基于溫度應力的溫拌瀝青膠結料低溫力學性能

徐加秋， 陽恩慧 羅浩原, 田銳敏

(1.西南交通大學 土木工程學院， 四川 成都 610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室， 四川 成都 610031)

低溫開裂是中國北方寒冷地區瀝青路面所面臨的關鍵問題之一.隨著溫度的急劇下降，瀝青混合料產生收縮變形，瀝青路面的不同面層受到周圍介質的約束而先后產生溫度應力并不斷累積；而瀝青混合料是一種典型的黏彈性材料，同時具有應力松弛特性.當瀝青混合料經累積和松弛綜合作用后所產生的溫度應力超過其抗拉強度時，就會產生低溫開裂[1].

溫拌瀝青混合料(WMA)是瀝青行業為應對全球氣候變暖、能源消耗等問題而產生的新興材料[2-3].然而，溫拌技術在降低生產施工溫度的同時，所使用的溫拌產品可能影響到瀝青路面的正常路用性能[4-5].

現階段中國規范多采用針入度、延度、脆點及當量脆點來評價瀝青的低溫性能，但這些評價指標多具有經驗性，與實際瀝青混合料的低溫路用性能關聯度較小[6].SHRP計劃出現以后，小梁彎曲流變(BBR)試驗成為瀝青膠結料低溫抗裂性能的主要預估方法.但目前基于BBR試驗的瀝青低溫性能預估多集中于材料的蠕變勁度方面，而忽視了瀝青這種黏彈性材料的松弛特性及相應的溫度應力、臨界開裂溫度[7-9].現階段溫度應力計算方法，如MEPDG設計方法[10]主要應用于瀝青混合料的低溫開裂設計，針對瀝青膠結料中的溫度應力卻鮮有報道.

鑒于此，本文基于溫度應力的計算，通過建立熱黏彈性模型，同時考慮溫拌瀝青膠結料在降溫過程中所產生的累積和松弛作用，利用瀝青膠結料的蠕變柔量數據計算其溫度應力，并基于單漸近線程序(SAP)理論[11]得到瀝青膠結料的臨界開裂溫度TCR，同時結合Huet模型[12]和統計學方法作進一步分析，以合理判別溫拌產品的加入對瀝青膠結料低溫性能的影響.

1 試驗

1.1 原材料

為研究不同種類溫拌產品對瀝青膠結料低溫性能的影響，本文選取了2種溫拌產品，其中溫拌產品A(Sasobit)為Sasol(中國)化學有限公司生產的白色固體顆粒狀聚烯烴類瀝青改性劑；溫拌產品B(MI)為美國美德維實偉克生產的暗黃色油狀乳化分散型Evotherm溫拌劑.基質瀝青為國產昆侖牌70#基質瀝青，其主要性能指標如表1所示.參考所選溫拌產品使用說明，本文將溫拌產品A的摻量(質量分數，下同)，選為1.0%、2.0%和3.0%，溫拌產品B的摻量選為0.2%、0.5%和0.8%.

為方便后續研究，用編號70#+1.0%A表示在70#基質瀝青中加入1.0%溫拌產品Sasobit所制成的溫拌瀝青膠結料，其余編號含義以此類推.將溫拌產品和70#基質瀝青混合后，在140℃下高速攪拌30～60min，待其自然冷卻，即可制得溫拌瀝青膠結料.

