山火中顆粒物對直流導線表面電場影響仿真研究

劉 程, 孔祥美

(廣東電網有限責任公司汕頭供電局，廣東 汕頭 515000)

0 引 言

隨著中國特高壓輸電線路的大力建設，導線產生的電磁環境問題得到了更廣泛的關注[1-3]。相對于特高壓交流輸電線路，特高壓直流輸電線路導線表面更容易聚集和吸附顆粒物[4]。直流導線電暈的產生以及電暈所引發的可聽噪聲、無線電干擾等問題與導線表面粗糙程度密切相關。目前對輸電線路電磁環境研究中僅考慮清潔導線，針對空氣中顆粒物對直流導線表面場強影響考慮不足。

近年來，隨著清明祭祀、放火燒荒以及各種極端氣象災害的增多，導致輸電線路走廊山林火災事故急劇攀升[5-6]。山林火災燃燒后期產生的煙塵等顆粒物，會附著在直流導線表面，嚴重威脅著特高壓直流輸電線路的安全運行。因此，研究山林火災燃燒后期空氣中顆粒物對直流導線表面電場的影響具有重要意義。

植被燃燒產生的煙塵在熱浮力的作用下向導線運動，在直流線路電磁場的作用下吸附在導線表面，導致線路表面電場強度急劇增加，對輸電線路電磁環境產生重要影響[7-11]。因此，此文采用Ansoft有限元軟件仿真研究了空氣中顆粒物形狀及種類對導線表面場強的影響，對于直流輸電線路的設計和運行維護具有重要的指導意義。

1 電場分析理論基礎

1.1 電場分析數學模型

電場仿真理論基礎是麥克斯韋方程組的微分形式，特高壓直流導線為嚴格的軸對稱結構，其求解可歸結為二維軸對稱靜電場邊值問題，利用麥克斯韋方程組的微分形式描述準靜態場中的電場方程[12-14]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ε為相對介電常數(F/m)；γ為電導率(S/m3)。當介質電導率γ和相對介電常數ε都是常數時，介質為線性介質。由式(1)～(5)可以看出，介質中同時存在自由電荷引起的傳導電流和位移電流，電場分布由介質介電常數和電阻率同時決定。

在直流電壓下，特高壓直流導線為電流傳導場，介質內部場強分布只與電阻率有關。而靜電場場域中電位與電場關系為

(6)

式中：φ為整個場域中的電網函數。

由上述各式得到了電準靜態場中的電位方程描述為

(7)

同時考慮了傳導電流和電介質對場域中電位分布的影響，可用于求解任何場源激勵下電介質中的線性電場電位分布。

1.2 電場計算的邊界條件

電磁場理論中，電場具有三類邊界條件[15-16]，此文采用第一類邊界條件(Dirichlet邊界條件)，即已知邊界上的電位值：

φ|Γ1=φ(t)

(8)

第二類邊界條件在有限元計算時自動滿足變分條件，又稱自動邊界條件；第一類邊界條件需要手動指定，又稱為強加邊界條件。實際計算時，只需定義第一類邊界即可，第三類邊界條件為混合邊界條件，即第一類邊界與第二類邊界的線性組合。在高壓導線中，不存在第三類邊界條件。

2 建立仿真模型

空氣中顆粒物形狀和尺寸具有多樣性，因而會在導線表面形成形態各異的凸起。同時，空氣中不同種類顆粒物也會對導線表面電場強度產生重要影響。

此文采用Ansoft有限元分析軟件，仿真研究不同形狀以及不同種類顆粒物對導線表面電場強度的影響。為了簡化仿真，建立二維模型進行仿真分析，仿真幾何模型如圖1所示[17]。幾何模型中導線采用半徑R=10 mm的光滑導線，用來仿真分析無顆粒物時導線周圍場強，鋼芯鋁絞線電導率為σ=323 800 S/m，求解域材料屬性設置為空氣。

圖1 光滑導線仿真模型Fig.1 Simulation model of smooth conductor

由于空氣中顆粒形狀差異較大，為了簡化仿真，研究顆粒物幾何形狀對導線表面場強的影響時，顆粒物形狀主要考慮橢圓形、圓形、菱形3種情況，顆粒物幾何模型如圖2所示。顆粒物種類主要為木炭顆粒(電導率為18 518.5 S/m，相對介電常數為1.8)以及地面硅藻土顆粒(電導率為0 S/m，相對介電常數為4)。此文以導線起暈場強E=18 kV/cm作為標準值，通過采用不同幾何形狀、不同種類顆粒物頂部場強與標準值之比表征顆粒物對導線表面電場的畸變程度。

