利用圖形妙求√2的近似值

孫晨峰

無理數即無限不循環小數。像√2，√3，√發5，π，2π等，這些數都是無理數。一個無理數，如何求它的近似值？這是一個有趣的問題。下面，我們來探索求√2的近似值的過程。

我們知道，面積等于2的正方形的邊長是√2，且√2>1。設√2=1+x，我們可以畫出如圖1所示的示意圖。

教師點評

學習平方根以后，我們引入了無理數的概念。同學們對兩者之間的關系有時搞不清楚，尤其是√2究竟約等于多少。小作者給出了求無理數近似值的一個范例，求解過程中主要使用了數形結合的數學思想：先由數想形，再由形化數。整個推導過程嚴謹，方法巧妙，先后兩次利用數形結合，使√2的近似值更準確。本文對平方根的學習起到深化和推進的作用，認真研讀，有助于培養我們的數感，提升我們對數據的分析能力。

（指導教師：李曉晴）