浮式鉆井天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案優(yōu)選

熊云峰，陳章蘭，李宗民

(1. 集美大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2. 福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021)

0 引 言

鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)是保障海洋浮式鉆井平臺安全高效作業(yè)的必要裝置。常用的升沉補(bǔ)償系統(tǒng)有天車型、游車型和絞車型補(bǔ)償系統(tǒng)，其中天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)應(yīng)用比較廣泛[1-3]。鋼絲繩搖擺裝置是天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)重要組成部分，對補(bǔ)償系統(tǒng)的功用有著至關(guān)重要的影響，其設(shè)計(jì)質(zhì)量是確保鉆井安全和提高鉆井效率的基礎(chǔ)[1-2]。在天車型鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員就面臨著一個(gè)亟需解決的課題，即如何從多種可行的鋼絲繩搖擺裝置設(shè)計(jì)方案中正確選擇出一種最佳的設(shè)計(jì)方案。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對海上鉆井鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的研究幾乎都聚焦于鉆井鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真分析上[3]，而對鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案綜合評價(jià)問題的研究幾乎處于空白狀態(tài)，尚未見到公開的研究成果。國內(nèi)外學(xué)者針對其他設(shè)計(jì)方案的綜合評價(jià)問題，已開展了大量的研究工作，提出了包括層次分析法、模糊綜合評估法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、TOPSIS法、相對熵排序法等在內(nèi)的一系列綜合評價(jià)方法，取得了一系列重要研究成果[4-11]。

基于此，本文根據(jù)浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置的特點(diǎn)，在廣泛參考相關(guān)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用層次分析法、變異系數(shù)法、灰關(guān)聯(lián)分析和TOPSIS法，構(gòu)建一種簡單實(shí)用的浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法。

1 優(yōu)選思路

針對浮式鉆井船鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案的特點(diǎn)，在參考相關(guān)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，分別運(yùn)用變異系數(shù)法和層次分析法確定評價(jià)指標(biāo)的主客觀權(quán)重，然后運(yùn)用相對熵原理計(jì)算出指標(biāo)的綜合權(quán)重，以提高權(quán)重的準(zhǔn)確性[4-11]。綜合運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析和TOPSIS法，建立一種基于相對熵加權(quán)-灰色TOPSIS的浮式鉆井天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法。優(yōu)選思路如圖1所示。

圖1 浮式鉆井鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案優(yōu)選思路Fig. 1 Optimal process of the design scheme of heave compensation system for floating drilling string

2 優(yōu)選方法

2.1 建立優(yōu)選矩陣

設(shè)有m 個(gè)評價(jià)對象（浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案）、有n 個(gè)評價(jià)指標(biāo)。根據(jù)每個(gè)評價(jià)對象的每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的原始指標(biāo)值，建立優(yōu)選矩陣如下式：

式中：aij表示第i個(gè)評估對象的第j個(gè)指標(biāo)的原始值（i=1,2,...,m;j=1,2,...,n；下同）。

2.2 計(jì)算相對熵綜合權(quán)重

在評價(jià)浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案時(shí)，必須合理確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。目前確定指標(biāo)權(quán)重的方法可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類。由于主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，只有將通過主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重有機(jī)結(jié)合起來，才能使所確定的權(quán)重更加合理[4-11]。本文采用相對熵原理將主觀賦權(quán)法所得權(quán)重與客觀賦權(quán)法所得權(quán)重進(jìn)行綜合，得到評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，具體步驟如下：

1）層次分析法（AHP）是主觀賦權(quán)法中的一種代表性方法，故本文運(yùn)用層次分析法[4]來確定指標(biāo)的主觀權(quán)重α=(αj)n×1。

2）變異系數(shù)法是確定客觀賦權(quán)法中的一種常用方法，故本文應(yīng)用變異系數(shù)法[5-6]來確定指標(biāo)的客觀權(quán)重β=(βj)，βj的具體計(jì)算公式為：

3）若主客觀權(quán)重的綜合權(quán)重向量為ω=(ωj)，則根據(jù)相對熵原理，可建立與α和β都盡可能接近的優(yōu)化模型[7-8]：

采用拉格朗日乘子法求解優(yōu)化模型，可最得優(yōu)解ωj[7-8]如下式：

2.3 優(yōu)選矩陣規(guī)范化

為消除不同指標(biāo)間量綱的差異，需要對指標(biāo)值進(jìn)行量綱進(jìn)行規(guī)范化處理。規(guī)范化后的優(yōu)選矩陣為：

2.4 建立加權(quán)規(guī)范化優(yōu)選矩陣

對規(guī)范化矩陣B 進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)規(guī)范化優(yōu)選矩陣：

