基于關聯度分析的煉焦煤稀有性研究

吳玉程，金智新，包研科，鄧存寶，郝朝瑜，王雪峰，陳 曦，李雨成

(1.太原理工大學 a.材料科學與工程學院，b.安全與應急管理工程學院，太原 030024； 2.遼寧工程技術大學 理學院，遼寧 阜新 123000)

煉焦煤是一種以熱反應結焦性為主要特征的中等變質程度煙煤的統稱，是鋼鐵工業不可替代的稀缺原料。世界煉焦煤資源中，肥煤、焦煤、瘦煤約占1/2，其經濟可采儲量約為5 000億t；其中，低灰、低硫、強粘結性優質焦煤資源不足600億t[1-2]。國土資源部統計數據顯示：全國保有查明煉焦煤資源量為3 073億t，占全國煤炭保有查明資源儲量的19%；而經濟可采的煉焦煤儲量僅占12.85%[3]。導致煉焦煤稀有性的原因有哪些？應該如何更好地保護和利用煉焦煤？這些是值得我們深入研究的問題。

近年來，許多學者對煉焦煤的稀缺性進行了深入研究。宋元青等[4]基于山西煉焦煤的資源稟賦，分析了山西稀缺煉焦用煤的分布特征及勘查開發中存在的問題，發現稀缺煉焦煤中焦煤保有資源儲量較大，而氣肥煤儲量不足。鄧小利等[5]在研究了中國稀缺煉焦煤資源分布特征后認為，由于煉焦煤不同煤類資源量和占用量極度不匹配，如不進行有效規劃和管理，長此以往必將出現煉焦煤資源緊缺。張勛等[6]通過建立煉焦煤產量的慣性增長模型，預測30～40 a后煉焦煤可采儲量將接近枯竭。李緒萍等[7]依據廣義能量系統建立了煉焦煤慣性增長模型，并推斷出近幾年煉焦煤產量的環比增長率，發現近年來我國煉焦煤產量呈破壞性增長。胡榮華[8]系統地研究了江蘇省稀缺煉焦煤資源的區域分布和煤種分布,發現江蘇省7個礦區稀缺煉焦煤成煤時代主要是石炭—二疊紀，且主要分布在徐州礦區和豐沛礦區。上述研究從現有資源的分布及探明儲量的角度說明了煉焦煤的稀缺性及目前制定規劃保護性開發政策的必要性。但是，煉焦煤的稀缺性是否具有必然性，將來能否有望找到儲量豐富的煉焦煤，這些都需要從其成因方面做進一步的分析。

由煉焦煤的形成過程可知：首先，成煤植物中必須含有可轉化為凝膠體的物質；其次，還需同時具備成煤植物的堆積沉積環境、變質動力和含煤地層的古地溫等因素。這些因素多表示為文字表述型的、描述事物性質與規定事物類別的定性數據。對定性數據的分析和描述通常使用列聯表。本研究利用列聯表從煉焦煤的成因影響因素角度進一步闡明造成煉焦煤稀缺性的成因影響因素的關聯性，以便更好地預估煉焦煤儲量、保護并利用好煉焦煤資源。

1 研究方法

1.1 列聯表分析的基本原理

若總體中的個體同時具有兩個屬性X和Y，根據X和Y的各個狀態，可以對n個樣品按兩種不同的屬性進行分類，兩種分法的不同組合可以把n個樣品交叉分成r×c類。用nij表示使X=xi，Y=yj的樣品數，它們可以列成表1的形式，即由兩個以上的變量進行交叉分類組成的頻數分布表，這個表就是列聯表[9-16]。因為只有兩個屬性，所以也稱之為二維列聯表，nij為頻數。

表1 r×c列聯表Table 1 Contingency Table of r×c

記

其中：

(X,Y)的概率分布如表2所示。

表2 (X,Y)的概率分布表Table 2 Probability distribution Table of (X,Y)

設A,B是定義在r×c列聯表上的不相交的兩個類，稱為事件。

條件概率

(1)

是在事件A發生的條件下事件B發生可能性大小的度量。

相對機會

(2)

刻畫在同一條件A下，事件B發生與B不發生的概率比，簡稱機會。

條件機會

(3)

刻畫在不同條件A和B下，事件C發生的機會比。τ(C|A,B)>1表明條件A比B更容易誘發事件C.

1.2 行變量與列變量的關聯程度度量

數理統計學證明，在r×c列聯表上，度量行、列關聯程度的統計量為

(4)

式中，自由度v=(r-1)(c-1).歸一化為

(5)

稱θ為r×c列聯表上行變量X和列變量Y之間的Pearson-χ2關聯度，性質如下：

0≤θ≤1；θ=0?X和Y獨立；θ=1?P(Y=f(x))=1.

