電力電容器傳熱模型計算及溫度壽命預測研究

劉 偉，張 健

(國網黑龍江省電力有限公司電力科學研究院， 哈爾濱 150030)

0 引 言

電力電容器與電網安全、電網損耗、電壓穩定、電壓質量直接相關，同時發揮著不可替代的作用。隨著我國電網的快速發展和建設，遠距離、大容量、多區域互聯的特點越來越明顯，無功補償容量迅速增長，作為電網無功補償主要設備的高壓電力電容器也大幅增長，電容器安全可靠性越來越需要更強有力的保證。電力電容器作為元器件密封的電力設備，運行環境溫度、運行容量、介質損耗因素、電容器結構和散熱條件等是決定電容器內部溫升的重要因素[1-3]。實際應用中，很少有在內部介質中直接安裝溫度測量設備的電力電容器，因此，從傳熱學和能量守恒的角度，利用環境參數，推導高壓電容器外殼和內部最高點溫度傳熱計算模型，間接計算電力電容器內部與外殼最高點溫度，研究其變工況特性及溫度與壽命的關系，具有工程實際應用價值。

現有研究主要集中在對電力電容器的內部及外殼最高點溫度計算，其中模型中輻射傳熱計算公式存在不足，試驗驗證數據少，研究間接測量實際應用、變工況特性不足，就溫度與壽命關系的具體函數沒有推導[4-12]。針對上述情況，以高壓電力電容器為基礎，建立并細化了內部介質傳熱模型，計算了內部及外殼最熱點溫度，利用試驗臺實測數據驗證了傳熱計算模型的有效性和計算數據的準確性；推導了環境溫度、運行容量、介質損耗、運行電流和散熱條件等因素對電力電容器特性的影響規律，利用某變電站收集的該類型電容器故障數據，驗證了變工況特性推算的正確性；利用電壓與壽命的關系式和變工況推算數據，推導了基于溫度的電容器壽命具體函數式，與基于電壓的壽命計算結果對比，證實了溫度壽命函數表達式的可行性與實用性。

1 介質傳熱計算模型推導及說明

圖1 高壓電容器簡化結構Fig.1 Simplified structure of high voltage capacitor

1.1 傳熱模型推導

根據電容器單位時間內的發熱量與其介質損耗相等，介質損耗轉化的熱量就會經電介質、極板傳導至外殼鋼箱板，再由電容器外殼以空氣對流和輻射的傳熱形式散發到空氣中。假設電容器內部等效為一個熱源，當電容器運行穩定后，內部熱源單位時間的發熱量等于熱傳導到外殼的熱量，根據能量守恒原理，熱傳導到外殼的熱量等于外殼對外的輻射散熱量與外殼對外的對流散熱量[4]。即電容器單位時間內的發熱量、熱源熱傳導至外殼的熱量、外殼輻射及對流散熱量三者存在如(1)所示關系：

Q=Qc=Qf+Qd

(1)

式中：Q為電容器單位時間內的發熱量，等于其介質損耗；Qc為單位時間內熱傳導熱量；Qf為單位時間內輻射散熱量；Qd為單位時間內對流散熱量。

電容器介質損耗可以由電容器的介質損耗正切值及額定或運行容量求得，如式(2)所示：

Q=QN×tanδ

(2)

式中，QN為電容器額定容量；tanδ為介質損耗角正切值，當該參數為運行容量或測量值時，用Qm和tanδm取代。Qm利用電容器運行下的測量電流Im和電容器測量電壓Um來進行計算。計算公式如式(3)、(4)所示：

(3)

Cm=106×Im/(2πfUm)

(4)

電容器內部最高點溫度單位時間內熱傳導至外殼的熱量由熱傳導式(5)計算：

(5)

式中：k為導熱系數；A為電容器外殼有效散熱面積，m2；dt/dz為在厚度dz材料上溫度變化值為dt。當電容器內部溫度最高點至外殼溫度最熱點的分布曲線近似為線性，且A和導熱材料厚度z均為固定值時，式(5)可簡化為

Qc=-kN×(tN-tW)

(6)

式中，kN為電容器內部至外殼的傳熱系數。

電容器散熱量包括對流散熱量和輻射散熱量，其中對流散熱量以自然對流散熱計，如式(7)所示，自然對流散熱系數按式(8)計算，輻射散熱量按式(9)計算。

Qd=α×(tW-t0)×A

(7)

α=1.5×(tW-t0)0.35

(8)

