汽車驅動橋NVH 性能分析與優化

焦東風，劉志峰

（合肥工業大學機械工程學院，合肥 230009）

前言

后驅動橋是汽車底盤傳動系統的重要組成部分，同時也是主要噪聲源之一，它的NVH性能對整車NVH性能有直接影響。國內外學者對后驅動橋NVH性能的分析與優化開展了大量研究，主要體現在以下4方面：（1）利用CAD／CAE技術，對驅動橋進行模態分析、噪聲輻射分析、瞬態響應分析和振動噪聲仿真分析，優化產品結構及尺寸，取得了一定的降噪效果［1-12］；（2）實車NVH測試，通過瀑布圖分析和階次曲線分析相結合的方法對NVH性能進行了研究，并通過主減速器齒輪嚙合斑點調整優化及增加吸聲結構實現NVH性能提升［13-15］；（3）后橋試驗臺架測試，在加速、減速等不同工況下，對驅動橋進行噪聲功率、表面聲強、表面聲壓、表面振速和相應的頻譜的測量與分析，采取阻尼降噪、設計參數優化等方法實現驅動橋降噪［16-20］；（4）對故障件本身分析，基于驅動橋總成振動與噪聲產生機理，對主減速器總成裝配質量、主從動齒輪制造質量等關鍵因素分析優化，實現了主減速器總成降噪的目的［21-23］。

雖然上述研究對汽車驅動橋NVH性能分析與優化做了很多工作，取得許多成果，但仍然存在一些不足：（1）系統研究不足，僅從CAD／CAE技術和NVH實車測試等分別展開研究，沒有根據以上研究方法特性，建立系統的分析方法；（2）CAD／CAE技術分析法所使用的軟件各異，具體分析過程各異，分析結果的可信度各異，沒有對不同軟件分析過程進行優劣分析；（3）理論分析與實際效果驗證未充分關聯，以致理論分析結果可信度待定。

本文中主要通過建立驅動橋NVH性能系統分析的流程及方法，對模態分析、噪聲輻射分析等CAE分析所使用軟件及其分析過程方法進行研究，以選擇恰當分析軟件及方法，并通過實車驅動橋NVH最終測試來驗證以上兩項研究目標是否達成。驅動橋NVH性能系統分析流程如圖1所示，本文中以某客車在60～65 km／h加速行駛工況出現噪聲大的問題為例進行分析研究。

圖1 驅動橋NVH性能系統分析流程

1 模態分析

對后驅動橋進行模態分析，目的是得到各階模態頻率，來確認其是否與其他激勵源產生共振。前期研究結果表明，后橋噪聲主要是主減速器齒輪嚙合沖擊通過軸承傳至后橋殼產生振動引起的輻射噪聲，差速器在普通工況下一般不起作用［24］，本文中主要是對后橋殼進行模態分析。

1.1 有限元建模

采用UG軟件系統建模，網格劃分過程中，主減速器殼選取四面體單元劃分，單元質量主要控制參數如表1所示，最后給各個部件賦相應的厚度和材料屬性，如表2所示。

表1 單元質量控制參數

表2 零部件屬性設定參數

將模型導入ansys workbench得到的有限元模型如圖2所示，有820 039個單元，492 603個節點。

圖2 橋殼有限元模型

1.2 有限元分析結果

前期研究得出驅動橋噪聲頻率主要分布在2 000 Hz以內［24］，將建好的驅動橋殼模型導入ansys workbench，設置頻率1～2 000 Hz，計算固有頻率1～2 000 Hz的模態。計算得到各階模態振型及其對應的頻率，根據經驗，4階模態后對共振的影響很小，在此僅列出1～4階模態，如圖3～圖6所示。

表3列出了1～4階模態頻率以及振型描述。來自路面的隨機激勵一般在幾赫茲到十幾赫茲，而該后橋最低固有頻率為367 Hz，所以后橋橋殼模態不會被路面激勵激起產生共振，而該車型無發動機，也不會激起后橋模態。

