艙室內爆載荷特性研究

尹 群，王逸銘，王 珂

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

反艦導彈是打擊艦船的主要裝備，多采用半穿甲戰斗部，戰斗部會穿透艦船外殼在艙室內部進行爆炸，爆炸所產生的爆炸產物和爆炸沖擊波不僅會對艦船的船體結構造成破壞，還會對艙室內部的儀器設備和船員造成威脅。因此，艦船艙室在內部爆炸載荷作用下的毀傷情況一直受到多方面的持續關注，對后續艦船的防護研究起著至關重要的作用。

反艦導彈的戰斗部侵徹入到艙室，在艙室內部進行爆炸，主要的毀傷因素是爆炸產物和爆炸所產生的沖擊波。由于爆炸是一種復雜的非線性動態響應過程，再由于艙室的封閉性，爆炸沖擊波會在艙室內部多次反射，爆炸所產生的毀傷遠比自由大氣中爆炸的情況復雜的多，毀傷效果也更嚴重。因此開展艙室內部爆炸研究，了解密閉空間爆載載荷特性和結構毀傷機理，對提高艦船的生命力和毀傷評估都具有重要的工程應用價值。

當艦船受到反艦武器攻擊，艙室內部發生爆炸時所產生的載荷不同于在空氣中爆炸時所產生的載荷。當炸藥在空氣中爆炸時，對結構物的作用只有沖擊波載荷。而當炸藥在艦船內部艙室發生爆炸時，不僅形成對結構的沖擊波載荷，而且由于密閉空間的限制，爆炸所產生的高溫、高壓產物無法及時向外擴散，導致艙室內部溫度升高，形成準靜態氣體壓力。此時，艦船艙室所承受的是沖擊波載荷和準靜態氣體壓力的雙重載荷作用。

1 艙室內部爆炸過程數值模擬

1.1 材料模型

數值模擬中所選取的材料模型類型和參數對其仿真計算的結果有較大影響。為了準確地對艙室內部爆炸艦船結構毀傷的動態響應進行數值模擬研究，考慮到艦船的特殊性，有限元計算模型材料選為907A、921A鋼，采用Cowper-Symonds應變率強化模型。有限元模型材料參數如表1所示。TNT炸藥采用高能密度空氣模擬，精度為1 600 kg/m3，比內能為4.19 GJ/m3。根據朱錫等[1]《船舶結構毀傷力學》一書中對921A鋼各種力學性能的試驗研究，907A鋼取應變率敏感性常數為：D=6180，P=1.56。907A鋼取應變率敏感性常數為：D=42306，P=2.116。

表1 艦船材料參數Tab. 1 Ship material parameters

1.2 有限元仿真模型

在艙室內部爆炸結構動態響應的有限元數值模擬研究中，所選取的中部三艙段模型長為31 m，寬為17.4 m，高為11.6 m，中間艙室為炸藥所在艙室。有限元模型中，在每層甲板和舷側結構上都設計有加強筋。整體有限元模型及炸藥的布置情況如圖1所示。選取炸藥當量為150 kg的球形TNT炸藥，炸藥位置在左舷側外1.2 m，2甲板以上1.4 m。

圖1 有限元模型Fig. 1 The model of finite element

2 艙室內部爆炸載荷特性研究

2.1 艙室內部爆炸沖擊波參數計算

由圖2所示的空氣沖擊波Δp(t)曲線可以明顯看出爆炸所產生的沖擊波能量主要集中在正壓區。因此就破壞作用而言，正壓區的影響遠大于負壓區，負壓區的影響可不予考慮。一般來說，通常用以下3個參數來衡量沖擊波對目標的破壞作用：1）沖擊波的峰值壓力Δpm；2）沖擊波正壓持續時間τ+；3）比沖量I+，以上3個參數作為沖擊波的主要特征量表征了沖擊波破壞作用的大小[2]。

圖2 有限元模型炸藥位置示意圖Fig. 2 Sketch map of explosive location by finite element model

大量實驗研究結果表明，炸藥在空氣中爆炸存在相似律，根據相似理論基礎、通過量綱分析和實驗標定參數的方法可得到上述爆炸沖擊波3個主要特征量的經驗計算公式。

2.1.1 爆炸空氣沖擊波峰值超壓Δpm的計算公式

對于裸露的TNT球形裝藥在無限空氣中爆炸，爆炸空氣沖擊波峰值超壓Δp存在下列算公式[3]：

CaдOBCKий得到

Henrych得到

我國國防工程設計規范中規定的計算公式

式中：Δp為空氣沖擊波峰值超壓，kgf/cm2；=稱為對比距離，r為爆炸空氣沖擊波的傳播距離，m，為裝藥量，kg。

2.1.2 空氣沖擊波正壓區作用時間τ+的計算

空氣沖擊波正壓時間τ+是衡量爆炸對目標破壞程度的重要參數之一。J.Henrych[4]通過大量的TNT炸藥爆炸試驗數據導出超壓作用時間的經驗公式：

化學爆炸的正壓作用時間一般為毫秒量級，瞬間即可對結構物產生巨大的破壞。

2.1.3 空氣沖擊波比沖量I+的計算

炸藥在空中爆炸時，爆炸空氣沖擊波對各種結構或建筑物的破壞作用與作用于結構上的沖量直接相關[5]。為此，必須先知道爆炸空氣沖擊波的比沖量的大小。與前面分析的超壓、正壓區作用時間一樣，爆炸空氣沖擊波的比沖量仍然服從相似律。由量綱分析可得正壓區比沖量：