(9)

式中：α為對流散熱系數，W/(m2·℃)；ε為電容器外殼輻射系數，W/m2；t0為環境溫度，℃。

聯立式(1)、(2)、(7)、(8)、(9)，即可求得電容器外殼最高點溫度tW，聯立式(1)、(2)、(6)，結合計算出的tW，即可求得tN。

1.2 傳熱模型計算邊界條件說明

為進一步根據模型計算電容器內部及外殼最熱點溫度，對計算邊界條件做了一定的限值和取值，具體內容包括：

1)電容器內部等效為一個熱源，電容器內部溫度最高點至外殼溫度最高點的傳熱曲線簡化為線性。

2)在不同的外殼溫度下，kN變化很小，取1.9～2.1之間的值，溫度較低時取下限值。

3)考慮大部分電容器鋼箱外殼為灰白色漆，ε在0.91～0.95之間取值。

4)在已知環境溫度t0，聯立方程解外殼最高點溫度tW時，得到的是關于tW的不規則一元高次方程，為計算方便選擇“試值法”來求取tW。

2 電容器最高點溫度計算及驗證

利用前文所述傳熱計算模型，以設計參數為基礎，在給定不同環境溫度下，對內部和外殼最高點溫度進行計算，計算結果如表1所示。

表1 電容器內外最熱點溫度計算數據Table 1 Calculated data of the hottest-spot temperature inside and outside the capacitor ℃

表1數據表明：以設計額定參數為基礎，隨著環境溫度的升高，外殼及內部最高點溫度呈類似線性增加趨勢，且內部比外殼最熱溫度平均高出33.46 ℃；當忽略風速對對流換熱的影響，tN、tW與t0之間的函數關系可以擬合成式(10)、(11)：

tN=4.279t0+55.18

(10)

tW=4.786t0+18.69

(11)

表2 電容器內外最熱點溫度實測數據與計算數據比較Table 2 Comparison between measured and calculated data of the hottest-spot temperature inside and outside the capacitor ℃

表2數據表明，電容器以額定參數運行為基礎，在不同實測環境溫度下，實測外殼、內外殼及內部最高點溫度與模型計算數據偏差在±0.6 ℃之內，且變化趨勢一致，內部比外殼最熱溫度平均高出33.88 ℃，tN,m、tW,m與t0,m之間的函數關系與式(10)、(11)相近，不同在式(10)的常數項，變為55.10。該實驗數據結果驗證了模型的有效性和模型計算數據的準確性。同時，對該類型的電容器當環境溫度可測量的前提下，可參考式(10)、(11)函數關系，來間接測量內部及外殼最熱點溫度。

3 傳熱模型下電容器變工況特性

在驗證了電容器內部及外殼最熱點溫度傳熱計算模型有效性的基礎上，進一步推算并研究了電容器變工況特性，以便于更好地指導安全運行及故障診斷。

3.1 運行容量對電容器溫度特性的影響

在電壓、電流、電容、介質損耗正切值基本不變的情況下，隨著電容器運行容量的變化，電容器溫度特性變化如表3所示。

表3數據表明，隨著電容器運行容量的增加，外殼及內部溫度最高點溫度呈類似線性增加趨勢，內部與外殼最熱點溫差呈增加趨勢，在15～55 ℃環境溫度范圍內，內部與外殼溫差平均值分別為33.46 ℃、36.80 ℃、40.15 ℃、45.17 ℃。根據相關研究發現，用于電容器的聚丙烯薄膜擊穿電壓在80 ℃時比25 ℃時約下降10%，電容器內部的工作溫度應控制在80 ℃以下[4-5]。結合表3數據，隨著運行容量的增加，為控制內部工作溫度在80 ℃以下，環境溫度要降低，所處環境應加強通風。

表3 變容量和環境溫度下最熱點溫度特性數據Table 3 Data of the hottest-spot temperature characteristics under variable capacity and ambient temperature ℃

