基于Weibull分布函數(shù)的桔梗切片熱風干燥特性

羅燕, 李武強, 萬芳新, 黃曉鵬

(甘肅農(nóng)業(yè)大學機電工程學院， 蘭州 730070)

桔梗[Plantycodongrandiflorus(Jacq)A.DC.]因其花冠似鐘形，有鐘形花之稱，且含苞時如僧帽，開后似鈴狀又名僧帽花、鈴鐺花，因花形好看，也是6—9月期間的觀賞性花卉。桔梗莖高20～120 mm，作為多年生草本宿根花卉，其藥用價值也極高，具有止咳、抗炎、祛痰、降血壓、保護心血管及免疫調節(jié)和抗腫瘤等藥理活性[1-2]。同時，因其富含多糖、蛋白質和多種氨基酸等營養(yǎng)物質，桔梗也可作為食品食用。干燥作為深加工的必要手段不僅利于加工和運輸，還可以很好的延長貨架期，因此采收后的桔梗等中藥材除少數(shù)供鮮藥用外，需經(jīng)干燥以便儲藏[3]。

干燥后的中藥材作為飲片和中成藥的基本組成部分需要保持良好的干制品品質才能使藥效最大化，但中藥材干燥技術的落后不僅影響中藥材藥效及品質，還影響整個中藥材產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。目前，常用的干燥方法有曬干、陰干等自然干制法及熱風干燥、微波干燥、真空冷凍干燥等現(xiàn)代干制法，每種方法各有利弊，需根據(jù)藥材特性選定，確保有效成分不受損失且高效環(huán)保。切片處理可減少物料干燥過程中水分和熱傳遞路徑，提升干燥速率，干燥前通常對物料切片處理。鄭婭等[4]發(fā)現(xiàn)，干燥對中草藥品質的影響主要在于干燥速度、空氣溫度等對干燥效率的作用。王俊英[5]指出，溫度過高、切片厚度過厚都不能很好的保持中草藥干制品的質量。武孔云等[6]強調，中藥材加工方法不當會提高藥材體內酶的活性，使藥效成分易水解從而降低活性。綜上，尋求合適的加工方法、切片厚度和空氣溫度是中藥材干燥的關鍵。桔梗作為藥食同源藥材，對其藥學特性研究較多，但對桔梗干燥技術和干燥方法的探討相對較少。目前，桔梗干燥方法主要采用傳統(tǒng)的烘炕法，這種方法方便、經(jīng)濟，但干燥過程對火候的要求較高，且耗能大，不符合國家節(jié)能減排政策要求，不適合大規(guī)模干燥[7]。熱風干燥作為一種現(xiàn)代對流干燥方法之一，相較烘炕法，具有干燥速率高和操作簡便等優(yōu)點，且處理量大，已廣泛應用于中藥材干燥中。因此,本文采用熱風干燥的方法為桔梗干燥尋求合適的干燥條件。

Weibull分布函數(shù)以其較好的適用性和兼容性，近年常被用于描述干燥動力學的研究中。本文在研究熱風溫度和切片厚度對桔梗熱風干燥特性的影響時，利用Weibull分布函數(shù)模擬了桔梗熱風干燥過程，對不同干燥條件下干制品的色澤、水活度等進行評價，以期為桔梗的熱風干燥技術提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

新鮮桔梗根產(chǎn)自甘肅省隴南市徽縣銀杏樹鎮(zhèn)慶壽村。

1.2 試驗設備

YQ101-0A-4A型電熱鼓風干燥箱，電壓220 V/50 Hz，功率1.2 kW，風速3 m·s-1，北京宇勤騰達制藥設備有限公司；HD-3A型智能水分活度測量儀，精度0.001，無錫市華科儀器儀表有限公司；CR-410型色差儀，日本柯尼卡美能達公司；JM-A3003型電子天平，余姚紀銘稱重校驗設備有限公司。

