基于序列輪廓線的多波束水體影像目標三維重建

陳建兵，劉洪霞,2*，李東輝，梅 賽，馮成凱，陽凡林,6

（1.山東科技大學 測繪與空間信息學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 數學與系統科學學院，山東 青島 266590；3.青島環海海洋工程勘察設計院，山東 青島 266061；4.中國地質調查局青島海洋地質研究所，山東 青島 266071；5.江蘇海洋大學 海洋技術與測繪學院，江蘇 連云港 222005；6.自然資源部海洋測繪重點實驗室，山東 青島 266590）

水體數據是多波束聲吶采集的最原始的數據，包含了波束從換能器至海底完整的聲學信息[1]，將其按一定方式成像處理可生成多視角的水體影像（Water Column Image，WCI）。水體影像廣泛應用于探測魚群分布、水下沉船、海底熱液噴口、冷泉羽狀流以及海洋內波等[2-5]物理目標物，在水下地形測量、海事搜救和打撈、軍事及地質活動等方面具有極其重要的應用價值[1]。隨著多波束水體影像在諸多領域的應用，相關學者對水體數據的精細化處理展開了進一步研究。Werf A[6]通過多種成圖方式分析水體數據，并精確測量出水下沉船的最淺點，這種方式對操作人員的專業知識背景要求較高。Liu H等[7]提出一種水體影像自適應軟閾值去噪方法，可有效提高影像信噪比，降低水體影像識別難度。然而，目前對水體目標的識別與分析通常在二維水體影像中進行，難以滿足目標物三維成像的需求，因此一些學者開始將三維可視化技術應用到多波束水體數據的處理過程中。Urban P等[8]根據羽狀流水體影像構建三維體素網格，通過體積反向散射強度轉換來計算羽狀流氣體通量，極大地提高了羽狀流定量分析的精度。李東輝等[9]對水體影像目標識別進行分析研究，提出一種目標物自動提取方法，并完整的提取出沉船采樣點，為三維重建提供了點云數據獲取方法。

三維重建技術可快速獲取物體的數字化模型，從而實現基于現實的3D虛擬顯示效果，在醫學仿生、逆向工程、地礦建模、游戲影視等領域產生巨大應用價值。用于三維重建的數據形式通常有點云、序列影像、平行輪廓線，此三種數據皆可由水體數據進行相應的處理得到，然而關于水體數據三維重建的相關文獻資料卻鮮有公開發表，一方面由于多波束聲吶采集的目標點云空間分布具有嚴重的斷層性、復雜性和非均勻性，直接利用點云重建目標物效果不佳；另一方面，水體影像中包含有未改正的載體姿態、吃水、聲速剖面等方面的誤差，根據序列影像重建易導致目標物變形扭曲。近些年，隨著逆向工程行業的迅速發展，基于斷層數據（如醫學上CT、MRI掃描數據）的三維重建方法逐漸成為研究熱點，輪廓線法是一種利用空間斷層數據重建的經典方法，由Keppel E[10]在1975年提出，后來的研究者在輪廓線法基礎上改進了約束條件的判斷形式，形成最大體積法、最小表面法、最短對角線法、同步前進法和切開縫合法等[10-14]，這些方法在醫學、地質等行業類似問題中展現出良好的適用性。

本文提出一種基于序列輪廓線的多波束水體目標物三維重建算法，通過點云分割對多波束單Ping（一個發射接收周期）數據做進一步細分處理并提取輪廓，在提取的序列輪廓線基礎上，提出一種空間格網劃分方法，通過局部優化算法建立頂點間拓撲關系，對空間格網形成面片填充，從而實現按“點—線—面”的順序逐步重建水體目標。

1 多波束水體目標成像特征

多波束聲吶通過連續接收每條波束的回波信號，可在聲照射扇區內形成高密度采樣，從而繪制水體影像。波束攜帶的能量會穿透整個水體到達海底，但聲波在水下傳播速度遠比不上光速，聲信號旅行時不可忽略，換能器連續發射聲波的時間須限制在此前發射的聲信號全部返回之后，因此水體數據是多波束聲吶在航線上對水體的間斷式掃描的結果。均勻、密集、穩定性好的采樣數據是最理想的三維重建數據，而水體數據空間分布特征會對三維重建算法產生一定的影響。

1.1 水體目標成像機理

多波束聲吶在工作時，以換能器基陣為中心，在一個平面內同時形成數百甚至上千條聲學波束，這些波束攜帶的能量從換能器發射后，經水體傳播至海底，波束在水下的傳播過程中（包括水體、海底以及其它物體）會產生聲散射現象，這些后向散射信號再由接收換能器接收并記錄在水體數據中，從而完成水體數據一Ping觀測。換能器發射基元會持續發射聲波，伴隨載體的移動，可得到一個類似三棱柱形狀的水體掃描區域（圖1-a）。