表1 70#基質瀝青主要性能指標

1.2 試驗方案設計

根據文獻[13]對經旋轉薄膜老化(RTFOT)和壓力箱老化(PAV)的70#基質瀝青和溫拌瀝青膠結料進行BBR試驗，以初步判斷溫拌產品對瀝青膠結料低溫性能的影響.本文設置2個試驗溫度，分別為基質瀝青低溫PG分級以上10℃(-18℃)和基質瀝青低溫PG分級以上16℃(-12℃).基于BBR試驗數據，建立熱黏彈性模型來計算溫拌瀝青膠結料降溫過程中產生的溫度應力.此過程分為3步：首先，基于BBR試驗得到蠕變勁度和蠕變柔量，再通過Hopkins & Hamming算法[14]將蠕變柔量轉化為松弛模量；其次，基于CAM流變模型[15]對松弛模量進行參數擬合，并根據時溫等效原理得到參考溫度(-12℃)下的松弛模量主曲線；最后，由Boltzmann疊加原理求解一維記憶積分，得到瀝青膠結料的溫度應力，同時采用SAP理論從瀝青膠結料的溫度應力結果中計算出相應的TCR.另外，將Huet模型擬合到低溫蠕變勁度數據中，模型參數值用于進一步研究溫拌產品對瀝青膠結料低溫性能的影響.

1.2.1溫度應力的計算

為計算溫度應力，首先需將蠕變柔量轉化為相應的松弛模量.基于BBR試驗得到基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的蠕變勁度及蠕變柔量.松弛模量與蠕變柔量可通過卷積積分相關聯[16]，如式(1)所示：

(1)

式中：E(t-τ)、E(t)分別表示t-τ時刻和t時刻的松弛模量；D(t)和D(t-τ)分別表示t時刻和t-τ時刻的蠕變柔量；τ為時間常數，與材料的馳豫時間有關.

基于CAM模型，任一溫度下的松弛模量主曲線表達式如式(2)所示：

(2)

因而，在選定的參考溫度(-12℃)下，松弛模量主曲線表達式可用式(3)表示：

(3)

式(2)，(3)中：Eg為材料的玻璃態模量，按照文獻[17]要求，瀝青膠結料取為3GPa；tC、v和w皆為擬合參數；αT為水平移位因子.

根據WLF方程，αT可通過式(4)來計算：

(4)

式中：C1和C2為常數；TS和T分別為參考溫度(-12℃)和試驗溫度(-18℃).

瀝青膠結料降溫過程中產生的溫度應力可表示為：

dσ(ξ)=E(ξ-ξ′)dε

(5)

式中：σ(ξ)為ξ時刻的溫度應力；E(ξ-ξ′)為ξ-ξ′時刻的松弛模量；ε為收縮應變，ε=αΔT，其中，α為熱膨脹系數，按照文獻[17]取為 1.7×10-4m/ (m·℃)，ΔT為溫度區間，℃.

瀝青膠結料在不同溫度下的松弛特性不同，而式(5)中的時間點均為參考溫度(-12℃)下的對比時間點.因而，為計算瀝青膠結料在連續降溫條件下產生的溫度應力，需將在參考溫度下的對比時間點轉化為在連續降溫下的物理時間點.對于黏彈性材料，采用式(6)進行轉換[16]：

(6)

根據Boltzmann疊加原理，式(5)可改寫成積分形式，即：

(7)

將式(6)代入式(7)，即得到溫度應力的最終計算公式：

(8)

1.2.2臨界開裂溫度的計算

文獻[17]提出結合BBR試驗與直接拉伸試驗(DTT)來確定瀝青膠結料的臨界開裂溫度TCR.但DTT儀是一種非常敏感的儀器，近年來能提供有效技術支持的DTT儀制造商越來越少[16].為此，Shenoy[11]提出用SAP理論來預估瀝青膠結料的TCR.Shenoy[11]研究發現，瀝青膠結料在降溫過程中的溫度應力曲線先緩慢上升，隨后曲線斜率逐漸增大，曲線起始端和末尾端的漸近線分別代表溫度應力積累的極限曲率.SAP理論把這2條漸近線的交點作為瀝青膠結料的TCR.SAP理論是一種無強度測試方法，僅需BBR試驗獲得的瀝青膠結料勁度模量數據即可確定其TCR.

應用SAP理論的TCR計算方法見圖1.圖中溫度應力曲線的切線與x軸的交點即為TCR.

