集群知識擴散及其規模成長效應：以知識擴散的勢差邊界為度量依據

賀 斌

（西南政法大學 商學院，重慶 401120）

一、導言

全球化為區域經濟嵌入全球價值鏈提供了重要契機。單一企業要想通過嵌入全球生產網絡實現產業升級、促進區域經濟發展容易陷入網絡包圍而失去市場競爭力。以產業集群為載體的區域經濟形態在促進區域經濟發展，實現產業在全球價值鏈中的提升具有無可比擬的優勢。但是，因種種原因，融入全球經濟的產業集群，開始出現不同的發展命運，并直接影響到各個國家在世界經濟中的地位和世界經濟競爭的格局①。

知識擴散是一種學習和交流的方式，通過不同的擴散形式讓知識成為集群的核心要素。知識擴散與產業集群創新密不可分，是產業集群創新的基礎和核心，其水平的優劣體現著產業集群創新能力的高低②。產業集群的知識擴散要受到知識本身的高度個體化、知識所有者的利益偏好和供給能力的差異性、知識接受者的吸收能力和轉化能力的差異性等因素的影響。知識擴散狀況已經成為影響知識生產和應用、產業的知識升級和換代、區域經濟競爭力強弱的關鍵因素③。產業集群由于地理臨近性、共同外部性等特征，由知識轉移與合作帶來的共同學習和協同創新機制對于產業集群競爭力的提升具有舉足輕重的作用。尤其是集群內企業異質性條件下，高位勢企業與低位勢企業間存在明顯的知識勢差。集群企業的知識勢差一般表現為結構性勢差和知識存量的勢差，不同的勢差效應知識擴散方式存在較大差異。

二、基于知識位勢的產業集群知識擴散形成機制

產業集群因空間聚集效應而逐步形成一定的社會網絡，集群企業創新不能僅依賴于企業內部資源，同時也需要社會網絡為其提供更多更有價值的資源和信息④。集群內的企業都處于社會網絡的不同節點，不同網絡節點企業在資源吸引、知識創新能力等方面表現出不同的競爭力，從而表現出不同的勢能差⑤。在知識經濟時代，企業間的勢差更多地體現為知識勢差效應。借助物理學中的勢差理論，企業處于某個位置一定具備一定位勢，從而形成知識流動⑥⑦。而韓明華（2011）認為這種知識的流動，帶來的是集群內高知識位勢企業對低知識位勢企業的積壓效應和拉動效應，促使集群企業間不斷形成新一輪的知識勢差，并形成彌補的動態循環，最終實現產業集群整體知識的螺旋式增長⑧。

由于轉移和擴散效應，知識主體的知識存量越豐富，知識位勢越高，向外界擴散知識的可能性就越大，可能成為知識源；知識位勢低的一方吸收知識的可能性很大，成為知識接受方⑨。盡管集群內企業的知識勢差為知識擴散創造了內生條件，但是趙莉（2011）認為知識并不會自動地從高勢流向低勢，還受到各知識主體間的轉化意愿、吸收意愿、釋放能力、吸收能力和信任度的影響⑩。通常來看，產業集群內的龍頭企業一般占據高位勢，而一般企業則處于低位勢。由于彼此間存量知識的差異，其基于知識勢差的知識擴散方式也呈現不同特征，知識擴散行為也應當建立在適度勢差的基礎上，龍頭企業在評估自身利益的同時，也會評估自身知識位勢與中小企業的勢差?，以決定是否進行吸收?。集群企業間由于知識勢差形成的擠壓和拉動效應，使得知識擴散成為集群創新能力的內生動力。低位勢的企業雖然一般通過主動學習、購買等方式獲取知識，但是，在產業集群內由于自身發展需要和集群合作氛圍的影響，也會主動擴散自己的知識，這種有組織的知識擴散行為實際上就是知識共享?。

在知識經濟時代，產業集群從本質上是知識創新系統。由于地理臨近和技術相似性效應，與單一企業間的知識擴散相比，產業集群中的知識擴散在擴散強度和擴散效果上都體現出明顯的優勢。但是以往文獻對于知識擴散的效果及其對于集群成長都沒有很好的刻畫標準。本文將知識擴散所覆蓋的知識勢差邊界作為測量依據，將其定義為知識擴散效果和產業集群成長規模的測度，分析集群內不同位勢條件下的企業知識擴散效果及其對集群規模的影響因素，為后續的定量研究打下基礎。

三、集群知識擴散模型假設與建立

（一）高位勢企業的知識擴散模型

產業集群內企業間的知識勢差r主要由知識的寬度x、深度y及其創新能力z決定，因此勢差有r=r(x,y,z)。由于知識創新能力是知識寬度和知識深度的函數，因此知識勢差函數可以改寫為：r=r(x,y)。為了計算方便，本文假設他們的關系如圖1所示。圖1表明，知識擴散的知識勢差r越大，表明高位勢企業知識擴散覆蓋的低位勢企業就越廣泛，知識擴散效果就越好，集群規模就越大。