垂向扇形圖與航向堆疊圖是多波束水體影像最常見的兩種形式。垂向扇形圖以Ping為單位進行繪制，水體回波信號以極坐標的形式存儲在水體數據文件中，計算采樣點像素坐標，并將強度區間轉換為灰度區間，即可得到一幅垂向扇形圖（圖1-b）。航向堆疊圖可整體上觀察水體情況，將一Ping水體數據按反向散射強度堆疊為一列，對當前測線所有Ping進行堆疊顯示即可獲得航向堆疊圖（圖1-c），圖1-c中藍線標識位置為圖1-b堆疊結果。

圖1 多波束水體目標成圖原理

1.2 水體數據空間分布特征

在不改變多波束聲吶采樣率的前提下，水體采樣點在每個波束空間上均勻分布。由于波束在聲照射扇面內是以換能器為中心，按固定的角度接收各個方向的聲信號，因此越靠近換能器采樣點越集中，隨著水深的增加波束之間的幾何縫隙逐漸擴大（圖2-a），在一Ping水體影像中，邊緣波束海底附近的采樣點最為稀疏。在三維空間中水體數據的復雜性進一步擴大，通常水體數據在Ping平面內采樣率高于航線方向，相鄰Ping之間的空白區域較大，整體上呈斷層式分布，另外由于載體姿態、吃水以及聲速剖面等諸多不可控因素的影響，多波束沿航線采集的多Ping水體影像之間并非完全平行分布（圖2-b）。因此多波束水體數據在空間中表現出嚴重的斷層性、復雜性與非均勻性，對三維重建算法造成不利影響。

圖2 多波束水體影像數據分布示意圖

2 目標序列輪廓線三維重建算法

多波束聲吶獲取的水體數據空間分布情況較復雜，易導致算法重建失敗，為提高水體目標三維模型的質量，本文基于最短對角線法局部優化準則，通過Ping內輪廓提取與Ping間面片填充實現按照“點—線—面”的順序逐步分析處理數據，完成水體目標重建。首先根據點云數據生成目標整體的序列輪廓線，Ping是水體數據的基本組織單位，在Ping的基礎上對點云做進一步細分處理并提取輪廓線，以避免輪廓線失真；在輪廓線面片填充時，由于相鄰Ping輪廓線數量一致性難以保證，可能會出現多條輪廓線都與同一條輪廓線進行面片填充，即“分支”問題，這種情況可通過拆分輪廓線轉換成多個一一對應的輪廓線填充形式，再使用輪廓線中心平移與劃分空間格網的方法，完成“一對一”的輪廓線面片填充，最終形成目標物表面模型。

2.1 最短對角線法原理

輪廓線法是以一系列大致平行的輪廓線作為建模數據，相鄰輪廓線之間以一系列細小的三角形面片填充，從而生成整個表面模型。在生成三角形面片的過程中，需要不斷進行判斷與調整，使得模型整體勻稱、視覺效果好。最短對角線法作為一種局部優化準則，具有計算量小、構網均勻、簡便快速的優點，應用廣泛。該算法原理如圖3所示，假設多波束相鄰兩Ping的輪廓線分別為P和Q，在四邊形pipi+1qi+1qi中，兩對角線長度分別為r1和r2，若r1＜r2，則將三角形piqiqi+1加入三角網，否則，將三角形pipi+1qi加入三角網，同時，四邊形前進構建下一個三角形，逐步擴展三角網直到重新返回起點。

圖3 最短對角線法示意圖

2.2 多波束Ping內點云輪廓提取

多波束水體數據是按Ping進行采集、存儲和處理的，但在提取水下目標序列輪廓線時，以Ping為單位提取可能會導致輪廓線失真，因為每Ping代表水體的一個斷面測量，考慮到復雜結構的水下目標的情況，一Ping數據中可能同時包含一個物體多個子結構的剖面（如圖4-a中水下沉船的纜繩與船身），對多個不連續的剖面生成同一條輪廓線，會降低輪廓線的精度，因此需在輪廓線提取之前對Ping內點云進行分割。本文根據點云之間的歐式距離進行聚類，將距離較近的點劃分為一類，然后再以類為單位提取輪廓（圖4-b）。依次處理所有Ping點云從而獲得整個目標物的序列輪廓線。

圖4 Ping內輪廓線生成

2.3 多波束相鄰Ping間填充

相鄰Ping輪廓線對應關系分為“分支”和“一對一”兩種形式，而“分支”問題會導致模型面片交叉、數據冗余，難以控制模型的質量，需對“分支”問題進行合理轉化，使面片填充統一在“一對一”的形式下進行。

