貝葉斯方法在建筑電氣故障診斷中的應用研究

陳振華

（重慶環保投資集團有限公司，重慶 400017）

當前，隨著建筑物的不斷現代化，其電氣系統也在不斷擴大規模，復雜性也隨之上升，出現故障的可能性也有所提高，故在當前的建筑物中對電氣系統的可靠性要求也越來越高。

1 貝葉斯方法

貝葉斯方法是在理論的基礎上進行發展而得到的推理統計方法。該種方法是以貝葉斯公式為基礎，基于現有的樣本信息先驗信息，對后驗信息進行計算分析，從而推算未知參數的方法。先驗信息主要來自相關的歷史資料，在開始對樣本數據進行計算時，可先按照先驗概率的分布特征取得各項有效信息，根據所取得的樣本信息調整先驗概率的分布情況，從而獲取條件概率的完整分布特征，得到統計推理的正確結果。對先驗信息在基于樣本信息的基礎上進行調整，以取得后驗信息即為貝葉斯定理。

1.1 貝葉斯網絡

當前最為理想的概率推理模型即為貝葉斯網絡，其理論基礎較為嚴格，能夠根據較為形象的圖形來取得相關知識，并按照條件概率的方式進行隨機變量影響程度的表達，當前在不確定問題的推理分析上多有應用。將貝葉斯網絡應用到故障診斷當中，主要環節包括建立網絡節點間的連接關系，再確定各節點條件概率分布情況。以有向無環的方式進行貝葉斯網絡結構模型的建立，系統變量以節點的方式表示，各變量間的因果關系和相關程度則通過有向邊和條件概率的方式表達。

貝葉斯網絡結構如圖1所示。在貝葉斯網絡結構中，以A1到A5的節點表示隨機變量，其中A4及A5均為子節點，各變量因果關系則以有向邊表示。圖中A1到A3節點有著先驗概率的分布，其獨立概率分布則以邊緣概率表示，A4和A5節點與A1到A3節點的因果關系則以條件概率表示。在建模完成之后，該網絡即代表了模型的最佳知識，可通過相關計算公式求解各變量的依賴關系以及概率分布情況。在獲得具體模型信息數據之后，將其輸入該網絡結構中，即可以全局更新的方式更換各自的因果關系和變量。

圖1 貝葉斯網絡結構

1.2 樸素貝葉斯分類器

通過各待分類項，對各分類項中可能出現的各類別概率進行計算，通過有著最大概率分布的類別確定眾多分類項的歸屬類別即為樸素貝葉斯分類的主要思想。對于樸素貝葉斯分類器而言，需先確定樣本數據中各類別出現的最大可能性，即極大后驗假設。此過程可通過貝葉斯公式進行計算確定。

在故障判斷問題上應用樸素貝葉斯分類器之前，需先進行樣本實例分析。為便于分析處理，文章將影響故障的關鍵屬性確定為4個，分別用A1到A4表示，在A1屬性中還包括b1、b2、b3三種狀態；在A2屬性中包括c1、c2、c3三種狀態；在A3屬性中包括d1、d2、d3三種狀態；在A4屬性中包括e1、e2兩種狀態。所列訓練樣本情況如表1所示。

表1 訓練樣本實例

除了表1，文章還另外根據樣本數據設置了一組實例Y（b1、c3、d1、e2），以便于更加準確地辨別是否有故障出現。為便于對工況Y進行判斷，文章構建了如圖2所示的樸素貝葉斯分類器。其中故障發生情況用E節點表示，而A1到A4則作為其四種屬性。

圖2 樸素貝葉斯分類器結構示意圖

限于篇幅，文章將直接給出試驗結果。將概率進行歸一化處理之后，可從樸素貝葉斯分類器中得出正常運行的結果，而其中的概率分布為0.7345。

2 基于貝葉斯網絡的建筑電氣故障診斷系統

文章基于某實驗平臺為背景，取得了10組故障數據。在建筑物結構中，線路阻抗、電阻連續性故障、接地電阻以及絕緣電阻故障是較為常見的電氣系統故障類型，為便于后續分析，文章將分別用E1到E5的符號來代表上述故障類型。將貝葉斯結構輸入MATLAB中，以建立計算模型。若需定義貝葉斯網絡，需指定其具體參數，文章所采用的方式為矩陣方式，即當有一條有向邊出現在i節點到j節點之間時，所對應矩陣為1，反之則為0。為便于分析，文章將節點各自編號定義如下：以1～5的數字代表E1到E5故障類型，以6～15代表10種故障類型，具體如圖3所示。文章共采集了55組試驗數據，其中各組維數均為10，并且每隔開11組即確定一種設定狀態，以確定網絡模型匯中的條件概率分布情況。

圖3 MATLAB中貝葉斯網絡結構圖

基于診斷電氣故障的工作特點，在按照上述方法確定條件概率分布情況，并學習了少量數據參數之后，能夠顯著提高建筑電氣故障診斷的精度。在所采集的55組數據中，用于參數學習的共有25組，其具體診斷流程如圖4所示。

圖4 貝葉斯網絡診斷流程圖

從具體診斷結果來看，當建筑電氣系統出現E1故障時，所建立模型中的貝葉斯網絡在學習參數的前后均表現出能夠對E1故障進行診斷的結果。在學習參數前，診斷E1，E2和E3故障出現的診斷概率分別為0.834、0.2442以及0.3165；在完成參數學習之后，診斷E1，E2，E3故障出現的診斷概率分別為0.9146、0.1647以及0.2184。可見，在學習完參數之后，能夠較好地提高模型診斷精度。在學習參數前后E4和E5的故障發生概率均為0.0916。

對貝葉斯診斷模型在參數學習前后的分類效果進行測試可發現：在診斷測試中共進行了8組試驗，其中出現了錯誤分類的分別為5、7、9號樣本。當模型學習完參數之后，共對15組試驗開展了診斷測試，在此過程中，貝葉斯診斷模型能夠完整有效地診斷出15組樣品的故障類型。由此可知，在學習完參數之后，貝葉斯故障診斷的效果明顯提高，能夠在不斷更新的建筑電氣系統中應用。學習參數后貝葉斯模型分裂效果圖如圖5所示。

圖5 學習參數后貝葉斯模型分裂效果圖

3 結束語

文章主要對貝葉斯方法及其網絡等理論內容進行了探討。通過樸樹貝葉斯的理論方法，基于某實驗平臺所獲取的故障數據，建立其電氣故障的診斷模型。在貝葉斯網絡中應用樸素貝葉斯獲取了條件概率分布情況，并對參數學習前后數據進行了對比，確定出參數學習前后模型診斷效果，基于仿真測試結果可知，該模型能夠取得較好的故障診斷效果。通過上述分析可知，該診斷模型在學習完參數之后，通過貝葉斯模型能夠較好地自我調整，從而顯著提高了診斷的精度。隨著樣品診斷數量的提高，該診斷模型的診斷精度不斷提高，該種增量特點能夠使得模型精度以增加樣本數量的方式不斷疊加，具備足夠的優勢。但對于其診斷精度而言，因樸素貝葉斯分類器所需的樣本數據支撐量較大，尚不適合在小樣本中使用。