基于融合多視和全分辨率的礦區沉降監測

冷紅偉，陶秋香，劉國林

（山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590）

傳統的礦區沉降監測方法如精密水準測量、全球定位系統等，存在耗時、耗力、工作量大、易受天氣影響等缺點。D-InSAR 技術作為近年來逐步發展起來的一項地面沉降監測技術，能夠在短周期內獲取空間連續的地表形變信息，監測精度可達厘米級，在地面沉降監測中表現出巨大優勢[1],相關科研人員在利用D-InSAR 技術方面也取得了很多成果[2-6]。但是D-InSAR 技術在礦區沉降監測中尚未得到大規模應用，主要原因是由于礦區地表沉降具有幅度大、范圍小、相干性差的特點，限制了D-InSAR 技術對礦區沉降的監測能力[7-11]。現有研究大多在差分干涉測量之前進行多視處理抑制SAR 圖像的斑點噪聲，進而獲取礦區沉降信息，而直接采用全分辨率方法監測礦區沉降的成果較少。

在分析D-InSAR 可監測最大沉降梯度和沉降量的基礎上，以濟寧礦區為研究區，選擇高分辨率的TerraSAR-X 影像作為數據源，分別采用多視和全分辨率方法進行差分干涉處理，獲取濟寧礦區2017 年 2 月17 日—3 月 11 日期間的地面沉降結果，對礦區沉降結果進行詳細的分析，發現多視方法能有效監測下沉盆地邊緣較小的沉降，全分辨率方法可以監測到更大梯度的沉降。為此，提出融合多視和全分辨率方法對礦區沉降進行監測，并對融合后的精度進行了分析。

1 D-InSAR 可監測的最大沉降梯度和沉降量

地表運動引起的沉降在InSAR 干涉條紋圖中表現為一系列干涉條紋，每1 個條紋顏色變化周期對應視線方向的沉降為雷達波長的一半，Massonnet等人[12]認為當1 個像元內地面沉降量等于1 個干涉條紋時，該沉降值剛好被監測到，即為最大沉降梯度。當1 個像元內地面沉降量大于1 個干涉條紋時，該沉降值就無法被精確監測到，由此提出D-In－SAR 監測到的最大沉降梯度dmaxLOS為：

式中：dmaxLOS為最大沉降梯度，是一個無量綱的值；λ為傳感器波長；ps 為地面分辨率。

干涉圖中如果2 個相鄰像素之間的相位差小于1/4 個波長，就可以認為研究區相位變化是連續的，基于此，Chen 等人[13]提出了D-InSAR 可監測到的最大沉降量WmaxLOS為：

式中：r 為下沉盆地的主要影響半徑。

2 試驗數據的選擇與處理流程

1）試驗數據的選擇。濟寧地區的地面沉降主要受煤礦開采的影響，為了監測濟寧礦區的地表沉降，分別選取X 波段的TerraSAR-X 影像和C 波段的Sentinel-1A 影像進行對比試驗，試驗結果表明，TerraSAR-X 影像比Sentinel-1A 影像在礦區沉降監測中有明顯的優勢：①TerraSAR-X 影像的波長更短，能夠有效的監測礦區短期內的微小形變；②更高的分辨率使TerraSAR-X 影像能監測到更大梯度的沉降量。因此，選用成像時間分別為2017 年2 月17日和 2017 年 3 月 11 日的 2 景 TerraSAR-X 影像作為數據源，監測濟寧礦區的地表沉降。

2）數據的處理流程。雙軌D-InSAR 差分干涉處理流程如圖1。首先將輔影像與主影像配準，達到子像元級精度，再采用30 m 分辨率的SRTM DEM 去除地形相位。分別利用多視和全分辨率方法對TerraSAR-X 數據進行干涉處理，得到差分干涉圖和相干圖，多視的視數是由影像的拉伸程度決定的。接著對差分干涉圖做濾波處理，得到濾波后的差分干涉圖，并采用最小費用流（MCF）相位解纏方法對濾波后的差分干涉圖進行相位解纏處理，保證監測結果的可靠性，將干涉相位值恢復成真實相位值。最后對其地理編碼，得到最終形變圖。

3 試驗結果與分析

多視法和全分辨率法礦區沉降圖如圖1。

圖1 多視法和全分辨率法礦區沉降圖Fig.1 Subsidence distribution map obtained by multi-look and full-resolution interferogram method respectively

從圖1 可以看出，研究區形成了多個明顯的沉降漏斗，主要分布在新驛煤礦、義能煤礦、義橋煤礦和唐陽煤礦，這些都是煤礦開采造成地面沉降引起的。在 2017 年 02 月 17 日—3 月 11 日這 22 d 中，多視方法監測得到的最大沉降出現在新驛煤礦（116°38′08″E，35°36′59″N），最大沉降量為-49 mm，最大沉降速率為-2.23 mm/d。義能、義橋煤礦區周圍均發生了沉降，其中義能煤礦最大沉降量為-45 mm，義橋煤礦沉降量較小僅為-24 mm。全分辨率方法監測得到的最大沉降也出現在新驛煤礦，最大沉降量為-74 mm，最大沉降速率為-3.36 mm/d，義能煤礦最大沉降量為-62 mm，明顯大于多視方法監測到的沉降量。