主減速器齒輪嚙合頻率由式（1）計算得到。

式中：n2為被動齒輪齒數，被動齒輪齒數為43；v為汽車行駛速度；r為輪胎滾動半徑，r＝323 mm。

在62.3 km／h加速行駛工況時，主減速器齒輪嚙合頻率為367 Hz。根據圖3分析結果可知驅動橋殼1階模態為367 Hz，主減速器齒輪1階嚙合頻率與橋殼的第1階模態重合，發生了共振，是該車型在60～65 km／h左右加速直線工況后橋噪聲較大的根本原因。在后續的計算中，關注驅動橋殼第1階模態頻率處的振動噪聲。

圖3 1階模態：367 Hz

圖4 2階模態：477 Hz

圖5 3階模態：588 Hz

表3 2 000 Hz以內各階模態頻率及振型

圖6 4階模態：701 Hz

2 振動響應分析

振動響應分析的目的是確定響應較大部位，以實現后續精準優化。頻率響應分析是指結構對某載荷（可以是沖擊載荷，也可能是一頻率在一定范圍內的載荷）的響應。根據驅動橋噪聲機理，以及驅動橋NVH性能分析需要，在進行頻率響應分析前，需要先計算其軸承的載荷。

2.1 差速器軸承載荷計算

為確定后橋內軸承的載荷，須先對準雙曲面齒輪進行嚙合受力分析，圖7為主動齒輪齒面受力圖。該主動小齒輪旋向為左旋，沿X軸方向看去，汽車前進時旋轉方向為順時針方向，被動齒輪作用在主動齒輪節錐面上齒面寬中點M處齒面法向力為FT。在法平面內，FT可分解為位于節錐切面內的力FN和與OM垂直的力Ff，FN和Ff相互垂直，Ff和FT之間的夾角為法向壓力角α。在節錐的切面內，Ff可分解為沿節錐母線即OM方向的力FS和切線方向的圓周力F，FS和F也相互垂直，F和Ff之間的夾角則為螺旋角β。

根據圖7主動齒輪受力分析可得

圖7 主動齒輪齒面受力圖

繼而得出主動齒輪軸向力Fap和徑向力FRp，從動齒輪的軸向力FaG和徑向力FRG。

當主被動齒輪轉向和螺旋角方向相應改變時，上述各受力計算公式也要做相應的改變，所有情況組合受力計算公式［25］如表4所示。

表4 主被動齒輪所受軸向力和徑向力

表4中主被動齒輪公式中分別對應著各自的參數，其中γ為節錐角，在計算主動小齒輪時可用齒頂面錐角近似代替，計算被動大齒輪的時候可用齒根面錐角近似代替。另外，公式中計算出的力的正負代表著不同方向，對于主動齒輪，軸向力為正，方向離開錐頂，反之，指向錐頂。徑向力為正，方向向內使齒輪離開相配齒輪，反之方向向外使齒輪靠近相配齒輪。被動齒輪受力方向判定規則與主動齒輪相反。

主減速器軸承布置如圖8所示，其中包括A、B、C和D 4個圓錐滾子軸承。尺寸a為A軸承受力中心至主動齒輪齒面節圓距離，尺寸b為A與B軸承受力中心距離，尺寸c為C軸承受力中心與被動齒輪齒面節圓距離，尺寸d為D軸承受力中心與被動齒輪齒面節圓距離，Dm1為主動齒輪齒面節圓直徑，Dm2為被動齒輪齒面節圓直徑。

圖8 后橋主減速器布置形式

在確定了齒面上的圓周力、軸向力和徑向力以后，根據齒輪和軸承布置的相關尺寸和參數，在整車坐標系中對其進行受力分析，圖9～圖12分別為主動齒輪軸、差速器軸受力分析簡化圖。

圖9 主動齒輪軸XY平面受力分析簡化圖

圖10 主動齒輪軸XZ平面受力分析簡化圖

圖11 差速器軸XY平面受力分析簡化圖

圖12 差速器軸YZ平面受力分析簡化圖

FAX、FAY分別為軸承A所受的軸向力、徑向力，FBX、FBY分別為軸承B所受的軸向力、徑向力，FAZ、FBZ分別為A、B軸承在Z向承受的力，FCX、FCY分別為軸承C所受的軸向力、徑向力，FDX、FDY分別為軸承D所受的軸向力、徑向力，FCZ、FDZ分別為C、D軸承在Z向承受的力。

