郁江貴港水文站洪水頻率分析研究

王小瓊，呂 哲

（貴港水文中心，廣西 貴港 537100）

0 引言

貴港市位于郁江下游，廣西東南部，潯郁平原中部，是西南出海通道的重要門戶，是國家智慧城市建設試點城市，總面積1.06萬km2，1995年經(jīng)國務院批準成立的地級市。貴港港是中國西部地區(qū)內河第一大港口，2018年港口貨物吞吐量突破7000萬t。隨著西部產業(yè)轉移、珠江—西江經(jīng)濟帶、粵桂黔高鐵經(jīng)濟帶和“一帶一路”的建設，貴港市正在快速發(fā)展，固定資產投資連續(xù)3年全區(qū)排名第一。

在貴港市主城區(qū)設立有郁江控制水文站貴港水文站（以下簡稱貴港站），貴港站的洪水頻率成果為貴港市的水資源管理、工程設計、城市建設等提供了有效的決策依據(jù)。歷年來，諸多部門對珠江流域主要控制站進行了多次設計洪水的分析研究，貴港市是省級重要防洪城市，南寧市是國家重要防洪城市，為此南寧水文站洪水更受大家關注，有諸多研究成果。相比之下，郁江貴港河段貴港站的水位、流量頻率分析研究成果不多，沒有形成一個統(tǒng)一的標準，致使在應用過程中出現(xiàn)許多不便。為此，本文從貴港的水文歷史記載、水文調查、水文監(jiān)測等多方面的材料進行分析研究，對大洪水的重現(xiàn)期進行考證，采用皮爾遜Ⅲ型頻率曲線，通過電子表格小程序進行擬合適線，確定貴港站的最大流量、最高水位的洪水頻率，為貴港市水資源管理、城市工程設計、建設等提供數(shù)據(jù)支撐。

1 郁江概況

郁江是珠江流域西江的一級支流，發(fā)源于云南，流經(jīng)廣西百色、南寧市，上游段也稱右江，在南寧市宋村右岸左江匯入后始稱郁江，東流至覃塘區(qū)大嶺鄉(xiāng)劉公圩入貴港市境內，經(jīng)貴港市的覃塘、港南、港北區(qū)及桂平市，在桂平城區(qū)匯入西江干流（匯入口以上河段稱黔江，匯入口以下河段稱潯江），流域面積89 691 km2，1964年上游建有西津水電站，1998年在貴港站上游6 km建有貴港航運樞紐，1992年在距離河口4 km 處建有桂平航運樞紐，2006年10月建成百色水利樞紐。百色水利樞紐屬于不完全多年調節(jié)水利樞紐，防洪庫容16.4億m3。

郁江貴港河段較大的洪水主要來源于郁江上游的左江和右江，并以左江洪水為主。郁江集水面積僅有黔江的1/3，且郁江發(fā)洪時間一般晚于黔江，為此，郁江下游的洪水常受黔江洪水頂托干擾影響，造成下游洪水頻次大于上游。如1976、1994、1996、2005年等年份，黔江武宣站洪峰流量40 000 m3/s 以上，在相應時間，郁江受黔江洪水頂托，貴港站洪水水位被抬高8 m 左右。因此，貴港段以下洪水及洪峰持續(xù)時間比南寧段長，漲率較緩。但是，郁江的大洪水一般來源于郁江上游，受黔江影響較小，如1992年、2001年、2008年洪水。

1942年，在郁江下游控制河段貴港市城區(qū)設立了貴港站，集水面積86 333 km2。原名為貴縣站，該站經(jīng)多次搬遷，于1953年遷移至現(xiàn)在貴港站斷面處，命名為貴縣（四）站，因1988年貴縣撤縣建市而更名為貴港站。水文要素觀測項目齊全，屬于國家重要水文站，水文資料經(jīng)整編刊印，資料可靠。

2 貴港站Z～Q綜合曲線分析制定

2.1 歷史洪水及資料使用情況

根據(jù)貴縣志資料記載，郁江在清道光十七年（1837年）、清光緒七年（1881年）、清光緒十九年（1893年）均發(fā)生了大洪水。民國二年（1913年）貴縣六、七月兩次大水。在1957-1966年、1972-1981年廣西投入大量的人力廣泛開展了歷史洪水調查。在1980-1983年，已系統(tǒng)地收集了全區(qū)歷年各單位的調查資料，并進行了整編及匯編，在1984年由水利部雨洪辦對歷史調查洪水進行了審定。