多視方法處理得到的干涉條紋斑點噪聲較少，但在沉降中心干涉條紋存在缺失部分，可能是由于沉降量過大發生了失相干現象。全分辨率方法處理得到的干涉條紋噪聲點較多，但在沉降盆地區域生成的干涉條紋更加密集，甚至在沉降中心也有干涉條紋出現，表明全分辨率方法可以監測更大梯度的形變。

對研究區沉降面積進行統計，沉降量大于40 mm 的沉降區域，全分辨率方法監測得到的面積約0.252 km2，大于多視方法監測得到的面積 0.209 km2，說明全分辨方法在監測礦區大梯度沉降時更有優勢，能夠監測到更大的沉降量。而對于沉降量在-10～-20 mm 之間的沉降區域，全分辨率方法監測得到的面積小于多視方法，這可能是由于全分辨率方法得到的干涉條紋圖噪聲較多，使得相干性較低，監測結果偏小。

為了進一步分析煤礦開采造成的地面沉降，選取義橋煤礦為研究區，分別提取2 種方法監測得到的沿采煤工作面傾向方向的沉降剖面圖。由剖面圖可知礦區沉降速率不均勻，具體表現為從邊緣到沉降中心沉降速率逐漸增加。2 種方法監測到的沉降趨勢大致一致，但是沉降量之間差異較大，在沉降中心多視方法監測得到的最大沉降量遠小于全分辨率方法監測得到的最大沉降量，且在 50～150 像元之間多視方法監測到沉降量離散型較大，平均相干性位于 0.2 附近，出現了失相干現象，監測結果不可信。而全分辨率方法即使在沉降中心相干性也保持在 0.3 以上，能較好的監測到下沉盆地中心的沉降量，能監測到的最大沉降梯度為0.83×10-3。在下沉盆地邊緣沉降量較小的區域，多視方法監測到的沉降量大于全分辨率方法監測到的沉降量，與水準數據對比發現，多視方法監測到的沉降量更接近于真實值。融合后的礦區沉降圖和沉降剖面圖如圖2。

圖2 融合后的礦區沉降圖和沉降剖面圖Fig.2 The final subsidence distribution map and subsidence profile

多視方法能有效的監測到下沉盆地邊緣較小的地表沉降，而全分辨率方法可以監測到下沉盆地中心大梯度沉降。融合多視和全分辨率方法對礦區進行監測，即保證了整體監測精度，又能監測到較大梯度的沉降。

4 沉降結果驗證分析

為了驗證融合多視和全分辨率方法監測礦區沉降結果的可靠性，獲取義橋煤礦2017 年2 月13日—3 月5 日的精密水準數據進行對比，由于InSAR 監測到的沉降結果為沿雷達視線上的形變，而精密水準測出的是垂直方向的形變，二者存在差異，為了將水準數據與InSAR 測量結果相對比，先將水準數據垂直方向的形變轉換為雷達視線方向，再將兩者進行對比,D-InSAR 與水準監測結果對比如圖3。

從圖3 可以看出，D-InSAR監測結果與水準結果的沉降趨勢基本上是一致的。由于InSAR 和水準的觀測時間不完全一致，且空間上水準測得是1 個點的沉降，而InSAR 監測到的是1 個像元的形變，存在點位對準誤差。結果表明，19 個監測點在垂直方向的最大誤差為23 mm，均方誤差為10.4 mm，D-InSAR 監測結果與水準結果基本相符，說明融合多視和全分辨方法監測礦區沉降是可行的，監測精度可達厘米級。

圖3 D-InSAR 與水準監測結果對比Fig.3 Comparision between D-InSAR and leveling measurements

5 結 語

1）理論上TerraSAR－X 影像采用多視和全分辨率方法處理可監測到的最大沉降梯度分別為4×10－3和5.3×10－3，但真實試驗中監測到的最大沉降梯度僅為 0.83×10－3，受失相干的影響，TerraSAR－X 影像可監測的最大沉降梯度遠小于理論值。

2）全分辨率方法能監測到更大梯度的沉降量，但是監測結果的精度較低，多視方法能有效抑制雷達圖像的斑點噪聲，監測結果精度較高，更適合用于監測下沉盆地邊緣較小的地表沉降。

3）采用融合多視和全分辨率方法對濟寧礦區進行監測，多視方法監測下沉盆地邊緣的地表沉降，全分辨率方法監測下沉盆地中心的大梯度沉降，結果表明：2017 年 2 月 17 日—3 月 11 日這 22 d 中，監測到的最大沉降位于新驛煤礦，最大沉降量為－74 mm，最大沉降速率為－3.36 mm/d，義能煤礦和義橋煤礦最大沉降量分別為－62 mm 和－24 mm，監測結果與水準數據相比精度可達厘米級。