假定知識擴散服從擴散定律，也即是單位時間內通過單位法向量的流量與知識的濃度梯度成正比。初始時刻也即是t=0時，產業集群中位于高位勢的企業向集群內擴散知識，知識擴散的擴散域Ω的維度分別是知識的寬度x、深度y及其創新能力z。同時假定任意時刻t擴散域中的任意一點的知識濃度為C(x,y,z,t)。因此單位時間內通過擴散域單位法向量的知識流量為：

圖1 知識深度、知識寬度與知識勢差的關系

其中k表示知識的擴散系數，也表示高位勢企業的整合力度；grad表示梯度，負號表示濃度由高位勢向低位勢擴散時濃度減少。

假定擴散域Ω的曲面為S，S的外法向量為n，則在[t,t+Δt]內通過擴散域Ω的知識流量為：

同時，擴散域內知識的增加量為：

根據守恒定律Q1-Q2以及曲面積分的奧氏公式有：

其中，div是散度記號。利用積分中值定理可以建立知識擴散的偏微分方程如下：

其滿足初始條件的解為：

其中Q表示高位勢企業擴散的知識總量。由上式可知，對于任意時刻t，集群內知識擴散在擴散域的等值球面x2+y2+z2=R2是連續減少的；當R→∞或t→∞時，知識濃度C(x,y,z,t)→0。由于知識創新能力z是關于知識寬度x和知識深度y的函數，也即是：z=z(x,y)。結合上述假設(4)式可以改寫為：

（二）低位勢企業的知識吸收模型

由于高位勢的知識擴散按照不同維度進行，低位勢企業按照一定的維度方向進行知識吸收和轉化。假定低位勢企業按照一定的知識勢差維度方向進行知識吸收，吸收系數為α，則低位勢企業的知識強度I為：

其中I為低位勢企業的知識強度，C(l)為高位勢企業擴散的知識濃度。假定初始位勢條件下低位勢企業的知識強度為：I(l)=I0，則低位勢企業知識吸收后的知識強度為：

四、模型的求解與結果討論

（一）模型求解

在勢差條件下，產業集群內的知識擴散是不均勻的，低位勢企業的知識吸收總會出現“求而不得”的現象??。同時，低位勢企業在吸收知識的過程中很難完全進行消化，時間一長，這些吸收后未能轉化的知識就會慢慢被遺忘而成為沉默知識。這樣的知識吸收實際上也無意義，并且還會造成低位勢企業在知識吸收和知識轉化上的習慣性惰性，無法跟上高位勢企業的創新步伐。因此假定用低位勢企業的知識遺忘度來衡量產業集群的知識擴散的效度。為了計算方便，假定低位勢企業的知識遺忘速度為eμ，其中μ為知識遺忘系數，μ＞0，表示隨著遺忘系數越大，遺忘的速度越快，遺忘的知識越多。因此低位勢企業知識吸收的效果度量公式為：

滿足此公式則意味著在遺忘速度一定的情況下，當低位勢企業的知識吸收能力大于遺忘速度時，低位勢企業的知識吸收才是有效的。

將（6）式代入（7）式，有：

對（8）式兩邊取對數，有：

因此，得到勢差函數為：

（二）結果討論

通過以上計算，我們得到如下結論：

同時，集群內的知識擴散除了依賴高位勢企業主動的知識擴散以外，低位勢企業的知識吸收和轉化能力也是促進集群知識擴散有效進行的關鍵因素。在龍頭企業主導的知識擴散過程中，低位勢企業往往處于被動地位，這就需要低位勢企業加強自身的知識吸收和轉化能力，增強自身對知識的靈敏性，提高知識創新能力，提高集群知識擴散的效果?。

圖2 知識擴散邊界與擴散系數的關系

圖3 知識擴散邊界與時間的關系

一方面，集群內部知識擴散的邊界與擴散系數呈現此種關系主要是因為隨著龍頭企業的知識擴散力度的增強，在集群內部知識的影響力就越大，甚至會完全主導集群內部知識的發展方向。這就使得集群內部更多的企業或者主動或者被動地吸收高位勢企業擴散的知識，并進一步加強與龍頭企業的知識合作關系，將自身的知識嵌入到高位勢企業中，以期更好地參與集群合作，實現自身的成長。但隨著高位勢企業進一步加強知識擴散的力度和知識整合力度，這種知識擴散行為就會演化成高位勢企業直接干預低位勢企業的知識發展方向，增強對低位勢企業的控制，甚至會出現大量的兼并現象，使原來的集群內的知識擴散變為企業內部的知識擴散行為，這無疑會降低知識擴散的效果，同時集群規模開始出現萎縮。

