逆Wagner方法對三維結構體入水沖擊載荷進行了精確的理論分析和計算[5]。

隨著入水沖擊載荷計算的逐步深入，入水過程中更多的細節被重視起來。V. A. Eroshin等[6]針對基于不可壓縮流體的理論計算得到的入水沖擊載荷比試驗所得數據大的情況，研究了入水沖擊過程中流體的壓縮效應，使理論計算結果更符合實際情況。A. May[7]在研究火箭助飛導彈以零攻角垂直入水和斜入水時，提出了采用步進法把導彈彈道劃分成許多段，每段的末端點值作為下一段的初始值。A. A. Korobkin等[8]在研究結構物入水沖擊彈性的問題時，將入水問題分為2個步驟來完成：第1步先不考慮結構體的變形，求解流場對結構體的沖擊載荷；第2步是求解在流體沖擊載荷作用下結構體的變形。M. Lee等[9]基于能量守恒定律，推導了一種用于計算剛體高速入水過程中空泡生成和閉合的數學模型，該模型還可以用于計算入水過程中空泡的形成和發展以及空泡的閉合點和閉合時間。M. Lee[10]還對結構體入水沖擊過程中沖擊波的形成與發展進行了理論和數值分析。A. A. Korobkin和Weidong Peng[11-12]將壓力脈沖理論引入到入水沖擊問題中，計算得到了結構體入水過程中水中壓力脈沖的峰值。

1.2 數值計算

20世紀60年代之前，使用數值計算分析流體現象的還較少，大量的問題往往是借助于理論分析和試驗來解決。隨著高速計算機的出現，計算流體力學才得到快速的發展。和試驗方法一樣，計算流體力學已經成為研究入水沖擊的工具。

流體的數值計算多采用基于歐拉網格的有限體積法（FVM），如著名的流體力學軟件Fluent，但歐拉網格對結構的變形描述能力較差，拉格朗日網格雖然能夠準確地描述網格的變形，但在大變形條件下，拉格朗日網格會因為嚴重的畸變而導致計算難以收斂。C. Nitikitpaiboon和K. J. Bathe提出了基于速度基的任意拉格朗日歐拉單元法（ALE）求解流固耦合問題，該方法可以應用于可壓或不可壓流體大變形問題[13]。M.Anghileri等[14]利用有限元方法分析計算了剛性球垂直入水過程。G. Oger等[15]將SPH方法應用在二維物體入水的問題上，并利用理論和試驗結果對其進行了驗證。

1.3 試驗研究

A. M. Worthington[16]利用高速相機對液滴及球體入水過程進行觀察，捕捉到了入水瞬間產生的噴濺以及入水過程中形成的空泡，并描述了影響噴濺和入水空泡的因素，這是第1次使用高速相機研究入水現象。G. H. Bottomley[17]利用V型浮舟模型進行試驗，根據測得的數據，分析了浮舟模型入水過程中受到的沖擊力變化情況。Watanabe[18]采用圓錐結構體做了入水沖擊試驗，并記錄了入水速度與時間的關系。在后來的研究中，入水試驗一般作為檢驗理論模型或有限元模型有效性的標準，往往不單獨存在于科研文獻中，這里對國外部分已知的典型試驗系統進行說明。

1951年帕薩迪納美國海軍軍械試驗站建成了可變大氣壓強和入水角度的試驗水箱，主要用于研究射彈的入水、出水和水下彈道，基本尺寸為91.5 cm×91.5 cm×244 cm，三面都有玻璃觀察窗。動力裝置為一個氣壓驅動活塞發射器，能夠推動直徑50.8 cm、質量570 g的模型以36.6 m/s的速度入水。水箱內氣壓可以實現室溫下的飽和蒸汽壓至1.5 atm范圍內連續可調，并可使用不同密度的氣體。觀測裝置為1～2 μs閃光歷時的艾杰敦型閃光測頻儀和轉盤式高速照相機，用于試驗過程中的照相觀察[19]。

20世紀90年代，俄羅斯Savchenko等[19]建立了真空發射水槽VVLT（vertical vacuum launching tanking）試驗系統。水槽有專門的彈射動力裝置、觀察窗和捕獲模型的制動裝置，安裝在旋轉平臺之上，與水平面可成多角度轉動，以研究不同角度入水空泡。同時艙內壓強可調，通過旋轉機構調節水槽姿態可以完成出、入水試驗。

圖1 VVLT試驗系統Fig. 1 VVLT testing system

最近，粒子圖像測速儀因在實驗中能夠測量瞬態空間速度分布而被應用到入水沖擊的研究中[20]。

粒子圖像測速儀最大特點是突破了激光多普勒測速儀等空間單點測量技術的局限性，可在同一時刻記錄下整個流場的有關信息，并且可分別給出平均速度、脈動速度及應變率等信息。

圖2 粒子圖像測速系統示意圖Fig. 2 Schematic diagram of particle image velocimetry system

圖3 彈體入水沖擊波測量實驗裝置示意圖[46]Fig. 3 Schematic diagram of test apparatus for measuring shock wave when projectiles penetrating into water