圖2 顆粒物仿真模型Fig.2 Simulation model of Particles

3 邊界條件確定及有限元網格劃分

3.1 邊界條件確定

電場分析的區域為無限空間，在仿真模型建立時，將電場的無限場域簡化為有限場域，即采用一條假想的邊界，用Ansoft遠場邊界來近似等效無限遠空間，在假想的邊界上電壓及電場均為0，邊界等效的處理對精確的電場分析起到關鍵作用。

3.2 有限元網格劃分

為了提高計算速度，節省計算時間，網格劃分采用三角形單元劃分法[18]。為使計算誤差分布均衡，采用自適應有限元技術按電場強度、電位值或誤差值大小指導場域的疏密剖分，采用該剖分方法可以有效地控制網格單元的大小和密度的分布，保證網格中的每個三角形單元都對電場計算結果提供幾乎相同的精度。同時在靠近導線邊緣位置處對所劃分的網格進行再剖分，因此，靠近導線處網格劃分得較為密集；而對于導線周圍較遠區域網格劃分得相對稀疏，符合有限元法網格劃分的基本原則。

4 仿真結果分析

4.1 橢圓形顆粒物

橢圓形顆粒的幾何參數主要為顆粒短軸長度a和長軸長度b。橢圓形顆粒對電場的畸變云圖如圖3所示，由圖3可以看出，橢圓形顆粒物對導線表面電場具有明顯的畸變作用，越靠近橢圓形顆粒物尖端畸變效果越明顯，同時顆粒物內部場強為零。當橢圓形木炭顆粒長軸長度恒定時，顆粒頂部場強隨橢圓形顆粒物短軸長度的變化規律如圖4所示(其中木炭顆粒長軸長度分別選擇200 μm、400 μm、600 μm)。不同種類顆粒物頂部場強隨橢圓形顆粒短軸長度變化規律如圖5所示。

圖3 橢圓形顆粒對電場的畸變云圖(短軸140 μm，長軸400 μm)Fig.3 Cloud atlas of electric field distortion caused by elliptical particles (short axis 140 μm, long axis 400 μm)

圖4 頂部場強隨短軸長度的變化(長軸恒定)Fig.4 Variation of electric field strength at the top of particles with the length of short axis(long axis is constant)

圖5 不同顆粒物頂部場強隨短軸長度的變化Fig.5 Variation of electric field strength at the top of different particles with the length of short axis

根據圖中的仿真結果，得到以下結論：

1)當木炭顆粒物長軸長度恒定時，導線表面電場強度隨顆粒物短軸長度的增加逐漸降低，最終趨于一恒定值。當木炭顆粒物短軸長度恒定時，導線表面電場強度隨顆粒物長軸長度的增加而升高，即橢圓形顆粒物長軸長度與短軸長度比值越大，顆粒物頂部場強越大。

2)隨著硅藻土顆粒長軸長度增加，顆粒頂部場強減小，但減小幅度較小；相對于硅藻土顆粒，木炭顆粒頂部場強隨長軸長度增加下降較為顯著。由圖5仿真結果可知，木炭顆粒頂部最大場強為硅藻土顆粒頂部最大場強的3.58倍。

4.2 圓形顆粒物

圓形顆粒物的幾何參數為顆粒直徑r。圓形顆粒對電場的畸變云圖如圖6所示。由圖6可以看出，圓形顆粒物對導線表面電場具有明顯的畸變作用，畸變場強最大值出現在距離導線最遠點，與橢圓形顆粒物相比圓形顆粒物畸變場強最大值范圍較大，同時圓形顆粒物內部場強為零。當木炭顆粒物直徑由20～200 μm等梯度變化時，顆粒物頂部電場強度與直徑的關系如圖7所示。導線表面附著不同種類圓形顆粒物時，頂部場強隨直徑的變化規律如圖8所示。

圖6 圓形顆粒對電場的畸變云圖(直徑200 μm)Fig.6 Cloud atlas of electric field distortion caused by circular particles (diameter 200 μm)

圖7 頂部場強隨直徑的變化(其他參數恒定)Fig.7 Variation of electric field strength at the top of particles with diameter(other parameters are constant)

圖8 不同顆粒物頂部場強隨直徑的變化Fig.8 Variation of electric field strength at the top of different particles with diameter

根據圖中的仿真結果，得到以下結論：

1)隨著圓形顆粒物直徑的增加，顆粒頂部場強逐漸降低，顆粒頂部場強與顆粒直徑呈線性關系。當圓形顆粒物直徑為20 mm時顆粒頂部場強最大，最大場強可達標準值的2.44倍。

