基于粒子圖像測(cè)速的錨板抗拔破壞機(jī)理試驗(yàn)研究

倪鈺菲，喬仲發(fā)，朱泳，朱鴻鵠,3

(1. 南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210023；2. 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，杭州 310006；3. 南京大學(xué)(蘇州)高新技術(shù)研究院，江蘇 蘇州 215123)

近年來(lái)，能源需求的增加使海洋開(kāi)發(fā)建設(shè)朝著深海推進(jìn)，懸浮結(jié)構(gòu)、水下平臺(tái)和海底油氣管道等建設(shè)中均需要不同形式的錨固結(jié)構(gòu)。同時(shí)，陸上的通信塔、懸索橋、人工邊坡和基坑等也常需設(shè)置抗拔或錨定裝置[1]。錨板因具有良好的抗拔承載特性，以及定位準(zhǔn)確、施工時(shí)間短、對(duì)環(huán)境破壞小、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，成為一種廣泛使用的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)形式[2]。

掌握錨板在土中拉拔時(shí)的變形破壞機(jī)制，對(duì)于預(yù)測(cè)錨板抗拔力有著重要的意義。在過(guò)去的幾十年里，學(xué)者們?cè)谶@一領(lǐng)域做了大量的研究，系統(tǒng)分析了影響其承載特性的眾多因素，如錨板的形狀、尺寸、埋置深度、地基土密實(shí)度、錨板拉拔速率等。劉明亮等[3]、Pérez等[4]、賈富利[5]、于龍等[6]、張昕等[7]均做過(guò)有關(guān)錨板抗拔承載特性的研究。

近年來(lái)，粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)在土工模型試驗(yàn)中得到了成功的應(yīng)用，該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)全流場(chǎng)瞬態(tài)測(cè)量和無(wú)干擾測(cè)量，與常規(guī)的電測(cè)技術(shù)相比有很明顯的優(yōu)勢(shì)，可獲得以前無(wú)法觀察到的土體精確變形及其分布情況[8]。筆者基于PIV技術(shù)和錨板拉拔試驗(yàn)，對(duì)錨板周圍土體變形破壞的全過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，以深化對(duì)錨板抗拔破壞特征及破壞面的認(rèn)識(shí)。

1 錨板抗拔破壞模式

對(duì)于錨板在土中的抗拔承載性能，現(xiàn)有的分析方法有極限平衡法、有限單元法和圓孔擴(kuò)張理論等[9]。采用極限平衡法分析時(shí)，破壞模式的建立取決于對(duì)破壞面形狀、應(yīng)力沿破壞面分布的假定。眾多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了系統(tǒng)的研究。Meyerhof等[10]考慮了錨板的形狀、埋深和砂土的內(nèi)摩擦角，假定破壞面與豎直方向的夾角為φ/4～φ/2，φ為土內(nèi)摩擦角。Chattopadhyay等[11]假定破壞面與錨板邊緣相切并沿曲線向表面發(fā)展，破壞面與地面的夾角為45°-φ/2。Saeedy[12]假定破壞面與錨板邊緣相切，形狀為向土體表面擴(kuò)展的對(duì)數(shù)螺旋線。錨板埋深不同時(shí)，破壞面不同，淺埋時(shí)破壞面由錨板邊緣延伸至地面，深埋時(shí)破壞面延伸至地下一定深度，不到達(dá)地面。

在各種破壞面中，土體中錨板破壞的滑裂面形式基本分為3類：摩擦圓(柱狀破壞面)、倒椎體和曲面[5]，如圖1所示。當(dāng)錨板淺埋時(shí)，破壞面一般為延伸至地表的土體楔形，破壞面多假設(shè)為直線、斜線或?qū)?shù)螺旋線。對(duì)于柱狀破壞面，錨板的抗拔力由錨板正上方圓柱形破壞面內(nèi)的土體重量加上豎直破壞面上的摩擦阻力組成；而倒椎體破壞面與豎直方向的夾角為φ，該破壞模式中錨板的抗拔力為破壞面內(nèi)倒椎體的土體的重量；曲面破壞面是由錨板邊緣延伸并與地面相交，夾角為45°-φ/2。對(duì)于深埋錨板，Meyerhof等[10]指出，破壞面中包含未達(dá)地面的深楔形土體。

綜上所述，對(duì)于錨板上拔時(shí)周圍土體變形破壞的模式尚未有共識(shí)，不同學(xué)者提出的破壞模型差別較大。因此，有必要采用先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)，對(duì)錨板的抗拔破壞機(jī)理進(jìn)行更加精細(xì)化的研究。

