石英撓性加速度計磁路參數研究

楊 峰，王 勇，彭志高

(1.中國電子科技集團公司第二十六研究所, 重慶 400060;2.重慶市固態慣性技術企業工程技術研究中心,重慶 401332;3.重慶市固態慣性技術工程實驗室,重慶 401332)

0 引言

石英撓性加速度計是一種力平衡擺式加速度計，因其具有精度高，啟動快及體積小等特點而被廣泛應用[1]。石英撓性加速度計在工作時，內部力矩器磁場為質量擺提供電磁反饋力用以平衡慣性力。因此，內部磁場的均勻性和穩定性對加速度計的眾多性能，特別是標度因數有重要影響。

具有更高矯頑力的釤鈷永磁體(Sm2Co17)被廣泛應用到軍用、民用領域，研究者對Sm2Co17材料的外部磁場不均勻性[2]、穩定性及內稟矯頑力的溫度系數[3-4]等特性進行了探究，認為除了材料自身的矯頑力外，永磁體的長徑比(對于圓柱形磁鐵為L/D，其中L為長度,D為直徑)對磁性能的穩定性有直接影響，即長徑比越大，永磁體穩定性越好。針對Sm2Co17材料在加速度計力矩器磁路中的應用，部分研究者提出了多種與Sm2Co17相適應的磁路設計方案[5-6]，主要措施是降低永磁體高度及增加磁帽高度。此舉旨在提高氣隙磁場的均勻性，而對永磁體L/D值減小后，磁場穩定性是否受影響，未展開深入討論。

為研究力矩器磁路中永磁體L/D值和磁場均勻性對加速度計標度因數的影響，本文設計了兩種L/D值的磁路，計算了兩種磁路的工作點，采用仿真軟件對氣隙磁場的數值及均勻性進行了分析。理論計算及仿真結果顯示在降低永磁體L/D值后，磁路工作點下移，但氣隙磁場漏磁減少，均勻性提高。同時，對兩種磁路參數下的加速度計的標度因數進行了1個月的重復性測試。測試結果表明，與高L/D值磁路帶來的漏磁影響相比，設計方案中略微降低永磁體L/D值對標度因數長期重復性無顯著影響。

1 磁路設計

為減小漏磁，石英撓性加速度計中的力矩器磁路對頂裝配，具有對稱性。以單側磁路為例，低膨脹合金構成磁軛，永磁體為磁源，高飽和磁感應強度的軟磁合金為磁帽，三者裝配關系如圖1所示。圖中，G1～G5為磁導，Lm為永磁體高度，Lg為工作氣隙的深度，a為工作氣隙橫截面的寬度，R1為磁帽的半徑，R2為磁軛內孔半徑，R3為G5區域的半徑。

圖1 力矩器磁路示意圖

按照磁場分布規律，將整個磁場分割為5個部分，即G1～G5。其中G1區域為磁路N極的磁力線分布區域，當上、下磁路未對頂放置時，該區域的磁導需計入磁路總磁導；當對頂裝配后，該區域的磁力線將被大幅度壓縮，即計算永磁體實際工作點時，G1區域不計入總磁導。G2、G3、G4區域的磁通為工作氣隙磁通，參與電磁反饋力的產生過程，G5區域的磁通不參加工作。

根據相關磁導計算公式[7]，未對頂裝配時，磁路總磁導G為

(1)

其中

(2)

(3)

G3=2πμ0Lg/ln(R2/R1)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中μ0=4π×10-7H/m為真空磁導率。由式(1)～(7)可得永磁體內部磁感應強度Bm為

(8)

式中:kl為修正系數;Br和Hcb分別為永磁體的剩磁感應強度和矯頑力，由永磁體材料特性決定；Sm為永磁體橫截面積，與永磁體形狀有關。由式(8)及漏磁系數(kσ)的定義，可得到氣隙磁感應強度Bδ為

(9)

式中Sδ為工作氣隙的截面積，為一環形管道。考慮到已有的磁軛結構，在設計優化時，不改變Sm和永磁體與磁帽的總高度，僅調整Lm，來分析兩種永磁體L/D值對磁路穩定性的影響。

2 磁路計算與仿真結果

設計永磁體的直徑D=9.4 mm，在Lm=4.1 mm、3.4 mm時，對應磁帽的高度為0.8 mm和1.5 mm，將兩種不同尺寸的磁路設計分別記為方案A、B。在此尺寸下，永磁體的L/D值分別為0.436和0.362。永磁體材料選取低可逆溫度系數的Sm2Co17，其主要磁性能參數如表1所示。表中，Bd為最大磁能積處的磁感應強度。除Lm外其他磁路結構參數如表2所示。

