微細鋼纖維自密實混凝土二次配合比設計新方法

何小兵， 劉樹鑫， 劉 亞， 賈秋炳

(1.重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074； 2.杭州市交通規劃設計研究院， 浙江 杭州 310000)

通過在自密實混凝土(self-compacting concrete，SCC)中摻入鋼纖維來獲得一種工作性和強韌性兼備的鋼纖維自密實混凝土(steel fiber reinforced self-compacting concrete，SFRSCC)，是纖維混凝土研究領域的一個熱點所在[1-2].在現行的SFRSCC配合比設計中，對鋼纖維摻入量尚未有明確的量化標準，只能依據經驗和反復試配來確定[3].一般鋼纖維直徑為0.5～0.8mm，長度為30～60mm，纖維體積分數為0.5%～3.0%，直徑較小的微細鋼纖維(micro-steel fiber,MSF)則應用較少[4-6].近年來，微細鋼纖維在高性能混凝土中得到了廣泛的應用，同等體積分數下其阻裂增強效果顯著優于直徑較大的鋼纖維[7-11].在同等情況下，纖維直徑越小，纖維數量越多，混合料工作性越好，因此有必要開展微細鋼纖維自密實混凝土(micro-steel fiber reinforced self-compacting concrete，MSFRSCC)配合比設計的研究工作.

Lars-Gorman[12]提出采用纖維特征值F(與纖維質量分數wf、長度lf和直徑Rf有關)來指導SFRCC配合比設計:當基礎SCC坍落擴展度不低于650～ 700mm 時，若F<30%，可直接將基礎SCC配合比作為SFRSCC的配合比；若30%50%，則需要調整基礎SCC配合比中的填充料用量，或者增加細粗集料用量之比.該方法只考慮了流動度，而未考慮纖維比表面積和間隙通過性對基礎SCC混合料工作性的影響，對直徑較大的鋼纖維具有一定的適用性.Ferrara等[13]提出將鋼纖維視為其等效直徑的粗骨料來開展配合比設計.劉曉英等[14]提出以SCC為基礎，保持砂率不變，用鋼纖維等體積替代骨料來得到滿足工作性和強度要求的SFRSCC.上述方法雖然考慮了纖維比表面積的影響，但由于通常只有直徑較大的鋼纖維比表面積(約0.6m2/kg)與粗骨料比表面積(約0.2m2/kg)基本相當，與微細鋼纖維的比表面積(約3.0m2/kg)相差較大，因此并不適合MSFRSCC配合比設計.且骨料的減少會對基體收縮性能和彈性模量造成一定的影響，同時該方法在實際操作中易泌漿.林小松等[15]提出了普通鋼纖維混凝土二次配合比設計方法，把鋼纖維混凝土視為鋼纖維凈漿與基礎混凝土兩部分組成，通過試驗確定鋼纖維所需凈漿增量，最后合成鋼纖維混凝土的配合比.由于凈漿的黏滯系數較小，鋼纖維與凈漿之間易發生分層離析，不易制備.另外，凈漿增量需通過試驗確定，未具體量化纖維摻量與凈漿增量的關系，也沒有考慮自密實工作性要求.

因此，本文擬提出一種MSFRSCC二次配合比設計方法，采用坍落擴展度和纖維特征值來綜合評價其適用范圍，同時開展MSFRSCC基本力學性能試驗研究，獲得其基本力學性能與纖維特征值的關系.

1 基礎自密實混凝土配合比

1.1 原材料

表1 水泥基本物理力學性能

表2 粉煤灰基本物理性能

表3 細集料級配

表4 粗集料級配

1.2 基礎SCC配合比設計方法

前期研究提出了一種基于砂漿流變特性的SCC配合比設計方法[16]，它是在兩相懸浮體系(砂漿+骨料)假定基礎上，采用基礎砂漿流變參數(屈服剪切應力與塑性黏度)來預測混凝土的工作性(式(1))，然后基于砂漿膜厚獲得其配合比.