1.3 試驗方法

1.3.1切片和干燥 將所購的桔梗根部清水洗凈后瀝干，挑選新鮮無傷痕的樣品用于干燥實驗。干燥前人工將樣品進行切片處理(橫切)，物料切片厚度通過游標卡尺人工測量，并保證誤差范圍在0.05 mm以內。切片結束后，將所稱取的樣品均勻的平鋪于熱風干燥箱的多孔干燥盤內，且保證每組試驗樣品的質量均為120 g。按照實驗要求設定不同熱風干燥箱溫度(50、55、60、65、70 ℃)，在不同切片厚度(2、3、4、5、6 mm)下進行熱風干燥實驗，風速3 m·s-1。干燥過程中每隔15 min將樣品取出稱重，直至樣品水分低于12%時結束干燥。每組重復3次后取平均值。

1.3.2含水率測定 桔梗切片含水率測定參照《食品中水分的測定方法》[8]，所得初始含水率為(77.55%±0.04%)。

桔梗干燥過程中的干基含水率用式(1)求得[9]。

(1)

式中，Mt為桔梗切片在t時刻的干基含水率，g·g-1；mt為t時刻桔梗切片的質量，g；mg為桔梗切片干物質的質量，g；m0為桔梗切片的初始質量，g；W0為桔梗切片的初始濕基含水率，g·g-1。

干燥過程中的干燥速率利用式(2)計算。

(2)

式中，VR為干燥過程中桔梗切片的干燥速率；t1、t2為干燥時刻，min；Mt1是t1時刻桔梗切片的干基含水率，g·g-1，Mt2是t2時刻桔梗切片的干基含水率，g·g-1。

桔梗切片在干燥過程中的水分比采用式(3)計算[10]。

(3)

式中，M0、Me、Mt分別為初始干基含水率、干燥到平衡時的干基含水率、在任意干燥t時刻干基含水率，g·g-1。

Me遠小于M0和Mt，可近似為0，因此式(3)可以改寫成式(4)[11]。

(4)

桔梗切片的主體為擴散介質，且厚度遠小于其相對直徑，故可以假設為長圓柱體，其水分一維軸向擴散，因此根據(jù)Fick第二擴散定律得到有效水分擴散系數(shù)的計算公式(5)[12]。

(5)

由式(5)可發(fā)現(xiàn)，以lnMR為縱坐標，以t為橫坐標作圖，得到直線的斜率，即可計算出物料干燥過程中的有效水分擴散系數(shù)。

Weibull函數(shù)的水分擴散系數(shù)Dcal估算公式如下[12]。

(6)

式中，Dcal為估算的水分擴散系數(shù)，m2·min-1；L為桔梗切片的厚度，m。

估算的水分擴散系數(shù)Dcal和有效水分擴散系數(shù)Deff之間的關系用式(7)表示[13]。

(7)

式中，Rg為與幾何尺寸相關的參數(shù)。

1.3.3Weibull分布函數(shù)干燥過程擬合 Weibull分布函數(shù)的表達式如下[12]。

(8)

式中，α表示尺度參數(shù)，min；β表示形狀參數(shù)；t表示干燥時間，min。

利用數(shù)學模型方程對數(shù)據(jù)進行擬合，計算公式如下[12]。

(9)

(10)

式中，MRexp,i為第i個試驗測得的水分比；MRpre,i為第i個預測的水分比；N為試驗測得數(shù)據(jù)的組數(shù)；n為模型常數(shù)的個數(shù)。

1.3.3色差測定 用高速粉碎機將干燥后的桔梗切片粉碎成粉末, 取2 g用色差計測定色澤, 每個樣品重復測量3次取平均值。總色差值△E表示被測樣品色澤(L、a、b)與鮮樣色澤(L*、a*、b*)的差異，計算公式如下[13]。

(11)

式中，L表示干樣的明度值；L*表示鮮樣的明度值；a表示干樣的紅綠值；a*表示鮮樣的紅綠值；b表示干樣的黃藍值；b*表示鮮樣的黃藍值；△E表示總色差值。

1.3.4水分活度測量 取桔梗粉2 g平鋪于培養(yǎng)皿底部后放入傳感器內，設定測量時間25 min，蓋上傳感器上蓋開始測量，測量結束后打印測量結果。

1.3.5微觀結構觀察 為了探究熱風干燥對物料微觀結構的影響，將待測桔梗樣品切成小片，粘貼在樣品臺上，噴金60 s，利用掃描電鏡進行微觀結構檢測，電壓為5.0 kV，電鏡放大倍數(shù)為500倍。

