電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制策略建模與仿真*

孫崇昆 雷良育,2 王國(guó)輝 胡峰 荊家寶

（1.浙江農(nóng)林大學(xué)工程學(xué)院；2.浙江兆豐機(jī)電股份有限公司）

當(dāng)前電動(dòng)汽車還無(wú)法完全代替燃油汽車的主要制約因素之一是其續(xù)航里程受限[1]。電動(dòng)汽車在其制動(dòng)過(guò)程對(duì)部分制動(dòng)能量進(jìn)行回收，這一過(guò)程也被稱作再生制動(dòng)[2]。機(jī)械制動(dòng)與再生制動(dòng)可共同作用于車輛制動(dòng)。機(jī)械制動(dòng)部分與傳統(tǒng)車輛制動(dòng)方式一樣，而車輛的再生制動(dòng)部分組成部件包括制動(dòng)控制器和能量轉(zhuǎn)換裝置[3]。再生制動(dòng)的原理主要為電動(dòng)汽車在行駛工況下，將汽車減速制動(dòng)工況下的能量，由傳遞部件傳送給電機(jī)，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)不再作為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)部件，而是作為發(fā)電裝置，而后將電機(jī)產(chǎn)生的電流傳送至電池存儲(chǔ)。文章將制動(dòng)力（F）、車速（v）、SOC 以及再生制動(dòng)比例系數(shù)（K）設(shè)做模糊控制理論研究對(duì)象[4]，并建立模型，對(duì)ADVISOR中缺省再生制動(dòng)模型進(jìn)行優(yōu)化與二次開(kāi)發(fā)，嵌入所設(shè)計(jì)的模糊控制模型，選用CYC_NEDC 工況運(yùn)行仿真，證實(shí)所設(shè)計(jì)控制策略與模型能夠有效增加再生制動(dòng)回收能量，延長(zhǎng)汽車的續(xù)航里程[5]。

1 再生制動(dòng)理論與分析

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型分析

純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型是以汽車的驅(qū)動(dòng)力、制動(dòng)力和行駛阻力為參數(shù)建立模型[6]，如圖1 所示。

圖1 純電動(dòng)汽車整車受力情況分析模型

整車受力分析，如式（1）所示。

式中：Ft——汽車驅(qū)動(dòng)力，N；

Ff，F(xiàn)w，F(xiàn)i，F(xiàn)j——滾動(dòng)、空氣、坡度、加速阻力，N；

α——道路坡度值，（°）；

CD——空氣阻力系數(shù)；

A——汽車迎風(fēng)面積，m2；

ρ——空氣體積質(zhì)量，kg/m3；

f——汽車滾動(dòng)阻力系數(shù)；

δ——汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；

1.2 電機(jī)數(shù)學(xué)模型分析

汽車在正常行駛工況下，電機(jī)具有2 種工作狀態(tài)：一種是作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，由能量存儲(chǔ)系統(tǒng)提供電能，為汽車提供動(dòng)能，驅(qū)動(dòng)汽車行駛；另一種是在制動(dòng)工況下，經(jīng)由電機(jī)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，后將電能傳送至蓄電池中儲(chǔ)存。通過(guò)對(duì)外特性曲線的分析可得：1）電機(jī)轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，以恒定功率運(yùn)行；2）電機(jī)轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，以額定轉(zhuǎn)矩運(yùn)行[7]。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出特性的理想轉(zhuǎn)矩（T/N·m）為：

式中：Tn——電機(jī)輸出的額定轉(zhuǎn)矩，N·m；

Pn——電機(jī)的額定功率，kW；

nb——電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，r/min；

n——電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

當(dāng)駕駛員踩下制動(dòng)踏板時(shí)，控制器將會(huì)接收由制動(dòng)踏板傳遞的制動(dòng)信號(hào)，并對(duì)執(zhí)行信號(hào)進(jìn)行判斷，判斷電機(jī)是否要進(jìn)行再生制動(dòng)，電機(jī)則依據(jù)轉(zhuǎn)矩需求與轉(zhuǎn)速，通過(guò)算法計(jì)算出電機(jī)此時(shí)提供的制動(dòng)力矩。轉(zhuǎn)矩及制動(dòng)力的關(guān)系式為：

式中：Tm——制動(dòng)工況下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；

Fm——驅(qū)動(dòng)軸電機(jī)制動(dòng)力，N；

ig——變速器速比；

io——主減速器速比；

η——傳動(dòng)系統(tǒng)效率。

1.3 再生制動(dòng)影響因素分析

在制動(dòng)工況下，電機(jī)參與制動(dòng)越多，則能回收的能量越多，而決定電機(jī)所占制動(dòng)比多少的直接因素主要有：制動(dòng)強(qiáng)度、汽車速度、電池SOC。