圖1 應用SAP理論的臨界開裂溫度計算方法Fig.1 Critical cracking temperature computation approach with SAP method

1.2.3統計學分析方法

為了合理預估溫拌產品的加入對瀝青膠結料低溫性能的影響，準確分析溫拌產品加入前后溫度應力和TCR是否發生改變，本文假定所得數據具有正態性，采用p值檢驗法對加入溫拌產品前后的溫度應力和TCR值進行比較.檢驗過程如下：

原假設：μA=μB

(9)

備擇假設：μA≠μB

(10)

式中：μA代表基質瀝青的溫度應力(或臨界開裂溫度)平均值；μB代表溫拌瀝青膠結料的溫度應力(或臨界開裂溫度)的平均值.

檢驗統計量t表示如下：

(11)

式中：nA和nB分別為基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的平行試件數量，文中取為3；SP為基質瀝青樣本和溫拌瀝青膠結料樣本的合并標準差，

其中，SA和SB分別為基質瀝青和溫拌瀝青膠結料溫度應力(或臨界開裂溫度)的標準差.

根據以上公式，計算出溫拌瀝青膠結料與基質瀝青溫度應力(或TCR)數據的p值，當p值小于0.05時，在統計學上可認定這2組數據存在顯著差異，即溫拌產品的加入改變了瀝青膠結料的低溫性能.

1.2.4Huet模型

為了進一步評價溫拌產品對基質瀝青低溫力學性能的影響，采用Huet模型[12]擬合BBR蠕變柔量數據.Huet模型由2個拋物線元件和1個彈簧原件串聯組成，見圖2.

圖2 Huet模型原理圖
Fig.2 Schematic of huet model

D

t

t

(12)

式中：E為瀝青的玻璃態模量；k和h為擬合參數(0

伽馬函數Γ具有以下性質：

(13)

Γ(n+1)=nΓ(n)

(14)

式中：n為任意正整數.

將式(13)代入式(12)，D(t)與h的關系可表示為：

(15)

基于BBR試驗240s內數據實際值與Huet模型預測值差值平方之和最小的原理，擬合得到Huet模型的4個參數(k、h、δ和τ).Huet[12]的研究成果表明，材質越硬的材料，其k值和h值越低.

2 結果與分析

2.1 BBR試驗

-12、-18℃測試溫度下，BBR試驗所測瀝青膠結料60s時的蠕變勁度S(60)和蠕變勁度變化率m(60)結果如圖3所示.由圖3可見：溫拌產品A(Sasobit)對瀝青的低溫力學性能有明顯削弱效果，當溫拌產品A(Sasobit)摻量為2.0%時，-18℃(瀝青低溫PG+10℃)下S(60)接近300MPa，m(60)接近0.3；當Sasobit摻量為3.0%時，S(60)> 300MPa，m(60)<0.3.根據SUPERPAVE規范，當S(60) >300MPa 或m(60)<0.3時判定此瀝青膠結料低溫抗裂性能不達標，因而這2種溫拌瀝青不達標；溫拌產品B(M1)的加入對瀝青低溫力學性能的影響不顯著.此外圖3中小于5%的變異系數CV(標準差與平均值之比)值證明了BBR試驗應用于溫拌瀝青膠結料的可行性.值得一提的是，當溫拌產品A(Sasobit)的摻量為1.0%時，溫拌瀝青膠結料的S(60)<300MPa，m(60)>0.3，其低溫力學性能達標.

圖3 各溫拌瀝青膠結料的BBR試驗結果

根據-12、18℃下的BBR試驗數據，計算出基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的低溫PG分級，結果見表2.其中TC(S)為蠕變勁度S=300MPa時的臨界溫度，TC(m)為蠕變勁度變化率m=0.3時的臨界溫度.

表2 基質瀝青和溫拌瀝青膠結料的低溫PG等級對比

由表2可知，只有2.0%和3.0%溫拌產品A(Sasobit)的摻入使瀝青的低溫PG等級提升了1個等級，溫拌產品B對瀝青的低溫力學性能無顯著影響，這與前文溫拌瀝青膠結料S(60)和m(60)的對比結果一致.