在同一個列聯表上，θ的大小是有意義的。θ值越大，兩個變量X和Y統計分布規律之間相互影響越大。

若兩個列聯表的r,c值不相等，則度量統計量的自由度v不相等，此時比較θ的大小沒有意義。因此，可以借助概率

(6)

評估列聯表行、列之間的關聯程度，概率p稱為X和Y關聯性的判真風險度。

在應用中，p值的應用可遵循如下準則：

1) 若0.60≤p≤1.00，則X和Y之間不存在關聯性；

2) 若0.40≤p≤0.60，則X和Y之間不確定關聯性；

3) 若0.20≤p≤0.40，則X和Y之間存在弱關聯性；

4) 若0.10≤p≤0.20，則X和Y之間存在可解釋的關聯性；

5) 若0≤p≤0.10，則X和Y之間存在可解釋的強關聯性。

應用中，若關聯度θ1和θ2可比，判真風險度p1和p2可以作為對θ1和θ2的可信賴評估。若p1

2 結果與討論

2.1 煤種與成煤因素的關聯頻數

基于第三次全國煤田預測中80個主要礦區成煤因素的統計資料，參考文獻[17-19]中的討論，整理出煉焦煤煤種與成煤植物、地質年代、沉積環境、變質動力、地溫梯度的5個二維列聯表(見表3-表7).表中關聯頻數分別為在5種成煤因素下，瘦煤、焦煤、肥煤、1/3焦煤、氣肥煤以及氣煤等煤種出現的次數。

由式(1)-(6)可計算出煉焦煤煤種分別與成煤植物、成煤年代、沉積環境、變質動力、地溫梯度的關聯度和關聯關系的判真風險度，以及條件概率、相對機會和條件機會。

成煤植物與煤種的關聯度和關聯關系的判真風險度如下：

θ=0.160 5，p=0.326 2<0.40 .

進一步利用τ值評估條件機會，得出煉焦煤各個煤種均滿足如下關系：

O(煤種|蕨類植物)>O(煤種|裸子植物) .

注意到表3中沒有被子植物出現，表明在新生代地層中賦存煉焦煤的機會為零。

表3 煤種與成煤植物關聯頻數表Table 3 Associated frequency of coal type and coal-forming plants

表4中，由中生代的侏羅紀向新生代發展，地質勘查尚未發現白堊紀和古近紀地層中賦存煉焦煤；由古生代的石炭紀向元古生代遷延，地質勘查尚未發現泥盆紀地層中賦存煉焦煤。這表明地質年代對煉焦煤的形成有一定的影響。

表4 煤種與成煤年代關聯頻數表Table 4 Associated frequency of coal type and coal-forming age

由表4分析煉焦煤賦存地層的地質年代與煤種的關聯性，計算關聯度和關聯關系的判真風險度，得到：

θ=0.409 0， 0.60≤p=0.637 1≤1.00 .

由表4發現：三疊紀焦煤的賦存機會是其他地質年代的2倍；石炭紀瘦煤賦存機會是侏羅紀瘦煤賦存機會的3倍；古生代肥煤的賦存機會是中生代肥煤賦存機會的2倍；中生代1/3焦煤和氣煤的賦存機會高于古生代；氣肥煤在各個地質年代的賦存機會均可以忽略。

由表5分析煉焦煤成煤時期的沉積環境同煤種的關聯性，計算關聯度和關聯關系的判真風險度，得到：

θ=0.455 7， 0.40≤p=0.410 7<0.60 .

由表5可知，在陸相條件下，地層中賦存煉焦煤的機會為零。相對于湖泊相和海相，在過渡相條件下地層中賦存煉焦煤的機會明顯較小，表明隔絕空氣的水體覆蓋環境對煉焦煤的形成有一定的影響。

表5 煤種與沉積環境關聯頻數表Table 5 Associated frequency of coal type and sedimentary environment

由表6分析變質動力與煉焦煤煤種的關聯性，計算關聯度和關聯關系的判真風險度，得：

θ=0.573 2， 0.00≤p=0.001 6<0.10 .