通過受力分析計算，可得A、B、C、D軸承所承受的徑向力FRA、FRB、FRC、FRD：

齒輪參數數據如表5所示。另外，圖8中a＝25 mm，b＝55 mm，c＝87 mm，d＝88 mm，在這里最終主要是得到軸承受載比，所以令F＝50 N，則F2＝當該車前進行駛時主動齒輪從X軸方向看為順時針，旋轉方向為左旋，根據表4中的公式代入相應的數據可得Fap＝56.22 N，FRp＝21.94 N，FaG＝50.11 N，FRG＝42.06 N。再將得到的齒輪徑向力和軸向力代入到軸承徑向力公式中，FAy＝-70.34 N，FAz＝-56.94 N，得FRA＝90.498 N，FBy＝14.11 N，FBz＝8.086 N，FRB＝16.263 N，FCx＝21.94 N，FCz＝22.05 N，FRC＝31.106 N，FDx＝10.82 N，FDz＝-26.81 N，FRD＝28.911 N。

表5 主減速器齒輪參數

表6列出了軸承代號及布置形式。4個軸承都為圓錐滾子軸承，計算所受軸向載荷要先判斷哪一側壓緊。查軸承手冊［26］可知，靠近主齒端A軸承計算系數Y＝1.9，由公式可得軸承派生軸向力FAx＝10.63 N，同理，查得B軸承計算系數Y＝2，B軸承派生軸向力FBx＝21.75 N，C、D軸承的計算系數Y＝1.6，C、D軸承的派生軸向力分別為FCy＝35.81 N，FDy＝20.4 N。對于主減速器端軸承對，Fap＋FBx＞FAx，靠近主減速器齒輪A軸承被壓緊，FAx＝Fap＋FBx＝77.97 N，同理，FaG＋FCy＞FDy，D軸承被壓緊，修正FDy＝FaG＋FCy＝85.92 N。

表6 軸承代號及布置形式

2.2 振動響應分析

使用模態分析結果，計算橋殼振動響應，求解已知1～2 000 Hz頻段的所有結果。將頻率范圍設成1～2 000 Hz。前面己經算出4個軸承的受力分配情況，在做頻響分析時須在4個軸承處施加動態激勵，采用諧響應來進行分析。

選擇模態疊加法來進行分析，ANSYS workbench求解，得到結果文件。

圖13為367 Hz激勵下振動位移分布云圖，該頻率點處恰有第1階模態，振型表現為后油蓋局部扭轉，振動響應也相對較大，最大位移達到了0.641 53 mm。另外此處頻率相對較高，對聲壓有一定的影響。振動較大區域還是分布在后油蓋處，再一次印證后油蓋為主要的聲輻射區域，后續的優化部位應該為此處。

圖13 367 Hz激勵下振動位移分布云圖

3 聲學仿真分析

由于驅動橋殼及減速器殼局部結構不同，噪聲輻射結果體現在表面及外部的也是不一樣的，在橋殼頻率響應分析完成后，再對其進行聲學仿真分析，可以確定噪聲輻射較大部位，以實現后續更精準的結構優化。

3.1 聲學仿真分析流程與方法

根據噪聲源物理特性，可將噪聲分為氣體動力噪聲、機械噪聲和電磁性噪聲；根據噪聲的頻率成分分類，可將噪聲分為高頻噪聲、中頻噪聲和低頻噪聲。研究方法主要有邊界元法、有限元法和統計能量法。主流聲學軟件Virtual.Lab Acoustic以邊界元為主，具備振動噪聲的有限元解算器；Actran以有限元為基礎，擅長氣動／流動噪聲、聲振耦合、隔聲降噪與聲疲勞等問題分析；VA-One以統計能量法為基礎，適用于高頻振動噪聲問題。驅動橋噪聲屬中低頻振動噪聲，宜采用邊界元法分析，因此選Virtual.Lab Acoustic軟 件 的Harmonic／Transient Acoustic FEM／BEM模塊。具體分析流程如圖14所示。

圖14 聲學分析流程圖

3.2 聲學邊界元網格模型的建立

Virtual.Lab Acoustic在進行聲學計算時，須保證最小波長內有6個單元，最大的單元邊長要小于最高計算頻率點處波長的1／6，對于二次單元這個數值就是1／3。假設聲音在某流體介質中的傳播速度為c，模型計算最高頻率點為fmax，邊界元網格單元長度為L，則單元的長度應滿足：