3.2 tanδ對電容器特性的影響

在電容器額定容量運行，環境溫度為30 ℃，電流、電壓基本不變的情況下，隨著tanδ的增加，電容器特性變化數據如圖2所示。

圖2 變tanδ下電容器特性數據Fig.2 Capacitor characteristic data under variable tanδ

圖2數據表明，隨著tanδ的增加，電容器單位時間發熱量、內部及外殼最高點溫度、內部及外殼最高點溫差呈增加趨勢。

3.3 運行電流對電容器特性的影響

3.3.1 電容器電流降低時的電容器特性變化

在電容器額定容量運行，環境溫度為30 ℃，電壓基本不變的情況下，隨著電流降低，電容值、電容量、發熱量、內部及外殼最熱電溫度變化如表4所示。

表4數據表明，隨著電流降低，電容值、電容量、電容器單位時間發熱量呈降低趨勢，外殼及內部最高點溫度略有降低，但不明顯。根據現場運行數據分析，這一參數變化現象與電容器熔絲熔斷故障下的運行數據有對應關系。

表4 電流降低下電容器特性變化數據Table 4 Variation data of capacitor characteristics under current reduction

3.3.2 電容器電流增加時的電容器特性變化

在電容器額定容量運行，環境溫度為30 ℃，電壓基本不變的情況下，隨著電流增加，電容值、電容量、發熱量、內部及外殼最熱電溫度變化如表5所示。

表5 電流增加下電容器特性變化數據Table 5 Variation data of capacitor characteristics under current increase

表5數據表明，隨著電流增加，電容值、電容量、電容器單位時間發熱量、外殼及內部最高點溫度呈增加趨勢。這一參數變化現象與有電容器介質受潮、老化的故障有對應關系。

4 電容器溫度與壽命關系式推導

運行在電網中的高壓電容器，長期承受電場力和高溫的作用，電介質會發生老化，老化到一定程度電容器會立即失效。電容器介質在運行中所受到的電場力與加載電容器上的電壓直接相關，介質的老化受介質溫度影響明顯，因此分析推導運行電壓、介質溫度對電容器壽命的影響，更有利于安全運行和設備狀態評價。

為了研究溫度與壽命之間的對應關系，首先利用電容器變工況特性中的變容量與測量電壓和溫度關系數據，結合電壓與壽命關系式(12)[1]，推導計算溫度與壽命關系式(13)[2]中A和m的具體數據，即將溫度與壽命具體化。

(12)

L=A×e-mtave

(13)

式中：τP為運行電壓下的使用壽命，年；τN為設計壽命，年；Um為電容器運行電壓，V；UN為額定電壓，V；α為電容器特性常數，對于介質為聚丙烯全膜電容器取9；L為和溫度有關的電容器壽命，年；A、m為由介質特性決定的常數；tave為電容器內部介質運行溫度。

由于所研究高壓電力電容器溫度類別為“-40/A”，設計壽命為20年，結合文獻[13]相關內容知，電容器運行環境最高溫度40 ℃，在該環境溫度下電容器變工況特性計算得到的電壓、內部及外殼最熱點溫度和使用壽命如表6所示。

表6 電壓變化下電容器壽命特性數據Table 6 Capacitor life characteristic data under voltage change

由表6數據得電容器運行電壓與額定電壓比與壽命關系曲線如圖3所示。

圖3 電壓比-壽命關系曲線Fig.3 Relationship between voltage ratio and life

取tave為tW、tN的均值，根據表6數據知額定電壓下，tave為63.99 ℃時，壽命為20年；根據“10度法則”[8-10]，tave為73.99 ℃時，壽命為10年。將上述兩組數據分別代入溫度與壽命關系式(13),解方程組，可得A為e7.43，m為0.0693。考慮運行時電壓的變化，m取值乘以一個系數λ，λ為運行電壓和額定電壓的比，從而得到溫度與壽命的具體關系式(14)。

L=e7.43-0.0693λ×tave

(14)

為進一步驗證上述函數關系的準確性，利用表6數據中不同工況下的溫度，來計算壽命值結果如表7所示。

表7 溫度變化下電容器壽命數據Table 7 Capacitor life characteristic data under temperature change

表7數據表明，不同溫度下電容器壽命計算值與不同電壓下壽命值基本吻合，偏差不大。說明式(14)用于運行溫度對壽命預測的可行性和實用性。

5 結 語

1)所研究傳熱計算模型對計算電容器內部及外殼最熱點溫度是有效的，且有足夠的準確性，也為電容器設備運行內外溫度間接監測、故障預防和溫升試驗提供了技術參考。

2)電容器變工況特性數據驗證了其電壓與壽命函數關系，推導的電容器溫度與壽命的具體函數關系式，為其壽命預測提供了一種便捷方法。

3)電容器特性研究結果及溫度-壽命具體函數關系式均是在特定條件下得到的，普遍使用性存在一定局限性，后期將在更多的試驗及應用中加以修正。