用于機械手穩定抓取的磁致伸縮觸覺傳感器設計與研究*

張子超，王博文，靳少衛

(河北工業大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130)

0 引 言

智能機械手在抓取物體時既要保證物體穩定無滑動，同時要保證物體不會受到損傷。觸覺傳感器提供的滑動信號對穩定無損傷抓取物體，同時防止在抓取物體過程中出現滑動至關重要[1]。

國內外研究者對于觸覺傳感器設計與特性測試做了諸多研究工作。例如瑞士Zurich大學的DAMIAN等[2]采用壓阻材料設計了一種觸覺傳感器;COTTON等[3]利用壓電陶瓷材料設計了一種高靈敏度壓電式觸覺傳感器;HASEGAWA等[4]研制的觸覺傳感器則以壓導橡膠作為敏感材料。目前，關于觸覺傳感器的研究主要集中在壓阻式和壓電式的觸覺傳感器研究，而對于壓磁式觸覺傳感器的理論和實驗研究較少。相比于壓阻式和壓電式傳感器，壓磁式觸覺傳感器具有精度高、信號處理電路簡單、受溫度影響小等優點[5]。因此設計新型的壓磁式觸覺傳感器、研究壓磁式觸覺傳感器輸出特性規律具有重要理論與實際意義。

本文基于Galfenol材料的逆磁致伸縮特性，參考懸臂梁結構[6]，設計一種新型的磁致伸縮觸覺傳感器；利用該傳感器進行滑動檢測，對滑動輸出電壓信號進行一階離散小波變換，通過得到的DWT細節系數確定一個閾值，對機械手抓取物體進行控制，以實現穩定抓取。

1 觸覺傳感器的結構和理論分析

1.1 觸覺傳感器的結構

本研究設計的磁致伸縮觸覺傳感器結構如圖1所示。

圖1 磁致伸縮觸覺傳感器結構圖

圖1(a)傳感器由硬質觸桿、Galfenol懸臂梁、永磁體、霍爾元件、填充物、硅膠外殼和信號處理及放大電路等組成。懸臂梁為Galfenol材料的單層結構，其長度、寬度和高度分別為l、w和h，梁的自由端和固定端上方放置兩塊極性相反的永磁鐵，為Galfenol懸臂梁提供沿長度方向的偏置磁場H；硬質觸桿為圓柱狀結構，和鐵鎵片固定在一起，作為力的傳遞元件引起懸臂梁發生形變；霍爾元件為信號的采集單元，放置在靠近懸臂梁固定端的外表面；填充物采用剛度系數較小的有機彈性材料，使懸臂梁變形后恢復原位；傳感器放在機械手指內部，如圖1(b)所示。觸覺傳感器的工作原理為：當機械手抓取物體時，物體會發生滑動，產生切向摩擦力，通過硬質觸桿引起懸臂梁發生形變，在逆磁致伸縮效應下，Galfenol材料的磁感應強度B在受到力的作用時會發生變化，從而影響霍爾元件的輸出電壓的改變[7]。

1.2 觸覺傳感器理論模型

Galfenol材料在一定偏置磁場下，受到力的作用，材料內部磁疇發生運動，導致內部磁化強度M發生變化。當觸覺傳感器受到硬質滑桿傳遞的滑動摩擦力時，磁感應強度發生變化，再由霍爾元件檢測Galfenol材料的磁感應強度變化，從而輸出電壓信號。

根據霍爾元件的磁電轉換特性，輸出電壓UH與霍爾元件檢測的磁感應強度BH的關系：

UH=KH×BH

(1)

式中：KH—等效霍爾參數。

由圖1的結構圖可知，霍爾元件檢測Galfenol材料外部的磁感應強度，材料表面磁感應強度的變化與材料內部變化成近似線性關系，可以表示為：

BH=KS×B

(2)

式中：KS—Galfenol材料內外磁感應強度傳遞系數。

由磁感應強度公式可知，Galfenol材料內部磁感應強度B為可表示為：

B=μ0(H+M)

(3)

