HSPF在熱帶沿海流域水文模擬中的應用

桂晗亮, 張春萍,, 武治國, 張家銓

(1.武漢工程大學 光電信息與能源工程學院, 湖北 武漢 430000; 2.武漢新烽光電股份有限公司, 湖北 武漢 430000)

近些年來，隨著城市工業(yè)化進程的加快，環(huán)境受到人類活動影響的程度不斷加劇，其中水環(huán)境問題日漸嚴重，人類在享受工業(yè)化所帶來的效益同時，不得不開始重視水環(huán)境問題。流域水文模型具有成本低、便于情景分析等優(yōu)點，現(xiàn)被廣泛用于水文分析計算、生態(tài)保護等方面[1]。而流域水文模型可按對流域水文過程描述的離散程度分為：集總式、分布式和半分布式[2-3]。由于流域模擬問題的復雜性等原因，使得半分布式模型在實踐的過程中具有更廣闊的應用前景和更大的推廣價值。而HSPF(hydrological simulation program-Fortran)模型作為半分布式模型的經(jīng)典代表，國外對于HSPF模型的應用已經(jīng)非常廣泛，研究者[4,9,13,23-24]利用HSPF模型對降雨徑流為主的水文過程、氣候變化以及土地利用變化對水文過程的影響開展了很多研究。Ourania Tzoraki等[5]利用HSPF模型模擬喀斯特流域的水文過程。Diaz-Ramirez等[6]的研究則表明，HSPF能夠適用于熱帶島嶼河流流域水文模擬。Luo C.等[24]通過HSPF模型模擬土地利用的變化對Xitiaoxi流域水文水質的影響。然而HSPF模型在國內的關注和應用卻很少，近年來才陸續(xù)有研究將該模型應用于丘陵地區(qū)太湖流域[7]、半干旱地區(qū)媯水河流域等[8]，但鮮有研究證實該模型在熱帶沿海流域的適用性。此外，也有學者對于HSPF模型的不確定性問題進行了深入研究，Igor Iskra等[9]利用蒙特卡洛—拉丁超立方(MC-LHS)、響應面和矩估計3種方法對HSPF進行了不確定性分析。程曉光等[8]利用GLUE-MC方法證實了HSPF模型不確定性與徑流量有關。而龐樹江等[10]利用CLUE分析HSPF模型的不確定性，并提出不確定性大小存在季節(jié)差異性。但是，對于降雨量影響模型不確定性的研究卻很少見。

因此，為進一步探究HSPF模型在不同地區(qū)的適用性和不確定性的影響因素。本研究通過建立熱帶沿海地區(qū)三亞河流域的HSPF水文模型，選取2017—2019年3 a的徑流量進行模擬，探究HSPF模型的敏感度以及不同降雨量條件下模型的不確定性，以期為HSPF模型在不同流域和地區(qū)的應用提供參考和依據(jù)。

1 研究區(qū)域與方法

1.1 研究區(qū)域概述

三亞河位于三亞市南部，由六羅水、水蛟溪、半嶺水三條河組成，以六羅水為主流。三亞河由北向南穿城而過，經(jīng)由三亞港入海。地理位置位為109°28′—109°31′E，18°14′—18°22′N，總流程28.8 km，流域面積337 km2。氣候為熱帶海洋性季風氣候，年平均溫度為25.7 ℃，年平均降雨量為1 347.5 mm，且降雨主要集中在7—11月。土地利用類型包括林地、農(nóng)業(yè)用地、城市用地和草地。

1.2 模型架構

建立水文模型輸入的數(shù)據(jù)包括時間序列WDM數(shù)據(jù)(氣象、水文數(shù)據(jù))和GIS數(shù)據(jù)(地形DEM、土地利用數(shù)據(jù))(詳見表1)。利用BASINS模型所嵌套的WDMUtil軟件將氣象和水文數(shù)據(jù)整合成時間序列WDM文件，同時通過BASINS和GIS軟件分別進行流域的劃分(泰森多邊形法)和邊界的提取，將三亞河流域劃分為28個子流域，HSPF建模需要的地理數(shù)據(jù)，由BASINS向WinHSPF轉化，進而生成WinHSPF的UCI運行文件，并利用PEST軟件對模型參數(shù)進行尋優(yōu)。

