“三法”并舉 靈活運(yùn)算

褚連金

小學(xué)階段，運(yùn)算始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主旋律，相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的展開(kāi)都離不開(kāi)運(yùn)算，由此，也就決定了培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。運(yùn)算能力的形成有兩個(gè)階段：第一階段，能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行正確運(yùn)算，稱為運(yùn)算技能;第二階段，能根據(jù)題目條件選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑來(lái)解決問(wèn)題，這個(gè)階段稱之為運(yùn)算能力。本文以人教版三年級(jí)上冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)的加減法（二）——三位數(shù)加法”一課為例展開(kāi)論述。

一、前測(cè)先行，明“三法”之方向

計(jì)算“三法”，即估算、口算、筆算，小學(xué)階段任何一種計(jì)算教學(xué)都離不開(kāi)它們，但是這“三法”在學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)中卻出現(xiàn)尷尬——面對(duì)問(wèn)題時(shí)常會(huì)犯“選擇困難癥”。

為了更加全面地了解三年級(jí)學(xué)生對(duì)于“三法”的選擇意識(shí)及學(xué)習(xí)起點(diǎn)，筆者對(duì)三年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生做了一個(gè)學(xué)習(xí)前測(cè)，即提供6道難易程度、進(jìn)位層次不同的三位數(shù)計(jì)算題目，讓學(xué)生自己選擇計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

1. 強(qiáng)化運(yùn)算方法選擇。

從前測(cè)情況看，沒(méi)有學(xué)生對(duì)這6道題進(jìn)行計(jì)算方法的選擇，即要么都用筆算，要么都用口算?？梢?jiàn)，學(xué)生只是按照自己的習(xí)慣進(jìn)行計(jì)算，沒(méi)有觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，不具備算法選擇的意識(shí)。這是由于無(wú)論是學(xué)校教育還是家庭教育，大家的著眼點(diǎn)大多還是停留在運(yùn)算技能的階段，認(rèn)為計(jì)算正確、熟練是學(xué)習(xí)計(jì)算的最大目標(biāo)。

為了讓計(jì)算教學(xué)和靈活選擇應(yīng)用不呈現(xiàn)割裂狀態(tài)，筆者決定了本節(jié)課的方向之一，即強(qiáng)化運(yùn)算方法的選擇，旨在引導(dǎo)學(xué)生可以根據(jù)問(wèn)題、數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)運(yùn)算能力。

2. 淡化算理算法教學(xué)。

從前測(cè)可知，學(xué)生對(duì)于相同數(shù)位對(duì)齊才能相加減的算法掌握到位，其中不進(jìn)位加法和一次進(jìn)位加法的正確率超過(guò)90%，只有兩次進(jìn)位加法的正確率相對(duì)較低。為什么在還沒(méi)進(jìn)行新課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)會(huì)呈現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？這是由本單元在整個(gè)計(jì)算教學(xué)過(guò)程中的地位決定的。

學(xué)生此前已經(jīng)有了很多加減法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)了，將二年級(jí)“100以內(nèi)兩位數(shù)加減兩位數(shù)”作為種子課，對(duì)于加減法的計(jì)算方法和計(jì)算算理已經(jīng)進(jìn)行了專門(mén)的學(xué)習(xí)與體驗(yàn)，再加上三年級(jí)“萬(wàn)以內(nèi)的加減法（一）”中的學(xué)習(xí)，本單元只是在這些基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的遷移與生長(zhǎng)。所以筆者確定了本節(jié)課的又一方向，即淡化算理算法的學(xué)習(xí)與體驗(yàn)，并將不進(jìn)位、一次進(jìn)位及連續(xù)進(jìn)位的兩課時(shí)進(jìn)行了整合。

二、學(xué)情為基，悟“三法”之妙處

基于前測(cè)及明確的關(guān)于本課中“三法”教學(xué)的方向，如何將“三法”融合在一起，有序前行，逐層遞進(jìn)，讓學(xué)生感悟“三法”的妙處，彰顯運(yùn)算能力的培養(yǎng)？

1. 巧設(shè)生活兩問(wèn)，靈活選擇估算和精算。

購(gòu)物問(wèn)題既貼近學(xué)生生活，又可以經(jīng)過(guò)處理巧妙融入估算與精算兩種方法選擇，所以本節(jié)課的教學(xué)筆者選擇了一個(gè)購(gòu)物情境：上三年級(jí)了，小明的腳一下子長(zhǎng)了不少，需要添置兩雙鞋。媽媽周末帶他去商場(chǎng)買(mǎi)鞋。買(mǎi)兩雙鞋，你有幾種不同的買(mǎi)法？1號(hào)鞋：221元，2號(hào)鞋：189元，3號(hào)鞋：308元。買(mǎi)法一：1號(hào)和2號(hào)，221+189。買(mǎi)法二：1號(hào)和3號(hào)，221+308。買(mǎi)法三：2號(hào)和3號(hào)，189+308。

