湖南省上市農業龍頭企業全要素生產率
——基于DEA-Malmquist指數

李松青， 蔣智偉

(湖南農業大學商學院，湖南長沙 410128)

社會的發展始于農業，農業是國民經濟的基礎。對農業龍頭企業等經營主體的扶持以及對農業和農村經濟結構的調整，對提高農業產出和增加農民收入非常有益。上市農業龍頭企業作為各自行業的代表，帶動農業由粗放型向集約型開始轉變，其經營業績，將影響我國農業經濟的發展。數據包絡分析(DEA)方法以線性規劃為理論，主要測評各決策單元之間的相對有效性，通過定量分析來測算出投入產出效率[1]，Farrell等將大量投入產出數據編排成面板數據，采用非參數方法來測度全要素生產率變動情況[2-3]。DEA-Malmquist指數方法使用廣泛，在不需要相關變量的價格信息情況下，能對多種投入與產出變量進行效率分析[4]，將數據按照年份或對象編制成面板數據進行分析，將全要素生產率變化指數進一步分解為技術效率變化指數和技術進步變化指數2個部分，將技術效率和技術進步區分開來進行各自分析；同時對生產函數沒有過多要求[5-6]。因此，非常適合用來測算上市農業龍頭企業的全要素生產率。

1 文獻回顧

通過整理文獻發現，已有許多學者采用DEA-Malmquist指數分析法來測評一些產業和公司的全要素生產率。楊延嬌等采用DEA-Malmquist指數模型，以7家乳制品上市公司為樣本，測評這些企業2010—2012年的營銷業績，發現乳制品企業經營狀況總體良好，部分企業因規模效率偏低導致技術效率稍低，同時某些企業技術進步率有待提升，影響了企業的全要素生產率。建議乳制品企業優化投入產出比例，加強技術投入，加快創新，提升企業經營績效[7]。許珺采集11家畜牧業上市公司在2010—2011年的投入產出指標的相關數據，運用DEA-Malmquist指數模型對企業的投資效率進行測評，還將企業管理層的學歷情況與企業投融資的狀況進行綜合分析，發現投資效率受企業人員的綜合素質和經營投資項目的現金流量影響較大，進而建議企業提升人力資源素質，吸引更多優秀人才來公司工作，以及對相關性強的項目進行重點投入[8]。程新建等以我國上市種業公司為樣本，選擇這些公司相關的投入與產出數據，采用DEA-Malmquist指數模型對這些公司的生產效率進行測算，發現大多數種業上市公司處于快速發展階段，技術投入相對較大，技術進步快，使得全要素生產率呈現不斷提升的趨勢，但是部分上市種業公司還須要提升規模效率。因此，我國上市種業公司在技術方面應繼續加大投入，合理配置企業資源，提升規模效率[9]。劉虹燕等采集我國10家種業上市公司2010—2014年相關投入產出數據，運用DEA-Malmquist指數模型對10家種業上市公司進行生產效率測評，發現技術進步效率變化值和技術效率變化值偏低，共同引起種業企業的全要素生產率降低。因此，種業企業須要加強技術投入，提升技術創新水平[10]。胡勝德等以黑龍江省五常市11家稻米企業2014—2016年網絡平臺的銷售數據為樣本，采用DEA-Malmquist指數模型對企業銷售業績測評發現，稻米企業總體業績良好，技術進步逐漸提升。部分企業的規模效率和技術效率還有待提升，并建議這些企業應加強技術進步，加大力度進行網絡營銷[11]。于麗英等采用DEA-Malmquist指數模型對長江經濟帶的物流業進行測評，用DEA方法靜態測評發現，上海市、江蘇省、安徽省的物流業為DEA有效，其他省(市、區)的純技術效率或規模效率須要提高。用Malmquist指數模型動態測評發現，長江經濟帶物流業發展趨勢總體偏好，從各個區域來看，上游地區發展較好，中游地區發展緩慢，增長速度有待提升，下游地區的物流業還要加快建設，須及時跟上經濟發展的速度，并建議各區域加快協作，提升技術創新水平，整合相關物流資源，提升物流業的效率[12]。蔡濤等運用DEA-Malmquist指數模型分析貴州省2004—2014年的水稻生產效率發現，由于區域發展不平衡引起規模效率值低，以及技術進步和新技術運用程度低引起技術效率值偏低，最終導致綜合技術效率值偏低。技術進步變化值和技術效率變化偏低，引起全要素生產率偏低，進而建議貴州各地區保持適度規模，對各地區運用新技術，進而提高貴州省水稻的生產效率[13]。