2 PIV數(shù)字圖像分析技術(shù)

粒子圖像測(cè)速(particle image velocimetry，簡(jiǎn)稱PIV)是利用圖形圖像處理技術(shù)發(fā)展起來(lái)的一種新型流動(dòng)測(cè)量技術(shù)，其突出優(yōu)點(diǎn)在于可實(shí)現(xiàn)全流場(chǎng)瞬態(tài)測(cè)量和無(wú)干擾測(cè)量，且可由全場(chǎng)的速度信息來(lái)求得流場(chǎng)的其他物理量，如壓力場(chǎng)等[13]。PIV實(shí)現(xiàn)過(guò)程一般分為3步：通過(guò)硬件設(shè)備采集流場(chǎng)圖像，應(yīng)用圖像處理算法提取速度信息，顯示流場(chǎng)的速度矢量分布[14]。

近年來(lái),PIV技術(shù)逐漸被應(yīng)用于巖土工程試驗(yàn)研究[14-17]，基于灰度分布圖像相關(guān)法、粒子分布圖像相關(guān)法等關(guān)聯(lián)算法，分析土體變形前后的兩幅連續(xù)圖像，可獲得土體變形后的位移場(chǎng)。通過(guò)PIV計(jì)算得到的速度、剪應(yīng)變率等數(shù)據(jù)，可分析砂粒的運(yùn)動(dòng)方式和應(yīng)變積累，準(zhǔn)確揭示土體的變形過(guò)程和機(jī)制[14-15]。在試驗(yàn)中用數(shù)碼相機(jī)連續(xù)拍攝錨板周邊土體，利用Geo-PIV軟件分析照片即可掌握土體的變形規(guī)律。

3 錨板拉拔試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備及加載方式

通過(guò)拉拔試驗(yàn)探究錨板周邊土體的破壞模式。試驗(yàn)設(shè)備由模型箱、半圓形錨板、金屬連接桿、夾具、拉力計(jì)和位移計(jì)組成。如圖2所示，模型箱底部為10 mm厚的鋁板，四周為10 mm厚的透明有機(jī)玻璃板，內(nèi)壁尺寸為500 mm×300 mm×500 mm。金屬連接桿直徑為5 mm，該桿穿過(guò)錨板質(zhì)心連接到拉力計(jì)。試驗(yàn)所用拉力計(jì)量程為0～100 N，精度為±0.1%F.S.。位移計(jì)量程為600 mm，精度為0.5 mm。

有學(xué)者做了關(guān)于錨板模型試驗(yàn)的尺寸效應(yīng)研究，研究發(fā)現(xiàn)：埋深比相同時(shí)，錨板承載力系數(shù)隨錨板直徑的增加而減小；埋深比增加時(shí)，不同直徑錨板的上拔承載系數(shù)差別增大，尺寸效應(yīng)更明顯[5,9]。現(xiàn)有關(guān)于錨板拉拔的試驗(yàn)研究大多采用直徑小于100 mm的錨板，不超過(guò)模型箱寬度的1/5，只有少數(shù)離心機(jī)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試采用大尺寸錨板[5,10]。因此，本試驗(yàn)中錨板選用直徑70 mm、厚度5 mm的半圓形金屬錨板，其中，錨板與有機(jī)玻璃側(cè)板相貼。在錨板上拔時(shí)，據(jù)Liu等[3,16]的研究，半圓形錨板與有機(jī)玻璃的界面摩擦?xí)峁└叩目拱瘟Γ雸A形錨板與圓形錨板的破壞位移很接近，因此，錨板與側(cè)板間的界面摩擦對(duì)土體在拉拔力峰值時(shí)刻及最終破壞面位移的影響可忽略不計(jì)，這意味著可采用半圓形錨板模擬圓形錨板，以確定土體的位移場(chǎng)[17]。

試驗(yàn)裝置由圖像獲取系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3部分組成，如圖2(b)所示。圖像獲取系統(tǒng)由佳能數(shù)碼相機(jī)、三腳架、計(jì)算機(jī)和遮光帷幕4部分組成。數(shù)碼相機(jī)由計(jì)算機(jī)控制，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)連續(xù)拍照。動(dòng)力系統(tǒng)由萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)和計(jì)算機(jī)組成，由計(jì)算機(jī)程序控制試驗(yàn)機(jī)運(yùn)行，萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)提供錨板豎向拉拔力。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由加載設(shè)備、拉力計(jì)、位移計(jì)、數(shù)據(jù)線和計(jì)算機(jī)4部分組成，加載設(shè)備為萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，通過(guò)錨板提供勻速的垂向拉力；拉力計(jì)和位移計(jì)實(shí)時(shí)同步獲取并記錄錨板的拉拔力和位移，由計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控并記錄數(shù)據(jù)。