一問(wèn)：媽媽帶了500元錢(qián)，能不能一眼就看出哪種買(mǎi)法夠，哪種買(mǎi)法不夠？

“能不能一眼就看出哪種買(mǎi)法夠，哪種買(mǎi)法不夠？”這個(gè)問(wèn)題指向估算，但它與“你能不能用估算的方法判斷哪種夠，哪種不夠？”這個(gè)問(wèn)題呈現(xiàn)的效果是不一樣的，前者語(yǔ)言更加生活化。學(xué)生一下就明白買(mǎi)法二肯定不夠，因?yàn)?00多加300多，肯定超出500元;買(mǎi)法一肯定夠，因?yàn)?00多加100多，最多只有400多，肯定不到500元。問(wèn)題生活化，學(xué)生的回答才會(huì)生活化，在這生活化的問(wèn)題下，不知不覺(jué)把估算用到了解決生活實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，學(xué)生不排斥也不會(huì)糾結(jié)，也不用考慮該把221看成200好，還是看成220好。在此基礎(chǔ)上小結(jié)：生活中很多時(shí)候不需要算出精確數(shù)據(jù)，我們只要估算一下就可以了，特別是如果一眼就能判斷的，用估算既簡(jiǎn)單又快速。

二問(wèn)：如果要真正付錢(qián)還能不能用估算？請(qǐng)用口算或筆算，算算三種買(mǎi)法到底需要花多少錢(qián)？

此時(shí)，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，真正付錢(qián)時(shí)估算肯定不行了，明確了精確計(jì)算的必要性。而精確計(jì)算可以用口算，也可以用筆算，自然引出這兩種精確計(jì)算的方法，也為后續(xù)口算與筆算的靈活選擇做好鋪墊。

貼近生活的兩個(gè)問(wèn)題巧妙地把估算和精確計(jì)算融合在一起，學(xué)生對(duì)于“根據(jù)問(wèn)題情境靈活選擇估算或精確計(jì)算”這一目標(biāo)體悟到位。學(xué)生對(duì)于估算也有了更加深刻的認(rèn)識(shí)：需不需要估算是要看具體問(wèn)題的，不是看“大約”“大概”……這些所謂的標(biāo)志性詞語(yǔ)的，甚至不需要糾結(jié)到底看成整十好還是整百好，只要選擇最簡(jiǎn)單的并且能解決問(wèn)題的方法就是最好的方法。

2. 精設(shè)數(shù)據(jù)層次，靈活選擇口算和筆算。

針對(duì)學(xué)生暴露出的缺乏選擇意識(shí)的情況，并且考慮到后續(xù)簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)過(guò)程中迫切需要學(xué)生能在計(jì)算前觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇不同的簡(jiǎn)便方法這一需求，筆者在購(gòu)物情境中精設(shè)了這幾個(gè)不同層次的數(shù)據(jù)——221、189、308，這三個(gè)數(shù)據(jù)兩兩組合，一是突顯估算的簡(jiǎn)便（一眼看出）;二是突顯不進(jìn)位時(shí)口算比較簡(jiǎn)單;三是為了引出進(jìn)位或多次進(jìn)位時(shí)，用筆算更加不容易算錯(cuò)的認(rèn)識(shí)。

在“二問(wèn)”中，學(xué)生獨(dú)立選擇方法進(jìn)行計(jì)算在前，之后進(jìn)行充分交流：①221+308，體會(huì)不用進(jìn)位的算式，用口算比較簡(jiǎn)單，并在反饋過(guò)程中簡(jiǎn)單說(shuō)明算理。②189+308，一次進(jìn)位，重點(diǎn)反饋筆算方法，強(qiáng)調(diào)進(jìn)位計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。學(xué)生感悟：一次進(jìn)位用口算、筆算都可以，但是用筆算時(shí)對(duì)位、進(jìn)位更清楚，正確率更高。③221+189，錯(cuò)誤率較高，400、500等不同錯(cuò)誤答案都有，為什么錯(cuò)誤多，難在哪里？學(xué)生感悟：像這樣進(jìn)位情況比較復(fù)雜的用筆算比較合適。

學(xué)生在三個(gè)不同層次的數(shù)據(jù)觀察與體驗(yàn)中，在與他人交流各自算法的過(guò)程中不斷反思、優(yōu)化自己的算法，有了更加深刻的感悟：計(jì)算前需要仔細(xì)地觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的計(jì)算方法可以讓問(wèn)題解決變得既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確。經(jīng)歷這樣的感悟過(guò)程，學(xué)生不僅可以為眼前的萬(wàn)以內(nèi)加減法計(jì)算選擇合適的算法，也為后期簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇不同運(yùn)算定律做好鋪墊，真正實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提高。

縱觀全課，經(jīng)過(guò)課前調(diào)查、生活問(wèn)題的巧設(shè)、計(jì)算數(shù)據(jù)的精設(shè)，針對(duì)學(xué)情，把握了計(jì)算“三法”的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生體悟到了靈活選擇計(jì)算“三法”來(lái)解決問(wèn)題的簡(jiǎn)潔與靈活之妙。當(dāng)然，提高學(xué)生的運(yùn)算能力是一項(xiàng)細(xì)致、長(zhǎng)期的教學(xué)工作，在平時(shí)的教學(xué)中我們應(yīng)不失時(shí)機(jī)地挖掘“三法”之間的內(nèi)在聯(lián)系，竭力讓“三法”相互滲透、相互結(jié)合、相互促進(jìn)，為學(xué)生的思維發(fā)展搭橋鋪路，實(shí)現(xiàn)靈活選擇算法，提高運(yùn)算能力的目標(biāo)。

（作者單位：浙江省海寧市海洲小學(xué)？搖？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：王彬）