綜上，采用DEA-Malmquist指數方法，一是對某一具體行業進行Malmquist指數測算，如對農業、畜牧業、物流業等行業進行研究；一是對某行業的公司進行Malmquist指數測算，如對乳制品企業、種子企業、稻米企業等進行研究。但是用DEA-Malmquist指數具體針對農業龍頭企業的研究很少，加之農業龍頭企業在我國農業中具有重要地位，深深影響現代農業的發展進程，值得深入研究。

2 建立模型與設計指標

2.1 建立模型

2.1.1 DEA模型設定 本研究采用規模可變的DEA模型，即BCC模型。設農業龍頭企業為DMUk，根據各相關條件約束，會產生n個DMUk，每個DMU中有i種類型的投入以及j種類型的產出。則輸入輸出向量分別為xi、yi。

xi=(x1k,x2k,x3k,…,yjk)T，i=1,2,3。
yj=(y1k,y2k,y3k,…,yjk)T，j=1,2；k=1,2,3,…,9。

則BCC模型是

2.1.2 Malmquist指數 Malmquist指數能夠較好地刻畫相對效率的動態變化。在本期t的技術條件下，從本期t到下期(t+1)期的技術效率的變化表示為[14]：

在下期(t+1)的技術條件下，從本期t到下期(t+1)的技術效率的變化表示為[15]：

結合上述公式，可以得出Malmquist指數計算公式如下：

M0(xt+1,yt+1,xt,yt)=

2.2 評估指標體系選取

企業進行生產，資本和勞動力的投入必不可少，投入指標選取資產總額、營業成本、技術人員數量。資產總額能反映企業的規模和資源配置情況，營業成本可以反映企業的運營開支狀況，包括原材料投入、管理費用、銷售費用等，技術人員數量能反映企業對技術支持和研發的投入。產出指標選取營業總收入、凈利潤。營業總收入能反映企業的創收和發展能力，企業能否盈利取決于凈利潤多少[15]。

3 數據來源和處理

目前湖南省有10家農業龍頭企業已經上市，由于有1家上市公司時間很短，數據不足，因此在湖南省選取9家上市農業龍頭企業作為樣本。這9家分別是袁隆平農業高科技股份有限公司(簡稱“隆平高科”)、湖南新五豐股份有限公司(簡稱“新五豐”)、加加食品集團股份有限公司(簡稱“加加食品”)、唐人神集團股份有限公司(簡稱“唐人神”)、湖南正虹科技發展股份有限公司(簡稱“正虹科技”)、金健米業股份有限公司(簡稱“金健米業”)、大湖水殖股份有限公司(簡稱“大湖水殖”)、克明面業股份有限公司(簡稱“克明面業”)、株洲千金藥業股份有限公司(簡稱“千金藥業”)。本研究使用的數據來自上市農業龍頭企業2012—2017年網上披露的企業年報，數據來源于東方財富網。

DEA模型對投入與產出的數據要求是正數，新五豐、金健米業、正虹科技等公司在凈利潤項中出現了負值，處理數據時把負值進行歸一化處理，處理方法見公式(1)，這樣不會改變決策單元之間的相對關系，不影響評價結果[18]。

(1)

3.1 基于DEA模型的生產效率分析

采用DEAP 2.1軟件，以產出為導向，設定為可變規模效率DEA模型，測算得到2012—2017年湖南省9家上市農業龍頭企業的生產效率(表1)。

表1 2012—2017年湖南省9家上市農業龍頭企業的生產效率評價結果

由表1可知，2012—2017年湖南省9家上市農業龍頭企業的生產效率均值為0.930，小于1.000，沒有達到生產前沿面，結果為DEA非有效。隆平高科、唐人神、千金藥業每年的生產效率等于1.000，說明這些企業的投入產出已經達到最優水平；加加食品、正虹科技、金健米業、克明面業的生產效率小于1.000且大于0.900，說明企業在投入產出方面還有優化的空間；新五豐和大湖水殖的生產效率分別為0.780、0.838，生產效率相對處于較低水平，須盡快優化投入和產出的比例，提高生產效率。

為了具體分析生產效率，選取2017年湖南省9家上市農業龍頭企業的生產效率評價結果(表2)。

3.1.1 綜合效率分析 從綜合效率來看，2017年隆平高科、唐人神、千金藥業3家上市農業龍頭企業的綜合效率等于1.000，DEA為有效，表明這3家企業投入產出比例已經達到最優。正虹科技和金健米業2家上市龍頭企業的綜合效率大于0.900且小于1.000，表明這2家上市企業的投入產出比例相對優化，還有提升的空間。其余4家企業的綜合效率大于0.700且小于0.900，表明這4家企業的投入產出比例須調整。