圖2 錨板拉拔試驗(yàn)設(shè)備

3.2 土樣參數(shù)及制備

試驗(yàn)所用砂土取自南京仙林某建筑工地，為級(jí)配不良砂，具體物理性質(zhì)見(jiàn)表1。試驗(yàn)共展開(kāi)4組模型試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了2組不同密度的砂土地基，平均密度分別為1.40 g/cm3(松砂)和1.60 g/cm3(密砂)，對(duì)應(yīng)的相對(duì)密實(shí)度分別為14.8%和76.2%。錨板埋置深度分為淺埋(H/D=1)和相對(duì)深埋(H/D=3)兩種。在試樣制備時(shí)，先按設(shè)計(jì)的地基土密實(shí)度和埋深稱取所需的砂土質(zhì)量，在模型箱底部鋪設(shè)20 mm厚等密實(shí)度的砂土作為墊層。將連接好的半圓形錨板直邊與有機(jī)玻璃板緊貼，如圖2(a)所示，再分層填筑砂土地基并壓實(shí)至預(yù)定高度。

表1 砂土試樣的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of the test sands

3.3 試驗(yàn)步驟

1)首先將相機(jī)置于有機(jī)玻璃模型箱正面一側(cè)約500 mm處，使其光軸垂直于模型箱，再調(diào)整焦距和ISO以獲取最佳圖像。測(cè)試過(guò)程中光源僅照亮有機(jī)玻璃面一側(cè)砂土，并在相機(jī)和模型箱間設(shè)置黑色遮光帷幕，避免試驗(yàn)人員移動(dòng)造成的陰影影響圖片質(zhì)量。

2)打開(kāi)拉力計(jì)，激活計(jì)算機(jī)上的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設(shè)置自動(dòng)采集頻率為2 Hz；激活攝像機(jī)驅(qū)動(dòng)程序，相機(jī)設(shè)置為自動(dòng)拍攝模式，幀速率為每10 s攝取一幀。

3)通過(guò)計(jì)算機(jī)控制萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)給錨板提供豎向拉拔力，控制拉拔速率為5 mm/ min，并讀取錨桿的載荷數(shù)據(jù)。當(dāng)土體出現(xiàn)明顯的滑裂破壞或當(dāng)錨板拉拔力變化不大時(shí)，測(cè)試終止。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 錨板拉拔力與位移關(guān)系

由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到錨板的拉拔力與位移數(shù)據(jù)，在多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取結(jié)果較好的數(shù)據(jù)，以深埋錨板(H/D=3)為例，二者關(guān)系曲線如圖3所示。其中，密砂中錨板位移為38.5 mm時(shí)達(dá)到峰值拉拔力88.3 N；松砂中錨板位移58.3 mm時(shí)達(dá)到峰值拉拔力29.2 N。由拉拔力與位移關(guān)系可以看出，錨板拉拔過(guò)程主要分為兩個(gè)階段：峰值前的緩慢增長(zhǎng)階段、峰值后的波狀緩慢減小階段。曲線中峰值前錨板拉拔力隨位移的增加先是快速增加，二者基本呈線性關(guān)系，出現(xiàn)拐點(diǎn)后進(jìn)入緩慢增長(zhǎng)階段，以逐漸緩慢的速率達(dá)到峰值，峰值后拉拔力隨位移增加緩慢下降，呈現(xiàn)波動(dòng)減小狀態(tài)。曲線特征是峰值前拉拔力隨位移逐漸增加，峰值后逐漸減小。峰值后曲線波動(dòng)較大是因?yàn)殄^板上方土體變形，導(dǎo)致砂粒滑落至錨板下方空隙中引起。

圖3 H/D=3時(shí)砂土地基中錨板拉拔力與位移關(guān)系曲線

4.2 錨板拉拔時(shí)的位移場(chǎng)分析

在錨板上拔時(shí)，使用相機(jī)對(duì)錨板上拔過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)拍攝，運(yùn)用PIV技術(shù)對(duì)兩幅圖像進(jìn)行相對(duì)位移計(jì)算，錨板周圍土體的位移場(chǎng)分布可直觀的反應(yīng)砂土地基的破壞面。圖4為埋深比H/D=1、3時(shí)錨板分別在松砂和細(xì)砂中土體位移場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果。由圖4可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土體密實(shí)度及錨板埋深不同時(shí)，對(duì)錨板周圍土體變形影響較大，且破壞面形態(tài)均不相同，具體表現(xiàn)：