式中：cij=ωjbij。

2.5 構(gòu)建加權(quán)灰色TOPSIS綜合分析模型

1）確定正理想解和負(fù)理想解

正理想解就是設(shè)想最好的方案，由所有評價(jià)對象指標(biāo)值中的最優(yōu)值組成；負(fù)理想解就是假定最壞的方案，由所有評價(jià)對象指標(biāo)值中的最劣值組成[9-11]。即

式中：C+為效益（越大越好）型指標(biāo)集合；C-為成本（越小越好）型指標(biāo)集合；為正理想解中的第i個(gè)指標(biāo)值；為負(fù)理想解中的第i個(gè)指標(biāo)值。

2）計(jì)算正關(guān)聯(lián)度和負(fù)關(guān)聯(lián)度

式中：

3）計(jì)算正距離和負(fù)距離

第i個(gè)評價(jià)對象分別與正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離（簡稱為正距離和負(fù)距離）[9～11]計(jì)算式如下：

4）計(jì)算相對貼近度

式中：λ為決策者的偏好系數(shù)，由決策者根據(jù)自己的偏好取值，0≤λ≤1。確定λ的基本原則為：一般情況下，若決策者持折中立場，則λ=0.5；若決策者傾向于TOPSIS法，則建議取λ=0.3；若決策者傾向于灰關(guān)聯(lián)度法，則建議取λ=0.7。

2.6 優(yōu)選結(jié)論

各方案的相對貼近度反映了各方案與正負(fù)理想方案之間曲線的位置關(guān)系。按照各方案的相對貼近度的大小進(jìn)行排序，相對貼近度越大則表示該方案越好，反之則越差。

3 案例分析

3.1 建立優(yōu)選矩陣

根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，選取浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置的下?lián)u臂最大力比系數(shù)、下?lián)u臂平均力比系數(shù)、上搖臂最大力比系數(shù)、下?lián)u臂平均力比系數(shù)、鋼絲繩竄動長度和鋼絲繩直彎交變長度等6個(gè)指標(biāo)（分別以p1，p2，…，p6表示）作為評價(jià)指標(biāo)，模擬構(gòu)建4個(gè)鋼絲繩搖擺裝置設(shè)計(jì)方案[1]，建立優(yōu)選矩陣如下：

3.2 計(jì)算綜合權(quán)重

根據(jù)AHP計(jì)算原理和步驟[4]以及式（2）～式（4），經(jīng)計(jì)算可得評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和綜合權(quán)重分別為：

3.3 建立加權(quán)規(guī)范化優(yōu)選矩陣

根據(jù)式（5）和式（6）可得加權(quán)規(guī)范化矩陣：

3.4 計(jì)算相對貼近度及優(yōu)選結(jié)果

1）由于6個(gè)評價(jià)指標(biāo)均為成本性指標(biāo)，因此，根據(jù)式（7）和式（8），正負(fù)理想解分別為D+=(0,0,0,0,0,0)和D-=(0.2145,0.0882,0.2125,0.0634,0.2232,0.1983)。

2）按式（9）～式（13）可求得正負(fù)關(guān)聯(lián)度、正負(fù)距離及相對貼近度，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 正負(fù)關(guān)聯(lián)度、正負(fù)距離及相對貼近度計(jì)算結(jié)果Tab. 1 Calculation results of positive and negative correlation degree, positive and negative distance and relative closeness degree

3）根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，4個(gè)浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣排序?yàn)椋悍桨?＞方案4＞方案2＞方案1，即方案2為最優(yōu)方案。

4 結(jié) 語

搖擺裝置設(shè)計(jì)方案的選擇是浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的補(bǔ)償效果有著至關(guān)重要的影響。本文所建立的浮式鉆井鉆柱天車型升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法，在統(tǒng)籌考慮主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法各自優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用相對熵原理建立了一種將層次分析法和差異系數(shù)法所確定的主客觀權(quán)重綜合起來的權(quán)重計(jì)算模型，使確定的綜合權(quán)重更加準(zhǔn)確；構(gòu)建了一種將灰關(guān)聯(lián)分析法與TOPSIS法有機(jī)結(jié)合起來的加權(quán)-灰色TOPSIS綜合優(yōu)選模型，克服了灰關(guān)聯(lián)度法和TOPSIS各自本身的局限性，使相對貼近度的計(jì)算過程和結(jié)果更為全面、準(zhǔn)確，較好地解決了搖擺裝置設(shè)計(jì)方案的選擇問題。另外，本文所建立的優(yōu)選方法，原理簡單，使用方便，對其他設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選決策也具有較好的參考價(jià)值。