另外，當節點數量較多的時候，用邊界元計算聲場的時間和所需要的計算機內存會迅速增多，間接邊界元節點數量與內存的關系公式［27］為式中：n為邊界元的節點數量；M為所需計算機內存，MB。

當節點數較大時計算輻射聲場很不經濟，故邊界元單元網格尺寸也不宜過小。本文中計算最高頻率為2 000 Hz，取空氣中聲速為340 m／s，代入式（14）計算得到最大單元尺寸為28.3 mm，在兼顧計算精度和效率的基礎上，取邊界元網格為20 mm。在workbench中對橋殼表面進行前處理及網格劃分，得到的邊界元網格模型如圖15所示，模型中網格數為358 764個，節點個數為190 791。

圖15 橋殼聲學邊界元網格

3.3 橋殼輻射噪聲結果

圖16是頻率為367 Hz時橋殼表面聲場分布云圖。從圖中可以看出，后油蓋區域聲輻射較大，是主要的輻射區域，橋殼的振動響應較大處也是這個區域，再對比橋殼在367 Hz時的模態振型，發現這個區域表現出了主要的振型，說明在367 Hz激勵下引起了共振，使橋殼產生了較大的振動響應，然后輻射出較大的噪聲，最大聲壓級達到了72.3 dB。圖17是頻率為367 Hz時場點聲場分布云圖，橋弓附近區域聲壓級較大，另外后油蓋區域聲壓級也較大，與橋殼表面聲場分布是一致的，最大聲壓級為62.5 dB。

圖16 367 Hz時橋殼表面聲場分布

圖17 367 Hz時場點聲場分布

4 后橋殼的拓撲優化及分析

結構優化設計是用系統的、目標定向的過程與方法代替傳統設計，其目的在于尋求既經濟又適用的結構形式，以最少的材料、最低的造價實現結構的最佳性能。

拓撲優化設計是在給定材料品質和設計域內，通過優化設計方法得到既滿足約束條件又使目標函數最優的結構布局形式或構件尺寸，是結構優化設計的常用方法。在復雜結構的選型及輕量化設計工作中，拓撲優化比形狀、尺寸優化更有價值。拓撲優化的研究領域主要分為連續體拓撲優化和離散結構拓撲優化。

4.1 拓撲分析的流程與方法

拓撲優化設計流程如圖18所示，目前連續體拓撲優化方法主要有均質化方法、相對密度法、進化結構優化等主要的拓撲優化方法，后橋殼應采用連續體拓撲優化，并采取相對密度法進行計算。美國Altair公司Hyperworks軟件中的Optistruct、德國Fe-design公司的Tosca和ansys workbench 3種軟件理論上均具備完成該類分析的功能，但在汽車承載系統拓撲優化領域內采用optisruct較多，此次拓撲優化分析采用Optisruct軟件。

4.2 后橋殼基于模態的拓撲優化與改進

前面己經得出，在加速直線60～65 km／h工況下該后橋噪聲較大的原因為在367 Hz處嚙合沖擊與第1階模態產生共振。在不影響整車模態匹配的前提下，通過適當減質量的方式來降低橋殼模態從而降低振動噪聲。驅動橋殼以及后蓋是主要的振動輻射區域，這些區域為設計變量空間，以模態為約束響應，以體積最小為目標，利用Optistruct對驅動橋殼及后油蓋進行拓撲分析，利用分析結果指導結構優化。

為保證拓撲優化結果的實用性，將該橋殼的第1階模態上下限分別設為300和350 Hz，既降低了模態，又不至于模態過低引起其他匹配問題。拓撲優化結果如圖19所示。從分析結果可知，驅動橋殼可減厚30%，后油蓋可減厚15%。

圖18 拓撲優化設計流程圖

圖19 橋殼拓撲優化結果

故優化方案為：驅動橋殼片厚度由8 mm減小至6 mm，后油蓋厚度由3.5 mm減小至3 mm。

4.3 優化后的模態、振動響應、聲學分析驗證

將優化后改進的結構進行模態分析，這里只列舉第1階振型的模態。圖20為改進結構以后的第1階模態，模態振型都沒有改變，為后油蓋扭轉模態，第1階模態頻率由原來的367 Hz降到了339 Hz，降低了28 Hz。