2.2 溫度應力與臨界開裂溫度

基于式(1)～(8)，計算出基質瀝青和6種溫拌瀝青膠結料的溫度應力和TCR.本文假定起始溫度為20℃，終止溫度為-40℃，采用固定降溫速率2℃/h.運用統計學分析方法，采用p值檢驗法，計算得到基質瀝青和6種溫拌瀝青膠結料溫度應力和TCR的p值，用以比較兩者溫度應力和TCR的差異性，計算結果見圖4和表3.表3中差異水平顯著(p<0.05)時用加粗字體表示.

圖4 溫度應力對比

表3 臨界開裂溫度比較結果

由圖4可見：每種溫拌產品的加入均在一定程度上提高了溫拌瀝青膠結料的溫度應力，其中2.0%和3.0%摻量的溫拌產品A(Sasobit)對瀝青膠結料的溫度應力提升最為顯著，p值曲線從統計學角度也證明了這種提升的顯著性；1.0%摻量的溫拌產品A(Sasobit)和1.0%摻量的溫拌產品B(M1)的加入也略微提升了溫拌瀝青膠結料的溫度應力，但p值曲線顯示這2種溫拌產品下溫度應力的p值均較大，提升效果不具有顯著性.這與前文由S(60)和m(60)得到的結論一致.

表3中，ΔTCR為溫拌改性瀝青與70#基質瀝青的TCR差值.由表3可知，TCR的結果支持了溫度應力曲線的結論，即溫拌產品的加入均在一定程度上提高了溫拌瀝青膠結料的TCR，其中70#+2.0%A和70#+3.0%A的TCR較高，其余溫拌產品的加入或許在一定程度上削弱了溫拌瀝青膠結料的低溫抗裂性能，但效果并不顯著，統計學分析驗證了此結論.

2.3 Huet模型擬合

不同研究工作已經證明，對于特定的瀝青膠結料，它們的Huet模型核心參數(k、h)是一樣的，并且與溫度無關[12,16].因此，采用Huet模型來擬合溫拌瀝青膠結料-18℃(瀝青低溫PG+10℃)下的BBR蠕變勁度數據，進一步分析溫拌產品對其低溫力學性能的影響.Huet模型擬合結果見表4，其中差異水平顯著(p<0.05)時用加粗字體表示.

表4 Huet模型參數對比

如前所述，越硬的材料對應著越低的k值和h值[12].由表4可知：2.0%和3.0%溫拌產品A(Sasobit)的加入對應著較大的k值和h值，統計學分析結果(p值)也證實了這個結論.這意味著2.0%及以上溫拌產品A(Sasobit)的加入使瀝青材質變硬，削弱了瀝青的低溫力學性能.Huet模型擬合結果進一步證實了前文S(60)、m(60)、低溫PG分級、溫度應力和臨界開裂溫度的結論.

3 結論

(1)2%及以上溫拌產品Sasobit的加入會降低瀝青的低溫力學性能，1.0%摻量的溫拌產品Sasobit和1.0%摻量溫拌產品M1對瀝青低溫力學性能無顯著影響.寒冷地區應選用小摻量(1.0%及以下)的溫拌產品Sasobit或溫拌產品M1.

(2)2.0%及以上溫拌產品Sasobit的加入會導致瀝青的溫度應力曲線顯著上升，臨界開裂溫度升高，這意味著瀝青的低溫力學性能削弱.統計學分析結果進一步證實了此結論.

(3)溫拌產品的加入可能會提高瀝青的TCR，統計學分析證實了這種可能性.但提升程度并不明顯，ΔTCR最大值為1.09℃.這可能與本文采用基于圖形分析方法的SAP理論來計算TCR有關.后續需要強度試驗來進一步驗證這個結果.

(4)Huet模型擬合結果證明了2.0%及以上溫拌產品Sasobit的加入會使瀝青硬化，導致瀝青低溫力學性能變差.

(5)在進行公式推導計算瀝青的溫度應力時，本文按照AASHTO標準將熱膨脹系數取為定值，而實際上不同瀝青膠結料的熱膨脹系數不一定相等，后續研究需增加試驗來測定每一類瀝青膠結料的熱膨脹系數.