基于主成分分析方法的藍莓礦質(zhì)營養(yǎng)吸收綜合評價

李 健， 張媛媛， 張 敏， 吳 林， 廖昌義， 徐德冰

(1.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130118； 2.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝學(xué)院，吉林長春 130118)

藍莓(blueberry)，學(xué)名越橘，杜鵑花科(Ericaceae)越橘屬(Vacciniumspp.)小漿果類果樹。藍莓的果實中含有大量的抗氧化活性物質(zhì)，如花青素、葉黃素等[1]。目前，我國藍莓產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)發(fā)展、栽培技術(shù)、發(fā)酵技術(shù)等方面有較多的研究。如陽翠等針對藍莓栽培技術(shù)研究了不同營養(yǎng)的土壤配方與肥料配比對藍莓生長的影響[2]；黃學(xué)虹著重研究區(qū)域性藍莓產(chǎn)業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀[3]；劉鑫等重點探索藍莓酵素的最佳發(fā)酵工藝條件及其方案優(yōu)化[4]；謝國芳等從采前噴施糖醋螯合鈣的角度對藍莓的外觀以及品質(zhì)進行了研究[5]；龔輝從超聲處理技術(shù)的角度探索其對藍莓花色苷穩(wěn)定性的影響[6]。但目前從數(shù)學(xué)角度進行綜合評價的研究尚未開展，因此本研究著重研究藍莓對土壤中礦質(zhì)營養(yǎng)吸收的綜合評價，以期為后續(xù)藍莓中礦質(zhì)營養(yǎng)研究提出新的方法。本研究利用主成分分析方法對6個藍莓品種土壤和葉片中的礦質(zhì)營養(yǎng)情況建立主成分綜合評價模型，篩選出影響藍莓對土壤的礦質(zhì)營養(yǎng)吸收狀況表現(xiàn)顯著的元素，并就對礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收情況進行綜合評價。

1 材料與方法

1.1 材料選取

采樣地點位于湖南省汨羅市藍莓試驗種植基地，試驗時間為2016年3月至2018年1月，6個試驗藍莓品種分別是北陸(Northland)、藍豐(Bluecrop)、都克(Duke)、雷戈西(Legacy)、密斯蒂(Misty)和奧尼爾(O’Neal)，樹勢較好，無病蟲害，常規(guī)統(tǒng)一管護。

1.2 試驗方法

1.2.1 樣本調(diào)查方法 土壤采樣采用不銹鋼或非金屬取樣工具(因為土壤中必定含有微量元素)，采集0～20 cm的耕作層土壤，去除石櫟、殘存物等多余雜質(zhì)，隨后裝入規(guī)定的樣品包裝袋并粘貼標(biāo)簽[7]。葉片采樣時利用對角線五點采樣法采集，每個品種的無病蟲害植株各30株，從每個植株上的不同位置選取完好無損葉片40張，裝入規(guī)定的樣品包裝袋并粘貼標(biāo)簽[8]。最終對選取的土壤和葉片樣本進行元素測定[9-10]，并計算藍莓對礦質(zhì)營養(yǎng)吸收的情況。

1.2.2 統(tǒng)計方法 本研究基于主成分分析方法，應(yīng)用Matlab 2014b對采集的土壤和藍莓的相關(guān)數(shù)據(jù)進行據(jù)處理以及統(tǒng)計分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 主成分分析方法

2.1.1 數(shù)據(jù)選取 本研究通過樣本調(diào)查方法選取不同品種的藍莓對土壤中礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收情況的數(shù)據(jù)，并建立礦質(zhì)營養(yǎng)元素集：

U=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)。

其中x1～x9為藍莓對各元素的吸收量，按照指標(biāo)順序依次記為N、K、Ca、Mg、P、Fe、Mn、Cu、Zn等9種元素。其中6個藍莓品種的土壤、葉片中礦質(zhì)營養(yǎng)數(shù)據(jù)見表1、表2。本研究用某種礦物質(zhì)的葉片與土壤中該礦物質(zhì)含量數(shù)據(jù)的比值作為藍莓對土壤該礦物質(zhì)吸收狀況的衡量，進而得到6個品種的藍莓對礦質(zhì)營養(yǎng)元素的吸收情況，數(shù)據(jù)如表3所示。

表1 6個藍莓品種土壤中各礦質(zhì)營養(yǎng)含量分析結(jié)果

表2 6個藍莓品種葉片中各礦質(zhì)營養(yǎng)含量分析結(jié)果

表3 6個品種的藍莓對礦質(zhì)營養(yǎng)元素的吸收情況分析結(jié)果

2.1.2 建立模型 進行數(shù)據(jù)分析時，利用樣本數(shù)據(jù)表示總體，令X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)，將表1至表3中的數(shù)據(jù)當(dāng)作總體樣本，對樣本進行主成分算法分析，得到各個主成分得分，并計算各個主成分的貢獻率之和，若貢獻率大于80%就可以做到數(shù)據(jù)降維的作用[11]。