2.2 艙室內部爆炸載荷簡化計算研究

2.2.1 艙室內部爆炸載荷特性研究

當炸藥在艙室內部進行爆炸時，都將產生內部爆炸載荷。炸藥在空氣中爆炸時，炸藥能量向四周擴散，對結構物的作用只有沖擊波載荷，當炸藥在艙室內部爆炸時，一方面形成對結構的沖擊波載荷，另一方面，由于結構物的限制作用，爆炸產生的高溫、高壓產物無法及時向外擴散，導致結構內溫度升高，形成準靜態的氣體壓力。此時，結構物要承受沖擊波和準靜態氣體壓力的雙重荷載作用，可簡化為圖3所示的雙直線形式[6]。

圖3 結構物所受載荷特性Fig. 3 Load characteristics of structures

圖中，等效載荷分為2個階段：第1階段內的初始峰值為P0，0～t1時刻迅速下降到P1；第2階段從t1～t2，超壓降至0。對于完全封閉的空間，在藥量較大時等效載荷第2階段可認為壓力恒定，即t2無窮大。

2.2.2 艙室內部爆炸等效加載方法研究

本文中，初始破口較小，可以忽略不計，近似看成是完全封閉的空間。根據之前有限元計算的結果，能夠擬合出壓力值與爆距、時間的函數曲線，再將其在Dytran里面通過場函數和施加Pressure，等效成靜載，模擬炸藥在艙室內部爆炸的情況，從而實現對內爆載荷的簡化計算。具體的施加函數如下：

式（8）為壓力與爆距（x，y，z）的函數，式（9）為壓力與時間（t）的函數。

艙內爆炸載荷與敞開環境下的爆炸載荷有較大區別，由于艦船結構的影響，艙內爆炸下，艙室板架結構承受的沖擊載荷除壁面反射沖擊波外，在艙室角隅部位還有強度遠大于壁面反射沖擊波和匯聚波，以及這些沖擊波的多次反復作用。艙內爆炸下艙室板架中部結構所承受的初始沖擊載荷強度與敞開環境爆炸下壁面反射沖擊載荷強度相當，而艙內爆炸下艙內爆炸荷的強度遠大于敞開環境爆炸下壁面反射沖擊載荷。艙內爆炸下艙室板架結構的主要失效模式是沿角隅部位發生撕裂失效并發生大撓度外翻變形。為了更好地模擬炸藥在內部艙室發生爆炸后破壞的形貌，在靠近爆點爆炸艙室邊界和角隅施加8倍放大系數的Pressure，爆炸艙室其他邊界角隅處施加4倍放大系數的Pressure，在爆炸艙室其他地方施加1倍的Pressure具體加載情況如圖4～圖7所示。

圖4 一倍Pressure加載單元示意圖Fig. 4 Schematic diagram of double Pressure loading unit

圖5 一倍Pressure在爆炸艙室加載區域示意圖Fig. 5 Schematic diagram of loading area of double Pressure in explosive chamber

圖6 四倍Pressure在爆炸艙室加載區域示意圖Fig. 6 Schematic diagram of loading area of four times Pressure in explosive chamber

圖7 八倍Pressure在爆炸艙室加載區域示意圖Fig. 7 Schematic diagram of loading area of eight times pressure in explosive chamber

3 計算結果分析比較

由于爆炸所產生的沖擊波是迅速作用在艙室結構上的一個動態的載荷，而簡化計算方法的等效加載則是長時間靜態的一個載荷持續作用在艙室結構上的，所以取爆炸后穩定時間點0.015 s，對2種方法下相同當量和艙段的動態響應進行對比。

3.1 爆炸艙室結構的動態響應對比分析

通過對計算結果進行分析可以看出，炸藥爆炸產生沖擊波后，沖擊波在艙室內部傳播開來，先作用于與爆心距離最近的舷側板架結構，然后結構應力通過舷側向四周傳播開來，沖擊波在空氣域又傳播了一段時間到達甲板結構，對甲板結構產生沖擊作用，最后艙壁應力和甲板應力在甲板與艙壁接觸處產生耦合作用，產生應力集中。同時，在舷側角隅處也存在應力集中，這主要是艙壁、甲板、舷側的應力以及空氣中沖擊波多重耦合的緣故。存在應力集中的角隅區域，艙壁結構容易破壞，從應力云圖中看出與爆心距離很近的甲板結構受到的沖擊作用很大，容易撕裂并伴隨著大面積的塑性變形，而且由于一甲板和二甲板的作用，塑性變形區域大致呈橢圓形，壓力通過開口耗散使得開口處發生了外翻。

