核電廠消防水池抗震分析與設計

安豐杰

（中國鐵工投資建設集團有限公司，北京 100166）

近年來，我國核電產業始終堅持不斷自主創新，無論是產業規模還是能力水平，都得到了較大幅度的提升。在核電廠的工程設計中，涉及很多地下結構，如地下綜合管廊、消防水池等建、構筑物。作為核工程，其安全性、重要性不言而喻。2011年日本福島核安全事故給了我們深刻的教訓和啟示，核工程的結構抗震分析與設計理應受到更大程度的重視。鑒于此，文章首先闡述了反應位移法的基本理論，然后在此基礎上對地下消防水池進行了結構抗震分析與計算，并重點對墻板的計算結果進行了對比分析，得出了相關結論，對其他類似工程的抗震分析與計算有很好的參考價值。

1 反應位移法的基本原理

反應位移法由日本學者于20世紀70年代最早提出，其主要內容為地下結構的地震動響應主要由周圍土層的運動控制，結構受到的地震作用主要是土層相對水平位移、結構本身的慣性力以及結構周圍的剪切力[1-2]。地震工況下，因天然地層在不同深度上的反應位移不同，地下結構在不同深度上必然產生位移差。該位移差以強制位移形式加在地下結構上，并將其與其他工況的荷載進行組合得到地下結構在地震作用下的動內力和合內力。計算簡圖如圖1所示。

圖1 反應位移法的荷載模式簡圖

2 工程概況

消防水池是華能山東石島灣核電廠高溫氣冷堆核電站示范工程中的一個子項，為地下一層結構。水池平面布置是矩形，平面尺寸為25.8m×15.2m，基礎埋深為-5.9m，水池底板厚1m、池壁厚0.6m、頂板厚0.5m；中間池壁把整個水池均分2個水池，兩池各居中布置1個截面尺寸為800mm×800mm的框架柱，柱子上布置框架梁，其截面尺寸為600mm×800mm；水池頂板頂結構標高為-0.7m。其平面結構布置如圖2所示。

圖2 消防水池結構平面布置圖（單位：mm）

3 工程地質條件

核島區地層地基基巖主要為花崗片麻巖，局部少量分布斜長角閃巖、閃長玢巖，均屬不含水、不透水巖體，當開挖到場坪標高后，未發現地下水。巖土參數根據《華能山東石島灣核電廠高溫氣冷堆核電站示范工程初步設計階段巖土工程勘察（詳勘）報告》取用，根據地勘報告和基礎的埋深確定該工程的持力層為⑤層中的中風化狀態巖層。巖土靜態、動態參數如表1、表2所示。

表1 巖土靜態力學參數設計取值

表2 巖土動態力學參數設計取值

4 計算模型的建立

4.1 設計輸入參數

承重結構混凝土、鋼筋、鋼材的力學參數按照《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）（2015年版）[3]規定的參數選用，水池主體混凝土強度等級采用C35，鋼筋采用HRB400級鋼筋。

消防水池安全等級為安全級[4]，抗震類別為抗震I類。與核安全有關的抗震I類建、構筑物，應分別按照廠址的運行安全地震和極限安全地震進行抗震設計，運行安全地震震動（SL-1）加速度反應譜阻尼比為5%，水平地面加速度峰值為0.1g；極限安全地震震動（SL-2）加速度反應譜阻尼比為7%，水平地面加速度峰值為0.2g；廠址的豎向地面加速度峰值取水平加速度峰值的2/3[5]。設計反應譜采用華能山東石島灣核電廠高溫氣冷堆核電站示范工程所在地的場地反應譜，反應譜曲線如圖3、圖4所示。

圖3 0.1g（水平向）、0.067g（豎直向）標定的場地反應譜（SL-1）

圖4 0.2g（水平向）、0.133g（豎直向）標定的場地反應譜（SL-2）

4.2 荷載工況及荷載組合

水池分為無水和滿水兩種工況組合，考慮的荷載有永久荷載和可變荷載。永久荷載包括結構構件自重DEAD、上部結構覆土重DEAD1（考慮其質量對地震力的激勵響應）、側壁的主動土壓力DEAD2，回填土重度取20kN/m3，側壁土壓力系數取0.5。可變荷載包括由地面堆載、車輛荷載及其他可變荷載引起的效應L（按30kN/m2考慮），由位移換算加載的回填土在地震作用下對側壁產生的作用效應LE，水池內壁的水壓力LWI，水池外側的水壓力LW，以及由反應譜（SL-1、SL-2）產生的水池本身（含滿水質量）的地震力。4種工況組合如表3所示。

表3 荷載工況和作用分項系數

4.3 模型建立

消防水池采用鋼筋混凝土墻板結構。SAP2000中用薄殼模擬側墻跟水池頂板，用厚殼模擬水池底板。殼單元按1.2m×1.2m劃分，底板坐落于全風化片麻巖地基上。

結構計算采用反應位移法，通過Midas SoilWorks動力分析模塊分析得出土層在水池相應標高的最大相對位移差及時刻。

將池內滿水質量作為荷載加在水池質心，通過反應譜進行計算，以此考慮結構的慣性力；結構質量源自自身質量、附加質量及荷載。DEAD荷載自重乘數為1.0，DEAD1為上覆土荷載，LIVE為等效車輛活荷載。結構振型分析采用Ritz向量法，共分析30個模態；振型組合采用CQC法，方向組合采用SRSS法。