2)針對不同種類顆粒物，隨著圓形顆粒直徑增加，顆粒頂部電場強度均緩慢減小。當圓形顆粒直徑在50～800 μm范圍內時，直徑每增加100 μm，頂部場強下降約0.23 kV/cm，并且木炭顆粒頂部場強為硅藻土顆粒頂部場強的1.4倍左右。

4.3 菱形顆粒物

菱形顆粒物的幾何參數為顆粒對角線AC和BD，當菱形木炭顆粒對角線AC長度分別為200、250、300 μm恒定時，顆粒頂部場強隨菱形顆粒物對角線BD長度的變化規律如圖9所示。

圖9 顆粒物頂部場強隨對角線長度的變化(其他參數恒定)Fig.9 Variation of electric field strength at the top of particles with diagonal length(other parameters are constant)

根據圖9中的仿真結果，可以得到以下結論：

1)菱形顆粒物頂部場強隨著顆粒對角線長度的增加逐漸降低，兩者呈線性關系。

2)當顆粒物對角線AC長度恒定時，顆粒物頂部電場強度隨顆粒對角線BD長度的增加逐漸降低。

3)當顆粒物對角線BD長度恒定時，導線表面電場強度隨顆粒物對角線AC長度的增加而升高，即顆粒物頂部夾角越小，場強越大。因此，形狀為針形的顆粒物對導線表面場強影響更嚴重。

4.4 顆粒物種類的影響

為研究顆粒物種類對導線表面電場強度的影響，分別對木炭顆粒、金屬顆粒、硅藻土顆粒、藍寶石顆粒以及高嶺土顆粒進行仿真對比研究。假設顆粒形狀均為橢圓形，5種顆粒物的電導率和相對介電常數如表1所示。顆粒種類變化時橢圓形顆粒物頂部場強的變化規律如圖10所示。

表1 顆粒物參數表Table 1 Particle parameters

圖10 不同顆粒物頂部場強隨短軸長度的變化Fig.10 Variation of electric field strength at the top of different particles with short axis

根據圖10中的仿真結果，可以得到以下結論：

1)不同種類導體顆粒物頂部畸變場強均相同，并且導體顆粒物頂部場強遠大于絕緣顆粒頂部場強。因此，空氣中木炭顆粒對電場的畸變更為嚴重。

2)對于絕緣顆粒，其相對介電常數越大，顆粒頂部畸變場強越大[19]。

4.5 顆粒物相對介電常數的影響

為研究顆粒物相對介電常數對導線表面場強的影響，仿真研究了橢圓形、圓形、菱形3種顆粒物在相對介電常數為1～15范圍內等梯度變化時，顆粒物頂部場強隨相對介電常數的變化關系。圖11所示為顆粒物頂部場強隨相對介電常數的變化曲線。

根據圖11中的仿真結果，可以得到以下結論：

圖11 顆粒物頂部場強隨相對介電常數的變化Fig.11 Variation of electric field strength at the top of particles with relative dielectric constant

1) 絕緣顆粒物頂部場強均隨相對介電常數的增加而增大。當顆粒物相對介電常數在1～7時，顆粒物頂部場強增加倍數變化較為顯著；當顆粒物相對介電常數達到7以上時，顆粒物頂部場強增加倍數趨向于某一固定值。

2) 菱形顆粒頂部對電場的畸變情況最嚴重，橢圓形顆粒次之，圓形顆粒最小。因此要著重預防菱形顆粒物對導線表面電場的影響。

5 結 語

1)當直流導線表面附著顆粒物時，顆粒物頂部會產生畸變電場，使導線表面場強增加，最大增加幅度可達正常運行條件下的8倍左右。因此，必須考慮空氣中顆粒物對導線表面場強的影響。

2)對于相同種類顆粒，不同顆粒幾何形狀對導線表面場強的影響不同。仿真研究的3種顆粒中，菱形顆粒頂部對電場的畸變情況最為嚴重，橢圓形顆粒次之，圓形顆粒最小。這說明顆粒物對電場的畸變程度與顆粒物幾何形狀相關。因此，在研究顆粒物對電場的畸變程度時，要著重考慮形狀為針狀的顆粒物。

3) 導體顆粒物頂部場強遠大于絕緣體顆粒頂部場強；絕緣顆粒相對介電常數越大，顆粒頂部畸變場強越大，當顆粒物相對介電常數達到7以上時，顆粒物頂部場強增加倍數趨向于某一固定值。