公路邊坡監(jiān)控中傳感器數(shù)據(jù)誤差的處理方法研究

琚家正，王 勇，徐立新，施有朋

（1.浙江大學(xué)，浙江 杭州 310027；2.中國公路工程咨詢集團(tuán)有限公司杭州分公司，浙江 杭州 311121）

在山區(qū)的鐵路、公路工程建設(shè)中，道路多穿行于河谷山川之間，經(jīng)常要開挖大量邊坡，邊坡的開挖會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)大量的次生裸地，引發(fā)水土流失現(xiàn)象，嚴(yán)重的還會(huì)出現(xiàn)邊坡巖土體的崩塌、滑坡、泥石流等失穩(wěn)破壞形式，給人們的生命和財(cái)產(chǎn)帶來巨大的損失。為了對(duì)這些邊坡進(jìn)行有效監(jiān)控，施工單位經(jīng)常會(huì)在危險(xiǎn)邊坡上安裝各類應(yīng)力、拉力等傳感器來實(shí)時(shí)獲取邊坡的數(shù)據(jù)。

在邊坡數(shù)據(jù)采集時(shí)，大多數(shù)系統(tǒng)都會(huì)采用可靠耐用的振弦式傳感器。振弦式傳感器的工作原理是通過金屬弦振動(dòng)頻率的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。在工程的實(shí)際使用中，金屬弦會(huì)受到外界環(huán)境的影響而出現(xiàn)測(cè)量誤差。在外界環(huán)境因素中，影響較大的就是溫度。因此，文章的目的是濾除溫度對(duì)邊坡數(shù)據(jù)的影響，得到更精確的邊坡數(shù)據(jù)。文章通過對(duì)邊坡數(shù)據(jù)和溫度進(jìn)行圖表化分析，采用最小二乘法計(jì)算得到邊坡數(shù)據(jù)與溫度之間的線性關(guān)系式；并在此理論基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)修正軟件，軟件可以選定工程中的任意振弦式傳感器，并對(duì)指定時(shí)間范圍內(nèi)所采集到的邊坡數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即濾除溫度對(duì)邊坡數(shù)據(jù)的影響，將得到修正后的數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫中，從而完成邊坡數(shù)據(jù)的修正。

1 數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)備工作

一個(gè)典型高速公路邊坡監(jiān)測(cè)布置示意圖如圖1所示，采用的是高精度導(dǎo)線式全斷面邊坡鋪設(shè)。鋪設(shè)的傳感器（位移計(jì)以及應(yīng)力計(jì)）的一端固定在平行于坡面的鋼索導(dǎo)線上，另一端固定在坡面上。當(dāng)邊坡產(chǎn)生變動(dòng)時(shí)，傳感器的數(shù)據(jù)就能反映出邊坡的變化情況。

圖1 高速公路邊坡監(jiān)測(cè)布置示意圖

2 傳感器溫度與采集數(shù)據(jù)關(guān)系

文章選取在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景云南G7611都勻至香格里拉高速公路守望（滇黔界）至紅山（滇川界）段工程的傳感器，將傳感器（以采集到的應(yīng)力數(shù)據(jù)為例）采集到的數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)顯示在坐標(biāo)軸上，將傳感器數(shù)據(jù)作為直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)，將溫度作為橫坐標(biāo)，繪制關(guān)系圖，如圖2所示。從圖2中可以看出，溫度和傳感器數(shù)據(jù)基本是呈線性關(guān)系。

圖2 溫度-應(yīng)力關(guān)系圖

3 傳感器數(shù)據(jù)的修正方法

為了有效濾除溫度對(duì)傳感器采集數(shù)據(jù)的影響，文章提出了一種基于最小二乘法的線性擬合方式來推導(dǎo)溫度和傳感器數(shù)據(jù)的直線方程。

最小二乘法的線性擬合原理：傳感器數(shù)據(jù)以應(yīng)力計(jì)采集到的數(shù)據(jù)為例，設(shè)溫度和數(shù)據(jù)的直線方程為y=k×x+b，要使該直線方程最大限度地契合溫度和應(yīng)力數(shù)據(jù)的關(guān)系，就需要算出最小值，如式（1）所示。