2.3.1 相鄰Ping間“分支”問題“分支”問題是由于水下目標在航線方向的幾何結構發生變化所導致的輪廓線數量不一致，合理解決“分支”問題是檢驗算法有效性的關鍵。目前現有文獻提供的解決方案主要有兩種，一是利用插值算法在分支輪廓線與母輪廓線之間添加過渡輪廓線[15-16]；二是創造輔助線將母輪廓線分割成幾塊，然后再對分割出來的輪廓線進行填充[17-18]。對于多波束水體數據，由于數據量較大，添加過渡輪廓線將進一步增加計算量，降低算法效率，且插值算法的精度不易驗證；創造輔助線切分凹輪廓線時，切分結果與“分支”輪廓個數可能出現差異，且分支數目越多，處理起來越困難。本文通過在母輪廓線上添加斷點對輪廓線進行拆分，將“分支”問題轉化為多個“一對一”填充，優點是以點拆分輪廓線比輔助線分割更靈活，且不會增加額外的數據量。

圖5中第iPing的兩條輪廓線都與第i+1 Ping輪廓線形成填充關系，通過插入兩個斷點可將第i+1 Ping輪廓線拆成兩條完整的輪廓線，從而將“二對一”填充問題轉換成兩個“一對一”填充。為使得輪廓線拆分合理、視覺效果更好，在第i+1 Ping輪廓線上，按照最小距離差的方法插入斷點，具體方法如下：遍歷第i+1 Ping輪廓線上所有的點，分別計算到第iPing兩條輪廓線的最短距離r1和r2，在|r1-r2|達到最小處插入斷點，利用這些斷點將母輪廓線拆分成兩段。然后再分別計算拆分的兩條輪廓線中心點與第iPing中兩條輪廓線中心點的距離，對這兩Ping輪廓線進行匹配，形成兩個“一對一”的填充關系。

圖5 拆分輪廓線

2.3.2 “一對一”填充 對于相似性較好的輪廓線，可以直接以最短對角線法作為約束準則進行填充。但是，當兩輪廓線的位置和形狀差異過大時，可能會出現圖6中的錯誤，從而使算法失效。

圖6 最短對角線法失效的兩種情況

輪廓線錯位易導致圖6-a中的圓錐面，需在面片填充之前進行輪廓線中心平移，使兩輪廓線的中心在Ping平面法線方向重合，然后按最短對角線法進行面片填充（圖7-b），最后再將點云的拓撲關系映射回平移之前的輪廓線上（圖7-c）。

圖7 輪廓中心平移示意圖

圖6-b中的錯誤是由于上下輪廓線相似性不好，且拐點較多，最短對角線法在拐點出現的輪廓線上容易出錯，在兩條輪廓線上不能同步前進，算法繼續進行則出現圖8-a中的面片自相交情況。在拐點較多的輪廓線上生成面片時，先在輪廓線之間劃分出一系列空間格網，如圖8-b所示，對每一塊空間格網可以看作是一個上下邊為曲線的空間四邊形，把復雜輪廓線的填充轉化為對每一個空間四邊形的填充，這些空間四邊形上下邊的曲率變化相對簡單，即使出現圖6-b中不同步構網的情況，也能將其限制在該格網內，避免繼續傳播影響相鄰的格網。

圖8 劃分空間格網示意圖

劃分格網的具體方法：在下層的輪廓線中均勻插入n個點P={pi|i∈[1,n]}，將該輪廓線等分成n份，在上層輪廓線上插入n個點Q={qi|i∈[1,n]}，且qi是上層輪廓線上與pi距離最近的點，連接這n對斷點便在兩輪廓線間形成n個空間格網，如圖8-b，最后再采用最短對角線法在每一個格網上生成三角形面片，從而在兩輪廓線之間形成完整表面，如圖8-c。

綜上所述，首先對多波束水體點云數據提取序列輪廓線，然后按航向順序在相鄰Ping輪廓線之間填充面片，從而形成水體目標表面模型，最后通過模型渲染提升視覺效果。具體流程如圖9所示。

圖9 算法流程

3 實驗與分析

本次實驗采用Kongsberg公司提供的實測數據。數據采集地點為加拿大悉尼市瑪格麗特公主海濱公園附近海域（48°43.323'N，123°21.339' W），使用Kongsberg EM3002型多波束聲吶系統對G.B.Church號水下沉船進行掃描，此船全長53 m，寬11 m，沉沒于平坦砂質海底（圖10），周圍水深24～27 m。數據采集時，多波束聲吶采樣率設置為7 146.5 Hz，波束數和波束開角分別為160°和130°，表層聲速為1 477 m/s，船體橫跨145Ping數據。沉船形狀復雜、細節保留豐富，具有較高的代表性。