1.3.6數(shù)據(jù)處理 采用Origin pro 2017對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，并分析擬合度。

2 結果與分析

2.1 桔梗切片熱風干燥動力學特性分析

2.1.1溫度對桔梗切片干燥特性的影響 圖1是在不同熱風溫度下，等量桔梗切片在厚度為4 mm時水分比和干燥速率與干燥時間的變化曲線。可以看出，桔梗切片在達到相同干燥程度時，溫度越高，所需時間越短，當桔梗切片水分比減少到0.46時，65 ℃風溫所用干燥時間比50 ℃縮短了1/2；同時在相同熱風溫度下，干燥前期的水分比的下降速度均明顯高于干燥后期，且水分比是隨溫度的升高而降低的。這是因為干燥前期物料含水率較大，且溫度升高，物料與干燥介質之間的水分梯度和水分子動能增大，傳熱和傳質速率加快，水分蒸發(fā)越快，之后隨物料含水率的降低，水分梯度減小，從而干燥后期水分比的變化速率變緩。這也說明熱風溫度是影響干燥前期水分比變化的關鍵因素。桔梗的干燥過程主要為降速干燥，這是由物料自由水含量的降低所致。桔梗干燥過程主要受自由水含水量影響，且熱風溫度有助于提高干燥效率。而70 ℃時的干燥曲線變化明顯降低，說明溫度過高也會影響干燥速率。

圖1 不同熱風溫度下桔梗切片的干燥特性曲線Fig.1 Drying characteristics curve of Platycodon grandiflorum slice at different hot air tempetures

2.1.2厚度對桔梗切片干燥特性的影響 將等量桔梗切片在熱風溫度為60 ℃，厚度分別為2、3、4、5、6 mm時進行熱風干燥，每隔10 min稱重一次，得出的水分比和干燥速率與干燥時間的變化曲線如圖2所示。可以看出，隨著切片厚度的增加，干燥水分比變緩，干燥速率減小。這是由于熱風溫度的升高是由表及里的熱傳導過程，切片厚度越大，熱傳導過程的阻力越大，影響了水分擴散效率[14]。干燥到40%含水率時，切片厚度每增加1 mm，干燥時間約延長30 min，這說明物料越厚，干燥所需的能量越多，干燥時間越長[15-16]。

圖2 不同厚度桔梗切片的干燥特性曲線Fig.2 Drying characteristics curve of Platycodon grandiflorum slice at different thickness

2.2 Weibull分布函數(shù)模擬干燥分析

對不同干燥條件下的桔梗切片干燥基于Weibull分布函數(shù)進行數(shù)據(jù)回歸分析，結果如表1所示?？梢钥闯?，決定系數(shù)R2在0.995 3～0.999 5之間，離差平方和2在0.449 8×10-4～4.136 3×10-4之間，而擬合精度由決定系數(shù)R2和離差平方和2評價，且R2越大、2越小、數(shù)學模型的擬合精度越高，說明Weibull分布函數(shù)可以很好的描述桔梗熱風干燥過程，且擬合精度較高。

2.2.1尺度參數(shù)α的影響 尺度參數(shù)α是在干燥過程中反映速率的常數(shù)，且當t=α時，剩余自由水分量即水分比占初始總自由水分量的37%，其值等同于干燥過程完成63.2%所需要的時間。由表1可見，切片厚度為4 mm時，每升溫5 ℃，α平均降低9.940 1 min。說明α是溫度敏感型參數(shù)，適當高溫有助于提高干燥效率。同時，同一干燥溫度下不同切片厚度對應不同的參數(shù)值，當厚度為2～5 mm時，厚度越大α值越大，但當厚度為6 mm時α值反而變小，說明適當增大切片厚度會增大α值，但厚度過厚α值反而會減小。

表1 不同干燥條件下Weibull函數(shù)的模擬結果 Table 1 Weibull simulation results under different drying conditions

