基于秩和比評價模型的最優(yōu)方案選擇

邵振東 黎涵予 強靜薇 袁玉

摘 要 建立秩和比評價模型（Rank-sum ratio，RSR），對各個方案進行最優(yōu)分析，選取適合相關(guān)方案的幾個重要指標，得到指標數(shù)據(jù)后，按照秩和比評價模型，計算出每個方案的RSR，并將方案進行排序，進而選出最合適的方案，同時也講述該模型在其他情況下的使用，并給出在各種情況下使用的建議，以及對秩和比模型的優(yōu)缺點分析，目的是提高該模型在科技醫(yī)療領(lǐng)域的創(chuàng)新性使用及普及。本文中數(shù)據(jù)來源于python隨機數(shù)的生成，目的是講清楚模型的運用。

關(guān)鍵詞 秩和比評價模型 最優(yōu)方案選擇 MATLAB

中圖分類號：R-05 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0745（2020）02-0029-03

現(xiàn)如今科技生活等快速發(fā)展，為我們帶來了很大的便利，但層出不窮的產(chǎn)品時，也讓我們眼花繚亂。在選擇最優(yōu)最適合自己的產(chǎn)品時，每個人在基于了解的產(chǎn)品指標下，對產(chǎn)品進行選擇，是大多數(shù)人的選擇產(chǎn)品的方向。如在選擇電腦產(chǎn)品的情況下，對電腦的內(nèi)存、顯卡、系統(tǒng)、處理器等指標進行分析，進而選擇合適的產(chǎn)品。本文通過對最優(yōu)方案選擇的角度，切入介紹秩和比評價模型，同時在后文介紹該模型在其他領(lǐng)域的應用。

1 數(shù)據(jù)選擇

本文我們用python的隨機數(shù)生成，在一定范圍內(nèi)生成隨機數(shù)，制定十個方案，使用三個重要指標對方案進行分析。在模型應用到實際情況下，應認真選擇對方案影響最為重要的幾個指標進行分析。

2 模型的介紹與建立

2.1 模型的介紹

RSR最初是由原中國預防醫(yī)學科學院田鳳調(diào)教授于1988年提出的，它是將各種方案依據(jù)某些合適的指標加以排序，通過秩變換，獲得無量綱秩和比，根據(jù)秩和比的值對評價對象的優(yōu)劣進行排序，之后將各方案分檔處理，最后對各方案進行評價。該方法在衛(wèi)生、經(jīng)濟學等領(lǐng)域的多指標綜合評價、統(tǒng)計預測預報等方面已得到廣泛的應用。秩和比是一個內(nèi)涵較為豐富的綜合性指標，它是指行 （或列） 秩次的平均值，是一個非參數(shù)統(tǒng)計量，具有0～1連續(xù)變量的特征。在綜合評價中，RSR綜合了多項評價指標的信息，表明多個評價指標的綜合水平，RSR值越大越優(yōu)[1]。

2.2 秩和比評價模型的建立

每一行（m）為一個被評價對象即方案，每一列（n）為評價指標。

2.3 秩和比評價模型的求解

2.3.1 確立指標

在實際方案中我們應選取對方案最為重要的幾個指標進行分析，指標的重要性可以通過主成分分析法進行判斷，這里我們不做討論，直接選出三個指標。分為指標一、指標二、指標三。具體數(shù)據(jù)如表1所示：

2.3.2 編秩

分別對三項指標從1～10進行編秩，其中高優(yōu)指標從小到大編秩，低優(yōu)指標從大到小編秩，同一指標數(shù)據(jù)相同者編平均秩。其中高優(yōu)指標是指對方案有利的指標，指標越大方案越好，低優(yōu)指標是指對方案不利的指標，指標越小方案越好，結(jié)果如表2所示：

2.3.3 計算RSR

計算結(jié)果如表3所示：

2.3.4 確定RSR的分布，計算Probit概率

將RSR值由小到大排成一列，相同的作為一組，列出各組頻數(shù)f和各組累計頻數(shù)∑f，確定各組RSR的秩次范圍和平均秩次，計算百分比數(shù)p=mean（R）/n，其中mean（）為取平均值，再將p轉(zhuǎn)換為概率單位[2]。轉(zhuǎn)化的具體數(shù)據(jù)可通過查表得知，如表4所示