表2 2017年湖南省9家上市農業龍頭企業的生產效率評價結果

3.1.2 技術效率分析 從技術效率來看，隆平高科、唐人神、正虹科技、金健米業、大湖水殖、千金藥業6家上市農業龍頭企業達到技術有效，表明這些企業的生產資源組合較優化。另外，新五豐、加加食品、克明面業等企業的技術效率有待繼續提升，須繼續調整投入產出配置結構。

3.1.3 規模效率分析 從規模效率和規模報酬來看，隆平高科、唐人神、千金藥業的規模效率均為1.000，規模報酬不變，說明這3家企業的生產經營已經達到最優規模。正虹科技、金健米業、大湖水殖的技術效率均為1.000，規模效率均小于 1.000，最終規模效率影響了企業的綜合效率，導致規模報酬遞增，這3家企業須適當增加投入，優化企業投入產出比例。新五豐、加加食品、克明面業等企業的規模效率和技術效率均小于1.000，為規模報酬遞增，這些企業須要從技術效率和規模效率一起調整投入產出配置結構。

3.1.4 實際均值與目標均值差額 由表3可知，投入指標中營業成本和目標值相同，說明企業的營業成本控制得較好，投入冗余出現在資產總額和技術人員數量上，從測算結果來看，沒有達到目標均值，DEA無效企業的資產總額須要減少 0.569億元，技術人員須要減少約31人。從產出方面來看，營業總收入和凈利潤產出不足，營業總收入均值和凈利潤均值離目標值還分別差1.741億、0.197億元，說明DEA無效企業還須優化投入產出比例，提升營業總收入和凈利潤。

3.1.5 非DEA有效投入產出要素松弛變量 從投入方面看，正虹科技、金健米業、大湖水殖的投入產出松弛量均為0.000，它們的效率相對較優。新五豐、加加食品、克明面業的投入松弛變量不全為0.000，在投入方面沒有實現資源完全利用。克明面業的資產總額投入冗余，須優化企業資產結構。新五豐和加加食品表現為技術人員投入冗余，須精簡技術人員。另外，從產出方面看，克明面業和新五豐的產出不足，表現為凈利潤不高，企業盈利能力有待提升，須要從企業運營的各個環節進行優化，降低企業成本(表4)。

表3 DEA無效的農業產業化龍頭企業效率實際均值、目標均值、差額

表4 2017年非DEA有效投入變量的松弛變量取值

注：s1-、s2-、s3-、s1+、s2+表示資產總額、營業成本、技術人員數量、營業總收入、凈利潤的松弛變量。

3.2 基于Malmquist指數的生產效率分析

通過DEAP 2.1軟件，測算出湖南省9家上市農業龍頭企業2012—2017年期間的綜合技術效率變化、技術進步變化、純技術效率變化、規模效率變化、全要素生產率變化，測算結果見表5。

若全要素生產率變動大于1.000，表明全要素生產率增長，反之則下降；若技術進步變動大于1.000，則代表技術進步，反之則代表技術衰退；若技術效率變動大于1.000，表明技術效率提高，反之則表明技術效率下降；若規模效率變動大于1.000，代表企業規模已優化，反之則代表規模有待優化；若純技術效率變動大于1.000，代表技術應用水平提高，反之則表示技術應用水平下降[12]。技術效率是提升科技水平帶來的成效，體現利用現有資源有效的能力。由表5可知，技術效率變化值在2012—2013、2015—2016年大于1.000，在其他年份技術效率值小于1.000，且農業產業化上市龍頭企業技術效率波動多，技術效率進步無連續性。技術進步變化值在2012—2016年連續小于1.000，表明企業的技術創新和新技術的運用有待提升，2016—2017年技術進步變化值均大于 1.000，說明企業加強了技術創新和新技術的利用。純技術效率波動較大，2012—2013、2013—2014年純技術使用效率是提升的。規模效率波動也較大，2012—2013、2014—2015、2015—2016年期間規模效率大于1.000，說明企業的投入產出配置達到最優，其余年份規模效率小于1.000，企業的投入產出配置有待優化。全要素生產率變化從2013年開始逐漸增長。從5年的測評結果平均值來看，技術效率變化值和全要素生產率變化值的平均值很接近1.000，規模效率變化貢獻了 0.2%，企業規模稍有擴大，純技術效率變化值和技術進步變化值均低于1.000，使得企業的規模效率優勢不再。說明企業對新技術的投入還有待提升，技術創新等方面制約了企業的發展。

