白鶴灘水電站泄洪洞出口挑流鼻坎三維有限元靜動力分析

都 輝，王建新，陶俊佳，李 倩

（中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

1 研究背景

白鶴灘水電站泄洪消能具有“窄河谷、高水頭、巨泄量”的特點。樞紐泄洪消能建筑物由壩身6 個表孔和7 個深孔，壩后水墊塘，左岸3 條無壓泄洪直洞組成，最大總泄量為42348 m3/s。

3 條泄洪洞最大泄流量為12250 m3/s，約占總泄量的30%。3 條泄洪洞布置在左岸，采用無壓泄洪洞型式，平面上呈直線布置。進口位于電站進水口與大壩之間，出口位于白鶴灘溝對岸，采用挑流消能方式消能，挑流鼻坎結構體形復雜，過水流速大，受力情況多變，在各種可能荷載，尤其是地震荷載作用下的應力和變形分析尤為重要[1]。為了保證結構安全，宜采用有限元數值分析對挑流鼻坎進行空間應力和變形分析，得到典型工況下的整體位移和應力分布。

本工程地震基本烈度為Ⅷ度，設計地震標準取基準期50年超越概率5%，相應的地震水平向峰值加速度為276 gal，經場地類別調整后為229 gal。工程中類似情況較少，有必要深入進行抗震計算分析。本文利用大型三維有限元ANSYS 軟件對泄洪洞出口挑流鼻坎進行靜動力分析。

2 三維靜動力分析

2.1 計算模型

2.1.1 計算模型及假定

計算建立挑流鼻坎三維有限元模型，模型單元總數為39300，節點總數為44633，巨大的計算規模可以有效地保證結構分析模型的計算精度。有限元計算模型網格劃分見圖1。

圖1 挑流鼻坎有限元網格圖

基巖上下游邊約束水平順河向（X 向）位移，底邊全約束，左右兩側邊約束沿橫河向（Z 向）水平位移。基巖假定為各向同性、均勻連續的彈性體，鼻坎混凝土假定為不透水體，靜水壓力、脈動壓力均只作用在相關面上。

為了便于建模和成果整理，計算中采用整體直角坐標系CSYS，約定如下：

順河向從上游到下游為坐標軸X 正向，垂直向上為坐標軸Y 正向，利用右手坐標系的規定，坐標軸Z 的正向為水平從樞紐左岸向右岸為正。

采用振型分解反應譜法計算，振型組合方式為SRSS 法，得到的動力效應數值上全部為正值，由于地震時挑流鼻坎實際上處于來回振動的狀態，正的動力效應和負的動力效應都有可能出現，因此與靜力效應組合時分別考慮了以下兩種情況：①動力效應取正號與靜力效應疊加（jl_add_dl）；②動力效應取負號與靜力效應疊加（jl_sub_dl）。

2.1.2 計算參數

挑流鼻坎混凝土材料參數按《水工混凝土結構設計規范》（DL/T 5057-2009）相關規定取值，見表1。

表1 各區材料主要物理力學參數的計算取值

2.1.3 計算荷載及工況組合

在挑流鼻坎三維有限元靜動力計算中主要考慮的荷載有：①結構自重；②靜水壓力；③脈動壓力；④地震荷載，包括地震慣性力和地震動水壓力。目前地震作用的常用計算方法有擬靜力法和動力法[3]。動力法分為反應譜法和時程分析法，本文采用反應譜法進行動力分析；計算動水壓力時，假設鼻坎內高速水流不可壓縮，以附加質量的方式計入計算[4]。

各工況的荷載組合見表2。

表2 工況及荷載組合表

2.2 位移成果與分析

為了便于成果分析比較，約定：位移值為“＋”，表示該結構部位的位移與相應的坐標軸正向一致，“－”號表示沿各坐標軸負向一致。各計算工況下。通過位移結果可知，各工況下，橫河向位移絕對值均大于鉛直向和順河向位移絕對值，說明挑流鼻坎主要以橫河向變形為主，其中橫河向位移最大值為工況4 下的8.70 mm，出現左邊墻頂部下游，即地震作用產生的橫河向負位移與水壓力產生的橫河向負位移疊加時出現橫河向最大位移絕對值。

圖2 工況4（jl_sub_dl）挑流鼻坎各方向位移云圖（mm）

表3 各工況鼻坎位移特征值表 單位：mm

2.3 應力成果與分析

2.3.1 鼻坎整體主應力

各工況下挑流鼻坎第一、第三主應力峰值見表4，應力分布云圖見圖3～圖4。主拉應力最大值出現在工況4 下，動力效應取正時與靜力效應疊加結果，為10.39 MPa，位置在右邊墻底部末端，屬于局部應力集中。