3.2 炸艙室結構的應力對比分析

本文重點研究在密閉空間沖擊波作用下的爆炸艙室結構的動態響應，并在此基礎上進行內爆載荷的簡化計算，因此在研究簡化計算方法可行性時對應力進行對比分析是至關重要的。通過圖8對比分析，可以清楚看到爆炸艙室的應力對比，不管是爆炸毀傷的破損位置，還是應力擴展的趨勢都是極其相似的，誤差為2.58%。具體計算結果如表2所示。

圖8 爆炸艙室應力對比圖Fig. 8 Stress compartments for explosive compartments

表2 應力計算結果對比圖Tab. 2 Comparison diagram of stress calculation results

3.3 炸艙室結構的應變對比分析

由圖9可以看出，靠近爆點一側的舷側、舷側與上下甲板的交接處、舷側與左右橫艙壁的交界處及近爆點一側的艙室角隅處，結構都發生了失效。簡化計算方法與多歐拉耦合計算方法大體相似，在發生失效的位置、形狀、趨勢大致相同，不同的是簡化計算方法在大開口的結構處和遠爆點一側的艙室角隅處并沒有發生失效，而且在橫艙壁與甲板的交界處損毀的并沒有那么嚴重。具體計算結果如表3所示。

圖9 爆炸艙室應變對比圖Fig. 9 Comparison diagram of strain in explosion compartments

表3 應變計算結果對比圖Tab. 3 Comparison diagram of strain calculation results

3.4 炸艙室結構的位移對比分析

由圖10可以看出，靠近爆點一側的舷側、舷側與上下甲板的交接處、舷側與左右橫艙壁的交界處及近爆點一側的艙室角隅處，結構都發生了較大的位移，并隨著位移的進一步擴大，結構發生了破損、撕裂。簡化計算方法與多歐拉耦合計算方法計算結果大體相似，在發生位移的位置、形狀、變化趨勢大致相同，不同的是簡化計算方法的最大位移處發生在近爆點一側的舷側與上甲板交界處，而多歐拉耦合算法的最大位移處在近爆點一側的舷側與橫艙壁的交接角隅處。這可能是由于爆炸所產生的是瞬間沖擊波，而簡化計算方法是將沖擊波載荷等效成了靜載，持續施加在爆炸艙室的板架結構上，所以簡化計算方法發生的位移更大，但由于爆炸產生的沖擊波在艙室角隅處會發生匯聚并反射，所以多歐拉耦合算法下產生位移的結構區域更大。誤差最大為9.19%。具體計算結果如表4所示。

3.5 炸艙室結構的破口對比分析

圖10 爆炸艙室應變對比圖Fig. 10 Comparison diagram of strain in explosion compartments

表4 位移對比圖Tab. 4 Displacement contrast map

圖11 破口對比圖Fig. 11 Breach contrast map

由之前的位移圖可以看出，靠近爆點一側的舷側、舷側與上下甲板的交接處、舷側與左右橫艙壁的交界處及近爆點一側的艙室角隅處，結構都發生了較大的位移，并隨著位移的進一步擴大，結構發生了破損、撕裂。簡化計算方法與多歐拉耦合計算方法計算結果大體相似，在發生位移、破口的位置、形狀、變化趨勢大致相同，不同的是簡化計算方法所計算產生的破口比多歐拉耦合算法計算所產生的破口大，塑性變形區域比多歐拉耦合算法的計算結果稍小一些，迎爆點的最大位移量也大得多。這可能是由于爆炸所產生的是瞬間沖擊波，而簡化計算方法是將沖擊波載荷等效成了靜載，持續施加在爆炸艙室的板架結構上，所以簡化計算方法產生的破口更大，但由于爆炸產生的沖擊波在艙室角隅處會發生匯聚并反射，所以多歐拉耦合算法下產生位移的結構區域更大。具體計算結果如表5所示。

表5 爆炸毀傷對比Tab. 5 Comparison map of explosion damage

4 結 語

本文通過建立選取艦船的典型三艙段有限元模型，并選取了合適的材料參數，對艦船在艙室內部爆炸載荷作用下的結構動態響應進行數值模擬分析。提出一種關于內部爆炸載荷計算的簡化計算方法，對多歐拉耦合計算方法和簡化計算方法數值模擬的結果進行比較分析，得出以下結論：

1）艙室內部爆炸時，首先沖擊波會作用到最近的板架結構，并隨著進一步的傳播在板架連接處和角隅處匯聚、反射，對艦船結構造成進一步的毀傷；

2）由數值仿真和各種計算結果的比較分析可以發現，無論是從應力、應變、位移及破口方面考慮，內爆載荷簡化計算方法的誤差最大不超過10%，始終控制在誤差允許的范圍之內，并能夠節省大量的計算時間和計算成本，具有一定的可行性，為后續計算提供了簡化計算方法。