車輛電池SOC 處于高數(shù)值狀態(tài)下，為了避免對(duì)電池過(guò)充，需要降低電機(jī)的再生制動(dòng)比例；當(dāng)處于較低轉(zhuǎn)速，電機(jī)所生成的反電動(dòng)勢(shì)很小，所以制動(dòng)作用里再生制動(dòng)比例則降低；車輛進(jìn)行緊急制動(dòng)的時(shí)候，首先要保證車輛與人員安全，因此要增加車輛機(jī)械制動(dòng)的比例，從而降低再生制動(dòng)比例。

1.4 ADVISOR缺省再生制動(dòng)策略模型分析

ADVISOR 是基于MATLAB/Simulink 的車輛仿真軟件。ADVISOR 中的再生制動(dòng)控制策略是依據(jù)前、后輪制動(dòng)力分配系數(shù)，來(lái)計(jì)算前后輪的機(jī)械制動(dòng)力和再生制動(dòng)占比，其控制策略，如圖2 所示。

圖2 ADVISOR 缺省再生制動(dòng)分配曲線

由圖2 可知：車速的提升會(huì)導(dǎo)致再生系數(shù)分階段線性遞增；行駛速度不大于10 km/h 時(shí)，再生系數(shù)曲線快速減小直至為0，減小速率快于10～60 km/h 車速階段；當(dāng)行駛速度大于60 km/h 時(shí)，再生系數(shù)將會(huì)穩(wěn)定于0.8。

2 模糊控制與再生制動(dòng)控制策略建模

模糊控制簡(jiǎn)而言之即利用模糊數(shù)學(xué)，再結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)的控制理論與方法。由于過(guò)去的定量分析對(duì)于模糊控制而言可行性不高，所以模糊控制在所具有的信息準(zhǔn)確度不夠或者進(jìn)行不確切描述的時(shí)候則非常有效，模糊控制理論結(jié)構(gòu)清晰且運(yùn)行穩(wěn)定，魯棒性強(qiáng)，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，適用于純電動(dòng)汽車及混合動(dòng)力汽車等新能源汽車控制策略。再生制動(dòng)模糊控制模型，如圖3 所示[8]。

圖3 再生制動(dòng)模糊控制模型

以確保車輛安全穩(wěn)定為前提，提升再生制動(dòng)所占比例，使通過(guò)電機(jī)生成的再生能量越多越好，并使得控制更加合理有效。由于車輛在行駛過(guò)程中的非線性和時(shí)變性，文章模型將采用Mamdani 型推理方法，其中模型輸入量包含F(xiàn)，v，SOC 3 個(gè)參數(shù)，輸出結(jié)果為K。

2.1 隸屬度函數(shù)確定

隸屬度函數(shù)要根據(jù)輸入變量來(lái)選擇，一般有三角型（trimf）、高斯型（gaussmf）、Z 型（zmf）等。文章隸屬度函數(shù)采用控制平緩、穩(wěn)定性較好的gauss2mf 型作為輸入端，而輸出端則采用具有較高分辨率的trimf 型。其中模糊集設(shè)為L(zhǎng)（低）、M（中）和H（高）3 級(jí)。設(shè)置值分別為：F={L M H}，論域?yàn)閇0 2 500]；v={L M H}，論域?yàn)閇0 120]；SOC={L M H}，論域?yàn)閇0 1]；K={K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10}，論域?yàn)閇0 1]。

模糊控制器輸入變量F，v，SOC，K 的隸屬度函數(shù)圖，如圖4 所示。

圖4 模糊控制隸屬度函數(shù)

2.2 模糊規(guī)則

模糊規(guī)則通過(guò)模糊語(yǔ)言組合實(shí)現(xiàn)，多是通過(guò)人們的實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)決定。如文章采用的輸入、輸出變量，其中模糊規(guī)則采用IF-THEN 邏輯規(guī)則設(shè)計(jì)：

此模糊推理為：IF F and v and SOC，THEN K。通過(guò)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)模糊變量進(jìn)行控制。經(jīng)過(guò)不斷的調(diào)試得到規(guī)則表，如表1 所示。

表1 再生制動(dòng)模糊規(guī)則表

通過(guò)MATLAB 的fuzzy toolbox 可以建立表1 的模糊規(guī)則三維圖，如圖5 所示。從圖5 可以看出：當(dāng)制動(dòng)力處于強(qiáng)制動(dòng)且車速較高時(shí)，為確保汽車的安全性和穩(wěn)定性，應(yīng)主要采用機(jī)械制動(dòng)方式，減弱再生制動(dòng)強(qiáng)度；當(dāng)SOC 處于較高值時(shí)，為了避免對(duì)汽車電池過(guò)充，采用減少車輛再生制動(dòng)比例，降低K 值。電機(jī)由輸入變量變化而改變系數(shù)K，由此制定的控制策略符合預(yù)期要求。