表1 三亞河流域建模數(shù)據(jù)內容

模型的率定和驗證是水文預報模型中必不可少的部分。研究采用納什系數(shù)(NSE)和相對誤差(Re)對模型擬合程度進行評價，NSE越接近1，Re越接近0，說明模型擬合的程度就越好。

(1)

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1.3 參數(shù)敏感度分析

參數(shù)敏感度分析是研究參數(shù)變化所引起的模型響應，是模型不確定性分析的重要內容[11]，也是進行不確定性分析的前提工作之一。而HSPF模型水文模塊的參數(shù)眾多，且大部分參數(shù)具有物理背景，因此為提高不確定性研究的效率，需要先通過參數(shù)的敏感度分析，篩選出水文模塊中對模擬有影響的參數(shù)。基于擾動分析法的Morris篩選法是目前應用較廣的一種敏感度分析方法[12]。本研究采用修正的Morris篩選法，自變量以固定步長變化(±20%，±15%，±10%，±5%)，運用公式(3)計算出Morris系數(shù)的平均值用以評價參數(shù)的敏感度大小。

(3)

式中：S為參數(shù)相對敏感度(0≤|S|<0.05,不敏感； 0.05≤|S|<0.2,一般敏感； 0.2≤|S|<1,敏感； |S|≥1,極敏感)；Yi，Yi+1為模型第i,i+1次運行輸出值；Y0為參數(shù)率定后計算結果初始值；Pi，Pi+1為第i，i+1次模型運算參數(shù)值相對于率定后參數(shù)值的變化百分率；n為模型運行次數(shù)。

HSPF模型包括3個主要模塊：PERLND(透水區(qū))，IMPLND(不透水區(qū))和RCHRES(河道)，其中IMPLND模塊僅分析地表徑流，而PERLND模塊主要分析地表徑流、壤中流和地下水水文過程。模型自上而下分為樹冠層、植被層、各土壤層(包括表層土壤、上土壤層、下土壤層、地下水涵養(yǎng)層)，降雨在6個垂直的存儲層進行分配，最終進入河道[7]。研究主要通過HSPF的水文模塊模擬三亞河流域的徑流量，結合相關研究[11,13-15]，選取對HSPF水文模塊有影響的8個參數(shù)及其取值范圍(表2)，利用修正的Morris篩選法，計算各參數(shù)在該流域的相對敏感度。

表2 對HSPF水文模塊有影響的參數(shù)敏感度分析

1.4 MC-LHS分析方法

MC-LHS方法是將蒙特卡洛(Monte-Carlo, MC)模擬和拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling, LHS)結合的一種不確定性分析方法。蒙特卡洛方法則是一種以概率統(tǒng)計理論為基礎的數(shù)值分析方法，常用于解決確定性和不確定性問題[3]。蒙特卡洛模擬的主要步驟分為： ①對輸入?yún)?shù)范圍內隨機抽樣； ②將隨機抽樣結果代入模型運行； ③對運行結果進行統(tǒng)計分析。但是，蒙特卡洛模擬中的隨機抽樣往往不能保證參數(shù)的抽樣點服從均勻分布，且需要非常龐大的樣本量，而基于分層隨機抽樣的拉丁超立方抽樣能夠使樣本的覆蓋率更好，同時能減少抽樣次數(shù)[16]。因此將拉丁超立方抽樣與蒙特卡洛結合起來的MC-LHS方法用于模型不確定性分析的效率更高。本研究以納什系數(shù)為目標函數(shù)，選取敏感度分析結果中的參數(shù)，采用拉丁超立方抽樣取得500個樣本，代入HSPF模型中運行并計算納什系數(shù)，通過公式(4)—(5)對目標值納什系數(shù)進行區(qū)間估計和變異系數(shù)計算。

