斜率表征與卡爾曼濾波的焊縫跟蹤方法研究*

馬 波，林少鐸，張南峰，高向東

(廣東工業大學 廣東省焊接工程技術研究中心，廣州 廣東 510006)

0 引 言

在焊接過程中，受熱變形的現象會導致焊炬的位置偏離實際的焊縫軌跡，達不到理想的焊接質量，因此，在焊接過程中需要控制焊炬與焊縫中心保持對中[1]。

目前，激光視覺傳感技術被廣泛應用在焊縫特征識別與跟蹤領域[2-3]。該方法根據焊縫表面激光條紋的突變特征，通過視覺傳感器及圖像處理技術，實現焊縫位置的準確識別[4-5]。利用視覺傳感器采集焊接過程中的圖像時，會出現大量的弧光、飛濺、粉塵等噪聲干擾，導致所采集到焊縫位置圖像信息被嚴重淹沒，影響焊縫特征點提取。因此，研究準確、可靠的焊縫特征點提取方法，是實現焊縫跟蹤的首要任務。隨著計算機科學技術的發展，也有學者使用深度學習的方法來提取特征點。文獻[6]利用了深度卷積神經網絡強大的特征表達能力和自學習功能，研究了基于深度分層特征的焊縫特征點檢測方法，該方法具有較強的抗干擾能力；文獻[7]使用點云(point cloud)處理算法對采集的激光條紋圖像進行了重建，得到了焊縫三維模型，并對模型表面進行了平面擬合，將激光條紋上與擬合面距離最大的點視為焊縫特征點，該方法具有很好的提取精度；文獻[8]利用密集采樣訓練核正則最小二乘，區分圖像中的噪聲和激光條紋信息，提出了一種序列重力法提取激光條紋中心線，然后采用了雙閾值遞推最小二乘法對條紋中心線進行了擬合求交，準確提取了焊縫特征點；文獻[9]在圖像預處理后，使用方向模板法提取了條紋中心線，然后利用斜率分析法和最小二乘法擬合，實現了焊縫特征點的準確提取。

在實際的焊接過程中，由于各種過程噪聲及測量設備測量噪聲的存在[10]，使用傳統的濾波方法對這些噪聲進行處理，往往得不到理想的效果，容易造成檢測到的焊縫位置信息與實際焊縫位置信息存在偏差，導致焊縫跟蹤精度不高。

因此，本文將提出一種結合斜率分析法和Kalman濾波的焊縫跟蹤估計算法，對焊接路徑進行跟蹤。

1 焊縫跟蹤試驗系統與標定

激光視覺傳感的焊縫跟蹤試驗裝置原理圖如圖1所示。

圖1 激光視覺傳感的焊縫跟蹤試驗裝置原理圖

系統主要由視覺傳感器、圖像處理系統、運動控制系統、焊接試驗平臺組成。其中，視覺傳感器由相機、線激光發生器及濾光片等組成。試驗過程中，線激光發生器發射激光束在焊件表面形成一條包含焊縫位置信息的明亮激光條紋。此時，攝像機采集激光條紋圖像傳輸到工控機圖像處理系統，進行焊縫特征點提取，得到特征點像素坐標。最后根據特征點的像素坐標，計算出焊縫輪廓在測量坐標系下對應的三維坐標值。

視覺傳感器采用CMOS相機，其幾何和光學參數的標定精度直接影響焊縫跟蹤結果。

攝像機內參標定如表1所示。

表1 攝像機內參標定

在進行焊縫跟蹤過程中，需要建立焊縫特征點的世界坐標系與圖像坐標系之間的轉換關系，焊縫的圖像坐標系與世界坐標系的關系如下[11]：

(1)

式中：u,v—焊縫特征點的圖像坐標；xw,yw,zw—特征點對應的世界坐標；fx—攝像機在x軸的歸一化焦距；fy—攝像機在y軸的歸一化焦距；Zc—攝像機坐標系中對應點的縱坐標；u0,v0—攝像機主點坐標；R—旋轉矩陣；T—平移向量。

在標定過程中，針對圖像徑向畸變的問題，使用畸變矯正模型對圖像做畸變矯正，其表達式為：

(2)