(1)

式中：SFp為SCC坍落擴展度預測值，mm；Tm為砂漿膜厚，mm；τom為基礎砂漿的初始屈服剪切應力，Pa；ηom為基礎砂漿的塑性黏度，Pa·s；ηmin為不發生離析所需的最小塑性黏度，Pa·s；r為最大粒徑等效半徑，mm；β為塑性黏度降低系數，基于旋轉流變儀取值0.79；ρcpd為粗集料表觀密度，g/cm3；g為重力加速度，9.8N/s2；ρm為砂漿密度，g/cm3.

首先，擬定基礎砂漿配合比后，采用旋轉流變儀測試其剪切應力(τ)和剪切速率(γ)，結果如圖1所示.依據Bingham流變模型，獲得其初始屈服剪切應力τom和塑性黏度ηom和ηmin，結果如表5所示.

圖1 基礎砂漿流變曲線Fig.1 Rheological curve of mortar

表5 砂漿配合比及其流變參數

然后，選定單位體積SCC中粗集料體積分數，根據粗集料堆積密度和表觀密度計算其堆積空隙體積(粗集料堆積空隙中砂漿的體積分數)，得到單位體積SCC中富裕砂漿的體積分數，并根據粗集料級配計算出砂漿膜厚(式(2)～(4)).在實際配合比設計中，確定單位體積SCC中的粗骨料體積分數后，可以先確定砂漿膜厚，代入式(1)中預測其工作性是否滿足要求，若滿足，則可根據粗集料密度和級配得到砂漿用量；若不滿足，則需重設砂漿膜厚，直至滿足工作性要求，并計算出砂漿用量：

Ve+Vv+Vc=1

(2)

(3)

(4)

式中：Ve為單位體積SCC中富裕砂漿體積分數；Vv為粗集料堆積空隙中砂漿的體積分數；Vc為粗集料體積分數；ρca為粗集料堆積密度，kg/m3；Ki為第i級粒徑集料所占總集料的質量分數，%.

根據確定的粗集料體積分數和性質計算出Tm，然后以此來預測基礎SCC的工作性，若滿足要求，則得到基礎SCC配合比，并進行工作性驗證，如表6所示.表中SF為坍落擴展度，SFJ為J環坍落擴展度.

表6 基礎SCC配合比與坍落擴展度

2 MSFRSCC二次配合比設計方法

將MSFRSCC視作微細鋼纖維砂漿(micro-steel fiber reinforced mortar，MSFRM)和骨料2部分組成的懸浮體系.其中MSFRM由基礎砂漿與微細鋼纖維凈漿組成，基礎砂漿與骨料能形成基礎SCC(滿足一定坍落擴展度要求)，微細鋼纖維凈漿為中間制備概念.微細鋼纖維比表面積與砂比表面積相當，按基礎砂漿裹漿厚度來計算鋼纖維摻入產生的凈漿增量.計算時，將砂顆粒視為球體，并且假定基礎砂漿的所有漿體皆包裹砂.MSFRSCC配合比設計流程如下：

圖2 MSFRSCC配合比設計流程Fig.2 Mix design process of MSFRSCC

(1)首先確定所選骨料級配和單位體積SCC中粗集料體積分數Vc，計算粗集料堆積空隙中砂漿的體積分數Vv，進而得到單位體積SCC所需富裕砂漿體積分數Ve，最后計算得到砂漿膜厚度Tm；或直接確定砂漿膜厚度Tm，進而確定粗骨料體積分數Vc和砂漿體積分數Vv.

(2) 根據強度等級需求，制備基礎砂漿(含外加劑)，采用旋轉流變儀測試基礎砂漿的流變參數，結合上一步中確定的Tm進行工作性預測(式(1))，當滿足ηom≥ηmin且SFp不小于擴展度要求時，SCC配合比達到要求；當不滿足要求時，通過調整粗集料體積分數或級配來調節砂漿膜厚，直至其工作性滿足要求.

(3)根據選定纖維的長徑比λ和體積分數Vf來計算纖維特征值F和纖維比表面積Asf.當F滿足一定條件時，可直接根據基礎SCC制備MSFRSCC，然后采用微細鋼纖維和砂的裹漿厚度等效原則，獲得微細鋼纖維凈漿所需裹漿量.

(4)將基礎SCC與微細鋼纖維凈漿合成為MSFRSCC，開展工作性和強度驗證.

