基于瞬時相位新特征的數字調制信號識別

孫華澤，張曉林

哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001

調制識別一直都是非合作通信的重要一環，實際中大部分都采用統計識別的模式來完成調制識別[1]。這種方法需要先對信號的特征進行提取，再通過分類器分類[2]。因此目前對調制方式識別的研究方向大致分2類：一類是將研究的重點放在新特征的提取上，包括高階累積量[3]、循環譜[4]、小波特征[5]、星座圖特征[6]等；另一類是采用機器學習作為分類器，比如隨機森林[7]、支持向量機[8]、卷積神經網絡[9]、AdaBoost[10]等，這些分類器通過大量的數據訓練與測試，與傳統決策樹分類器相比，在使用相同特征參數的條件下可以獲得更高的正確識別率。近年來，隨著特征的種類和提取方法越來越完善，一些基于經典特征提取算法的新特征被相繼提出并應用于調制識別中。文獻[11-12]中作者用循環譜特征圖像分析方法，通過漢明距離測度枚舉訓練和測試數據所得到的特征參數之間的差異，成功實現了多種調制信號的分類工作。文獻[13]將信號的各種熵特征與特征選擇算法相結合，運用5種不同的集成學習分類器完成了對多種數字調制信號的分類工作。文獻[14]提出一種壓縮時間高階循環累積量。文獻[15]為了解決循環累積量特征在高采樣率下使用受限問題，將壓縮感知框架引入調制識別體系中，并且將文獻[14]中的新特征作為對照目標進行研究。然而，傳統的瞬時特征和決策樹分類器由于原理簡單、容易硬件實現，目前仍然被廣泛使用并被繼續深入研究。本文針對2ASK、4ASK、8ASK、2PSK、4PSK、8PSK這6種數字調制方式，在文獻[16]提出的瞬時特征基礎上，利用MPSK 調制的非線性相位取值的差異性提取特征，完成了4PSK 與8PSK 的類內識別；同時從瞬時頻率的角度提取特征完成了4ASK 和8ASK 的調制識別。

1 調制識別流程

基于統計模式理論的調制識別方法主要包含3個核心技術單元，即信號預處理、特征參數提取和分類器判決。本文的重點在于特征參數提取，因此文中將著重介紹新提出的區分4PSK 和8PSK 的瞬時特征——分段相位均值最大值，并從理論和仿真的角度完成對此特征的分析。

1.1 調制信號瞬時特征

鑒于由式(1)得到的信號相位限制在[-π,π]，所以需要對相位進行展開，并減去載頻分量，才能得到信號的非線性相位[17]。

1.2 經典瞬時特征提取

對于待識別的6種調制方式，一般通過提取信號的瞬時幅度、瞬時頻率、瞬時相位等5個瞬時特征來完成調制識別。對于本文所使用的傳統特征參數，因為在其他論文中也多次提及，所以這里只列出所使用的特征，并不進行詳細介紹。

1)歸一化中心化瞬時幅度功率譜密度最大值：

2)非弱信號段中心化瞬時相位非線性分量絕對值的標準偏差 σap：

3)非弱信號段中心化瞬時相位非線性分量的標準偏差 σdp:

該特征表征信號瞬時相位的變化情況。

4)中心化瞬時頻率的均方值：

該特征可以完成4ASK、8ASK 這2種ASK 信號的類內識別。對于ASK 信號而言，只有符號0 對應的調制信號是沒有載頻的，其余符號對應的調制信號都存在載頻，只是幅度信息不一樣。這樣在求瞬時頻率時，符號0對應的瞬時頻率為0，其余的符號所對應的就是正弦波2個相鄰采樣點之間的相位差值。而從統計角度分析，2ASK取每個符號的概率為0.5，4ASK 為0.25，8ASK 為0.125。當每個符號等概率出現時，2ASK、4ASK、8ASK 這3種調制方式里符號0出現的概率依次是0.5、0.25、0.125。對于瞬時頻率來說，符號0 出現的概率越大，相應的瞬時頻率的離散程度就越大。所以2ASK 的該特征值最大，4ASK 其次，8ASK相對來說最小。此特征在不同信噪比下的仿真結果如圖1所示，從圖中可以看出，在信噪比大于10 dB時，4ASK 與8ASK 的特征值差異明顯，可以用此特征區分。

圖1 隨信噪比變化曲線

2 分段相位均值最大值

對于4PSK 和8PSK 這2種利用多個不同相位來傳遞基帶序列的調制方式，目前已有的調制識別方法是利用高階累積量[3]，或者使用瞬時相位平方的標準差去區分。一般高階累積量需要數量較多的碼元，才能將相位調制所具有的特征展現出來。文獻[18]提出用特征瞬時相位非線性分量平方值的標準偏差Vph來區分4PSK 和8PSK，此特征的仿真曲線如圖2、3所示。

圖2 V ph隨仿真次數變化曲線

圖3 V ph隨 信噪比變化曲線

由圖2可知，此特征并不穩定，在實際應用中很難找到比較合適的門限來區分這2種調制方式。而從圖3可以看出，在對此特征值多次取平均后，可以在信噪比高于5 dB時完成4PSK 與8PSK的區分。針對該特征波動范圍大，不適合用決策樹分類這些缺點，本文提出了一種新的特征提取方法，即在已知符號速率的前提下，針對瞬時相位特征進行提取，并以此完成PSK 的類內識別。