2.2.2形狀參數(shù)β的影響 干燥過程中的形狀參數(shù)β與水分遷移機制有關[16]，且干燥特點隨β值變化，表1中的β值均大于1，說明桔梗干燥前期存在延滯階段，與理論分析一致。此外從表1中可看出，隨著熱風溫度的升高，β值無明顯變化；但隨著切片厚度不同，β值會發(fā)生相應變化，說明形狀參數(shù)β是一個與被干燥物料形狀相關的參數(shù)，相同干燥條件下，會隨著物料的變化產(chǎn)生差異。

2.2.3Weibull模型的求解α和β是模型中熱風溫度T(℃)和桔梗切片厚度L(mm)的函數(shù)。用一次多項式即公式(12)、(13)即可擬合[17]。

α=α0+α1lnT+α2lnL

(12)

β=b0+b1lnT+b2lnL

(13)

式中，α0、α1、α2及b0、b1、b2為待定模型系數(shù)。

采用多元線性回歸法求解Weibull方程中參數(shù)α和β的回歸方程，可得[17]。

α=362.174 01-86.132 1lnT+31.758 31lnT

(14)

β=-0.396 58+0.386 44lnT+0.055 72lnT

(15)

將式(14)(15)代入式(8)得到Weibull分布函數(shù)模型方程如下。

(16)

2.2.4Weibull模型驗證 圖3的擬合決定系數(shù)為0.995 3，說明熱風溫度60 ℃、切片厚度4 mm時的試驗值和模型預測值的一致性較好。因此，Weibull模型能較好的反映桔梗切片熱風干燥過程中水分比的變化規(guī)律。

圖3 Weibull模型驗證Fig.3 Verification of Weibull model

2.3 不同干燥條件對桔梗切片水分擴散系數(shù)的影響

有效水分擴散系數(shù)用來表征水分在物料中的擴散以及傳遞速率大小的參數(shù)[18]。通過線性回歸計算出桔梗的水分有效擴散系數(shù)Deff，見表2。

表2 不同干燥條件下的水分有效擴散系數(shù)Table 2 Moisture effective diffusion coefficients under different treatment conditions

可以看出，有效水分擴散系數(shù)范圍為0.438 0×10-9～2.614 4×10-9m2·min-1，符合食品物料干燥有效水分擴散系數(shù)10-12～10-8m2·s-1數(shù)量級范圍。與50 ℃相比，每增加5 ℃，Deff分別提高28.1%、45.3%、266.1%、78.2%，而70 ℃時，Deff值降低是由于溫度過高表皮結殼所致；同一熱風溫度下，切片越厚，Deff值越大，說明切片厚度對Deff值影響較為顯著。

由公式(6)(7)求得估算水分擴散系數(shù)Dcal和幾何參數(shù)Rg，Rg的變化區(qū)間為1.533 5～3.233 7，但受溫度和切片厚度的影響并不顯著。而溫度和切片厚度與Dcal均正相關。說明幾何參數(shù)Rg與有效水分擴散系數(shù)無關。

2.4 不同干燥條件對桔梗切片色澤度和水活度的影響

表3為不同干燥條件下桔梗切片的色澤度和水活度?？梢钥闯觯鞲稍飾l件下桔梗紅綠值受溫度影響最大，明度值和黃藍值次之，這是由于溫度升高桔梗表面向內收縮致使表面產(chǎn)生褐點導致。顯著性分析結果顯示，溫度對色差影響的顯著性高于切片厚度對其的影響，且厚度4 mm時，△E*值在60 ℃時變化最大，55 ℃時最小。

表3 不同干燥條件下桔梗切片的色澤度和水活度Table 3 Color degree and water activity of Platycodon grandiflorum slice under different drying conditions

水分活度主要反映食品平衡狀態(tài)下的自由水分的多少及食品的穩(wěn)定性和微生物繁殖的可能性，是控制變質及確定貯藏期最重要的因素。因此，為更好的控制桔梗內部微生物的繁衍滋生，延長貨架期，需測量其內部的水分活度。從表3可以看出，經(jīng)過熱風干燥后的桔梗水活度均低于0.15，能很好的抑制了微生物的生長，增加了貯藏期。同時，表中不同溫度下的水活度不同，不同切片厚度下的水活度值均穩(wěn)定在0.12左右，說明切片厚度對水活度影響較小，主要受溫度影響。