表1 永磁體主要磁性能參數

表2 磁路結構參數

由式(8)、(9)可知，計算在未對頂裝配(便于磁感應強度測量)時，方案A、B中的Bm和Bδ的數值如表3所示。

表3 Bm和Bδ的數值

根據表1、3的數據，在永磁材料的退磁曲線上確定力矩器磁路的工作點。退磁曲線圖(見圖2)中，磁場強度(H)的比例尺取每格80 kA/m，磁感應強度(B)的比例尺取每格0.1 T，兩種方案的永磁體工作點示意圖如圖2所示。由表3可知，由于永磁體L/D值的減小，與方案A相比，方案B中Bm和B均略小。由圖2可知，兩種方案下的永磁體工作點均高于最大磁能積點M，滿足磁路設計要求。

圖2 兩種方案下的磁路工作點示意圖

同理，可計算得到在磁路對頂裝配時(工作狀態)，方案A中，Bm=0.828 T，Bδ=0.627 T；方案B中，Bm=0.807 T，Bδ=0.610 T。與表3數據對比后發現，由于同名磁極對頂裝配后的退磁效果，使Bm較裝配前略微降低，但仍遠大于最大的Bd。

為分析永磁體L/D值對氣隙磁場均勻性的影響，采用ANSYS對力矩器磁路進行了仿真分析。由于力矩器結構關于永磁體中心軸對稱，仿真時只需建立一半的模型。兩種方案下磁路磁感應強度云圖如圖3所示。

圖3 不同L/D值下，磁路磁感應強度云圖

由圖3可知，方案A中，工作氣隙范圍內Bδ為0.50～0.71 T，均勻性較差，且存在漏磁。方案B中，工作氣隙范圍內Bδ為0.54～0.66 T，均勻性較好，基本不存在漏磁，氣隙磁場分布的平均值與理論計算結果接近。同時，高L/D值磁路帶來的另一個問題是氣隙磁場均勻分布的范圍減小。方案A中，在以磁軛電極面為基準，沿鉛垂方向2.2 mm內，存在對稱分布的氣隙磁場。而在方案B中，該范圍增至2.5 mm，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同L/D值下，氣隙磁場均布范圍

3 測試結果

為驗證磁路計算和仿真結果，使用特斯拉計測量20只(兩種方案分別10只)磁路組件的氣隙磁場磁感應強度。測試樣品均采用相同的充退磁工藝參數，測量位置均位于擺軸與工作氣隙的交點。測量時，調整特斯拉計探頭的位置，使其垂直于電極面上、下移動，取示數的均值作為Bδ。測量結果顯示，方案A中，10只磁路組件的Bδ在0.523～0.541 T區間，方案B中Bδ的數值則在0.511～0.524 T區間。與表3的數據相比，兩種方案的測量結果均偏低，這是由于實際生產的磁路組件裝配了熱磁補償環，對永磁體的磁通起到了分流作用。

為研究永磁體L/D值對標度因數長期重復性的影響，將上述20只磁路組件裝配成石英撓性加速度計后，對加速度計的標度因數進行了1個月的重復性測試(測量時間間隔約48 h，共計15次)，測試結果如表4所示。編號1#～10#為采用方案A制作的加速度計，方案B的加速度計編號為11#～20#。

表4 標度因數月重復性測試結果

續表

方案A方案B編號標度因數月重復性/10-6編號標度因數月重復性/10-64#714#215#1415#206#1216#127#917#108#1818#159#1619#1410#1220#11

H0∶σ1=σ2

(10)

H1∶σ1≠σ2

(11)

由樣本值求得統計量的觀測值后，查F分布的臨界值F0.025(9,9)得：

(12)

由式(12)可知，接受原假設H0，即認為兩總體方差相等。在此結論上，提出檢驗假設如下(取α=0.05)：

H0∶μ1=μ2

(13)

H1∶μ1≠μ2

(14)

由樣本值求得統計量的觀測值為

(15)

式中n1=n2=10為樣本數量。查t分布表可知，t0.025(18)=2.10。因為|t|=0.348<2.10,故接受原假設，即認為兩種L/D值對標度因數月重復性的影響差異不顯著。

4 結束語

通過計算仿真和試驗驗證，研究了永磁體的L/D值對氣隙磁場均勻性和標度因數長期重復性的影響。研究結果表明，在本文的力矩器磁路結構參數下，略微降低永磁體L/D值對加速度計的標度因數月重復性的影響不顯著。優化后的磁路不僅可以獲得較均勻的氣隙磁場，也有利于提升熱磁補償合金的補償效果。