對于2PSK、4PSK、8PSK 這3種相位調制，在一個符號內，3種相位調制的相位分量保持不變，在符號變化的位置，其相位值也發生了突變。在不考慮相位突變位置所產生的尖峰毛刺前提下，2PSK 瞬時相位的最大值為π；4PSK 瞬時相位的最大值為7π/4；8PSK 瞬時相位的最大值為 15π/8。為了將最大值特征的差別顯現出來，對瞬時相位的所有值都除以常數π/4，這樣2PSK 相位的最大值為4，4PSK 相位的最大值為7，8PSK 相位的最大值為7.5。

但是，在有噪聲的情況下，每一個符號內的相位信息受噪聲的干擾較大，圖4所示是4PSK 調制在信噪比為5 dB時的非線性相位。從圖中可以看出，噪聲的存在破壞了信號原本的特征，無法準確地確定相位的最大值。

圖4 信噪比為5 dB下4PSK 相位

在無噪聲的條件下，仿真得到的3 種MPSK調制的該特征取值如圖5所示。圖中2PSK、4PSK、8PSK 的特征值分別為5、6、7，與上述的理論值存在差異。

圖5 SPAM 隨仿真次數變化曲線

仿真得到2PSK 相位如圖6所示。從圖中可以看出2PSK 的2個相位取值是π/4和 5π/4，并不是0和π，這是因為仿真程序中，基帶序列是取值為±1的雙極性序列，直接用雙極性序列去乘以載頻，這樣雖然相位突變值是π，但是突變位置前一點的相位并不是0，而是π/4，所以會與理論值存在誤差。

圖6 2PSK 相位

當采樣速率是載頻的8 倍時，4PSK 和8PSK仿真得到的瞬時相位如圖7、8所示。從圖中可以看出，在8 倍采樣率的條件下，4PSK 的部分相位取值為1.568 5、3.142 8、4.697 4、6.28，與理論值相差π/4；8PSK 的部分相位取值為1.57、2.37、3.1、3.9、4.7、5.5、6.2，與理論值相差 π/8。但是調制方式產生的程序和瞬時相位提取的程序，均符合已有文獻對相關原理的闡述，因此初步懷疑可能是采樣速率的影響。接下來就對采樣速率進行分析。

圖7 4PSK 相位

圖8 8PSK 相位

當采樣速率分別為載頻的16、32、64、128倍時，4PSK 和8PSK 相位取值如圖9、10所示，部分相位取值已在圖中標出。由圖可知，對于4PSK和8PSK 調制，采樣速率越高，相位的取值越接近理論值。但因為在實際應用中并不會用過高的采樣率進行采樣，所以本文后續仿真都采用8 倍采樣進行，并考慮采樣速率導致的相位偏差對特征值提取的影響。

圖9 4PSK 相位

圖10 8PSK 相位

圖11 SPAM 隨信噪比變化曲線

3 分類器設計

分類器采用傳統的決策樹分類器，此分類器因其結構簡單、易理解、易擴展等優點而被廣泛使用。針對本文的種調制信號，分類流程如下。

1)如果Rmax大 于閾值T1，則待識別信號屬于MASK，否則屬于MPSK。

3)對于MPSK 信號：如果 σap小于閾值T4則待識別信號為2PSK；如果 σap大于閾值T4，且SPAM大于閾值T5，則為8PSK；否則就是4PSK。

根據上述的特征和識別流程，在Matlab仿真下得到的6種調制方式的識別率如圖12所示。仿真條件為基帶符號速率Rs=500 Baud，載頻fc=2 kHz，采樣頻率fs=8fc，符號個數為150個，信噪比范圍為-10～20 dB，間隔為1 dB。由圖10（c）可知，8ASK 受限于特征的選取，只有在信噪比高于10 dB時才能達到90%以上的正確識別概率，而其余的調制方式在信噪比高于4 dB時，正確識別率就可以達到90%以上。而圖中顯示的4PSK 在信噪比為-10 dB可達到80%以上的識別率，并不是因為特征的有效，而是因為按照本文所采用的決策樹分類器，如果有一種調制方式最后無法分類，都會歸到4PSK 調制，所以此時4PSK 的正確識別率其實已經不具有可信度，這也是決策樹分類器的一種固有缺陷。

圖12 決策樹分類識別率

為了更好地評價本文所提出的新特征在對4PSK 和8PSK 這2種信號的分類性能，與文獻[17]中所構造的具有相同功能的高階累積量特征A1進行對照仿真實驗。在不同信噪比下，此2種特征對以上MPSK 信號的調制方式正確識別率如表1所示。

表1 2種特征提取算法識別率對照

根據表1中結果數據可知，當信噪比在-2 dB以下時，2種特征均已失效，出現了嚴重的誤識別現象。但是當信噪比為2 dB時，本文提出的SPAM特征明顯好于經典的高階累積量特征A1，且隨著信噪比增加，SPAM特征對于2種信號的識別率均大于97%，而高階累積量特征A1由于受到碼元數量的限制，在較高信噪比條件下的分類性能稍遜于SPAM特征。

4 結論

本文針對待識別的6種調制方式，重點研究了用來區分4PSK 和8PSK 所提取出的新特征SPAM的計算流程，同時分析了特征SPAM的取值與理論值之間的差異以及產生原因。與現有特征Vph和高階累積量A1相比SPAM的取值更為穩定，且取值差異更明顯，適合用傳統決策樹進行區分。仿真結果表明，對于本文提出的新特征，在信噪比高于4 dB時可以正確識別4PSK 和8PSK 數字調制方式，且正確識別概率可以達到90%以上。由于SPAM特征為信號的瞬時信息特征，因此在工程實踐中更方便應用。

然而，碼元速率的估計誤差可能會影響此特征的分類性能，所以這將是下一步需要深入研究的問題。