據(jù)1983年版《廣西災害性洪水分析》及2010年《廣西壯族自治區(qū)調查歷史洪水整編成果》成果，貴港站調查歷史洪水最大流量為：1881年20 900 m3/s，1913年 19 400 m3/s，1942年 17 800 m3/s。相應水位1881年缺失，1913年 47.77 m（國家 85 基準，以下同），1942年47.22 m，成果可靠。

本分析所使用的資料分別來自歷年刊發(fā)的《中國水文年鑒》及《廣西壯族自治區(qū)調查歷史洪水整編成果》、《廣西災害性洪水分析》、《廣西水文資料統(tǒng)計》、《廣西水利通志》等，資料可靠。考慮流量測驗的一致性，選擇典型年1992、1994、2001、2008 等年份的實測流量資料作為分析依據(jù)，典型年水位流量關系分布見圖1。

圖1 貴港站典型年份Z～Q關系圖

2.2 曲線制定和數(shù)學模型建立

貴港站35 m以下水位，受下游桂平航運樞紐蓄水運行影響，水位流量關系混亂，并且洪水預報、洪水設計中更為關注高水位的洪水，為此，僅分析水位在35 m 以上的Z～Q綜合曲線。在制定曲線時，主要考慮：①受黔潯江洪水影響嚴重的實測流量點子不參與定線；②高水位時，缺乏實測流量，為了減少曲線高水部分延長變幅，增加調查洪水成果作為定線分析參考依據(jù)；③貴港市為重點防洪城市，斷面兩岸的防洪堤不斷完善，防洪標準有較1942年前有很大的提高，洪水歸槽明顯，高水定線時加上0.5 m 的歸槽洪水位；④實測最高水位是2001年46.89 m，為了進行洪水頻率分析，定線時需要進行高水延長。綜合考慮了斷面兩岸防洪堤情況及地面標高，流量延長至23 500 m3/s，水位延長至48.90 m，延長水位變幅占定線變幅14.5%，參照《水文資料整編規(guī)范》（SL247-2012）“高水部分延長不應超過當年實測流量所占水位變幅的30%”的規(guī)定，符合高水延長變幅要求。

利用Excel 表格功能，制定標準方格紙，建立典型年35 m 以上Z～Q散點圖，選擇不受洪水頂托的實測點作為一個系列，選擇多項式建立數(shù)學模型，如圖2、圖3所示，數(shù)學模型如Ⅰ、Ⅱ。

圖2 貴港站Z～Q綜合曲線（洪水未歸槽）

（1）考慮洪水歸槽前的曲線數(shù)學模型Ⅰ：

（2）考慮洪水歸槽后曲線數(shù)學模型Ⅱ：

圖3 貴港站Z～Q綜合曲線（洪水部分歸槽）

3 郁江貴港站洪水頻率分析研究

3.1 資料系列情況

郁江貴港站洪水資料系列長超過50年，歷年最大流量與上游南寧站趨勢基本一致，有個別年份由于區(qū)間暴雨影響及黔江洪水頂托出現(xiàn)異常，符合流域特性。資料選取采用年最大值法，即每年選取最大的一個瞬時洪峰流量作為頻率計算的樣本，計算樣本均以廣西壯族自治區(qū)水文中心（原為廣西壯族自治區(qū)水文水資源局）組織整編、審查、復審、匯編或刊印的成果為準。系列資料均為實測或調查值，無插補或延長情況。

3.2 分析方法

郁江貴港站洪水頻率分析使用貴港站實測流量資料及歷史洪水調查資料，采用皮爾遜Ⅲ型頻率曲線進行適線分析計算，確定不同頻率的洪水流量，通過貴港站Z～Q綜合曲線數(shù)學模型推求貴港站的不同頻率的水位。