(4)

(5)

式中：X為目標值；E(X)，D(X)分別為隨機變量X的數(shù)學期望和方差；ε為任意給定的正數(shù)；Cv為變異系數(shù)； SD， MN分別表示隨機變量X的標準偏差和均值。

2 結果與分析

2.1 模型率定與驗證

研究選用三亞河流域2017—2019年日徑流量為模擬對象，其中2017年1月1日至2018年12月31日為率定期，2019年1月1日至2019年12月31日為驗證期，選用納什系數(shù)和相對誤差來評價模型擬合程度，結果詳見表3。結合圖1的模型擬合過程線，率定期和驗證期的納什系數(shù)分別為0.93和0.98，相對誤差分別為0.87%和0.21%，就水文模型模擬而言，一般認為納什系數(shù)大于0.90和相對誤差小于10%就表明模型模擬的效果很好[17]。從率定期和驗證期模型擬合的結果來看，建立的HSPF模型對于日時間步長的徑流量擬合程度很好。為進一步驗證模型的適用性，將模型用于月時間步長的徑流量的模擬，如表3和圖1所示。結果說明HSPF模型適用于不同時間步長沿海熱帶流域的模擬，能夠較為真實地反映實際水文過程。

表3 HSPF模型率定和驗證的模擬結果

圖1 不同時間步長降雨徑流過程線及散點圖

2.2 參數(shù)敏感度分析結果

以模型擬合程度指標NSE為目標值，利用修正的Morris篩選法計算參數(shù)敏感度(表2)。分析表2可知，參數(shù)敏感度依次為：AGWRC，LZSN，INFILT，INTWF，UZSN，IRC，LZETP和DEEPFR，其中相對敏感度較大的參數(shù)為AGWRC，LZSN，INFILT和INTWF，AGWRC的相對敏感度為-0.69(敏感)，LZSN的相對敏感度為-0.05(一般敏感)，INFILT和INTWF的相對敏感度為-0.04，余下參數(shù)的相對敏感度較低。

AGWRC是地下水消退系數(shù)，控制地下水的退水過程進而影響產(chǎn)流量；LZSN是下土壤層的額定蓄積，主要影響河道入流量[18]。HSPF降雨匯流過程主要是由地表徑流、壤中流和基流組成，熱帶流域獨特的氣候條件有可能影響土壤含水量、下滲率等特性，使得地表徑流和壤中流在降雨匯流過程中的作用減弱，此時水文過程主要受基流影響。

HSPF模型的水文循環(huán)包括植被截留、地表徑流、土壤水分配、地下水運動、蒸散發(fā)等部分。通過與國內外對HSPF模型水文模塊參數(shù)敏感度分析的研究結論進行對比(表4)，發(fā)現(xiàn)HSPF模型參數(shù)敏感度的相對大小具有空間差異性，不同流域的敏感參數(shù)和相對敏感度大小并不完全相同，本研究中較為敏感的參數(shù)依次為AGWRC，LZSN，INFILT和INTWF，而其他研究[7,11]中敏感的參數(shù)更多。結合模型的水文機理分析，模型在不同流域的模擬中存在差異性[19]，可能與各流域不同的地形地貌、土地利用等條件有很大關系。例如，將本研究與半干旱半濕潤的媯水河流域[8]進行對比，發(fā)現(xiàn)在參數(shù)的相對敏感度大小上就存在著很大的差異性，媯水河流域地處北溫帶，屬于大陸性季風氣候，地形多以丘陵為主，本研究中的熱帶沿海流域屬于熱帶海洋季風性氣候，多以城鎮(zhèn)、山地為主，在地形地貌、氣候、城鎮(zhèn)化比例等方面明顯的差異，能夠影響地表徑流和土壤層中的再分配過程。此外也有研究指出流域特征和氣候特征等相似的流域之間，敏感性參數(shù)類似[20]。