2.3.5 計算直線回歸方程

以累計頻率所對應的概率單位Probit為自變量，以RSR為因變量，在MATLAB中擬合線性回歸方程[3]。在軟件中得出各系數(shù)，求得：RSR= 0.06164 * Probit+0.2354。

2.3.6 分檔排序

根據(jù)Probit分檔，一般分為3～5檔，具體檔數(shù)應根據(jù)具體情況進行討論分析，在需要對方案進行細分的情況下，建議選擇5檔。在本文分析中，這里我們選用3檔，即優(yōu)、良、差，下表的前兩列是常用的分檔數(shù)對應的概率單位。按照上述回歸方程求得分檔界值（也就是RSR預測值），如表5所示，然后對 RSR進行排序，并評價各方案，如表6所示[4]。

2.3.7 分檔結(jié)果

由表6，我們可以得出，根據(jù)指標一、指標二、指標三的分析，選出第四個方案與第十個方案是最優(yōu)的，可以根據(jù)此結(jié)果進行參考[5]。

3 討論

秩和比法是一種常用的多指標綜合評價方法， 近年來已廣泛應用于社會醫(yī)學和衛(wèi)生事業(yè)管理中。在本文中我們籠統(tǒng)的討論了秩和比評價模型對方案的最優(yōu)化選擇，其中方案可以應用到科技、醫(yī)學、經(jīng)濟等各個方面的管控決策上。如管控決策的風險評估、最優(yōu)決策選取等多個方向，下面簡單討論一下在這兩個方面該模型的具體應用方式及模型的優(yōu)缺點。

3.1 評價結(jié)論在管理決策中的最優(yōu)決策選取應用

在對某地區(qū)或企業(yè)采取新的措施的情況下，可選用秩和比評價模型，對各種措施方案進行分析，選取合適的指標，將措施評價為差的直接刪去，在選出為優(yōu)的幾個方案之后，仍可對優(yōu)等方案再次進行細分，選出最為合適的措施后，在地區(qū)或企業(yè)上進行試運營，若效果顯著，便可正式實行。

3.2 評價結(jié)論在管理決策中的風險評估應用

在對某地區(qū)的醫(yī)保基金運行風險進行分析的情況下，可以選用秩和比模型，同樣選取分析的各地區(qū)的指標，進行風險分析。對評價結(jié)果進行分析，對不同運行風險等級的區(qū) （市） 縣應采取不同的管控措施。對管控風險等級為高的地區(qū)醫(yī)保經(jīng)辦機構(gòu)重點加強監(jiān)控預警與管理， 基金管理的行政部門應督促其加強對基金使用的監(jiān)管;運行風險等級為中的地區(qū)醫(yī)保經(jīng)辦機構(gòu)不應松懈，應實時根據(jù)數(shù)據(jù)醫(yī)保數(shù)據(jù)，嚴防基金異常使用;運行風險等級為低的地區(qū)在上級主管部門對其進行總控考核時，可以對其適當放寬政策，靈活管控[6]。

3.3 模型的優(yōu)缺點

秩和比綜合評價模型的有著明顯的優(yōu)點，運用秩和比法進行統(tǒng)計分析，可以對不同計量單位、多個不同指標進行綜合分析，能夠全面、合理、客觀地反映各方案的實際水平，RSR值越大反映被評價對象的綜合水平越高，秩和比法可以有效消除各個指標之間量綱不同的影響，根據(jù)實際情況判斷指標的類型，綜合計算RSR值，從而有效地評價各個方案[7]。其運行結(jié)果在實際中可行，結(jié)論也具有科學性、新穎性和實用性。當然，該模型的指標選取一直是個待商榷的事情，如何選擇對評價類型相關(guān)的合適指標，對評價結(jié)果有些很大的影響，且秩和比法在轉(zhuǎn)化為秩次時損失了一定原始指標的定量信息，其結(jié)果反映的也是綜合秩次的差距，反映出的結(jié)果還不夠全面。這種情況也說明了該模型還需要在今后的實踐中不斷地去完善。

參考文獻：

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[7] 魏霄，朱敏，彭宇竹.基于秩和比法的臨床學科效益綜合評價[J].南京醫(yī)科大學學報（社會科學版），2019，19（06）：472-475.

西華大學，四川 成都