式中：yi為傳感器采集到的應(yīng)力數(shù)據(jù)；k×xi+b為根據(jù)直線表達(dá)式計(jì)算得到的近似應(yīng)力值，目標(biāo)是令差值達(dá)到最小，即對(duì)目標(biāo)函數(shù)分別對(duì)k和b求偏導(dǎo)數(shù)。求偏導(dǎo)函數(shù)如式（2）、式（3）所示。

求偏導(dǎo)函數(shù)等于0并聯(lián)立方程求解，經(jīng)過計(jì)算可得到公式（4）。

在得出k值后，就可以根據(jù)k值計(jì)算溫度所造成的應(yīng)力偏差值。設(shè)定所有的傳感器都是以10℃的溫度為基準(zhǔn)溫度，傳感器得到的溫度與10℃的差值所產(chǎn)生的應(yīng)力偏差就是采集到的應(yīng)力數(shù)據(jù)需要減去的誤差值，其表達(dá)如式（5）所示。

4 數(shù)據(jù)修正軟件實(shí)現(xiàn)

軟件的流程如圖3所示。首先選取傳感器，輸入起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間便可以進(jìn)行數(shù)據(jù)修正；軟件會(huì)連接到數(shù)據(jù)庫，提取出選定時(shí)間范圍內(nèi)的原始數(shù)據(jù)以及溫度，基于最小二乘法進(jìn)行修正，最后將修正數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫中。

圖3 軟件流程框圖

軟件的初始界面如圖4所示，一共有3個(gè)功能，分別是初始時(shí)間設(shè)定、偏移信息錄入及數(shù)據(jù)修正。按功能從左到右進(jìn)行操作便可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的修正。

5 工程應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中，選取了云南G7611都勻至香格里拉高速公路守望（滇黔界）至紅山（滇川界）段工程中的ZK0+306～ZK0+402段邊坡工程下一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面中應(yīng)力計(jì)的數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 應(yīng)力計(jì)原始數(shù)據(jù)

用數(shù)據(jù)修正軟件選取傳感器及對(duì)應(yīng)的起始和結(jié)束時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，得到的結(jié)果如圖6所示。修正數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定在0.5kN左右，相比原始數(shù)據(jù)波動(dòng)小了很多。這表明在濾除了溫度對(duì)傳感器數(shù)據(jù)的影響，總體曲線趨平穩(wěn)，不會(huì)再出現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中正弦式的波動(dòng)情況。

圖6 應(yīng)力計(jì)修正數(shù)據(jù)

為了說明該結(jié)果具有普遍性，選取了多個(gè)傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，并用相關(guān)系數(shù)以及方差來說明結(jié)果。相關(guān)系數(shù)表示傳感器數(shù)據(jù)與溫度的相關(guān)性，越接近1說明相關(guān)性越好，即數(shù)據(jù)受溫度影響越大；方差代表傳感器數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。傳感器數(shù)據(jù)修正前后對(duì)比如表1所示。在進(jìn)行數(shù)據(jù)修正后，相關(guān)系數(shù)趨于0，表明修正后的數(shù)據(jù)與溫度幾乎沒有了線性關(guān)系；方差減小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)性也減小了。

表1 傳感器數(shù)據(jù)修正前后對(duì)比表

6 結(jié)束語

文章在分析溫度對(duì)采集數(shù)據(jù)的影響后，基于最小二乘法計(jì)算溫度和采集數(shù)據(jù)的關(guān)系，在理論層面上說明了對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修正的可行性。在應(yīng)用層面上，設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)修正軟件，可以對(duì)指定儀器進(jìn)行數(shù)據(jù)修正。在實(shí)際應(yīng)用階段選用了云南邊坡項(xiàng)目下的多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)修正，實(shí)際使用效果表明，該算法可以濾除溫度對(duì)采集數(shù)據(jù)的影響，提高邊坡監(jiān)測(cè)的精確性。