式中：H—外加偏置磁場；M—材料的磁化強度。

由鐵磁材料磁化強度的磁滯模型分析外加磁場H與材料內部磁化強度的關系，在不考慮材料磁滯時，材料的磁化強度M等于無磁滯磁化強度Man，具體如下：

(4)

(5)

(6)

式中：H—外加偏置磁場；αM—材料磁疇間相互作用產生的磁場；Hσ—在應力的作用下產生的磁場；α—疇壁相互作用系數；Man—無磁滯磁化強度；a—無磁滯磁化強度形狀系數；λs—飽和磁致伸縮系數；σ—應力；μ0—真空磁導率；Ms—飽和磁化強度。

由式(5)得：

(7)

用泰勒公式將式(7)展開得式(8)；式(8)中當n=2時并忽略高次項得式(9)；將式(4)代入式(9)得式(10)；由式(10)得式(11)；將式(6)代入式(11)得式(12)；將式(12)代入式(3)得式(13)；應力σ是由于Galfenol懸臂梁在硬質滑桿傳遞的滑動摩擦力下產生的。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

在圖1中的觸覺傳感器中，設梁的長度方向為x軸，梁的垂直紙面的厚度方向為z軸，x軸取在梁的中性面層，梁的固定端x=0。

由歐拉-伯努利梁結構動力學理論可知懸臂梁撓度和受到滑動摩擦力的關系：

(14)

式中：x—梁到固定端的距離；Ff—在梁自由端硬質滑桿給的滑動摩擦力；E—Galfenol材料剛度系數；I—懸臂梁矩形截面的轉矩；w—梁的寬度；h—梁的厚度；l—梁的長度。

在偏置磁場H保持不變的情況下，根據材料力學可以得出懸臂梁受到滑動摩擦力Ff發生彎曲變形時，在厚度為z處的x軸向應變與曲率的關系為：

(15)

根據胡克定理，固體材料受力之后，材料中的應力與應變(單位變形量)之間成線性關系，結合材料力學中為了便于計算分析而得到的一個懸臂梁機構模型可得，霍爾元件處檢測的梁的平均應力為：

(16)

將式(16)代入式(13)得下式：

(17)

將式(17，2)代入式(1)得下式：

(18)

為了使傳感器輸出的電壓呈增加趨勢可以由式(18)改為式(19)：

U=Vref-UH=

(19)

式中：Vref—基準參考電壓。

由上式可以清楚地看出滑覺傳感器尺寸確定后，參數KS、KH、μ0、h、λs、aMs、l、α為定值，輸出電壓只與偏置磁場和滑動摩擦力有關，因此只要偏置磁場確定時就可以通過輸出電壓的變化檢測滑動變化，為機械手穩定抓取提供判斷依據。

2 觸覺傳感器實驗研究

在進行理論計算時需要確定Galfenol材料的一些參數，計算參數如表1所示[8]。

表1 磁致伸縮傳感器輸出電壓模型中參數取值

2.1 理論計算和靜態力實驗

實驗測試系統由靜態施力裝置、磁場調節裝置、傳感器和示波器等組成。本研究用施力裝置給硬質滑桿一個靜態的力，通過示波器測量傳感器的輸出電壓隨靜態力變化而變化的情況，對每一個數據進行3次測量然后取平均值。

實驗測得不同偏置磁場下傳感器輸出電壓與施加力F關系如圖2所示。

圖2 不同偏置磁場時計算值和實驗值

圖2還示出了應用式(19)的計算結果。

由圖2可見，輸出電壓隨施加力的增加而增加，實驗結果與計算結果基本一致，驗證了式(19)的正確性。

2.2 偏置磁場的確定

在不同偏置磁場下，研究輸出電壓與靜態力的關系，實驗數據如圖3所示。

圖3 不同偏置磁場時輸出電壓U與靜態力F的關系

在不同靜態力下，研究輸出電壓和偏置磁場的關系，實驗數據如圖4所示。

圖4 不同力時輸出電壓U與偏置磁場H的關系

從圖(3，4)可以看出：當偏置磁場小于4.2 kA/m時，輸出電壓隨偏置磁場增加而增加；當偏置磁場大于4.2 kA/m時，輸出電壓隨偏置磁場增加而減小；當偏置磁場為4.2 kA/m時，輸出電壓最大。且當施加的力為4 N時，輸出電壓達到256 mV，靈敏度達到64 mV/N。結合圖(3-4)，得出觸覺傳感器在偏置磁場為4.2 kA/m時，施加的靜態力0～4 N在范圍內，傳感器的線性度好、靈敏度高，所以確定觸覺傳感器工作時的最佳偏置磁場為4.2 kA/m。