2 國內研究概況

國內對結構體入水沖擊現象與國外一樣，同樣使用了3種方法對入水沖擊問題進行研究，在此一并進行總結。

陳學農等[21]將物體的垂直及斜向下入水問題作為非線性自由面條件下的三維、非定常、理想不可壓流體運動問題，根據邊界積分方程用時間步進法數值求解了平頭物體的垂直及斜向入水過程。顧懋祥等[22]采用有限元法求解板殼組合體的動力學問題，用有限差分法求解水動力學問題，對平頭旋轉體撞水的水彈性效應進行了分析，并在中國船舶科學研究中心水池中進行了對比試驗，驗證了該模型的準確性。王肖鈞等[23]采用二維有限元數值計算方法對水中高速鋼球的侵徹貫穿作用及貫穿通道的形成和發展進行了數值模擬計算。李森虎等[24]采用質點網格法研究了二維平頭物體帶激波垂直入水撞擊的問題，模擬了平頭物體的超聲速繞流、氣墊效應、水中激波的傳播、入水空泡初期形態和水面涌起現象。熾華等[25-26]采用邊界元和有限元混合法分析物體撞水響應。孫輝等[27]對二維楔形體沖擊入水的耦合響應進行了實驗研究。顧建農等[28]利用數字式高速錄像機研究了頭部為半球形彈頭與手槍普通制式彈頭在2個水深、6種速度條件下水平入水時的空泡及彈道特性。試驗表明半球形彈頭表現出較好的彈道穩定性，而普通制式彈頭的彈道呈現出特有的藕節形空泡且彈道不穩定，并建立了彈頭水中速度衰減規律的數學預報模型。

潘光等[29-31]建立了六自由度的水雷水下彈道數學模型，引入體現液面隆起的沾濕因子，用等效液面代替自由水平液面，依據不可壓縮流體勢流理論和鏡像法建立了求解力計算的數學模型。魏卓慧等[32]采用附加質量法，根據彈體高速入水沖擊動量方程建立了彈體入水沖擊時的動力學方程。王永虎[33]針對雷彈頭型的多樣性和多種描述方式，提出一種具有普適性的無量綱新型特性參數，給出新型描述參數與入水沖擊阻力系數的關系式。秦洪德等[34]基于Wagner方法和MLM方法研究了楔形體自由入水的問題，利用Wagner條件結合動量定理的方法獲得了楔形體入水半寬的顯式表達式。通過應用MLM方法改變附加質量表達式，使得計算結果準確性得到了提升。在入水沖擊載荷緩沖研究方面，王永虎等[35]基于入水阻力系數的垂直入水方程組，與緩沖器泡沫塑料的本構關系式聯立，建立了基于時間步進的數值計算模型。

進入21世紀，隨著仿真軟件的大量使用，采用數值方法分析入水沖擊問題得到了快速的發展，王健等[36]基于Ls-dyna軟件，采用ALE方法對火箭撬水剎車入水過程進行了仿真。魏照宇等[37]基于MSC.dytran軟件，對圓盤尖拱頭型的水下航行器高速斜入水過程進行了數值仿真，其固體采用Lagrange網格進行描述，流體采用Euler網格進行描述。潘光等[38]基于MSC.Dytran軟件，對雷體結構采用拉格朗日四節點四邊形殼，水和空氣選用歐拉六面體實體單元。對魚雷以30 m/s速度傾斜入水過程進行了仿真。張偉等[39-40]使用空氣炮推射小型實驗彈體水平入水，利用高速相機記錄了彈體入水和空泡擴展的詳細過程，得到了不同頭型彈體在入水初期的彈道軌跡和空泡形狀，并比較了幾種頭型彈體入水彈道的穩定性。馬慶鵬等[41-44]基于Fluent軟件，使用多項流模型考慮液體的空化特性，研究了結構體入水沖擊載荷等特性。張岳青等[45]采用有限元/光滑粒子流體動力學（FEM/SPH）耦合方法，建立魚雷入水仿真模型，對魚雷從觸水到全沾濕過程進行了數值仿真。

在測量入水沖擊波的研究方面，張偉等[46]利用一級輕氣炮高速水平發射平頭和球形2種不同彈體入水，通過以不同方式分布于水下的壓力傳感器測量因此而形成的沖擊波峰值壓力衰減特性。

3 結 語

入水沖擊問題有著很強的實用背景，圍繞入水過程中載荷、空泡、水堆、沖擊波、超空泡等問題開展了一系列的研究，本文對入水沖擊問題的研究中存在的問題進行簡要梳理。

理論模型的普適性不強，主要是由于入水過程中流體狀態極為復雜，結構體高速和低速入水現象差別較大。圍繞結構體入水沖擊而進行的理論研究往往都是針對特定條件下的入水沖擊過程抓住主要因素忽略次要因素而進行的，當條件發生改變時，一些理論模型的計算結果甚至會出現數量級上的偏差。

數值方法的出現，解決了理論模型假設條件過多的缺點，現有的數值計算工具幾乎能夠完整地還原入水過程，從有限差分法、有限體積法、有限元法到現在的SPH方法，數值方法從微元的層面根據流體控制方程和狀態方程對流體流動過程進行計算，能夠解決大部分理論模型所解決不了的問題，同時由于其實用性和易用性，使得數值方法在工程應用中得到了較快的發展，但數值方法不能從本質上解釋入水沖擊現象的成因，其準確性無法得到充分的驗證。

試驗方法可以對前2種方法進行驗證，也可以作為獨立的研究手段進行入水沖擊問題的研究，入水過程中流體外形可以直觀地通過高速相機記錄下來，但由于試驗中普遍采用的測速裝置無法直接測量入水過程中結構體速度，一般都是通過記錄結構體位置進而算出其入水過程中速度大小，結構體撞水階段承受載荷大，且持續時間短，位置測量的一點失誤便會影響速度準確性，進而加速度的準確性也就難以保證。將加速度計放置于結構體內部也是一種測量手段，但由于工藝原因，加速度計與結構體的加速度無法保證完全同步，且加速度信號為局部震動信號，這為結構體加速度的測量帶來了難度。