圖5 模糊控制變量關(guān)系曲面圖

2.3 解模糊化

解模糊化過(guò)程，即使解精確化。使用模糊推理的方法解出模糊集合，然而在控制操作過(guò)程中，需要有精確的值對(duì)待控制設(shè)備實(shí)施控制。最終解出的模糊集合，將其中的模糊值轉(zhuǎn)化為明確的控制信號(hào)作為系統(tǒng)輸入值，該步驟稱為解模糊化過(guò)程。文章采用重心法處理再生制動(dòng)比例K 的解模糊化過(guò)程。

式中：k——模糊值；

a，b——再生制動(dòng)比例系數(shù)論域的上值和下值；

c——k 的模糊集合；

μc（v）——k 的隸屬函數(shù)。

2.4 再生制動(dòng)控制策略模型搭建

文章基于ADVISOR 建立電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制策略仿真模型。對(duì)ADVISOR 中電動(dòng)汽車模型中的控制策略進(jìn)行優(yōu)化與二次開(kāi)發(fā)，嵌入設(shè)計(jì)的模糊控制器模型[9]，如圖6 所示。其采用混合制動(dòng)的方式，具體制動(dòng)力分配模型（如圖7 所示）參照之前所設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則。通過(guò)文章所設(shè)計(jì)的模糊控制器結(jié)合總制動(dòng)力，解出汽車在制動(dòng)工況下，前后車輪的具體摩擦力數(shù)值。

圖6 電動(dòng)汽車模糊控制策略模型顯示界面

圖7 電動(dòng)汽車制動(dòng)力分配模型顯示界面

3 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 車輛仿真參數(shù)設(shè)定

以某輕型輪轂電動(dòng)汽車為仿真對(duì)象，具體參數(shù)如下：

1）整車：整車質(zhì)量（滿載）為940 kg，質(zhì)心高度為0.5 m，軸距為1 800 mm，風(fēng)阻系數(shù)為0.3，迎風(fēng)面積為2.224 6 m2，輪胎規(guī)格型號(hào)為155/70 R12；

2）電機(jī)：最大功率為25 kW，峰值效率為90%，最高轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。

3.2 車輛仿真工況設(shè)定

當(dāng)前國(guó)內(nèi)車輛仿真工況有CYC_EUDC，UDDS，HWFET。因?yàn)镃YC_EUDC 與實(shí)際城市道路相似，所以文章采用CYC_EUDC。工況具體參數(shù)，如表2 所示。

表2 電動(dòng)汽車行駛工況參數(shù)

3.3 仿真結(jié)果

基于CYC_EUDC 循環(huán)工況分別對(duì)制定的控制策略模型和所分析的ADVISOR 缺省再生制動(dòng)控制策略進(jìn)行測(cè)試仿真，仿真完成后以車輛SOC 的變化作為驗(yàn)證該控制策略在測(cè)試工況下的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

設(shè)定待仿真車輛的ess_int_soc=0.7，完成1 次CYC_EUDC 循環(huán)。具體SOC 仿真過(guò)程，如圖8 所示。由圖8 可見(jiàn)，設(shè)計(jì)的控制策略相對(duì)ADVISOR 缺省控制策略下的SOC 值有顯著提高。具體表現(xiàn)為測(cè)試電動(dòng)汽車循環(huán)工況最后階段速度由120 km/h 下降至0，2 種控制策略的SOC 變化差距拉大。

圖8 電動(dòng)汽車電池SOC 變化情況對(duì)比

文章對(duì)再生控制策略評(píng)價(jià)設(shè)定制動(dòng)能量回收效率和有效能量回收效率2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。將設(shè)計(jì)的模型與ADVISOR 缺省模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3 所示。其中，制動(dòng)能量回收效率由回收能量與制動(dòng)能量之比所得，有效能量回收效率由回收能量與整車消耗能量之比所得。

表3 電動(dòng)汽車不同制動(dòng)策略的仿真結(jié)果能量對(duì)比

圖8 和表3 的結(jié)果表明，所制定的優(yōu)化后的控制策略模型與缺省控制策略模型相比，能量回收效率具有顯著提升。

4 結(jié)論

將基于MATLAB/simulink 的ADVISOR 缺省模型進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)與優(yōu)化，修改ADVISOR EV_defaults_in中breaking strategy 模塊以及向前向后制動(dòng)控制器模型，向模塊中加入優(yōu)化完成的模糊控制模型，將制動(dòng)力（F）、速度（v）和電池SOC 設(shè)定為模型的輸入，系數(shù)（K）設(shè)定為輸出，在CYC_EUDC 工況下進(jìn)行仿真分析，以電池SOC 變化作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)制定2 種控制策略的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以車輛穩(wěn)定性與安全性為基準(zhǔn)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的控制策略模型與缺省控制策略模型相比，顯著提升了車輛制動(dòng)工況下的能量回收效率與整體續(xù)航能力。