混合動力電動汽車中利用決策樹CART算法的能源管理方案

(四川工業科技學院 智能制造與車輛工程學院，四川 德陽 618500)

0 引言

隨著清潔能源車輛的不斷增加，混合動力電動汽車被認為是減少燃料消耗和排放的有效方式[1]。柴油混合動力汽車的主要目標是提高能源效率在最大限度地降低NO3排放的情況下使用發動機[2]。可見，研究混合動力能源管理策略具有很好的現實意義和實用價值。

國內外許多專家及學者圍繞柴油混合動力能源管理策略展開了深入的研究。文獻[3]提出了一種柴油混合動力汽車的啟發式策能源管理略，但僅僅研究了駕駛循環中能源管理問題。文獻[4]提出的能源管理策略考慮了四種主要污染物(NO3，PM，HC，CO)加權的燃料消耗，但未考慮總NO3排放的瞬時部分。文獻[5]中提出了一種應用于汽車能量管理動態編程技術，但策略對系統的性能感知不夠，無法根據動力系統配置調整能源管理策略。文獻[6]提出了一種基于博弈論應用的能量管理控制器，然后，該方法在燃料消耗與NO3排放之間的權衡效果欠佳。總之，以上的研究考慮更多的是駕駛循環問題，很少考慮總NO3排放的瞬時部分，仍有一定的改進空間[7-9]。

本文提出的一種基于決策樹CART算法的柴油混合動力能源管理策略，在燃料消耗略有下降的情況下，可以顯著降低NO3。其主要創新點為：

1)現有的大多數方法中，對個例的趨勢變化關系不夠明確，而提出的方法結合回歸樹與決策樹分類算法(CART)，針對類別和變量特征，從一個或多個預測變量中預測出個例的趨勢變化關系；

2)現有的大多數方法中，從純燃料經濟性情況到純NO3限制情況的優化權衡比較欠缺，而提出的方法通過控制發動機和電動機之間的扭矩分配，引入了額外的自由度以調整從純燃料經濟性情況到純NO3限制情況的優化權衡；

3)現有的大多數方法中，對系統的性能感知不夠，而提出的方法采用基于軟件在環(SiL)和硬件在環(HiL)仿真的方法，以便根據動力系統配置掌握系統性能，并調整所提出的能源管理策略。

模擬和實驗結果表明，提出的柴油HEV的全局能源管理戰略，將排放約束納入啟發式或基于模型的監督策略的可行性。

1 提出的方法

提出的CART算法針對類別和變量特征，從樣本中預測出個例的趨勢變化關系；然后引入了額外的自由度以調整從純燃料經濟性情況到純NO3限制情況的優化權衡，實現對發動機和電動機之間的合理扭矩分配控制，并；并采用基于軟件在環路和硬件在環仿真的方法配置系統，從而調整所提出的能源管理策略。其基本流程圖如圖1所示。

圖1 所提能源管理策略基本流程圖

1.1 決策樹CART算法

CART算法呈多叉樹結構，能夠預測個例的變化趨勢。通過樣本屬性分析，夠確定樣本子集中信息量最和子節點樣本類別值。算法從根節點開始，針對樣本屬性對每一個非葉節點進行測試，新子節點也通過循環操作完成，直到達到終止條件循環結束。循環過程中，如何選擇測試屬性以及劃分樣本集是決策樹構建的關鍵環節，不同決策樹算法對于此環節所使用的算法各不相同。所提方法在此采用CART算法，其系統架構圖如圖2所示。

圖2 CART算法系統架構圖

當預測向量X給定后，變量Y的條件分布可以通過該算法進行描述。預測空間被該算法使用二叉樹模型劃分為若干個子集，變量Y在所劃分子集上呈連續分布。CART還有一種監督學習功能，即CART算法在對用戶需求進行預測之前，必須提供一個對應的學習樣本集對CART進行評估和重建。其中，CART所使用的學習樣本集結構如下：

L:={X1,X2,…,Xm,Y}

X1:=(x11,x12,…,xm),…,Xm:=(xm1,xm2,…,xmπ)

Y:=(y1,y2,…,yk)

(1)

式中，X1～Xm為屬性有序或者離散屬性向量；Y為屬性有序或者離散的標簽向量。

其中:Tmax構建樹的過程為將樣本集對應最大二叉樹的過程。構建過程中通過最大復雜度削減算法對最佳分支規則進行尋找，主要包括降低屬性向量基數和構建標準問題集兩步。

數據預處理首先將向量分為若干段，以降低屬性向量的基數；然后在數據預處理的基礎上，針對屬性向量構建不同標準的問題集，對于連續屬性向量與離散屬性向量的標準問題集的構建方法存在一定的不同。