表4 國內外HSPF參數(shù)敏感度分析對比

2.3 不同降雨量對模型不確定性的影響

選取敏感參數(shù)進行拉丁超立方抽樣并代入HSPF模型中運行，依據(jù)日降雨量劃分成小雨(0～10 mm)、中雨(10～25 mm)、大雨(25～50 mm)和暴雨(50 mm以上)4種降雨類型，以模型擬合程度評價指標納什系數(shù)為目標函數(shù)用于不確定分析，分別計算離散系數(shù)和置信水平為80%，90%下模型區(qū)間(表5)。由表5可知，4種類型降雨的Cv值分別為大雨(-11.268)、暴雨(-4.074)、中雨(0.104)、小雨(0.102)，說明HSPF模型對于不同降雨量模擬的不確定性存在差異，降雨量小的時段(≤25 mm)模型的擬合程度相比較降雨量大的時段(>25 mm)模型的擬合程度更好，且降雨量越大，不確定性越大，模型就越不穩(wěn)定。分別對比置信水平為80%和90%下目標值的變化區(qū)間，模型區(qū)間也與降雨量有關，降雨量較小時(≤25 mm)不同置信水平下的變化區(qū)間遠小于降雨量大時(>25 mm)。

表5 不同降雨類型HSPF不確定性計算結果

降雨量不同時，模型不確定性大小和區(qū)間有很大差異(圖2)。圖2表明HSPF模型的不確定性大小和降雨量有關。之所以出現(xiàn)這種情況，與HSPF模型的產(chǎn)流機制有關，模型中將透水地段水量平衡過程概化成凈雨到達地表形成地表徑流，產(chǎn)生入滲并實現(xiàn)各土壤層中的再分配，不透水地段水文過程為凈雨產(chǎn)生地表徑流的過程；降雨經(jīng)地表植被和洼地截留后產(chǎn)生地表徑流、壤中流和基流，落地雨在土壤中的再分配過程與雨強等因素密切相關。當雨量較小時，降雨大部分直接經(jīng)過地表植被等截留后直接形成了地表徑流，而少部分或沒有凈雨進入土壤中再分配，這時模型產(chǎn)流主要是地表徑流，但是雨量較大時，模型的產(chǎn)流包括地表徑流、壤中流和基流。因此，降雨量可用于解釋其他研究[10]提出的HSPF模型不確定性的季節(jié)差異，同樣在其他水文預報模型的研究中也證實了降雨量是影響水文模型不確定性的因素之一[21-22]。

3 結 論

(1) 通過HSPF模型對三亞河流域的日流量進行模擬，分別以2017和2018年的日徑流量為率定期，2019年為驗證期，率定期和驗證期的納什系數(shù)為0.93和0.98，相對誤差為0.87%和0.21%。結果表明所建立的HSPF模型能夠很好的模擬三亞河流域實際的水文過程。此外，進一步驗證了HSPF模型對月時間步長的模擬，證實了在沿海熱帶流域的適用性。

圖2 不同程度降雨目標值箱線圖

(2) 在HSPF模型完成率定的基礎上，利用Morris篩選法對模型水文模塊參數(shù)進行敏感度分析，三亞河流域對徑流過程影響的敏感參數(shù)依次為：AGWRC，LZSN，INFILT，INTWF，UZSN，IRC，LZETP，DEEPFR，其中AGWRC最敏感，而LZETP和DEEPFR對該流域徑流模擬幾乎無影響；同時與國內外研究中的結論進行對比，發(fā)現(xiàn)參數(shù)敏感度在不同流域不同。

(3) 利用MC-LHS方法進行不確定分析，發(fā)現(xiàn)模型模擬的不確定性與降雨量之間相關性明顯。降雨量越大，模型模擬的置信區(qū)間和變異系數(shù)Cv越大，模型的不確定性就越大，說明模型就越不穩(wěn)定。同時證實了降雨量是影響HSPF模型不確定性的因素之一，進一步解釋降雨量的變化是造成HSPF模型不確定存在季節(jié)差異性的原因之一。