2.1 微細鋼纖維所需凈漿增量計算

MSFRSCC二次配合比設計的關鍵是盡量減少微細鋼纖維摻入對混凝土工作性的影響，以實現快速簡單制備.針對現有二次配合比的不足，研究采用流動性(坍落擴展度)和纖維特征值來評價纖維摻入對混凝土工作性的影響，同時計入微細鋼纖維摻入導致的漿體量變化，即微細鋼纖維凈漿中的漿體量.

微細鋼纖維是裹凈漿還是裹砂漿是簡化計算的首要問題.普通鋼纖維混凝土二次配合比設計中，林小松等[15]通過鋼纖維凈漿試驗確定所需凈漿量，但凈漿塑性黏度較低，鋼纖維凈漿易發生分層離析，不易穩定制備并確定所需漿體用量.為獲得穩定性較高的纖維漿體，沈榮熹等[17]和高丹盈等[18]采用砂漿包裹在鋼纖維表面，解決了鋼纖維與漿體之間的離析.但微細鋼纖維與砂的比表面積相當，纖維裹砂漿放大了包裹厚度，與實際情況不盡一致.于婧等[19]將砂與鋼纖維均視為包裹凈漿厚度并以平均裹漿厚度來衡量，發現平均裹漿厚度與漿體流動度之間有很好的相關性，但該裹漿厚度也不宜過大，否則易出現離析或者泌漿.

綜合考慮上述3種方法，鑒于微細鋼纖維與砂的比表面積相當，將鋼纖維的裹漿厚度視為砂包裹的凈漿厚度.在MSFRSCC中，MSFRM由凈漿、細骨料和微細鋼纖維3組分構成，凈漿包裹微細鋼纖維與砂.MSFRM中砂的體積分數在基礎SCC中已確定，且具備足夠的穩定性(塑性黏度控制)，因此采用基礎SCC中砂的裹漿厚度(凈漿膜厚)等效為微細鋼纖維的裹漿厚度，從而得到增加鋼纖維時所需增加的凈漿量，具體計算過程如下：

(1)根據選定砂的級配計算基礎砂漿的凈漿膜厚：

(5)

式中：Asa為砂的比表面積，cm2/g；ρsa為砂的表觀密度，g/cm3；Ts為凈漿膜厚，cm；Vs為單位體積砂漿中的凈漿體積,cm3；ms為單位體積砂漿中砂的質量，g.

(2)單位質量鋼纖維所需凈漿量的計算：

(6)

式中：mi為第i根纖維的質量，kg；R為纖維直徑或等效直徑，m；l為纖維長度，m；ρf為纖維密度， kg/m3；si為表面積，m2；Afa為纖維比表面積，m2/kg；Vfa為單位質量鋼纖維所需凈漿體積，m3；msa為單位質量鋼纖維所需凈漿量，kg；ρp為凈漿密度，kg/m3.

根據式(5)、(6)以及表5，確定水泥增量Ca、粉煤灰增量Aa和水增量Wa，如表7所示.

表7 單位質量鋼纖維凈漿增量

2.2 二次配合比設計

選用長l為6、13mm，直徑均為0.2mm，長徑比λ分別為30和65的鍍銅微細鋼纖維，在表6基礎SCC配合比的基礎上進行二次配合比設計，獲得不同纖維體積分數的MSFRSCC(見表8)，以研究其工作性、強度隨纖維特征值的變化規律.表中編號SF-6-0表示鍍銅微細鋼纖維長度為6mm，體積分數為0%，其余以此類推.

表8 MSFRSCC配合比

3 MSFRSCC工作性測試

根據JGJ/T 283—2012《自密實混凝土應用技術規程》，開展MSFRSCC坍落擴展度、J環試驗(見圖3).MSFRSCC坍落擴展度SF需至少達到 550mm，以評價其流動度是否滿足要求；坍落擴展度SF與J環擴展度SFJ之差應小于50mm，以評價其間隙通過性是否滿足要求.