首先引入用于測量每一個節點內n(n≥2)個類樣本的差異程度的差異系數，該系數是生成原始樹的關鍵系數。現有方法對于最佳分割閉值的選取大多采用基尼系數，而在CART算法中則首次以經濟計量學中的Gini指數命名。若T中包含N個類別，則T所對應的Gini指數為：

(2)

若將T分割為N1和N2兩部分，則么分割這兩部分的Gini指數則為：

(3)

分割過程通常采從根節點開始以二叉樹表示[10]的分割規則對樣本進行分割，并以遞歸形式完成所有節點分割：

1)選擇每個節點的最優分割點。

2)節點的分割規則為在這些最優分割點中選取相對于該節點的最優分割點，分割規則依據公式(3)取最小值時確定。

3)對該節點分割出來的兩個子節點繼續進行分割。

上述分割過程一直進行到葉節點的個數少于設定值時，或者樣本中不存在其他類別節點為止，此時所構建的層次越多，葉節點越多，所生成的樹即為Tmax。

1.2 HEV的全局能源管理方案

圖3 基于ECMS控制器級聯的瞬態轉矩控制器的靜態和動態轉矩分配策略

圖4中所示的車輛架構是一種并行混合架構，在變速器前側使用分離式啟動發電機(SSG)和后傳動電機(EM)允許進行動力輔全電動驅動、再生制動和電池充電。其中，柴油發動機基本參數為直列四缸1.6升直噴發動機，最大輸出功率為50 kW，峰值扭矩150 N·m。發動機使用高EGR率在低溫燃燒模式下操作，使得發動機NO3排放接近歐6排放標準而無需專門的后處理。為了向汽缸供應EGR，發動機具有低壓)EGR回路。LP EGR回路將處理系統和柴油顆粒過濾器后的廢氣帶到壓縮機上游。在這種配置中，與HP EGR模式相比，系統具有更慢的燃燒氣體穩定時間。然后根據NO3排放峰值，發動機瞬態更加劇烈，因為它們主要由EGR時滯引起。這是一個奇特的案例研究，旨在使用電機的動力輔助系統開發和驗證瞬態NO3限制策略。

圖4 并聯混合動力電力推進系統

采用基本規則來調整電池尺寸，以保持電池能量與電機功率比恒定且接近35 Wh/kW。該值根據參考混合動力系統選擇，其中電動機的額定功率為42 kW，電池的能量為1.5 kWh。車輛質量也適合于考慮電機和電池尺寸。相應的配置在表1中詳細描述。

表1 混合動力電動汽車系統的相關參數

(4)

(5)

電動機功率Pelec通常用映射描述，作為電動機轉矩和速度Nmot的函數：

(6)

發動機燃油消耗(FC)和NO3排放由穩態狀態映射提供，這取決于發動機扭矩和速度Ne：

(7)

(8)

(9)

電池組被建模為基本等效電路，其包括與電阻R0串聯放置的電壓源U0。這兩個變量根據電池充電狀態(State of Charge，SOC)而變化。電池電流和電壓由下式給出：

Ubat=U0(SOC)-R0(SOC)Ibat

(10)

(11)

其中:電池電量為Pbat=Pelec=UbatIbat。電池SOC的變化由電池電流和功率計算：

(12)

其中:Q0是電池容量，ηbat代表其法拉第效率。電池SOC是系統狀態(x(t)=SOC(t))。電池的電化學功率是：

(13)

圖5 在扭矩步驟期間限制NO3峰值幅度的控制策略的原理

(14)

在這兩種情況下，車輪的扭矩請求都不會被修改。 指令u(t) 定義為電機扭矩校正u(t)=ΔTmot。 然后對應于校正的電機轉矩設定值的動態電機轉矩請求為：

(15)

指令u(t)是電機轉矩的一部分，用于補償瞬態期間的發動機轉矩。指令u是從公式(14)和(15)中推導出來的，它可以表示為：

(16)

(17)

目標NO3由一個衰減因子ξ經驗性地修正：

(18)

其中:ΔNO3是NO3峰值的幅度，稱為穩態NO3值，如圖5所示。

(19)

(20)

接下來，指令u(t)被限定為：

(21)

最大和最小的發動機扭矩可以表示為：

(22)

通過使發動機扭矩軌跡飽和來獲得瞬態發動機扭矩設定值：

(23)

函數中的符號表示sat(u,um,uM) 定義為：

(24)

(25)

瞬態轉矩控制策略的仿真結果是確定是否可以限制總NO3排放的瞬態部分(TP)。使用模擬整個混合動力車輛的仿真平臺來模擬駕駛循環。該想法是模擬系統的NO3還原因子ξ的幾個值，范圍從0%(基線情況)到100%。后一種情況對應于所有NO3排放TP的限制。為了比較這些模擬，適應等效因子。為了滿足最終電池充電狀態的限制，通過二分法找到等效因子的值：