3.3 頻率曲線

頻率曲線采用皮爾遜Ⅲ型，在頻率分析計算時，對系列中的特大值，經(jīng)驗頻率和統(tǒng)計參數(shù)均作適當處理。

（1）連序樣本系列經(jīng)驗頻率計算：

式中：Pm為實測洪水第m項的經(jīng)驗頻率，%；m為實測洪水的序位（m=1，2，3…，n）；n為實測洪水的項數(shù)。

（2）不連序樣本系列經(jīng)驗頻率計算

式中：PM為特大洪水第M項的經(jīng)驗頻率（%）；M為特大洪水的序號（M=1，2，3…，a）；N為特大洪水首項的重現(xiàn)期，a。

同理，n個一般洪水的經(jīng)驗頻率按式（1）計算。

3.4 頻率計算的特大值處理

調查的歷史洪水一般情況下都要比實測洪水大，甚至數(shù)倍于實測最大值，因此調查洪水一般都要作特大值處理；若實測系列中發(fā)生了極為稀遇的特大洪水，將該值從實測系列中抽取作特大值處理。對于計算系列中有若干個大小量級不等的大洪水，則選取若干個不同長度的排位期，分別確定其序位。

什么樣的調查洪水和實測洪水應作特大值處理，主要是通過參考一些已有的經(jīng)驗及成果經(jīng)過分析確定，主要從以下3方面考慮：

（1）參考美國《確定洪水頻率指南》中提出的特異值檢測標準，對特大值進行檢測：式中：XH為特大值門檻值為樣本系列均值；S為X的標準差；KN為由樣本容量確定的系數(shù)。

（2）特大值門檻，與實測樣本系列均值及實測樣本系列的變差系數(shù)程正相關關系。實測系列均值大，特大值門檻值就大；實測系列均值小，特大值門檻值就小。當變差系數(shù)大，特大值門檻值就大；當變差系數(shù)小，特大值門檻值就小。

3.5 歷史洪水重現(xiàn)期分析

歷史洪水加入洪水系列計算及洪水重現(xiàn)期的確定，對頻率計算成果有重大影響。為了減少經(jīng)驗頻率估值的抽樣誤差，計算系列中的歷史洪水調查值及實測最大洪水在盡可能長的時期確定其序位。主要考慮計算系列中首大項洪水，若在該洪水發(fā)生之前，洪水情況不詳，則它的排位按自發(fā)生年份起算，若能斷定該次洪水是更遠年份以來的首位洪水，則排為最遠年份以來的首位。貴港站歷史洪水的重現(xiàn)期主要采用：參考郁江上游南寧歷史文獻排位法、參考貴港歷史文獻排位法。

3.5.1 參考南寧歷史文獻排位法

貴港市郁江河段洪水主要來源于上游左右江洪水，洪水量級與上游南寧河段洪水相關性較好，為此，貴港水文站首位洪水重現(xiàn)期分析可以參考郁江南寧段的洪水重現(xiàn)期。

根據(jù)《廣西水利通志》第二節(jié)水災記載：“郁江南寧段宋咸平四年（1001年）至1949年，發(fā)生特大洪水4次，最大一次洪水是清光緒七年（1881年）洪水，洪峰水位79.98 m，比1968年8月大洪水高3.59 m，洪峰流量21 380 m3/s。”根據(jù)考證文獻歷史洪水排位法計算，南寧1881年的洪水重現(xiàn)期可以簡單的計算為N1881=1949-1001+1=949（年），至今也沒發(fā)生過那么大的洪水，故N1881=2018-1001+1=1018（年），約為1000年。

3.5.2 參考貴港歷史文獻排位法

據(jù)光緒版（1893年）《貴縣志》和清民兩舊縣志記載貴港（原貴縣）的城垣歷史發(fā)展過程：貴縣從郁江南三里的漢吳陸績故城，唐元和年間（即公元806-820年）遷于北岸筑土城，元代至正（即公元1341-1370年）將土城改為石砌并設五門，明萬歷年間改砌青磚并增高，清康熙二十五重修，康熙五十九年（1720年）因洪水崩塌知縣林兆惠重修……直到光緒十八年（1892年）知縣徐炳文將西北方向最后一段長六十余丈的城墻修筑完成。為此，可以看出，在1720年，貴港郁江發(fā)生了大洪水至城墻崩塌。是否比1881年大，無從考究。為此，在計算1881年洪水重現(xiàn)期時，可以考慮從1720年算起，1881年貴港洪水的重現(xiàn)期為：N1881=（2018-1720+1）=299年，約為300年。