2.5 熱風干燥對桔梗切片微觀結構的影響

不同干燥條件下桔梗切片的微觀結構如圖4所示?？梢钥闯觯唇?jīng)干燥的桔梗切片表組織結構完整，但表面有明顯切片處理留下的凹槽，表皮面粗糙有碎屑；自然晾干后的桔梗切片表細胞結構塌陷嚴重、孔隙不均勻、表組織粗糙、顏色暗沉；經(jīng)過熱風處理過的桔梗切片具有均勻地孔隙，表細胞失水后均勻地堆積起來，表組織平整、表皮面光滑、碎屑較少、顏色偏亮。結果表明，相比自然晾干，熱風處理可以明顯改善桔梗表觀品質。

圖4 不同處理條件下桔梗切片的微觀結構Fig.4 Microstructure of Platycodon grandiflorum slices under different treatment conditions

3 討論

通過單因素試驗，本研究揭示了熱風溫度和切片厚度對桔梗干燥過程中的水分比和干燥速率的影響規(guī)律:桔梗干燥過程主要為降速干燥，升高溫度，減少切片厚度可加快干燥速率，縮短干燥時間。但干燥溫度不宜過高，這是因為桔梗表皮自由水含量少，溫度過高使表皮結殼增加了質熱傳遞阻力，從而降低了干燥速率[19]。劉曉清等[20]在研究桔梗不同干燥溫度下多糖含量的變化中也指出，在未去皮的情況下，由于桔梗表皮薄，溫度過高會使表皮焦化影響品質；切片厚度對桔梗干燥水分比和干燥速率影響較大，切片越厚，干燥效率越低，這與王紹青[14]、禤莉婷[15]、王宏慧等[16]研究結果一致；此外，可通過改變溫度影響物料中的自由水含量從而改變水活度值[13]。綜上，熱風溫度55～65 ℃、切片厚度4～5 mm較適宜桔梗熱風干燥。

Weibull分布函數(shù)可以很好的描述桔梗熱風干燥過程。本研究發(fā)現(xiàn)，厚度適當時，溫度敏感型參數(shù)尺度參數(shù)α與溫度呈反比；與水分遷移機制相關的形狀參數(shù)β值越低，最初的干燥速率越快，與Corzo等[21]研究結論一致。同時，白俊文等[10]得出切片厚度會改變β值，本研究結果也表明β與被干燥物料形狀相關。在忽略表皮影響的情況下,由Fick第二擴散定律解得的有效水分擴散系數(shù)Deff隨溫度升高和切片厚度增大而增大，沙秀秀等[22]也有類似結論；幾何參數(shù)Rg幾乎不受溫度和切片厚度的影響，與Marabi等[23]的研究一致。

總色差△E*是反映鮮桔梗干燥后色澤變化的指標，且色澤越接近新鮮桔梗越好[24]。本研究結果表明，55 ℃干燥時△E*值最接近鮮樣值。為了獲得高品質的干制品，綜合考慮，熱風溫度55 ℃、切片厚度4 mm為桔梗熱風干燥的適宜參數(shù)。

觀察干制品微觀結構發(fā)現(xiàn)，相比自然晾干，熱風干燥可很好的提升桔梗表觀品質。這是由于自然晾干是由表及里的進行的，起初表層細胞先失水塌陷[25]，增大表面張力，使內部毛細管力聯(lián)系的自由水和氫鍵聯(lián)系的結合水受到擠壓，增大了內外壓差，且壓力梯度和溫度梯度方向不同，也會造成表面塌陷[26]。而熱風干制過程涉及復雜的傳質、傳熱過程[27]，干燥過程中，熱風進入桔梗內部使內部溫度升高，同時表皮細胞受熱蒸發(fā)使表面升溫，從而內外均勻受熱，增大了干燥速率，并且內部溫度升高造成毛細管壓力增加，壓力梯度和溫度梯度方向相同，表細胞損傷小[28]。同時熱風溫度的影響致使角質“融化”，角質原有結構發(fā)生改變，因而角質表面光滑，碎屑較少[29]。