式中：ud,vd—畸變矯正前特征點圖像坐標；u,v—矯正后特征點對應圖像坐標；k1，k2—畸變系數。

試驗采用鋸齒靶標標定法，標定時X軸和Y軸保持不動，不斷調整Z軸的高度，采集一系列特征點的圖像坐標和世界坐標，利用式(1-2)推導旋轉矩陣R和平移向量T，建立焊縫特征點世界坐標系與圖像坐標系之間的轉換關系。

為了驗證跟蹤系統的標定精度，試驗選用0級量塊中的10 mm量塊，在測量高度不變的情況下對量塊重復擺放測量10次。

焊縫跟蹤試驗系統測得的誤差圖如圖2所示。

圖2 焊縫跟蹤試驗系統測量誤差圖

圖2顯示：測量誤差在0.038 mm以內，即滿足標定的要求。

2 焊縫特征點提取

2.1 激光條紋中心線提取

在焊縫特征點的提取過程中，為了去除與焊縫特征無關的信息，本文首先對其提取一個感興趣區域，然后對其進行中值濾波、閾值分割、面積域濾波、形態學膨脹等操作。

試驗過程中，激光條紋橫截面上的光強度呈高斯分布，靠近條紋中心的像素點灰度值都比較大。

為了提高條紋區域中灰度值較大的像素點對焊縫條紋中心計算結果的影響，本文提出一種基于極值法的邊界約束灰度平方加權重心法提取條紋中心線的方法。

激光條紋中心線提取結果如圖3所示。

圖3 激光條紋中心線提取結果

本文首先利用極值法尋找每一列中灰度值最大的像素點，然后取最大值上、下各3個像素點，將這些像素點的坐標代入灰度重心法，計算該列條紋中心坐標。灰度重心法的計算公式為：

(3)

式中：px—激光條紋圖像中第x列條紋中心的行坐標，點px組成激光條紋中心線；i—圖像列坐標；S—激光條紋圖像區域；g(x,i)—像素點(x,i)的灰度值。

2.2 焊縫特征點提取

由圖3可知，激光條紋中心線不是光滑的曲線，如果直接對其進行特征點提取會存在較大的誤差。因此，本文提出一種基于斜率分析法和最小二乘法相結合的方法。

焊縫特征點提取結果如圖4所示。

圖4 焊縫特征點提取結果

本研究使用最小二乘法對每一段曲線進行擬合求交，進行焊縫特征點的精提取。焊縫特征點提取過程如下：假設條紋中心線的最高點為H，起始點為L，終點為R，將中心線上L點至H點之間的所有點與H點虛連成一條直線，并求所有直線的斜率；將斜率最大的點記為L1；同理，對中心線上H點至R點之間的所有點進行同樣操作，將斜率最小的點記為R1；此時，條紋中心線被L1、H和R1分成4段，然后對每一段條紋中心線使用最小二乘法進行擬合求交，即可提取出焊縫特征點。

2.3 焊縫位置卡爾曼濾波

在焊縫跟蹤過程中，存在各種系統噪聲和測量噪聲，導致采集到的波形出現大量的干擾，且這類噪聲通常是一維隨機信號，使用傳統的濾波方法難以將其去除。為減小這類噪聲的干擾，本文利用卡爾曼濾波算法對焊縫位置進行估算，建立描述焊縫中心位置的系統狀態方程與測量方程；在焊炬與焊縫中心位置xoy坐標系中對x方向作分析。焊縫的位置方程可用下式表示：

(4)

狀態方程可用下式表示：

(5)

式中：X(k+1)—k+1時刻焊縫跟蹤系統狀態向量；W(k)—跟蹤系統過程噪聲；X(k)—k時刻焊縫跟蹤系統狀態向量；A—狀態轉移矩陣。

測量方程可用下式表示：

(6)

式中：Z(k)—測量向量；Δx(k)—位移量；H—測量矩陣；V(k)—k時刻焊縫跟蹤系統的測量噪聲。

卡爾曼濾波流程可用公式(7～12)表示[12]，即：

X(k|k-1)=A(k-1)X(k-1|k-1)

(7)

