基于地基雷達的高鐵簡支箱梁運營性能檢定

劉小陽，孫廣通，李 峰，錢 安，陳 力

(1.防災科技學院 生態環境學院，河北 三河 065201； 2.北京富斯德科技有限公司，北京 100078)

隨著我國經濟的快速發展，運營和在建的高速鐵路也越來越多。為保障高速列車運行安全和平穩，減少占用土地資源，高速鐵路大量以橋代路。以京滬高鐵為例，其正線全程的86.5%是橋梁，31.5 m預應力混凝土簡支箱梁長度約占橋梁總長的88.4%。依據我國TG/GW 209—2014《高速鐵路橋梁運營性能檢定規定(試行)》規定，高鐵鐵路橋梁周期性檢定每10年不少于1次。2017年9月，京滬高鐵“復興號”動車組運營時速恢復到350 km，高速運行的動車組對橋梁運營性能提出了更高的要求。同時，高速運行的列車對橋梁強大的沖擊作用，又影響著橋梁的運營性能。因此，必須開展好高速鐵路橋梁運營性能檢定工作，確保高鐵運行平穩、安全。

高速鐵路橋梁運營性能檢定目的是掌握橋梁自振特性、豎向剛度和在列車高速運行狀態下的動力響應，以評價橋梁的運營狀態[1]。橋梁檢定的內容主要包括梁體自振頻率、梁體豎向撓跨比、梁端豎向轉角、梁體動力系數、梁體跨中豎向和橫向振幅、梁體跨中豎向加速度等[2]。針對橋梁檢定內容的不同，目前高鐵橋梁運營性能主要參數中的梁體自振頻率、梁體跨中豎向和橫向振幅和梁體跨中豎向振動加速度可利用布設在梁體跨中的振動傳感器測量，梁體豎向撓跨比和動力系數可利用布設在梁體跨中的位移計量測，梁端豎向轉角可利用順橋向等距離布設傾角儀量測或梁端豎向撓跨比換算。這些傳統檢測方法技術成熟，但對于高架的高鐵橋梁，傳統接觸式測量方式存在數據采集設備安裝困難，不易固定，數據傳輸不穩定，工作效率低等問題。難以滿足我國快速發展的高速鐵路橋梁運營性能檢定的需求。

針對傳統高鐵橋梁運營性能檢定方法的不足，本文基于地基雷達(GB-SAR)技術進行高鐵簡支箱梁運營性能檢定。

1 GB-SAR測量系統

1.1 原理

GB-SAR系統發射電磁波到目標表面，反射后被接收(圖1)，利用雷達在2個不同時刻拍攝的同一場景的1對復雜的相干圖像，通過相干圖像的相位差計算獲取雷達與目標之間的位移變化。

圖1 GB-SAR發射和接收示意圖

FastGBSAR系統是荷蘭Metasensing公司研制的一款基于全新調頻連續波技術(FMCW)的地基雷達測量系統。FastGBSAR系統通過對目標物體的重復觀測，獲取目標區域的高分辨率的雷達影像，其每個影像像素含有振幅與相位信息。振幅取決于目標的反射強度，主要用于形成圖像場景。相位取決于目標與雷達間的距離，同時受大氣擾動等因素的影響，主要用于位移測量。通過計算2幅圖像的相位差，并消除大氣擾動等影響因素，即可獲得目標視線向位移。

2幅圖像的相位差Δφ21為

Δφ21=φ2-φ1=φdisp+φatm+φnoise-2nπ

(1)

式中：φdisp為物體相對雷達移動造成的相位差；φatm為大氣擾動引起的相位差；φnoise為噪聲引起的相位差；n為整周模糊度。

則可得物體相對雷達移動造成的相位差φdisp為

φdisp=Δφ21-φatm-φnoise+2nπ

(2)

通過加權圓周中值濾波去除噪聲相位[3]，相位解纏得到整周模糊度n，短時間近距離監測時，在忽略大氣擾動相位情況下，視線向位移ds為

(3)

式中：λ為雷達波波長。

1.2 精度

依據GB-SAR測量原理，FastGBSAR系統的測量精度σ為

(4)