表4 挑流鼻坎第一、第三主應力峰值 單位：MPa

圖3 工況2 挑流鼻坎主拉應力σ1、主壓應力σ3應力云圖（單位：Pa）

圖4 工況4 挑流鼻坎主拉應力σ1（jl_add_dl）、主壓應力σ3（jl_sub_dl）應力云圖（單位：MPa）

2.3.2 鼻坎邊墻鉛直向應力

各工況Y方向拉應力峰值見表5，應力分布云圖見圖5～圖6。

除工況1 最大拉應力小于混凝土的抗拉強度外，其他工況拉應力均超出混凝土的抗拉強度，需配置受拉鋼筋抵抗拉應力，避免結構破壞。動力工況在配筋計算時需考慮0.35 的折減系數[5]，即工況3、工況4 考慮動力折減后邊墻最大鉛直向拉應力值分別為1.41 MPa、2.63 MPa。

圖5 工況2 挑流鼻坎左、右邊墻Y 方向應力云圖（單位：Pa）

圖6 工況4（jl_add_dl）挑流鼻坎左、右邊墻Y 方向應力云圖（單位：MPa）

表5 鼻坎邊墻鉛直向拉應力最大值 單位：MPa

2.3.3 鼻坎底板橫河向應力

各工況下，挑流鼻坎底板Z 方向拉應力峰值見表6，應力分布云圖見圖7～圖8。

除工況1 最大拉應力小于混凝土的抗拉強度（C9060 部分：1.65 MPa＜1.96 MPa，C9030 部分基本均小于1 MPa）外，其他工況拉應力均超出混凝土的抗拉強度，需配置受拉鋼筋抵抗拉應力，避免結構破壞。動力工況在配筋計算時需考慮0.35 的折減系數[5]。即工況3、工況4 考慮動力折減后底板最大橫河向拉應力值分別為0.82 MPa、2.25 MPa。

圖7 工況2 挑流鼻坎底板Z 方向應力云圖（單位：Pa）

圖8 工況4（jl_add_dl）挑流鼻坎底板Z 方向應力云圖（單位：MPa）

表6 鼻坎底板橫河拉向應力最大值 單位：MPa

3 邊墻高度對比分析

在確定上述挑流鼻坎體形為設計體形并進行相應三維靜動力分析前，本文針對不同邊墻高度做了對比分析。選取工況2，以不同邊墻高度作為切入點，分析挑流鼻坎位移、應力區別，給出邊墻設計建議。其中，高邊墻方案為對比方案，矮邊墻方案為設計方案。

不同邊墻高度下，挑流鼻坎位移特征值見表7，位移云圖見圖9～圖10；應力特征值見表8，應力分布云圖見圖11～圖12。通過計算分析可知，適當降低邊墻高度的設計方案一定程度上減少了挑流鼻坎邊墻三向位移，改善了應力狀態，拉應力峰值減少近50%。

表7 工況2 不同邊墻高度時鼻坎位移特征值表 單位：mm

圖9 工況2 高邊墻方案挑流鼻坎各方向位移云圖（m）

圖10 工況2 矮邊墻方案挑流鼻坎各方向位移云圖（m）

表8 鼻坎邊墻鉛直向拉應力最大值 單位：MPa

圖11 工況2 高邊墻方案挑流鼻坎左、右邊墻Y 方向應力云圖（單位：Pa）

圖12 工況2 矮邊墻方案挑流鼻坎左、右邊墻Y 方向應力云圖（單位：Pa）

4 結論

通過應用有限元軟件ANSYS 對白鶴灘泄洪洞出口挑流鼻坎結構進行靜動力分析計算，得到其位移、應力等方面結果，分析表明：

（1）白鶴灘泄洪洞挑流鼻坎結構的位移和變形較小，壓應力均小于混凝土抗壓強度，局部部位拉應力超過混凝土抗拉強度設計值，需采用配筋方式保證挑流鼻坎的結構安全和正常運行。

（2）挑流鼻坎因其體形、運行方式和受力特點等原因，主要以橫河向變形為主，邊墻底部為主要受拉區，地震作用下更加明顯。

（3）挑流鼻坎底板亦是重點關注部位，部分工況底板拉應力在橫河向貫穿，雖然應力水平不大，但范圍較廣。

（4）邊墻高度對邊墻底部拉應力影響明顯，在滿足挑流鼻坎運行要求前提下適當降低邊墻高度，可有效改善邊墻底部應力狀態。