3.5.3 貴港站洪水重現(xiàn)期

根據(jù)上述2種不同考證文獻排位法對貴港郁江歷史洪水重現(xiàn)期的分析，基本可以確定貴港兩場歷史洪水的重現(xiàn)期范疇。參考南寧考證文獻歷史洪水排位法因上、下游歷史洪水成因有區(qū)別，可能遺漏比歷史洪水大的洪水（如1720年洪水），因此重現(xiàn)期可能偏大；參考貴港考證文獻歷史洪水排位法的重現(xiàn)期偏安全一些，符合工程設計的一般要求。所以，貴港郁江1881年洪水的重現(xiàn)期采用300年為宜，1913年洪水的重現(xiàn)期采用150年。

3.6 洪水流量頻率分析

頻率分析計算按《水利水電設計洪水計算規(guī)范》（SL44-93）的方法，將實測系列與調查值共同組成一個不連續(xù)序列作為代表總體的樣本，實測系列為其中的組成部分，不連續(xù)序列各項值在調查考證期內統(tǒng)一排位。采用概率權重矩法計算統(tǒng)計參數(shù)，作為適線調整的初值，用P-Ⅲ型分布曲線進行適線，繪制理論頻率曲線和數(shù)據(jù)點，顯示配合情況，在均值保持不變的情況下，對Cv、Cs/Cv兩參數(shù)用計算機進行優(yōu)化適線，并通過人工調整參數(shù)，使點據(jù)與曲線擬合最好。

在進行適線時，主要考慮照顧點群的趨勢，使曲線通過點群中心并使曲線中上各段上下雙方的點據(jù)或總離差約略平衡；在適當照顧大洪水的點子的前提下，不過分遷就個別偏離較大的點據(jù)，特別是少數(shù)歷史洪水，通過綜合考慮特大洪水的可能誤差范圍來進行適線。

貴港站調查成果1881、1913、1942年均參與頻率分析計算，1881年洪水重現(xiàn)期為 300年、1913年洪水重現(xiàn)期為150年，在頻率分析時作特大值處理，實測資料采用至2010年，經(jīng)P-Ⅲ型頻率曲線適線，流量均值采用9000 m3/s，變差系數(shù)Cv=0.34，偏態(tài)系數(shù)Cs=3.5Cv，各點據(jù)擬合程度最好，頻率適線情況見圖4，頻率成果見表1。

圖4 貴港站年最大流量頻率曲線圖

表1 貴港站洪水頻率分析成果表

3.7 洪水水位頻率分析

因貴港站1881年洪水調查水位缺失，2010-2019年無較大洪水發(fā)生。為此，貴港站洪水水位頻率分析資料采用1913年47.77 m、1942年47.22 m的調查成果，以及1951年至2010年連續(xù)實測資料系列，1913年、1942年重現(xiàn)期采用 2010-1881+1=130年，并做特大值處理，1951-2010作為連續(xù)實測資料系列考慮。經(jīng)P-Ⅲ型頻率曲線適線，水位均值采用42.5，變差系數(shù)Cv=0.31、偏態(tài)系數(shù)Cs=2.0Cv，頻率曲線擬合情況最佳，見圖5，頻率成果見表1。

圖5 貴港站年最高水位頻率曲線圖

4 結論

（1）采用電子表格功能選擇多項式數(shù)學模型制作貴港站Z～Q綜合關系曲線數(shù)學模型，擬合程度較好，簡單明了，有利于洪水預報、水文計算等應用信息化的開發(fā)處理。

（2）從多途徑對貴港歷史洪水的重現(xiàn)期進行分析研究，認為郁江貴港1881年洪水的重現(xiàn)期確定為300年、1913年洪水的重現(xiàn)期確定為150年，較為合理，符合工程設計的一般要求。

（3）郁江貴港站年最大流量頻率分析，采用了上下游比對、多種方案分析，成果可靠。

（4）郁江貴港站的水位頻率分析，采用流量頻率成果推算相應頻率水位，同時采樣歷年最高洪水位進行頻率分析驗證。高洪水頻率情況下，兩種方法分析成果水位相當；低洪水位時，受上游梯級水利樞紐調度影響明顯，分析成果合理。