基于徑流量Z指數的遼寧省水文干旱特征分析

吳立君

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006)

遼寧省位于我國北方地區，是農業大省，近年來受干旱少雨的影響，水資源短缺嚴重制約經濟社會的發展。本文選用遼寧省內各河流有代表性的44個水文站，實測徑流資料來自《中華人民共和國水文年鑒》，依據水量平衡原理分項還原得到天然年徑流資料[1- 2]，系列為1956—2015年。對于水文干旱指標的選擇，趙雪花等[3]利用最優分布計算標準徑流干旱指數(SSDI)；洪興駿等[4]提出了基于最大熵原理的月徑流分布構建方法，并計算了不同時間尺度的標準化徑流干旱指數(SDI)；何雁峰等[5]根據最佳分布函數計算標準化徑流指數(SRI)，分析汾河流域不同時間尺度下的水文干旱時空變化特征；冀連華[6]基于SWRI指數對朝陽市水文干旱特征進行了分析；王勁松等[7]通過對徑流量進行正態化處理來確定徑流量Z指數，并以該指數作為徑流干旱指數，對旱澇等級進行劃分。本文以徑流量Z指數作為水文干旱指標，通過EOF和小波分析對其空間型和周期特征進行了分析，所得結果為遼寧省探索和完善干旱化對策，制定適應和減緩氣候變化對水資源影響的戰略措施，實現水資源的合理及可持續利用等具有十分重要的現實意義。

1 研究方法

1.1 經驗正交函數分解(EOF)

經驗正交函數分解(EOF)是多變量分析中常用的方法之一[8- 9]，它把隨時間變化的氣象要素場分解為空間函數部分和時間函數部分，空間函數部分概括氣象場的地域分布特征，這部分是不隨時間變化的，稱為特征向量；而時間函數部分則由空間變量的線性組合所構成，稱為時間系數，研究時間系數的變化規律能代替對場的時間變化的研究[10]。

1.2 小波分析

Morlet小波是常用的復數小波基函數，定義為：

ψ(t)=eiω0te-t2/2

(1)

式中，ω0—常數，且當ω0≥5時能近似滿足允許性條件。其Fourier變換為：

(2)

其實部和虛部變化過程具有良好的時、頻域局部性。

復數形式的小波，因其實部和虛部的位相差為π/2，用復小波變換系數的模作為判別氣候資料中包含的各尺度周期性大小及這些周期在時域中分布的判據，能夠消除用實型小波變換系數作為判據而產生的虛假振蕩，使分析結果更準確[11]。除模外，Morlet小波變換系數的實部是另一個重要的變量，表示不同時間尺度信號在不同時間上的分布和位相兩方面的信息[12]，能夠很好地對資料序列連續進行時頻局部化分析。這些優勢使得Morlet小波在小波周期分析中得到了廣泛應用[13- 15]。

圖1 第一模態空間型及時間系數

圖2 第二模態空間型及時間系數

圖3 第三模態空間型及時間系數

2 結果與分析

2.1 空間特征分析

對遼寧省44個測站的徑流量Z指數進行EOF分析，其空間型反映了遼寧省水文干旱的基本空間分布情況。表1給出了特征值及方差貢獻率和累積貢獻率，前三個特征成分的累積方差為80.1%。

表1 徑流量Z指數前三個特征成分累積方差貢獻率

圖1—3是遼寧省徑流量Z指數EOF展開第一—三模態的空間型和時間系數。第一模態空間型(如圖1所示)方差貢獻率為61.2%，在全省表現均為正值，極大值中心位于遼寧東部地區，極小值中心位于遼寧西北地區。第一模態的時間系數代表全省水文干旱偏澇(偏旱)隨時間的變化，其中1964、1985、1995、2010年為較強正的表現年，表明這些年份全省偏澇異常；1958、1982、1989、2000年為較強負的表現年，表明這些年份全省偏旱異常。

第二模態空間型(如圖2所示)方差貢獻率為12.6%，表現為遼寧東部和遼寧西部水文干旱呈相反的態勢，遼西水文干旱異常偏澇(偏旱)時，遼東異常偏旱(澇)。第二模態的時間系數代表全省水文干旱東西部呈相反態勢隨時間的變化，其中1963、1965、1969、1977、1994、1998年為較強正的表現年，表明這些年份遼西相對偏澇、遼東相對偏旱；1960、1971、1982、2010年為較強負的表現年，表明這些年份遼西相對偏旱、遼東相對偏澇。

第三模態空間型(如圖3所示)方差貢獻率為6.3%，表現為遼寧北部和遼寧南部水文干旱呈相反的態勢，遼北水文干旱異常偏澇(偏旱)時，遼南異常偏旱(澇)。第三模態的時間系數代表全省水文干旱南北部呈相反態勢隨時間的變化，其中1957、1972、1980、1993、2014年為較強正的表現年，表明這些年份遼北相對偏澇、遼南相對偏旱；1962、1977、1982、2012年為較強負的表現年，表明這些年份遼北相對偏旱、遼南相對偏澇。

圖4 EC1小波周期分析(左圖為實部值圖像，右圖為模部平方值圖像)

圖5 EC2小波周期分析(左圖為實部值圖像，右圖為模部平方值圖像)

圖6 EC3小波周期分析(左圖為實部值圖像，右圖為模部平方值圖像)

2.2 時間特征分析

通過對遼寧省徑流量Z指數各模態的時間系數(EC)進行小波分析來研究各空間型的周期特征。由圖4可以看出，第一模態空間型從1956—2000年存在著25～30年尺度的年代際變化周期，在年際變化尺度上存在著10年左右的主周期，該周期貫穿整個時間域。此外，在1980—2000年之間，還存在著5年左右的短周期。

由圖5可以看出，第二模態空間型在整個時間域上存在著25～30年尺度的年代際變化周期，且周期震蕩十分顯著。在1956—1990年間存在著10～15年的主周期，該周期在90年代后消失。在1956—1970年間存在著5～8年的短周期。

由圖6可以看出，第三模態空間型在整個時間域上存在著35～40年尺度的年代際變化周期，該周期貫穿整個時間域。同時，15年左右的主周期也貫穿整個時間域。在1956—1980年間存在著5年以下的短周期，1980—2015年變為5年左右的短周期。

由上可以看出，遼寧省徑流量Z指數前三個模態空間型隨時間變化沒有一個固定的周期，而是大、中、小多種周期尺度相互嵌套。

3 結論

通過EOF分析提取了遼寧省徑流量Z指數的三種主要空間分布型，并對各自的時間系數進行了小波分析，分別揭示了三種空間分布型存在的顯著周期。

第一模態空間型表現為全省一致的旱澇態勢，其時間系數震蕩較為顯著的主周期是10年左右；第二模態空間型表現為遼寧東西部呈相反的旱澇態勢，其時間系數震蕩較為顯著的主周期為25～30年尺度的年代際變化周期；第三模態空間型表現為遼寧南北部呈現相反的旱澇態勢，其時間系數存在著貫穿整個時間域的35～40年尺度的年代際變化特征和15年左右的主周期。本文研究成果可為遼寧省水資源合理配置及抗旱減災工作提供理論依據。