FastGBSAR系統是一種在Ku波段工作的干涉雷達系統，其中心頻率為17.2 GHz，波長λ為17.43 mm，系統相位差分辨率Δφ′為1″，代入式(4)可得理論測量精度為0.067 μm。實際工作中因受設備、環境等影響難以達到，其中大氣擾動為影響其精度的主要因素。因此，在雷達視場較好，短時間、近距離測量精度可以達到0.01 mm。同時，該系統具有很高的測量頻率，可應用于各種結構振動測試。

2 GB-SAR測試高鐵簡支箱梁運營性能時數據的獲取與質量

為了驗證FastGBSAR系統應用于橋梁在動車組高速運行狀態下運營性能的測試可行性，2018年4月18日，在北京大興區安定鎮附近進行了FastGBSAR系統對的京滬高鐵31.5 m雙線預應力混凝土簡支箱梁的測試試驗。因安定鎮位于京滬高鐵北京南站和廊坊站的中部，動車組經過此地時，都處于高速行駛狀態。

2.1 數據獲取

試驗中，將FastGBSAR系統安置在某一橋梁梁體正下方，傳感器傾斜瞄準梁體跨中，檢測列車通過時梁體豎向振動，再選擇橋梁側面一地勢較高處安置儀器，監測梁體橫向振動。為保證測量過程中儀器的穩定，將儀器安置于三腳架固定在地面，如圖2所示。FastGBSAR雖然是1種高精度、高頻率測量系統，但其只能獲取雷達視線向一維形變信息。為測量高鐵簡支箱梁在動車組列車作用下梁體豎向位移，可利用視線向位移與梁體垂直向形變關系，如圖3所示，依據系統傳感器仰角a，傳感器距離橋梁底部高度h，傳感器距離梁體跨中距離D，計算出梁體荷載作用下得豎向位移d，即

(5)

圖2 測試現場

圖3 觀測的幾何關系

試驗從早上8點至下午16點，歷時近8 h，共采集到26列動車組列車經過時橋梁豎向振動數據(其中包括1對對向同時通過的列車)和21列動車組列車經過時橋梁橫向振動數據。系統傳感器仰角a為42°，傳感器距離橋梁底部高度h為3.5 m，傳感器距離梁體跨中距離D為5.2 m。

2.2 數據質量

試驗數據利用ViMon軟件進行處理。數據處理中，設置10%采樣數據棄置后進行數據聚焦。為測量橋梁梁體目標位置的位移變化，需要利用傳感器與觀測梁體目標位置關系，通過SNR(信噪比)選定觀測目標區域內的穩定點(PS點)進行分析(圖4)。為進一步評定所選PS點數據質量，利用PS點極化圖在時間序列上對數據進行質量分析。極化圖由振幅和相位組成，其中徑向分量表示振幅，角度向代表相位。一個最佳時間序列具有恒定幅度，位移或振動在圖中呈現出圓形或者扇形分布于圓心附近。圖5為所選橋梁跨中4個PS點的極化圖。從圖5可以看出，4個PS點的振幅穩定，位移變化呈扇形分布，表明觀測數據時間序列好，噪聲小，質量高。

圖4 所選PS點

圖5 所選PS點極化圖

3 高鐵簡支箱梁運營性能檢定

FastGBSAR系統具有很高的測量精度和頻率，當動車組高速通過橋梁時，FastGBSAR系統能精確測量出動車組作用下橋梁的豎向和橫向動態形變信息，獲取橋梁各監測點的實測動撓度時程曲線和橫向振幅時程曲線。通過分析計算，可以得到梁體自振頻率、梁體豎向撓跨比、梁端轉角、運營動力系數、梁體跨中豎向和橫向振幅等，進而實現橋梁運營性能的檢定。

3.1 自振頻率

自振頻率可采用頻譜分析法或余振波形分析法得到。頻譜分析法通常采用環境微振動頻譜分析確定自振頻率，余振波形分析法可由實測時域波形的自由振動衰減曲線確定。通過FastGBSAR系統實測的余振波形自由振動衰減曲線(圖6)，由式(6)可計算所測橋梁的自振頻率f0，也可通過FastGBSAR系統實測環境微振動頻譜，選擇漢寧(Hanning)窗函數分析計算。

(6)