水池基底坐落于⑤全風化片麻巖土層上，剪切波速Vs=389.5m/s＜1100m/s，應計入地基與結構的相互作用，據《核電廠抗震設計規范》（GB 50267—97）[5]集中參數模型等效彈簧剛度計算公式得出，除以面積后轉化為面彈簧加載。

用SAP2000軟件對整個水池結構進行建模，計算模型如圖5所示。

圖5 消防水池計算分析模型圖

5 計算與分析

5.1 最大位移差及峰值加速度的計算

該工程場地條件較為均勻簡單，可以將場地介質模型簡化為力學性質豎向成層變化，但橫向為均勻的半無限空間模型，這一模型屬于一維場地模型，同時假定地震輸入是垂直向上入射的平面剪切波，因此可以用一維波動模型分析。場地分析建模中，水池的豎向土層建模深度可取為2倍的水池深度且到達基巖（Vs＞500m/s）所在土層為基準，該案例建到全風化花崗片麻巖土層即可滿足要求，強風化花崗片麻巖可視為基巖。

用Midas SoilWorks軟件對場地土進行一維自由場分析計算，結果如圖6、圖7所示。

圖6 消防水池池頂標高土層運動計算分析模型圖

圖7 消防水池池底標高土層運動計算分析模型圖

經分析，池頂土層跟池底土層最大相對位移差發生在t=24.8s，其值為0.000125m。水池所在土層按照全風化片麻巖計算，查土工資料得知其水平向基床系數Kh可取37MPa/m，得出最大相對位移處的地震水平分布力Pkmax=37×1000×0.000125=4.625kPa，在模型中加載。

矩形結構頂底板地震剪力作用可按下式計算：

式中：τU為結構頂板剪切力，N；τB為結構底板剪切力，N；ZU為結構頂板的埋深，m；ZB為結構底板的埋深，m；G為地層動剪切模量，Pa；H為地表至地震作用基準面的距離，m。矩形結構側壁剪力作用可按下式計算：

式中：τS為結構側壁剪力，N。

通過公式及位移計算出剪力為τU=42.13kPa，τB=51.26kPa，τS=46.70kPa。

將消防水池的質心視為居于水池中部高度處，即地面下3m高度處，讀取t=24.8s時質心的加速度如圖8所示。由圖8可知，峰值加速度大小為0.01021g，計算水池本身（含滿水質量）此加速度下的地震力得知FEkmax=321.28kN，其值小于自SAP2000模型讀取的基底最大剪力FEkmax=1049.56kN，可知，通過反應譜計算的慣性力能夠包絡結構自身的慣性力。

圖8 消防水池質心標高處土層運動峰值加速度結果圖形

5.2 有限元分析與計算

（1）模態分析。水池嵌固點取基礎頂部，考慮側墻周圍土體對結構的約束作用；質量矩陣采用集中質量法，其質量源通過自身質量、附加質量及荷載產生，取自身質量、附加質量及永久荷載標準值和上部覆土壓力質量組合值之和，上部覆土荷載的組合系數為1.0；振型分析采用Ritz向量法，共計算了30個模態，滿足X向、Y向、Z向、繞X軸、繞Y軸、繞Z軸的質量參與系數之和都達到90%以上。

（2）內力計算結果。計算完成后，提取匯總部分結構內力，如表4所示。

表4 內力計算結果 單位：kN·m/m

從表4中可知側壁和頂板在OBE工況下的內力大于SSE工況下的內力，且OBE-1組合下內力最大，即OBE-1組合起控制作用。同等條件下，水池處于無水狀態時，水池的側壁處于最不利工況，這是由于當水池處于滿水狀態時，外側土壓力平衡一部分內水壓力所致。

（3）內力分析及配筋。據最不利組合內力計算結果進行構件截面設計，經計算，主要構件的配筋如下：0.5m厚水池頂板為雙層雙向28@200，0.6m厚水池側壁為雙層雙向25@200，1m厚水池底板配筋為雙層雙向28@200，頂底板拉結筋采用14@400梅花形布置；對柱子按縱筋2025，箍筋14@100配筋，框架梁上下部配筋皆為628，箍筋10@100，且配筋率都滿足規范等相關條文要求。OBE-1組合下，池壁平面外剪力云圖如圖9所示。其最大值為357kN/m，小于0.7ftbh0=0.7×1.57× 1000×1×0.57=626kN/m，故可以按照構造配置拉筋，采用14@400，梅花形布置。

圖9 消防水池側壁平面外剪力云圖

6 結論

文章介紹了反應位移法的基本理論和消防水池有限元模型建立的過程，利用MIDAS軟件對場地進行一維自由場分析并用SAP2000軟件對地下消防水池結構進行了抗震分析，經計算分析后得出以下結論：

（1）同等條件下，側壁和頂板在OBE工況下的內力大于SSE工況下的內力；且當水池處于滿水狀態時，因為與外側土壓力抵消平衡一部分壓力，所以側墻和頂板壓力較無水狀態下小；水池處于無水狀態時，水池的側壁和頂板彎矩最大，此時是最不利工況。

（2）4種工況下，OBE-1工況對水池的結構計算起控制作用，在運行安全地震OBE-1工況下，按照反應位移法計算的消防水池構件截面合理，截面驗算滿足規范要求，能夠保證運行安全地震震動下結構的完整性。