SOC(t0)=SOC(tf)=50%

(26)

t0和tf是所考慮的駕駛循環的初始和最終時間。模擬是針對由電動機的功率定義的三個混合水平：

Pmot={10 kW,15 kW,20 kW}

(27)

實際上，電池容量和車輛質量適應電動機功率。純電動驅動僅在20千瓦的情況下啟用。EMS找到穩態最佳扭矩分配重新分配，其最小化準靜態NO3和燃料消耗之間的折衷。對于參數kfc/NOx=0.4的恒定值，獲得所顯示的結果。混合水平和該設定變量對柴油HEV的NO3排放和燃料消耗的影響不是所提出方法的目的，因為它僅影響NO3和FC之間的靜態平衡[15]。該策略作用于涉及增加BGR設定點的瞬態階段。ξ=0%對應于參考情況，沒有瞬態策略; 另外兩個情況(50%和90%)說明了可調瞬態NO3還原參數的影響。對于第二個扭矩瞬態(t=203 s)，可以完全避免NO3峰值，調整參數可以靈活地降低峰值幅度。

2 實驗結果及分析

2.1 瞬態參數ξ對NO3排放與燃料消耗之間權衡的影響

圖6所示為該策略對累積NO3排放和燃料消耗的影響。由于瞬時峰值降低，總NO3排放量以燃料消耗量略有增加的代價顯著下降。這證明了選擇部分NO3還原而不是完全消除的策略的有效性。事實上，在這種情況下，最有趣的案例是ξ=50%時，因為它允許全局氮氧化物減少17%，燃料消耗的增加僅為2%。

圖6 瞬態策略參數ξ 對NO3排放與燃料消耗之間權衡的影響——FTP全混合20 kW

圖7～9展示了3種車型瞬態策略參數ξ對NO3排放與燃料消耗之間權衡的影響。NO3排放的TP定義為總排放和穩態排放之間的差異。總排放量由計算得到：

(28)

所提出的方法使用相同的NO3模型計算穩態NO3排放。但是，不使用估計的BGR作為輸入，而是使用計算出的穩態值：

(29)

它們代表了廢氣再循環回路具有瞬時穩定時間時的排放量。由于靜態工作點的輕微改變，即使累積的NO3排放的靜態部分隨著ξ的增加而略微增加，總NO3的排放也在減少。該策略允許將瞬態部分減少到一半(從49%到24%)，同時使累積的NO3排放量減少26%。對于ξ=90%，剩余的瞬態部分對應于電動機不能提供足夠扭矩的部分的補充。

圖7 瞬態策略參數ξ 對NO3瞬態部分的影響——FTP全混合20 kW

圖8 瞬態策略參數ξ 對NO3瞬態部分的影響——FTP全混合15 kW

圖9 瞬態策略參數ξ 對NO3瞬態部分的影響——FTP全混合10 kW

對于較低的混合水平(15 kW和10 kW)，可用于瞬時NO3還原的電動機扭矩較低，并且排放不能像完全混合情況那樣降低。在8千瓦時，電動機很快就達到了飽和，作為結果，瞬態NO3受到限制(圖9)。作為結論，只要未達到最大電動機扭矩，瞬態策略就允許控制NO3瞬態排放。使用20 kW的電動機，可以通過合理增加燃料消耗實現顯著的NO3排放的減少。阻尼系數ξ的值調整NO3的TP和FC之間的折衷。

2.2 與其他幾種較新方案的對比分析

為了更好地驗證提出的能源管理方案的可靠性，將提出的算法與文獻[5]和文獻[6]提出的算法進行對比，研究3種方案中燃料對NO3減排的影響，3種方案均考慮了3種功率：20 kW、25 kW和30 kW，對比結果如圖10所示。

圖10 三種算法的模擬結果對比

從圖10可以看出，文獻[5]方案和提出的方案結果中，功率越大，燃料消耗對NO3排放量的影響越大，相比文獻[6]方案，文獻[5]方案和提出的方案獲得的結果更具規律性。對比3種方案可以看出，提出的方案在同等燃料消耗的情況下NO3排放量更小，在燃料消耗略有下降的情況下，可以顯著降低NO3。

3 結論

提出了一種基于決策樹CART算法的柴油混合動力汽車能源管理策略，仿真結果表明，提出的方案可以減少NO3排放的瞬態部分，該策略允許在不修改穩態部分的情況下限制瞬態部分。

未來的研究方向是監督穩態和瞬態NO3排放，并通過縮減因子來調整NO3減排和降低燃料消耗之間的權衡，有利于處理更多瞬態階段的駕駛的能源管理。