2.2 模型求解

為了確定6個藍莓品種對N、P、K、Ca、Mg、Fe、Mn、Cu、Zn等一些礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收情況，本研究采用主成分分析方法建立主成分綜合評價模型，該方法是將多個指標(biāo)變量變化為數(shù)量較少的，并且相互之間沒有相關(guān)性的綜合指標(biāo)。主成分分析定義公式如下[12]：

設(shè)樣品的數(shù)量為n，每個樣品可以進行觀測p個指標(biāo)：X1,X2,…,Xp，從而給出原始數(shù)據(jù)的初始矩陣：

(1)

式中：X1=(X1i,X2i,…,Xni)，i=1,2,…，p。利用初始矩陣X的p個指標(biāo)X1,X2,…,Xp，進行線性組合，得到：

(2)

式中：i=1,2,…,p，Xi是n維向量，所以Y1也是n維向量。

利用主成分分析法對湖南省汨羅市不同藍莓品種對礦質(zhì)營養(yǎng)吸收情況的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)用Matlab軟件進行統(tǒng)計分析，并依次得到相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)所對應(yīng)的特征值、貢獻率及累計貢獻率[13]。從表4中可以發(fā)現(xiàn)，藍莓對礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收中前3個特征值的貢獻率為93.208 0%，符合主成分分析法貢獻率累加和>80%的要求，因此對于其主成分而言，藍莓對礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收情況只需3個主成分便可以表現(xiàn)出藍莓對9種礦質(zhì)營養(yǎng)吸收情況的特征[14-15]。通過主成分分析可以得到藍莓中各個元素與相應(yīng)主成分的相關(guān)系數(shù)表。

表4 藍莓樣本相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)的特征值、貢獻率及累計貢獻率分析結(jié)果

由表5可以得出前3個主成分的表達式如下：Y1=-0.114 8x1+0.171 3x2+0.365 0x3+0.130 2x4+0.234 8x5+0.392 8x6+0.479 4x7+0.462 6x8-0.396 1x9；Y2=0.536 3x1-0.244 1x2+0.188 1x3+0.594 5x4-0.137 8x5-0.337 7x6-0.145 3x7+0.167 9x8-0.285 6x9；Y3=0.341 8x1+0.622 9x2-0.304 4x3+0.063 7x4+0.599 1x5-0.190 0x6-0.058 2x7-0.003 0x8+0.005 2x9。

第1主成分(Y1)主要反映了藍莓對土壤中的礦質(zhì)營養(yǎng)元素Ca、Fe、Mn、Cu等的礦質(zhì)營養(yǎng)吸收起到促進作用，而N、Zn對藍莓其他礦質(zhì)營養(yǎng)吸收起到拮抗作用。同理，第2主成分(Y2)主要反映了藍莓對土壤中礦質(zhì)營養(yǎng)元素N、Mg吸收狀況，以及其對藍莓吸收礦物質(zhì)元素K、P、Fe、Mn、Zn等起到拮抗作用。第3主成分(Y3)主要反映了藍莓對土壤中N、K、P元素吸收的促進作用。綜合評價模型為：Z=0.447 0Y1+0.282 7Y2+0.202 3Y3。

表5 藍莓中各個元素與相應(yīng)主成分的相關(guān)系數(shù)

從表6可以看出雷戈西、都克、藍豐蒂的綜合得分依次為1.707 3、0.718 5、-0.107 2，位列前3，由此說明這3個藍莓品種對礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收較好。

表6 主成分得分及排名

3 結(jié)論

本研究基于主成分分析法、應(yīng)用Matlab軟件對采集的數(shù)據(jù)進行分析處理，得到藍莓對土壤中礦質(zhì)營養(yǎng)吸收情況的綜合評價。結(jié)果表明，6個藍莓品種對礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收表現(xiàn)出明顯差異。雷戈西和都克2個品種的藍莓對土壤中礦物質(zhì)營養(yǎng)吸收的最好，且確認(rèn)其以Ca、P、Fe、Mn、Cu為主要特征性元素。密斯蒂和奧尼爾兩個品種的藍莓對土壤的礦質(zhì)營養(yǎng)吸收情況較為不好。從第1主成分看出，N、Zn元素對其他藍莓礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收起到一定的拮抗作用，尤其Zn元素對其他元素的拮抗作用更為明顯，從原始數(shù)據(jù)也可以看出奧尼爾品種藍莓對N、Zn元素吸收較多，從而影響了整體吸收率，使藍莓對礦質(zhì)營養(yǎng)的吸收下降。因此，在今后藍莓施肥過程中，應(yīng)少施含N、Zn元素的肥料，避免大量混施，減少拮抗作用效果。同時，在藍莓種植選址過程中，應(yīng)充分考慮氣候條件，針對土壤中N、Zn元素含量較多的區(qū)域，優(yōu)先推薦雷戈西、都克、藍豐和北陸等品種，避免種植奧尼爾和密斯蒂2個品種。綜上所述，該評價方法評價結(jié)果與實際相符合，初步驗證了該方法的科學(xué)合理性，今后將進一步對該評價模型進行優(yōu)化，為藍莓產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)施肥、優(yōu)化品種的選擇奠定理論基礎(chǔ)。