表5 2012—2017年湖南省9家上市農業龍頭企業全要素生產率及其分解(以時間序列劃分)

全要素生產率表示總產量和總投入的比值，是評價技術進步的重要指標，通過觀察全要素生產率、技術進步變動指數、技術效率變動指數之間的關系可以用來判別技術進步是否影響了全要素生產率的增長[16]。由表5、圖1可知，2012—2013年受技術進步影響，全要素生產率下降。2013—2014、2014—2015年，受技術效率和技術進步的共同影響，全要素生產率下降。2015—2016年綜合技術效率貢獻了5%，全要素生產率處于提升狀態。2016—2017年技術進步貢獻了11.5%，處于技術提升狀態，全要素主要受技術進步的影響更大，說明企業在此期間提升了技術水平，技術進步促進了上市農業龍頭企業的發展[17]。

技術效率是由純技術效率和規模效率共同決定的[18-19]，由表5、圖2可知，2012—2013年和2015—2016年技術效率、純技術效率、規模效率均大于1.000，純技術效率和規模效率的共同提高帶動了技術效率的增長。2013—2014年受規模效率的影響，技術效率低于1.000。2014—2015年受純技術效率的影響，技術效率低于1.000。2016—2017年純技術效率和規模效率均小于1.000，純技術效率和規模效率共同使技術效率降低，說明企業還須提升純技術效率和規模效率。

由表6可知，9家上市農業龍頭企業在2012—2017年全要素生產率變化為0.990，純技術效率變化為0.997，技術效率變化為0.999，技術進步變化為0.991，整體為下降趨勢。規模效率變化為全要素生產率貢獻了0.2%，但是技術進步變化和純技術效率變化拉低全要素生產率變化，分別為 0.9%、0.3%。技術進步變化和純技術效率變化對全要素生產率的影響更大，說明上市農業龍頭企業須使用新技術，技術創新有待提升，技術方面影響企業的發展。在9家農業龍頭企業中，全要素生產率變化大于1.000的企業有4家，技術效率變化≥1.000的企業有6家，技術進步變化大于1.000的企業有3家，還有部分企業對技術的重視和投入有待提升，須要通過技術的進步來提升企業生產率。

隆平高科和唐人神的技術效率、技術進步、純技術效率、規模效率、全要素生產率均≥1.000，說明企業對技術的投入多，投入產出配置優化到位。金健米業只有規模效率變動小于1.000，其他指標均大于1.000，企業受規模效率的影響較大，說明該企業須要調整規模。正虹科技、千金藥業、大湖水殖的技術進步變化分別為0.992、0.988、0.997，它們的技術效率變化、純技術效率變化、規模效率變化均≥1.000，導致企業的全要素生產率分別降低到0.999、0.988、1.039。企業的全要素生產率受技術進步影響較大，這些企業須要增加對新技術的投入。新五豐的規模效率變化為1.018，但純技術效率變化和技術進步變化值均小于1.000，抵消了企業的規模優勢，導致生要素生產率變動小于1.000，說明該企業須要加強技術創新，多使用新技術。加加食品和克明面業的技術效率、技術進步、純技術效率、規模效率、全要素生產率均小于1.000，該類企業在技術上投入不夠，規模不夠優化，要創新技術，調整企業規模，優化投入產出配置，提升全要素生產率。

表6 2012—2017年湖南9家上市農業龍頭企業全要素生產率的Malmquist指數(以決策單元序列劃分)

4 結論

全要素生產率變動主要受技術水平、綜合技術效率、純技術效率和規模效率變動共同影響[10]。不同階段，純技術效率和規模效率交替影響企業的技術效率，上市農業龍頭企業須要提高純技術效率和規模效率。

首先，從2012—2017年的生產效率評價結果來看，上市農業龍頭企業的生產效率還有待提升。加加食品、正虹科技、金健米業、克明面業、新五豐、大湖水殖等企業的生產效率小于1.000，企業在投入產出方面須要繼續優化。其次，從2017年DEA測算結果來看，克明面業的資產總額投入冗余，須優化企業資產結構。新五豐和加加食品表現為技術人員投入冗余，須精簡技術人員。最后，從DEA-Malmquist指數模型分析結果來看，金健米業只有規模效率變化小于1.000，該企業須要調整規模。正虹科技、千金藥業、大湖水殖、新五豐等企業的全要素生產率受技術進步影響較大，這些企業須要增加對新技術的投入。加加食品和克明面業等企業在技術上投入不夠，規模不夠優化，既要創新技術，又要調整企業規模，優化投入產出配置，進而提升全要素生產率。