1)當(dāng)砂土地基淺埋(H/D=1)時(shí)，從位移場(chǎng)中可看出，松砂地基中錨板上部土體位移較小，破壞面呈現(xiàn)類似圖1的柱狀破壞面。而密砂地基中錨板上部土體位移變化明顯，土體位移由錨板邊緣向地表逐漸呈向外傾斜狀增大，形成一個(gè)倒椎體形的影響區(qū)，破壞面與垂直面左右兩側(cè)的夾角分別約為14°和15°，破壞面基本對(duì)稱且呈現(xiàn)為倒椎體。

2)當(dāng)砂土地基深埋(H/D=3)時(shí)，松砂地基中錨板上部土體位移發(fā)生在地基內(nèi)部，破壞面由錨板邊緣向地表延伸，但未達(dá)到地基表面，由H/D=1時(shí)的呈現(xiàn)柱形影響區(qū)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闊襞菪蔚挠绊憛^(qū)，破壞面所包圍的區(qū)域范圍約是錨板直徑的1.5倍。同時(shí)，該影響區(qū)有壓實(shí)作用，在錨板下部形成梯形空洞，但錨板上部地表并未出現(xiàn)隆起抬升現(xiàn)象，這表明，在松砂地基中錨板的拉拔過(guò)程也是松砂壓密的過(guò)程。而密砂地基中錨板上部土體位移較大，破壞面與垂直面左右兩側(cè)夾角分別約為23°和17°，形狀為由錨板邊緣延伸至地表且呈曲線向外逐漸增大，類似于圖1中的曲面破壞。

圖4 錨板破壞時(shí)周圍土體位移矢量圖

Liu等[16]開(kāi)展了類似研究，其結(jié)果如圖5所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相似試驗(yàn)條件下，H/D=1時(shí)，松砂、密砂地基中的破壞面分布呈圓柱形和倒錐體，筆者試驗(yàn)結(jié)果與其基本一致。但H/D=3時(shí)，松砂地基內(nèi)破壞面在錨板上部形成的燈泡狀影響區(qū)，其影響區(qū)范圍約是錨板直徑的2倍，在密砂地基中破壞面影響區(qū)呈U型，而筆者所得松砂地基中影響區(qū)范圍約是錨板直徑的1.5倍，密砂地基中破壞面呈曲線型。形成這一差異的原因可能是因?yàn)樵囼?yàn)采用的松砂、密砂密度并不一致，筆者所用松砂和密砂相對(duì)密實(shí)度為14.8%和76.2%，而Liu等所用松砂和密砂相對(duì)密實(shí)度為27%～47%和71%～85%。此外，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)由土體位移場(chǎng)得到的土體破壞面與圖1中土體中錨板破壞模式較為一致。

圖5 錨板破壞時(shí)周圍土體位移矢量圖[16]

4.3 錨板拉拔時(shí)的應(yīng)變場(chǎng)分析

土體破壞通常是剪切破壞，由最大剪應(yīng)變值所在點(diǎn)可大致確定破壞帶[16]。研究發(fā)現(xiàn)，土體密度和錨板埋深比對(duì)土體的剪切破壞模式均有影響，試驗(yàn)中由剪切應(yīng)變場(chǎng)可近似得到土體的破壞面，圖6為淺埋和深埋時(shí)松砂、密砂地基中剪切應(yīng)變隨錨板拉拔時(shí)的最終發(fā)展?fàn)顟B(tài)分布云圖。

1)圖6(a)、(b)為H/D=1時(shí)，松砂、密砂地基的最終剪切應(yīng)變場(chǎng)。在松砂地基中，剪切應(yīng)變場(chǎng)中形成的兩條剪切帶，由錨板邊緣向地表延伸，二者形成錐形破壞面，如圖6(a)所示。左右兩側(cè)剪切帶大致對(duì)稱，左側(cè)破壞面與水平面的夾角為63°，約為45°+φ/2，其中φ是砂土的內(nèi)摩擦角。