式中：X(k|k-1)—焊縫跟蹤過程中相鄰兩時刻狀態向量；X(k-1|k-1)—k-1時刻狀態向量的最佳估計值。

P(k|k-1)=A(k-1)P(k-1|k-1)AT+Q

(8)

式中：P(k|k-1)—焊縫跟蹤過程中狀態向量X(k,k-1)對應的協方差；P(k-1|k-1)—狀態向量X(k-1,k-1)應的協方差；Q—系統噪聲協方差矩陣。

(9)

(10)

式中：Mk—卡爾曼濾波增益矩陣；R—測量噪聲協方差矩陣。

X(k|k)=X(k|k-1)+Mk×Zk

(11)

式中：X(k|k)—k時刻狀態向量的最佳估計。

P(k|k)=(In-Mk×H)×P(k|k-1)

(12)

式中：P(k|k)—狀態向量X(k|k)對應的協方差；In—n階單位矩陣。

3 試驗與結果分析

為驗證算法的可行性，本文選用焊件尺寸200 mm×100 mm×10 mm的Q235鋼板進行對接試驗，坡口寬度為8 mm，坡口深度為10 mm；設置焊縫路徑與焊炬路徑在末端偏離10 mm，即在焊縫起點時偏差為0，焊槍跟隨焊炬路徑運動，到達焊縫終點處焊縫偏差為10 mm。試驗中設置跟蹤距離為200 mm，跟蹤速度為5 mm/s。分析對象選擇V型焊縫中間特征點作為焊縫中心位置。

焊縫中心位置測量值如圖5所示，

圖5 焊縫中心位置測量值

測量值為使用斜率分析法檢測得到的焊縫中心位置。從圖5中發現，測量值在實際值兩側波動，呈線性關系，顯示出實際的焊縫偏差值；由于存在系統噪聲及測量噪聲，測量值誤差相對較大。

因此，為了減小噪聲干擾的影響，本文使用Kalman濾波對測量值進行數據濾波，其結果如圖6所示。

圖6 卡爾曼濾波結果

從圖6中可以看出：Kalman濾波值在實際值兩側的波動更小，更加接近實際值。

焊縫跟蹤誤差統計如表2所示。

表2 焊縫跟蹤誤差統計

從表2中可以看出：經Kalman濾波處理后誤差變得更小，最大誤差為0.109 mm，平均誤差為0.023 mm；與文獻[10]所提出的角點檢測-光流跟蹤方法相比，誤差更小，進一步提高了跟蹤精度。

上述試驗驗證了Kalman濾波焊縫跟蹤方法的可行性和精度，并且得到了Kalman濾波后的焊縫路徑。為進一步驗證Kalman濾波焊縫路徑的準確性，筆者控制焊槍沿著Kalman濾波后的焊縫路徑進行焊接試驗。由于焊件直接裝夾在試驗平臺上，為了防止平臺被焊上，本研究控制焊槍只對Kalman濾波焊縫路徑中間的150 mm進行焊接試驗，即在Kalman濾波焊縫路徑前25 mm及后25 mm不進行焊接。

V型焊縫對接焊焊后實物圖如圖7所示。

圖7 V型焊縫對接焊焊后實物圖

圖7中，焊縫長度約為150 mm，熔寬約為9 mm，熔高約為5 mm，可見V型焊縫基本上已經被焊滿，且焊縫成形較理想；證明本研究針對V型焊縫所提出的相關方法及理論能夠實現對焊槍的調整，并始終對準焊縫中心，焊接工藝參數選擇較優，能夠保證較好的焊接質量。

4 結束語

本研究介紹了在V型坡口厚板對接焊中，利用激光視覺傳感器采集焊縫圖像，提出了一種基于極值法的邊界約束灰度平方加權重心法，提取激光條紋線；為了定位V型坡口拐點位置，使用斜率分析和最小二乘法相結合的方法，準確提取焊縫特征點；其次為減少系統噪聲和測量噪聲的影響，利用卡爾曼濾波進行處理。

研究結果表明：焊縫跟蹤的平均誤差為0.023 mm，提高了焊縫跟蹤精度；并通過焊接試驗驗證了算法的可行性，即基于斜率表征與卡爾曼濾波的焊縫跟蹤方法能夠減小噪聲干擾影響，實現焊縫特征的準確提取。