圖21為367 Hz頻率激勵下的振動位移響應云圖，通過降低模態頻率，使該頻率處沒有對應的模態振型，振動響應降低較多，但表現出來的振型仍然為第1階模態振型，最大的位移為0.204 21 mm，故在60～65 km／h加速直線工況下嚙合沖擊引起的振動也相應的降低。

圖20 橋殼結構優化改進后1階模態

圖21 橋殼結構優化改進后367 Hz處振動響應

圖22 橋殼結構優化改進后367 Hz處橋殼表面聲場分布

圖22為改進后的結構在367 Hz處橋殼表面聲場分布圖，由于在該頻率處沒有模態振型，橋殼表面聲場最大聲壓級為60.1 dB，相比原結構減少了12.2 dB。圖23為改進后的結構在367 Hz處場點聲場分布圖，與表面聲場分布類似，最大聲壓級有了明顯的降低，降到了54.3 dB。因此，在60～65 km／h加速直線工況下橋殼輻射噪聲有了較大的降低。

圖23 橋殼結構優化改進后367 Hz處場點聲場分布

5 優化后實車NVH測試結果

采用聲壓級分析測試的方法對車輛加速工況測試，可更全面地分析，且同時測量滑行工況。每個工況在駕駛員右耳、后排乘客右耳兩個位置采集數據。在下面4個聲壓級圖中，1＃線條代表整車總聲壓級（overall level），2＃線條代表改進前驅動橋聲壓級，3＃、4＃線條代表改進后驅動橋聲壓級，下面是聲壓級測試情況。

（1）車輛滑行駕駛員右耳處聲壓級

由圖24可知，該工況下，改進前后聲壓級水平基本一致，未發現差異。這是由于整體噪聲較小，非顧客抱怨點，因此沒有對其開展優化工作。

圖24 車輛滑行駕駛員右耳聲壓級圖

（2）車輛滑行后排乘客右耳處聲壓級

由圖25可知，該工況下，改進前后聲壓級水平基本一致，未發現差異。但是，可以發現在1 823 r／min時，優化前后驅動橋聲壓級均存在明顯峰值，應為后橋與其他系統匹配問題，較大可能是與傳動軸匹配問題，雖然滑行工況使用不多，一般消費者難以發現，但是產品性能仍需提高，是后續改善點。

圖25 車輛滑行后排乘客右耳處聲壓級圖

（3）車輛加速駕駛員右耳處聲壓級

由圖26可知，該工況下，改進前驅動橋在2 000和3 100 r／min時，均存在明顯峰值，最大峰值接近70 dB，消費者抱怨是正常的，優化后的兩臺驅動橋，在2 000和3 100 r／min時，均不存在峰值，曲線比較平緩，噪聲水平降低大于10 dB，說明此次驅動橋結構優化、實物質量提升工作是成功的。

圖26 車輛加速駕駛員右耳處聲壓級圖

（4）車輛加速后排乘客右耳處聲壓級

從圖27可知，該工況下，改進前驅動橋在2 000和3 000 r／min時，均存在明顯峰值，最大峰值接近70 dB，消費者抱怨是正常的，優化后的兩臺驅動橋，在2 000和3 000 r／min時，均不存在峰值，曲線比較平緩，噪聲水平降低大于10 dB，說明此次驅動橋結構優化工作是成功的。

圖27 車輛加速后排乘客右耳處聲壓級圖

6 結論

本文中建立了系統的、理論與實際相結合的汽車驅動橋NVH性能分析與優化的流程與方法，并對其有效性進行了驗證，研究工作取得以下研究成果：（1）所建立的汽車驅動橋NVH性能分析與優化的流程與方法是準確、可行的；（2）通過有限元、振動響應、聲學仿真分析，并恰當選取相應的算法及軟件，可以精準找到驅動橋具體需要優化的部位；（3）采用Optisruct軟件，以模態為約束，以體積最小為目標的方法局部優化驅動橋，可實現以減質量的方式來降低模態從而降低噪聲。此次研究，僅局限在驅動橋自身的激勵，對外部激勵源對驅動橋NVH影響的研究是后續研究的方向。