3 實驗及結果分析

本研究將觸覺傳感器安裝在二指機械手手指上，并調節偏置磁場為4.2 kA/m，在該偏置磁場下進行實驗。手動控制機械手以施加不同抓取力，進行滑動檢測實驗。

3.1 滑動檢測

在不同抓取力下，本研究檢測硬質木板的滑動，接觸下抓取力分別為：0 N、2 N、5 N。

傳感器輸出的電壓波形由示波器采集，如圖5所示。

圖5 抓取力為0N、2 N、5 N時，檢測滑動的輸出電壓

圖5中，由于輸出波形僅為信號波形，無法體現具體特征來為機械手提供滑動信號，本研究采用離散小波變換[9]對圖5進行分析。

3.2 小波變換分析

小波變換是一種新的變換分析方法，其繼承和發展了短時傅里葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的“時間-頻率”窗口，能自動適應時頻信號分析的要求，進行多尺度細化，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。

本研究利用Haar小波函數對圖5輸出電壓信號進行一階離散小波變換，如圖6所示。

圖6 抓取力為0 N、2 N、5 N時，輸出電壓的小波變換

圖6中，橫坐標表示滑動時間，縱坐標表示小波系數。對得到的DWT結果進行分析[10]，抓取力為0 N、2 N、5 N對應的細節系數絕對值最大值，分別為0.062、0.085 5、0.11。當抓取力為0 N時機械手并沒有抓取物體，其產生的滑動信號為機械手電機等振動產生。所以參考抓取力為0 N時細節系數的最大值，將機械手抓取物體時細節系數的閾值絕對值設置為0.05，認為當DWT細節系數大于閾值時有滑動信號產生，當DWT細節系數小于閾值時沒有滑動信號產生，進而對機械手抓取物體進行控制。

3.3 抓取控制

本研究將機械手抓取物體時的閾值設置為0.05，對上述硬質木板進行抓取，得到機械手的抓取狀態變化如圖7所示。

圖7 機械手抓取硬質木板時的輸出電壓及其小波變換

圖7中，曲線1代表法向力輸出電壓，曲線2代表切向力輸出電壓，曲線3為切向力輸出電壓小波變換分析。分析圖7，當機械手抓緊硬質木板沒有發生滑動時，法向力輸出電壓為78 mV，切向力輸出電壓25 mV，切向力輸出電壓小波變換細節系數遠小于0.05，所以機械手控制系統認為物體沒有滑動，法向力不再改變，而一直保持抓緊狀態。當人為拉動硬質木板致其滑動時，切向力會增大，切向力輸出電壓小波變換細節系數大于0.05，機械手控制系統得到物體滑動的信號，會增大法向力直至再次抓緊物體。

4 結束語

本研究利用Galfenol材料的逆磁致伸縮效應，參考懸臂梁結構設計了一種新型的觸覺傳感器，建立了傳感器輸出特性的數學模型。確定了傳感器的最優偏置磁場H=4.2 kA/m，在該偏置磁場下，傳感器工作0～4 N滑動摩擦力下，其線性度好，靈敏度高，靈敏度為64 mV/N。用離散小波變換對不同抓取力下輸出電壓波形進行處理和分析，設置了機械手抓取物體時的閾值為0.05。當細節系數的絕對值大于0.05時認為物體與機械手之間出現滑動，反之，認為機械手抓取物體穩定。該研究成果為機械手實現穩定自適應抓取物體提供了穩定的判據。