由表6可知：在深成變質過程中，演化出氣煤的機會最大；石炭紀在深成變質和接觸變質雙因素變質過程中，演化出瘦煤和焦煤的機會遠大于其他煤種；其他地質年代沒有這一特征。在石炭紀、二疊紀和侏羅紀，多因素變質演化出瘦煤、焦煤的機會大于其他煤種，三疊紀沒有這一特征。

表6 煤種與變質動力關聯頻數表Table 6 Associated frequency of coal type and metamorphic power

由表7分析地溫梯度同煉焦煤煤種的關聯性，計算關聯度和關聯關系的判真風險度，得：

θ=0.503 8， 0.00≤p=0.016 0<0.10 .

由表7可知：相對于更高或更低的地溫梯度，在2.5～3.0 ℃/hm的地溫梯度條件下煉焦煤賦存的機會比最高；無論在哪個地質年代，對煉焦煤的任何一個煤種，2.5～3.0 ℃/hm范圍的地溫梯度都是關鍵的賦存特征。

表7 煤種與地溫梯度關聯頻數表Table 7 Associated frequency of coal type and geothermal gradient

2.2 關聯度和關聯關系的判真風險度

由上述計算結果可以看出：裸子植物和蕨類植物對煉焦煤煤種的形成存在弱關聯性；石炭紀、二疊紀、三疊紀和侏羅紀四個地質年代不能采用關聯性解釋不同煉焦煤煤種形成之間的差異；四類沉積環境與不同煉焦煤煤種的形成之間存在不確定的關聯性；變質動力與煉焦煤煤種之間存在可解釋的強關聯性；地溫梯度與煉焦煤煤種之間存在可解釋的強關聯性。

2.3 煉焦煤稀有性分析

煤地質學研究表明，在不同地質年代，形成煤的植物種類不同，新生代為被子植物，中生代為裸子植物，古生代為蕨類植物。各種成煤植物中的有機化合物主要含有碳水化合物、纖維素、半纖維素、木質素、蛋白質和脂類化合物。煉焦煤的熱反應結焦性源自成煤植物中脂類化合物、蛋白質和木質素在復雜的化學物理過程中形成的凝膠體。在被子植物、裸子植物和蕨類植物中均富含木質素；裸子植物中，除木質素之外還富含蛋白質；蕨類植物中，除木質素之外還富含脂類化合物。因此，植物種類與煉焦煤煤種的形成之間存在弱關聯性。在石炭紀、二疊紀、三疊紀和侏羅紀四個地質年代的地層中均有煉焦煤賦存，說明這四個地質年代與煉焦煤煤種的形成之間不存在關聯關系。

即使成煤植物中含有可轉化為凝膠體的物質，也不一定會形成煉焦煤。在成煤因素中，成煤植物的堆積沉積環境、變質動力和含煤地層的古地溫是主要因素。陸相、湖泊相、陸海過渡相和海相等不同沉積環境對形成的煉焦煤煤種有一定的影響，相互之間存在著不確定的關聯性。變質動力因素對煉焦煤的形成有較大的影響，深層變質、接觸變質、熱液變質和動力變質條件下均有可能形成煉焦煤。深層變質和接觸變質共存的變質過程記為“深層/接觸變質”。在深層/接觸變質的基礎上，至少還存在熱液變質、動力變質中任一種因素的變質過程稱為“多因素變質”。這幾種情形對煉焦煤煤種的影響不同，它們之間存在著強關聯性。而含煤地層古地溫是形成煤巖的關鍵因素，與煉焦煤的形成之間也存在著必然聯系，地溫梯度對不同煉焦煤煤種的形成有顯著的影響。因此，煉焦煤成煤的特殊條件是造成其儲量稀少的原因。

3 結論

煉焦煤是在復雜的地質動力學過程中形成的一種特殊煤類。與普通煤的形成過程相比較，造成煉焦煤賦存稀少的原因主要如下：

1) 在下至白堊紀至古近紀的地層、上至石炭紀至泥盆紀的地層中，煉焦煤的賦存概率為0.與我國早石炭紀至早白堊紀之間漫長的聚煤期相比，煉焦煤形成的年代十分局限。

2) 成煤植物中可形成凝膠體的物質在不同的地質年代演化為煉焦煤所需的沉積環境和變質動力不盡相同。湖泊相沉積環境和深成變質作用條件下，植物中可形成凝膠體的物質最終演化為煉焦煤的概率最大。其他相沉積環境作用條件下形成煉焦煤的概率則較小。

3) 變質動力和地溫梯度同煉焦煤煤種的強關聯性表明：適合形成煉焦煤的地溫梯度需在2.5～3.0 ℃/hm范圍內，即在成煤年代、成煤植物、沉積環境同時滿足的條件下，關鍵因素變質動力和古地溫最終將植物中可形成凝膠體的物質演化為煉焦煤。