同時，產業集群內的知識擴散的勢差邊界隨著擴散時間也呈現先增長后降低的過程。這是因為在剛剛擴散之初，高位勢企業為了獲得知識擴散效應帶來的合作氛圍，會加大擴散力度。同時由于對于初期的低位勢企業的信息不對稱，許多企業也會自覺地參與進集群的知識擴散中，這就使得擴散開始時擴散邊界會快速膨脹開來，許多與高位勢企業在知識位勢上勢差很大的企業也會認為這是很好的獲取知識的途徑，紛紛加入到與高位勢企業的合作中。但隨著時間推移，彼此間相互了解加深，一方面一些低位勢的企業會感到由于與高位勢的知識勢差過大，集群內擴散的知識自身無法吸收和消化，從而選擇向其他合作伙伴吸收知識；另一方面高位勢企業也通過長時間的合作與考察，發現一些知識勢差過大的企業無法滿足自身擴散知識達到知識溢出效應的目的，就減少了對這些企業的知識擴散，把主要的精力放在了合作良好的企業上。

同時，由產業集群內部知識擴散的勢差r與時間t的關系也反映出了集群規模隨著時間的變化情況，通常我們稱為集群的生命周期。由前述假設，知識擴散的勢差邊界r同時也刻畫了產業集群的規模，上述分析表明，在知識擴散的初期，隨著勢差邊界的增長，產業集群處于成長階段，當時間為t=t1=時，勢差邊界達到最大，表明此時知識擴散所覆蓋的企業數量最多，集群規模也達到最大。隨著時間的推移，知識擴散的勢差邊界開始減小，知識擴散所覆蓋的企業數量開始減少，集群規模開始收縮，直至最后消失。一方面是因為龍頭企業的成長使得原本處于集群性質的企業關系變成了科層組織形式，集群由企業間的關系過渡到了企業內的關系，另一方面也可能是由于技術更新導致的集群轉型。

五、結束語

產業集群內的知識擴散是集群演化與獲得可持續發展的動力。產業集群內的知識分布并不均勻，知識位勢有高有低，不同位勢條件下的知識擴散呈現不同的特征。在非均勢條件下，集群內的高位勢企業在集群網絡中一般處于知識擴散的主導地位，高位勢企業通過主動的知識擴散，可以促進自身知識位勢提高。低位勢企業雖然在知識擴散中處于被動地位，但仍然可以通過提升自身的知識吸收能力提高自身的收益，并在此基礎上通過提升自身的創新能力逐漸提高自身的知識位勢，促進集群內的知識擴散。本文利用知識勢差作為集群知識擴散效果和集群規模的度量依據，分析了在非均勢條件下的集群內部知識擴散的過程與效果，闡明了影響知識擴散效果和集群成長的主要因素。但本文也存在不足，一方面是用知識勢差作為度量依據本身過于粗放，沒有能夠準確地表達知識擴散對集群績效的影響，同時對影響集群內部知識擴散效果以及集群規模成長的因素沒有進行定量分析，這將在后續的研究中進一步利用實證的方法進行測度。

注釋：

①趙君麗,吳建環.全球生產網絡下知識擴散與本地產業集群升級[J].科技進步與對策,2009,(6):36-40.

②謝榮見,孫劍平.產業集群創新環境下基于知識量的知識擴散研究[J].中國科技論壇,2009,(7):64-67.

③李環.知識擴散與區域經濟發展[J].商業時代,2007,(7):96-97.

④許登峰.基于社會網絡的集群企業創新機制研究[D].天津:天津大學,2010.

⑤蔡西陽,張文杰.企業位勢理論研究[J].中國流通經濟,2008,(8):53-55.

⑥李莉,黨興華,張首魁.基于知識位勢的技術創新合作中的知識擴散研究[J].科學學與科學技術管理,2007,(4):107-112.

⑦陳武.知識傳播機理的物理學探討——從知識勢差的角度來解釋知識流動[J].科技和產業,2010,(1):110-113.

⑧韓明華.基于情境分析的集群企業知識轉移機理與模型研究[D].浙江工商大學,2011.

⑨李永周,賀海濤,劉旸.基于知識勢差與耦合的產學研協同創新模型構建研究[J].工業技術經濟,2014,(1):88-94.

⑩趙莉,夏向陽.基于知識勢差的高校科技成果轉化知識流動及控制[J].福州大學學報(哲學社會科學版),2011,(6):60-65.

?曾德明,胡淼鑫,禹獻云.基于知識位勢的員工知識轉移激勵機制研究[J].情報理論與實踐,2011,(5)46-49.

?Marjolein C.J.Caniels,Bart Verspagen.Barriers to Knowledge and Regional Convergence in all Evolutionary Model[J].Journal of Evolutionary Economies,2001,(11):307-329.

?孫慧中.網絡組織中知識共享的正負效應[J].科學學與科學技術管理,2007,(3):177-178.

?王淑英.基于伙伴關系的產業集群演化機理研究[D].武漢:華中科技大學,2008.

?項后軍,許磊,于洋.核心企業知識擴散范圍及其分歧問題的重新研究[J].科學學研究,2011,(10):1512-1519.