圖10 多波束水深圖和海底反向散射強度圖像

通過解析多波束水體數據并繪制成圖，可得到多視角下的水體影像（圖11），采用李東輝等[9]介紹的水體影像目標自動提取算法從原始水體數據中提取沉船點云，逐Ping對采樣點進行聚類分割，含有沉船的145Ping數據被細分為416類，從而提取出416條輪廓線，沉船整體的序列輪廓線如圖11左下圖所示。

圖11 沉船水體影像及序列輪廓線

根據圖11中的序列輪廓線，分別采用最短對角線法和本文算法進行重建，結果如圖12所示，直接使用最短對角線法所建的模型中，圓錐面和自相交面片情況導致模型中出現多處不合理結構，如桅桿和船尾部位，這體現了傳統輪廓線算法對于復雜輪廓線處理的局限性。本文算法針對模型中大量出現的圓錐面和自相交面片進行改進，在可控的小范圍內生成首尾相連的三角網，降低了處理復雜輪廓線的難度，同時，模型結構得到改善，形狀更加合理。本文算法在Visual studio 2013平臺上使用C++語言實現，并借助VTK（Visualization Toolkit）對結果進行可視化。

圖12 輪廓線算法建模結果對比圖

為進一步驗證本文算法對水體數據的適用性，使用α-shape[19]算法與拋雪球算法[20]對沉船點云進行重建。α-shape算法與拋雪球算法是經典的三維重建算法，其中α-shape算法是在Delaunay三角剖分基礎上，根據指定的α值選取剖分結果中的α簇作為表面模型；拋雪球法需要將輸入的點云數據轉換成體數據，按照分布函數計算每個體素對投影平面像素點的貢獻值，從而實現點云數據的三維重建。對上述兩種算法進行多次試驗以挑選最佳參數值，圖13和表1展示上述兩種算法與本文算法重建效果及統計結果。

圖13 不同算法重建結果對比

表1 不同算法重建結果統計表

從圖11的沉船照片中可以看到，桅桿尺寸較小，水體數據在此位置采樣點稀疏，α-shape算法將桅桿還原成螺旋形狀，而拋雪球算法重建結果中，桅桿粗糙不平，有明顯凸起。在纜繩與船身連接位置，由于二者距離較近，α-shape算法與拋雪球算法均將纜繩與船身連為一體。在船艙位置有一排狹長開口，開口排列方向大致與Ping平面方向垂直，這些開口在α-shape算法與拋雪球算法的重建結果中均沒有體現。從圖13的3種算法的對比中可看出，本文算法更符合目標物形狀，對桅桿、纜繩、船艙開口等細節還原準確，模型中的面片大小均勻，整體視覺效果較好。對三種模型的數據量和運行時間進行統計，從表1中可以看出α-shape總面片和非流形邊數量最多，非流形邊是3個或以上面片的交線，非流形邊大量出現表明模型存在面片交叉問題；而拋雪球算法面片數量和運行時間最少，但模型特征還原不夠精準，表面結構冗余。

另外，考慮到多波束系統在連續工作的過程中，受海況或系統自身問題影響，時有出現某Ping水深和水體數據異常，這些異常數據不符合目標形狀，可事先檢查異常Ping并剔除，在剔除異常Ping之后水體數據整體仍為斷層式分布。本文算法針對空間斷層數據進行組織與優化，算法的正確運行不依賴于數據的空間密度和分布均勻性，具有較強的魯棒性，本文算法對剔除異常Ping之后的數據仍然有效。因此，本文算法對多波束水體數據三維重建是合理且實用的。

4 結論

三維重建技術可解決多波束水體影像對目標成像不夠全面、直觀的弊端，本文充分考慮數據的斷層性、復雜性與非均勻性對重建算法的影響，基于傳統輪廓線法建模原理，提出了按“點—線—面”順序對水體目標逐步重建的方法，針對幾何結構復雜的目標，先進行Ping內點云聚類再提取輪廓線，可生成與真實情況契合度較好的輪廓，并通過輪廓線拆分、輪廓中心平移與劃分空間格網的步驟能有效解決復雜輪廓線間面片填充的問題，避免面片交叉、連接錯誤的現象。實驗證明該算法穩健性強，模型準確度高，相比于傳統輪廓線算法以及目前常用的點云三維重建方法，本文算法整體上無錯誤結構，且對小尺度上的細節特征也有精準還原，在處理復雜的水體目標物時展現了良好的適用性，可在水下目標精準識別與定量分析工作中產生較大的實用價值。