在密砂地基中，剪切應(yīng)變場(chǎng)中的兩條剪切帶由錨板邊緣產(chǎn)生并發(fā)生傾斜，可能是因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中砂土為人工分層填埋壓密，錨板左側(cè)上方土體壓密不均，相比右側(cè)土體疏松，錨板上方兩側(cè)土體剪切速率不同，在拉拔錨板時(shí)錨板發(fā)生向右側(cè)傾斜，由圖4(b)密砂位移場(chǎng)矢量圖可以看出，錨板上方土體有向右位移的跡象。同時(shí)，試驗(yàn)中不可避免地會(huì)有些砂粒沿半圓形錨板表面滑落，及圖像處理的計(jì)算誤差，造成破壞面左右不對(duì)稱，左側(cè)破壞面出現(xiàn)向右傾斜，如圖6(b)所示。右側(cè)剪切帶與垂直面夾角約為11°，約為φ/4。

2)圖6(c)和(d)為H/D=3時(shí)，松砂、密砂地基的最終剪切應(yīng)變場(chǎng)。在松砂地基中，剪切應(yīng)變區(qū)域沿著錨板上部邊緣發(fā)展，達(dá)到峰值拉拔力時(shí)最終發(fā)展情形如圖6(c)所示，破壞面與位移場(chǎng)分析中類似，為燈泡形的影響區(qū)，影響區(qū)包圍的區(qū)域范圍約是錨板直徑的1.5倍，該影響區(qū)中的砂土此時(shí)的塑性行為主要體現(xiàn)為砂土受到壓密。錨板邊緣兩側(cè)產(chǎn)生的剪切帶形成錐形破壞面，剪切帶與水平面的夾角為61°，約為45°+φ/2。

圖6 地基中剪應(yīng)變最終云圖

在密砂地基中，剪切應(yīng)變場(chǎng)中錨板邊緣產(chǎn)生兩條明顯的剪切帶，從錨板邊緣延伸至地基表面，如圖6(d)所示，破壞面與位移場(chǎng)分析中一致，為曲面破壞。左右兩側(cè)剪切帶與垂直方向的夾角分布約為8°和11°，約為φ/4。

Liu等[16]的研究中，分細(xì)砂和粗砂對(duì)剪切應(yīng)變場(chǎng)的影響，但粒徑大小的不同對(duì)土體中錨板的破壞模式的影響可忽略不計(jì)。細(xì)砂和粗砂在松砂地基中破壞面與水平面的夾角分別為71°或77°，本研究中夾角為61°，均約為45°+φ/2；細(xì)砂和粗砂在密砂地基中破壞面與垂直面的夾角分別為10°和7°，夾角為11°，均約為φ/4，研究結(jié)果與Liu等的研究結(jié)果基本一致。

此外，研究過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)，在松砂地基中剪切帶與水平面夾角與其他研究者所得的結(jié)果[1,16]基本一致，但在密砂地基中，破壞面與垂直面夾角與Ilamparuthi等[1]得出的φ/2相比要小些。這是因?yàn)楣P者這一角度測(cè)量基于剪切應(yīng)變場(chǎng)，而其他研究者的角度測(cè)量基于土體位移場(chǎng)，因此造成了差異，但前文中密砂的破壞面與垂直面夾角約為φ/2。剪切應(yīng)變場(chǎng)中的破壞面被認(rèn)為更接近真實(shí)破壞面，這也說(shuō)明了大多數(shù)基于位移場(chǎng)假定的破壞面高估了錨板的抗拔能力[16]。

5 結(jié)論

基于粒子圖像測(cè)速技術(shù)，對(duì)錨板拉拔過(guò)程中錨板周圍土體的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行了分析，得到不同地基土密實(shí)度和錨板埋深條件下錨板周圍土體的變形及破壞模式，結(jié)論如下：

1)當(dāng)錨板淺埋(H/D=1)時(shí)，松砂地基中破壞面延伸至地表，破壞面呈柱狀體，兩條剪切帶形成錐形破壞面，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2。而密砂地基中破壞面呈倒錐體，剪切帶由錨板邊緣產(chǎn)生并發(fā)生傾斜，剪切帶與垂直面形成的夾角約為1/4φ。

2)當(dāng)錨板深埋(H/D=3)時(shí)，松砂地基中破壞面未到達(dá)地表，在錨板上部形成燈泡形的影響區(qū)。該影響區(qū)有壓實(shí)作用，且錨板邊緣產(chǎn)生的剪切帶形成錐形破壞面，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2。而密砂地基中兩條剪切帶由錨板邊緣產(chǎn)生延伸至地表，破壞面呈曲面，剪切帶與垂直方向的夾角約為φ/4。

3)在松砂地基中，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2，而在密砂地基中，剪切應(yīng)變帶與垂直面夾角為φ/4。不論是松砂還是密砂地基，剪切帶所形成的夾角均與砂土地基中錨板的埋置深度無(wú)關(guān)。