圖3 工作性測試Fig.3 Workability test

通常情況下，纖維摻入對混凝土坍落擴展度的影響與鋼纖維表觀形態(可采用纖維形態影響因子z描述)、Vf和λ具有顯著的相關性，即：

SF∝f(z,Vf,λ)

(7)

對于高流動度的自密實混凝土，假定鋼纖維具有足夠的裹漿厚度，可以忽略z的影響，采用Vf和λ來描述纖維對其工作性的影響.Grunewald等[20]發現新拌SFRSCC坍落擴展度與鋼纖維特征值(F=Vfλ) 有較好的線性關系，Lars-Gorman[12]也提出采用纖維特征值來分析纖維對自密實混凝土擴展度的影響.因此，本文采用鋼纖維特征值來分析纖維對MSFRSCC坍落擴展度和間隙通過性的影響.圖4為MSFRSCC工作性隨纖維特征值F的變化規律.

由圖4(a)可見：對于λ為65的微細鋼纖維，纖維特征值小于120.0%時，MSFRSCC均能滿足坍落擴展度下限值；對于λ為30的微細鋼纖維，其纖維特征值閾值僅為87.5%，說明Lars-Gorman[12]和Grunewald等[20]提出的纖維特征值閾值并不適用于MSFRSCC.由圖4(b)可見：當纖維特征值小于70.0%時，MSFRSCC的間隙通過性均能滿足間隙通過上限值.因此，采用單一坍落擴展度纖維特征值閾值不能全面指導鋼纖維配合比設計，宜采用坍落擴展度和間隙通過性閾值來綜合評價纖維摻入對MSFRSCC工作性的影響，指導其配合比設計.

圖4 MSFRSCC工作性隨纖維特征值的變化規律

綜上所述，當纖維特征值不超過70.0%時，本文提出的MSFRSCC二次配合比設計方法具有較好的實用性，無需進行基礎配合比調整，該方法也適用于一般鋼纖維自密實混凝土.

4 MSFRSCC力學性能測試

在工作性測試基礎上，開展不同纖維特征值條件下MSFRSCC的立方體抗壓強度、軸心抗壓強度、劈拉強度、彎拉強度以及彈性模量測試，以驗證二次配合比設計方法的有效性，獲得其強度變化規律.

4.1 抗壓強度

圖5為采用二次配合比設計方法獲得的MSFRSCC的抗壓強度隨纖維特征值的變化規律.線性回歸方程如下：

(8)

圖5 MSFRSCC抗壓強度隨纖維特征值的變化規律

4.2 間接拉伸強度

圖6為MSFRSS的間接拉伸強度(劈拉和彎拉強度)隨纖維特征值的變化規律.線性回歸方程如下：

(9)

圖6 MSFRSCC間接拉伸強度隨纖維特征值的變化規律

4.3 彈性模量

圖7為MSFRSCC的壓縮彈性模量(Ec)隨纖維特征值的變化規律.線性回歸方程如下：

(10)

圖7 MSFRSCC彈性模量隨纖維特征值的變化曲線Fig.7 Change of elastic modulus of MSFRSCC with fiber eigenvalue

綜合式(8)～(10)可以發現，采用本文提出的二次配合比設計方法制備MSFRSCC，其力學性能與纖維特征值線性相關度高，相關系數R2為0.997～0.999，可以基于基礎SCC的力學性能來預測微細鋼纖維混凝土的力學性能；當纖維特征值不大于70.0%時，MSFRSCC的工作性和力學性能達到相應強度等級自密實混凝土要求.

5 結論

(1)基于砂漿流變參數的SCC配合比設計，采用凈漿平均裹漿厚度二次配合比設計方法制備微細鋼纖維自密實混凝土，簡單易行，可推廣至一般鋼纖維自密實混凝土的設計制備.

(2)二次配合比設計方法宜采用坍落擴展度和間隙通過性纖維特征值閾值來確定其適用范圍，當纖維特征值不超過70.0%時，無需進行配合比調整，即能直接制備出滿足工作性要求的微細鋼纖維自密實混凝土.

(3)采用二次配合比設計方法制備的MSFRSCC，其力學性能與纖維特征值線性相關度高，相關系數為0.997～0.999.因此，可基于基礎SCC的力學性能來預測MSFRCC的力學性能.