太赫茲光子晶體波導傳輸特性研究

劉榮青

摘? 要：文章研究了含有缺陷的二維光子晶體TM模能帶結構和太赫茲波的傳輸特性。研究發現，含有線缺陷的光子晶體波導能帶結構發生了彎曲，具有非常優越的導波性能，THz波只能沿著線缺陷區域傳播，幾乎沒有能量從波導的上下兩側泄露出去。此研究結果對高速率、超寬帶THz通信系統的發展具有重要的指導意義，為太赫茲波器件的開發提供重要理論依據。

關鍵詞：太赫茲;二維光子晶體;禁帶

中圖分類號：O734? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）08-0019-02

Abstract： In this paper， the band structure of TM mode and the transmission characteristics of terahertz wave in two-dimensional photonic crystals with defects are studied. It is found that the band structure of photonic crystal waveguides with line defects is bent and has very excellent guided wave performance. THz waves can only propagate along the region of line defects， and almost no energy is leaked from the upper and lower sides of the waveguides. The research results have important guiding significance for the development of high-speed and ultra-wideband THz communication systems， and provide an important theoretical basis for the development of terahertz wave devices.

Keywords： terahertz; two-dimensional photonic crystals; bandgap

引言

鑒于THz波的重大應用前景，近年來如何構建一套用于THz波產生、傳輸、控制、探測和應用的完整光學系統逐漸成為太赫茲技術的研究熱點[1]。目前人們已經開發出一些高效的太赫茲輻射源，在此基礎上，如何有效地調節和控制太赫茲波的傳播成為了一個重要的研究方向。因為THz波在自由空間中傳播時的能量損耗較大，所以如何研究出便于操控THz波傳輸并且有利于各個器件之間連接和耦合的波導型功能器件非常關鍵[2]。在探索無線通信發展的過程中，波導型功能器件也展示出了舉足輕重的作用。目前，主要用來傳輸THz的波導型功能器件分為以下幾類：THz不銹鋼波導、THz等離子體波導、THz聚合物波導、THz光子晶體波導和THz塑料帶狀波導等[3]。光子晶體[4]作為一種由不同介電常數的介質在空間中周期性排布而構成的新型人造材料，形成了一定的光學禁帶[5]和通帶。光子晶體發生布拉格散射形成了禁帶，禁帶頻率范圍內的光波無法在此結構中傳輸。假如破壞晶體的結構，形成了缺陷態，就可以很好地局域某些頻率的電磁波。線缺陷則可以作為波導，傳導某些頻率的電磁波。由于光子晶體中存在“禁帶”，通過設計光子晶體缺陷結構，理論上就能夠人為控制THz波的傳輸，傳輸損耗很低，幾乎沒有能量的損失。

本文結合“光子晶體”與“太赫茲”兩大光學研討熱門領域，力圖探求THz在含有線缺陷的二維光子晶體中的傳輸規律和特性。

1 仿真模型

光子晶體中一排或者一列連續的點缺陷即可構成線缺陷，這種結構又被稱作為光子晶體波導[6]。在模擬仿真光子晶體波導的能帶時，選用19×19正方晶格硅介質柱二維光子晶體，晶格常數a=100×10-6m，R=0.3a。仿真模型如圖1所示。

圖2是含有線缺陷的二維太赫茲光子晶體TM波能帶仿真結果，禁帶范圍大約為0.5982-0.7893THz、1.2703-1.5191THz、1.8837-2.0013THz。研究最寬禁帶1.2703-1.5191THz模式情況，圖像在橫坐標波矢K為1-11段時比較平整，而在12-31段存在很大的彎折。這是由于1-11段對應的波矢K是與光子晶體波導方向垂直的G-M方向，而12-21、22-31分別對應著與光子晶體波導方向平行的M-K、K-G方向，由此可以說明線缺陷結構中形成波導的頻率與波矢K是有關的。

2 傳輸特性

為了能夠直觀清晰地觀察到光子晶體線缺陷結構下場強分布的情況，在FDTD的模擬仿真中，把激勵源設置為單一頻率的波，分別為1.3847THz、1.3947THz（中心頻率）、1.4047THz，在線缺陷光子晶體中傳播時所對應電場分布強度如圖3（a）、（b）、（c）所示。可以看出，含有線缺陷的二維光子晶體具有非常優越的導波性能，THz波沿著線缺陷區域傳輸，在波導的上下兩側幾乎毫無能量泄露。當激勵源頻率位于中心頻率1.3947THz時，縱坐標電場矢量最大，場強最大，傳播損耗最小，局域作用最好。這一結果足以說明能量基本局域在線缺陷中，構成光子晶體波導結構，如果離開了缺陷，能量則會快速衰減。

3 結束語

本文選用19×19二維正方晶格硅介質柱分布在空氣中，晶格常數a=100×10-6m，介質柱半徑R=0.3a時，線缺陷模式下的光子晶體最佳禁帶范圍約為1.2703-1.5191THz。通過改變單一激勵源頻率來研究缺陷態二維太赫茲光子晶體傳輸特性。研究表明，硅介質柱二維光子晶體是一種非常適合THz波傳輸的材料，對位于光子晶體禁帶內的THz波表現出了非常優勝的導波性能，能夠將光波很好地限制在預先設定的缺陷區域內傳輸。此研究為制作太赫茲光子晶體器件提供重要理論依據，對高速率、超寬帶THz 通信系統的發展具有非常重要的參考價值[7]。

參考文獻：

[1]徐景周，張希成.太赫茲科學技術和應用[M].北京：北京大學出版社，2006.

[2]Rostami A， Rasooli H， Baghban H. Terahertz Technology[J]. Springer Berlin， 2011， 509（3）： 163-168.

[3]Aflakian N， Yang N， Lafave T， et al. Square Holey Cladding Dielectric THz Waveguides for Chip-to-Chip Communication[C]// Frontiers in Optics. 2016.

[4]Johnson S G ， Mekis A ， Fan S ， et al. Molding the flow of light[J]. Computing in Science & Engineering， 2001， 3（6）：38-47.

[5]Yablonovitch E. Photonic band-gap structures[M]// Confined Electrons and Photons. 1995.

[6]李雷.光子晶體波導特性及其應用的研究[D].電子科技大學，2011.

[7]Taflove A， Umashankar K R. The Finite-Difference Time-Domain Method for Numerical Modeling of Electromagnetic Wave Interactions[J]. Electromagnetics， 1990， 10（1-2）： 105-126.