式中：m為自由振動衰減波形上量取的整周期波數；t為相應整周期波數的衰減時間。

圖6 自由振動衰減波形

在梁體跨中部選擇信號穩定的4個高相干點。圖7為FastGBSAR系統獲取的列車通過時該4個高相干點的動撓度波形曲線。對列車離開橋梁瞬間段的67.51～67.96 s，讀取梁體2號點的自由振動衰減整周期波數(圖8)，依據式(6)計算得自振頻率為6.667 Hz。利用Vimon軟件頻譜分析獲得自振頻率為6.612 Hz(圖9)。統計計算26列列車余振得自振頻率平均值為6.823 Hz，方差為0.036 Hz2。與目前常規檢定結果相吻合[1，4-5]，且與相關標準的通常值相接近。

圖7 實測PS點動撓度波形圖

圖8 2號點實測余振衰減波形圖

圖9 頻譜分析獲取的自振頻率

3.2 撓跨比與梁端轉角

1)撓跨比

傳統方法采用列車低速通過橋梁的方式模擬靜態加載，再利用位移計法、光電成像法、傾角法等得到橋梁跨中撓度(扣除支座豎向位移)，然后換算至ZK靜活載作用下的撓度，進而以此計算撓跨比。FastGBSAR系統能夠直接測量出動車組列車通過時橋梁跨中動撓度時程曲線，利用時程曲線，依據我國高速鐵路簡支梁試驗方法—橋位豎向撓度試驗方法[6]，近似取列車動撓度波形的中心軌跡的最大值作為列車靜活載豎向撓度。對于不同型號和軸重的高鐵列車，31.5 m簡支箱梁運營車輛荷載換算至ZK靜活載的換算系數約為0.25～0.33[7]。考慮到支座豎向位移的影響，撓跨比k0為

(7)

式中：δsmax為實測最大靜撓度；dw為支座豎向位移；l為簡支梁跨度；bzk為換算至ZK靜活載的換算系數。

圖10為FastGBSAR系統實測的3號點雙線列車通過(雙線加載)時梁體跨中動撓度波形圖。在上行列車率先抵達后，受運行動車組荷載作用，梁體跨中產生了0.65 mm的豎向撓度，當上行列車第五節車運行到測點時，下行列車抵達，梁體跨中豎向動撓度增大到1.27 mm，隨著上行列車的離開，梁體跨中豎向動撓度恢復到0.61 mm，隨著下行列車的離開，梁體恢復到平衡狀態。圖11為3號點單線列車通過(單線加載)時，所測梁體跨中豎向撓度0.72 mm。依據我國高速鐵路簡支梁試驗方法—橋位豎向撓度試驗方法，統計26次測量結果，獲得橋梁跨中動撓度平均值約1.35 mm，考慮支座豎向位移的影響，計算得到換算至ZK靜活載的撓跨比約為1/7 150～1/9 450。檢定結果與楊宜謙、姚京川等人的研究結果相吻合，且與相關標準的通常值相接近[1，8]。

圖10 3號點實測雙向列車同時通過橋梁跨中靜活載豎向撓度

圖11 3號點實測單向列車通過橋梁跨中靜活載豎向撓度

2)梁端轉角

由于高速鐵路橋梁梁端轉角相對較小，對測量儀器的性能要求過高，所以目前高速鐵路橋梁梁端轉角主要通過測量梁體跨中撓度換算得到。均布荷載時簡支箱梁跨中撓度為

(8)

式中：δ為簡支梁跨中撓度；q為均布線荷載標準值；E為鋼的彈性模量；I為鋼的截面慣矩。

梁端轉角為

(9)

推導可得

(10)

依據FastGBSAR系統實測梁體跨中撓度(轉換成ZK靜活載下)，利用式(10)計算得到測試的31.5 m簡支箱梁梁端轉角為0.33‰～0.46‰，與TG/GW 209—2014《高速鐵路橋梁運營性能檢定規定(試行)》中的通常值相接近。

3.3 動力響應

1)運營動力系數

TG/GW 209—2014《高速鐵路橋梁運營性能檢定規定(試行)》和TB 10716—2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》中均采用運營動力系數作為橋梁的動力響應評價[1，9]。列車運營動力系數與行車速度、車輛類型、梁體跨度及橋跨布置、梁體豎向自振頻率、軌道結構參數、軌道不平順等因素有關。國內外相關理論與試驗研究結果表明[8]，軌道不平順和列車荷載速度效應是產生運營動力系數的主因，在不共振條件下，BS EN 1991—2—2003(E)《歐洲規范1：結構上的作用—第2部分：橋梁上的交通荷載》給出的軌道精細養護標準下列車運營動力系數μ運營計算式為

1+μ運營=1+μ′+μ″

(11)

其中，

式中：v為行車速度(km·h-1)；f01為簡支箱梁一階豎向自振頻率，Hz。

TG/GW 209—2014《高速鐵路橋梁運營性能檢定規定(試行)》規定，實測動力系數μ實測不宜大于運營動力系數，即1+μ實測<1+μ運營。對實測動力系數，可以依據FastGBSAR系統實測車載作用下梁體跨中動撓度波形圖，獲得橋梁跨中動撓度和靜撓度，計算實測動力系數[1，10]，即

(12)

式中：δdmax為實測最大動撓度值；δsmax為實測最大靜撓度。

圖12給出了某動車組通過時實測時程曲線。由圖12可知：列車通過時速約310 km·h-1時，梁體跨中最大動撓度δdmax為0.78 mm，最大靜撓度δsmax為0.67 mm，依據式(12)可得實測動力系數為1.16。根據簡支箱梁跨度，實測梁體一階豎向自振頻率，依據式(11)可計算車速310 km·h-1的運營動力系數為1.321。 可見，該梁體實測動力系數小于運營動力系數。

圖12 實測最大動撓度和最大靜撓度

2)梁體豎向振幅

高速鐵路橋梁梁體跨中豎向振幅受動車組運行速度、軸重等因素影響，其大小為實測波形單峰值最大值，可以從單向動車組通過時FastGBSAR系統實測梁體跨中動撓度時程曲線的振幅波形上直接讀取。由圖12中直接量取該動車組作用下梁體最大豎向振幅為0.11 mm。對所測的26列動車組(通過時速度相差不大)激勵作用下的豎向振幅測試數據進行統計，實測單線運行時梁體豎向振幅平均值為0.13 mm，方差為0.001 5 mm2。從結果上看，所測處京滬高鐵梁體豎向振幅相對TG/GW 209—2014《高速鐵路橋梁運營性能檢定規定(試行)》給出的通常值小。

3)梁體橫向振幅

為測試梁體橫向振幅，架設地基雷達與梁體側面平行，雷達視線向位移即為梁體橫向振動。橫向振幅可通過梁體跨中橫向振幅時程曲線直接量取。圖13給出了測實16節的動車組以約320 km時速過橋時梁體跨中橫向振幅時程曲線。和豎向振幅相同，橫向振幅即為實測波形單峰值最大值，由圖13可知，在列車激勵作用下，梁體跨中橫向振幅最大值為0.06 mm。對所測21列動車組激勵作用下的測試數據進行統計，實測單線運行時梁體橫向振幅平均值為0.07 mm，方差為0.000 4 mm2。

圖13 梁體跨中橫向振幅時程曲線

4 結 論

(1)基于GB-SAR的高精度、高頻率測量技術，能夠精確獲取動車組列車高速沖擊下京滬高鐵31.5 m雙線簡支箱梁梁體跨中豎向和橫向動撓度時程曲線，進而實現對高速鐵路簡支箱梁運營性能的檢定。基于GB-SAR檢定的簡支箱梁運營性能結果與傳統方法檢定的結果相吻合，表明GB-SAR作為一種新的技術可有效應用于高鐵簡支箱梁運營性能的檢定。

(2)京滬高鐵31.5 m雙線簡支箱梁在動車組列車時速300 km以上，載客運行狀態下，實測自振頻率為6.823 Hz；梁端轉角為0.33‰～0.43‰；梁體撓跨比為1/7 150～1/9 450，測試結果與傳統實測結果相吻合，與規范通常值相接近。單線運行條件下梁體豎向振幅為0.13 mm，橫向振幅為0.07 mm，實測值與規范通常值相比偏小，實測動力系數也明顯小于運營動力系數，表明京滬高鐵動車組對橋梁激勵能量有限，有利于維護橋梁的運營性能。

(3)GB-SAR作為一種非接觸測量技術，相對于傳統高鐵簡支箱梁運營性能參數測試方法，具有更加靈活、高效、成本低等特點。結合現代數字信號處理技術，適合研究建立我國高速鐵路現狀橋梁檢測非接觸式動態測試系統，在高鐵橋梁運營性能檢定方面具有很好的應用前景。